上海某区综合性大型公共文化建筑综合体，建设内容包括五座文化场馆(工人文化宫、文化馆、青少年活动中心、妇女儿童发展指导中心、残疾人综合服务活动)。建成后总建筑面积为94 000m²，其中地上建筑面积65 000m²，地下建筑面积29 000m²，均为多层建筑，结构通过设置防震缝分为10个单体。本文涉及的结构为其中的一个单体———入口门厅，结构总高度为14.5m，地上3层，地下1层，平面尺寸50.4m×38.4m。建筑效果图如图1所示。

　　 本工程结构设计基准期为50年，设计使用年限为50年。建筑结构安全等级为二级，抗震设防烈度为7度，设计地震加速度为0.10g，设计地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅳ类(T_g=0.9s)。抗震设防类别为重点设防类。地基基础设计等级为甲级。结构耐火等级为二级。基本风压取为0.55kN/m²(50年一遇)。

　　 根据地勘报告及建筑设计方案，工程最终采用PHC预应力管桩+承台+筏板的基础形式。桩规格为600，桩长约30m，桩端持力层为第(7)_1-2层(砂质粉土)，单桩抗压承载力特征值为1 650kN，单桩抗拔承载力特征值为650kN。筏板厚度取为550mm，柱下最大沉降量约20mm，小于150mm，相邻柱最大沉降差小于4‰，满足规范^[1]要求。

　　 工程中，由于建筑功能和效果的需要，在二层和三层楼面上开了大量的洞口;屋面造型为马鞍面，并要求马鞍面为现浇混凝土;在地面和屋面之间设置了与马鞍面协调的建筑斜墙;并要求满足一定的单体预制率。

　　 上述情况给结构设计带来很多难点，主要有:1)如何有效控制结构的扭转效应(按照框架结构进行初算，考虑偶然偏心的扭转位移比大于1.5);2)二层和三层楼层缺失较多，如何保证水平力的有效传递;3)斜墙导致较多的斜柱和穿层柱，如何保证斜柱和穿层柱的承载力;4)现浇混凝土马鞍形屋面的结构如何布置。

　　 针对上述难点，工程采取的措施主要有:1)考虑到预制率要求和减小结构自重，采用钢框架结构和轻质墙体材料。2)为了控制结构扭转效应，结构平面布置时，尽量使得各层刚心和质心重合或靠近，在局部布置中心支撑，形成钢框架+局部中心支撑体系。3)根据楼板应力分析结果，合理设置楼板厚度，采用钢筋桁架模板组合楼板，使其能够双向受力。4)屋面为现浇混凝土楼板，荷载较重，采用密布的不同跨度和矢高的钢拱梁实现马鞍面造型，现浇混凝土屋面板位于钢拱梁下翼缘上。马鞍面现浇混凝土屋面板与平屋面楼板之间设置100mm宽的结构缝，避免马鞍面形成拱效应，使得主受力构件是钢拱梁^[2]，马鞍形混凝土屋面板简化为钢拱梁之间的单向受力板。钢拱梁之间设置3道通长的纵向刚性系杆和6道横向柔性交叉支撑，横向柔性交叉支撑、钢拱梁和刚性系杆形成拱平面外的支撑桁架，限制拱的平面外变形，减小钢拱梁的平面外计算长度系数，提高拱的平面外稳定性。轴线上的主钢拱梁与斜墙内的钢斜柱形成异形框架，轴线之间的次钢拱梁的拱脚落在钢斜柱之间的支座梁上。

　　 结构三维模型如图2所示，屋面结构布置如图3所示，典型剖面图如图4所示。

　　 钢材采用Q345B，地下室混凝土采用C35，钢梁主要截面为H500×200×10×14～H700×350×12×30和□600×300×16×16～□900×400×25×30，钢柱主要截面为□400×400×20～□650×500×75。各层主要楼板厚度取为120mm，局部加厚至140mm。

　　 按上述措施进行结构设计后，本工程仍然存在以下不规则情况:1)考虑偶然偏心的扭转位移比为1.477，大于1.2;2)二层至三层有效楼板宽度小于典型宽度的50%;3)存在较多的穿层柱和斜柱;4)屋面为钢拱梁体系。根据现行规范^[3]，本工程属于特别不规则的多层建筑。

