悬索结构由受拉索、边缘构件和下部支承构件所组成，其拉索按一定的规律布置可形成各种不同的体系，根据拉索与荷载的适应性可分为悬链线式(重力荷载)以及抛物线式(水平均布荷载)。悬索结构边缘构件和下部支承构件的布置必须与拉索的形式相协调，有效地承受或传递拉索的拉力。劲性悬索结构是悬索结构的一种具体结构形式，它以具有一定抗弯和抗压刚度的曲线形实腹或格构式构件替代传统悬索结构中的柔索。在满跨荷载作用下，悬挂的劲性索的受力仍以受拉为主，因而和柔索一样其钢材的强度可充分得到利用。与此同时，由于劲性索具有一定抗弯刚度，它在半跨或局部荷载作用下的变形相对柔索要小。此外，劲性索取材方便，可采用常见的、普通强度等级的型钢、圆钢或钢管来制作，且劲性悬索结构无需施加预张力即有良好的结构承载性能，方便施工。可见劲性悬索结构兼具了柔索与普通钢结构的优点^[1]，适用于有局部悬挂荷载的大跨度屋盖。

　　 在国外，不少实际建筑工程运用了劲性悬索结构。图1是明尼阿波利斯联邦储备银行大楼，主体结构为挂在两侧混凝土墩的两榀悬索，各层楼盖悬挂在悬索上，在混凝土墩顶部设置箱形桁架以平衡悬索拉力的水平分力^[2]。此外，日本横滨工场体育馆、第22届奥运会游泳馆、通用体育馆等大型大跨度工程均采用了劲性悬索结构。

　　 在国内，2008年建成的北京南站雨篷也采用了劲性悬索结构。如图2所示，该雨篷结构的劲性索选用了最大高度为600mm的H型钢，为有效发挥H型钢梁的拱形作用，在H型钢梁和A型塔架之间安装了斜拉钢索，以减小其计算长度，提高平面内的稳定性^[3]。

　　 与普通的柔性悬索结构不同，劲性悬索结构的受拉索采用的是具有一定抗弯刚度的曲线形实腹或格构式构件，着重于利用其轴向受力性能而不是常用的抗弯性能。区别于柔性索，劲性索有一定的抗弯刚度，因此即使对其施加如吊灯装饰等局部荷载或半跨荷载，劲性索也不会发生过大变形。劲性索在不同荷载作用下的力学性能也会不同。

　　 劲性悬索结构受到竖直向下的恒载、活载、向下的风压力等荷载时，由于劲性索的跨度大，抗弯刚度小，其抗弯性能不能充分发挥，此时劲性索以受拉为主，承受竖直向下的荷载。拉力传递到两侧的支座，对支座产生水平分力与竖直向下的分力。如何构建出承担或者平衡索产生的巨大水平拉力的结构是其设计的关键点，下面举例提出三种传递劲性索拉力的方案:

　　 (1)如图3(a)所示，劲性索直接与竖向构件连接，竖向分力和水平分力直接通过竖向构件传递至基础。这种方案(方案1)传力路径直接，但需要每一榀劲性索都设置竖向构件，需要竖向构件的数量较多。

　　 (2)为减少竖向构件的数量提出了方案2(图3(b))，劲性索没有与竖向构件连接，竖向分力通过楼盖结构传递至两侧竖向构件;楼盖的楼板可作为一根卧梁，水平分力通过卧梁这根深受弯构件传递至两侧的竖向构件;劲性索的竖向分力和水平分力均通过竖向构件传递至基础。

　　 (3)方案1和方案2中竖向构件传递了较大的水平力至基础，增加了基础设计的难度，为解决这个问题，提出了方案3，如图3(c)所示，屋盖除了设置劲性索之外，在边缘各设置了一榀混凝土框架，形成了回字形的自平衡体系，劲性索的竖向分力依然通过楼盖结构传递至两侧竖向构件，而劲性索的水平分力由屋盖边缘的混凝土框架承担。

　　 在图3(c)的自平衡结构体系中，由于劲性索对卧梁产生拉力，根据受力平衡，两边与劲性索平行设置的混凝土板就会受压，需要采用措施保证其受压作用下的稳定性。单独对板进行分析，此时两侧的卧梁相当于其水平方向的支座，而下部框架柱及框架梁则是其竖向支座，由于板本身有一定的宽度，水平刚度较大，不容易发生屈曲，而在竖直方向，其厚度较薄，受压时容易出现屈曲问题。下面通过一个算例探究楼板厚度以及设置的竖向支座数量(即框架柱数量)对其稳定性的影响。

　　 图4为一榀混凝土框架的计算简图，跨度为45.8m，曲线为半径116.7m的圆弧，其截面宽度为7.6m，混凝土楼板的厚度为200mm。附加恒载为9.9kN/m，活载为5.5kN/m，在支座两侧加上由卧梁传来的压力。在SAP2000中进行buckling分析，分别得到没有增加支座时及增加1～4个支座时的第1阶屈曲模态，如图5所示。

　　 改变混凝土板厚，得到各个模型的第1阶屈曲模态的屈曲因子，如表1所示。由表1可知，板厚相同时，设置的支座数目越多，屈曲因子越大，该模型的稳定性越好;在设置的支座数目相同时，板厚越大，屈曲因子越大，该模型的稳定性越好。由此可以说明，增加支座和混凝土板厚是有效保证单榀混凝土框架稳定的措施。

　　 上述情况均为劲性悬索结构在受到竖直向下的静力荷载作用下的力学性能，劲性索在受到竖直向上的风吸力时，劲性索则利用其抗弯刚度，以拱的形态来承担荷载。铺设在劲性索上的屋面板若能形成有效整体，可以保证劲性索平面外的稳定性。

　　 受到水平地震、风荷载等水平作用时，劲性悬索结构若能与楼面形成有效连接，成为一个整体，整个屋面则能有效地传递水平荷载作用，竖向构件能起到抗侧力构件作用。

　　 单榀劲性索的计算模型为两端铰接，其轴力和弯矩示意如图6所示。由图6可知，相对跨中，劲性索两端支座处的轴力变化不大，弯矩为零，根据这个特点，对于实腹式截面的劲性索(如工字钢)，劲性索两端可以做成变截面形式，劲性索与混凝土的连接可以通过栓钉及锚筋实现(图7)，为使劲性索的拉力能有效传递到混凝土构件上，此类构造的关键是保证栓钉的数量和锚筋的锚固长度。

　　 混凝土楼盖如果需要传递水平力至竖向构件，其与竖向构件必须有足够的抗剪措施，如图8所示。

　　 位于贵州省毕节市某学校的风雨操场，总长53.9m，总宽71m，结构总高度为21.265m。整体结构为框架-剪力墙结构体系，屋盖部分采用劲性悬