　　 针对这些不规则情况，采取以下计算措施:1)通过两种不同的程序(YJK,MIDAS Gen)，采用空间结构计算模型，计入扭转影响，进行对比计算。2)进行弹性时程补充计算，取时程法包络值和反映谱法结果的较大值进行设计。3)进行大震下的静力弹塑性计算，确保大震不倒。4)按考虑楼板变形影响的弹性板计算方法进行楼板有限元分析。适当加厚洞口周边或凸出部分连接处楼板厚度及配筋，洞口边缘设置边梁，在洞口角部集中配置斜向钢筋，确保小震时楼板不开裂，中震时楼板钢筋不屈服。5)对斜柱处楼板进行应力分析，加强楼板配筋，有效传递斜柱产生的水平分力。6)对斜柱、跃层柱和拱梁等关键构件，在构造上确保其受力的连续性，复核其计算长度，进行中震弹性设计。主钢拱梁与斜柱形成的异形框架可以简化成山形门式框架^[4]，如图5所示，然后根据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)^[5]附录E.0.2计算斜柱在框架平面内的计算长度系数，计算时考虑横梁(钢拱梁)轴力的影响;钢拱梁两端以斜柱顶或者支座梁为支座，可以看成是两铰拱，平面内的计算长度可以取为弧长的0.54倍^[6,7]，本工程偏安全地取为钢拱梁的弧线长度^[4];钢拱梁平面外的计算长度取两相邻刚性系杆之间弧线长度。7)对马鞍形屋盖进行极限承载力分析来保证其承载力满足要求。

　　 分别采用YJK(1.9.1.0版)和MIDAS Gen(2018V875版)两个空间分析程序按相同假定进行分析计算。分析时，采用考虑扭转偶联振动影响的振型分解反应谱法(CQC法)并考虑偶然偏心的影响，楼板采用弹性膜假定，阻尼比4%，周期折减系数0.8。主要结果如表1所示。

　　 由计算结果可知:1)两个程序计算所得结构自振周期相差比例在5%以内，结构扭转为主的第一周期与平动为主的第一周期之比均小于0.90，满足要求。振型参与质量均大于总质量的90%。2)地震作用下，结构的剪重比均大于1.6%，层间位移角小于1/250，满足要求。尽管结构的最大位移比超过了1.20，但结构的最大位移比小于1.50;3)各楼层侧移刚度均满足大于相应上一层侧移刚度70%或上三层平均侧移刚度80%的规范要求;4)各层受剪承载力均大于相邻上层的80%;5)两个程序计算结构主要指标基本一致，分析结果可靠。

　　 穿层斜柱平面内的长细比为78，拱梁平面内长细比为80，满足规范要求;主入口门厅的斜柱、穿层柱和钢拱梁等关键构件的应力比在中震作用下均小于1.0，满足要求。

　　 根据规范^[3]的规定，选用2条反映实际强震记录的天然波和1条人工波对工程进行弹性时程分析。在地震加速度时程曲线的选择时，主要考虑所选择的曲线满足本工程场地地震动的频谱特性、有效峰值和持续时间三要素的要求。选用IV类场地上的2条实测地震波P1(TH1TG090),P2(SHW4＿NGA＿1828HECTOR.0688c)，以及1条人工地震波P3(Art Wave-RH1TG090)，加速度峰值取为35cm/s²。3条地震波的平均谱与规范反应谱的对比见图6，弹性时程分析计算结果与CQC法计算结果的对比见表2。

　　 由表2及图6可见:1)每条波计算得到的结构基底剪力与CQC法计算结果相差在35%以内;3条波的结构基底剪力平均值与CQC法计算结果相差在20%以内。2)3条时程曲线的平均地震影响系数曲线满足与规范反应谱影响系数曲线在“统计意义上相符”的判定。3)时程法计算结果与CQC法计算结果基本吻合，可以取时程分析法的包络值和CQC法计算结果的较大值进行设计。

　　 采用EPDA&PUSH程序按规范^[3]推荐的静力推覆法对结构进行弹塑性静力分析，采用倒三角加载方式，分别沿结构X向和Y向进行计算分析。X向和Y向在性能点时的塑性铰分布图如图7和图8所示。

　　 在整个推覆过程中，塑性铰首先出现在了个别框架梁端，随后塑性铰的范围在各层梁端不断扩展，柱端未出现塑性铰，结构达到其大震性能点。当结构各层框架梁端塑性铰大量出现后，塑性铰开始出现在底层框架柱端，达到设定的目标位移，分析结束。

　　 计算结果和分析表明:1)在X向大震作用下，结构层间位移角为1/222，小于1/50;在Y向大震作用下，结构层间位移角为1/95，小于1/50。2)在大震作用下，结构具有足够的塑性变形能力，在性能点时结构仍然具有一定的承载能力及延性，层间位移角等各项指标满足规范的相关要求及大震不倒的抗震设防目标。3)整个结构的塑性发展和损伤机制较为合理，破坏顺序满足强柱弱梁的要求。

　　 采用YJK软件进行楼板应力分析，采用弹性膜假定。在X向小震作用下，典型楼板应力图如图9所示。

　　 计算结果表明，各楼层楼板在小震标准工况下的主拉应力最大为1.5MPa，小于2.01MPa，能够满足小震弹性的要求;在中震工况下，楼板最大应力为3.7MPa，当楼板附加钢筋为双层双向10@150时，钢筋应力为353MPa，能够满足中震不屈服的要求。

　　 竖向荷载通过斜柱和马鞍面钢拱梁下传时在各楼层有水平分量，该水平力通过梁与楼板传递给其余竖向构件，此时楼面梁板受水平力作用，需对各层楼板进行应力分析，确保楼板可以传递此部分水平力。1.0恒载+1.0活载工况下，典型楼板应力图如图10所示。

　　 计算结果表明，1.0恒载+1.0活载工况下，各楼层楼板主拉应力最大为0.9MPa，小于2.01MPa，反映出在1.0恒载+1.0活载工况作用下，荷载通过斜柱和钢拱梁下传到各楼层的水平分量产生的楼板应力较小，楼板不开裂，完全可以通过楼板传递此部分水平力。

　　 马鞍形屋面的钢拱梁跨度从9.5m至18m不等，矢高从3m至6m不等，斜柱高度从5.6m至11.2m不等。在竖向荷载作用下，钢拱梁容易发生整体失稳。根据规范^[8,9]要求，对整个屋盖及其相关的下部结构进行极限承载力分析。

　　 采用ANSYS12.1软件对结构进行极限承载力分析，梁、斜柱及拱梁采用Beam188单元^[10]进行模拟，支撑和屋面撑杆采用Link8单元进行模拟，交叉支撑采用Link10单元进行模拟，不考虑屋面板的贡献，仅作为荷载输入。屋盖的荷载考虑恒荷载D=6.0kN/m²和活荷载L=0.5kN/m²，荷载因子定义为计算时施加的荷载与1.0L的比例。分析时采用弧长法。

　　 采用双线性随动强化模型来考虑材料的非线性，考虑几何非线性和初始缺陷的影响，并分别考虑全跨荷载和半跨荷载的影响。采用最低阶整体屈曲模态作为初始几何缺陷的分布形式^[11]，其幅值为钢拱最大跨度的1/300。

　　 分析显示，结构前6阶屈曲模态为拱梁的平面外失稳。第1阶至第6阶屈曲荷载因子分别为89.05,95.03,96.20,100.23,111.67,121.81。达到极限承载力时的结构变形如图11所示;选取综合位移最大的节点(即图11中MX处的节点)，绘制所施加荷载的荷载因子与该点位移的关系曲线，如图12所示。

　　 分析结果表明:1)考虑几何非线性、材料非线性和初始缺陷后，全跨荷载和半跨荷载作用下，结构临界荷载因子分别约为47.71和61.05，大于规范^[8,9]规定的弹塑性全过程分析时的限值2.0，结构安全;2)极限承载力时，结构最大变形表现为某榀钢拱梁的平面外失稳，斜柱、支座梁、刚性系杆和交叉支撑未发生失稳;3)由于拱梁失稳主要是平面外失稳，所以半跨荷载作用下临界荷载因子反而比全跨荷载作用时大;4)马鞍形屋盖系统及相关的下部结构的承载力满足要求。

　　 本工程属于特别不规则多层建筑。鉴于本工程的设防烈度、场地条件、房屋高度、不规则的部位和程度以及经济性等方面的综合考虑，在结构设计中针对不规则情况，采取对应的结构布置和构造措施;利用两个不同的软件(YJK,MIDAS Gen)进了小震弹性对比分析，并进行了关键构件的中震验算;对整体结构进行了弹性时程分析和静力弹塑性分析;对楼板进行了小震弹性和中震不屈服分析;利用ANSYS有限元软件对异形屋面系统进行了极限承载力分析。通过上述措施，不仅使结构满足了建筑功能、建筑效果和相关的规范和政策要求，也使得结构具有较好的抗震性能。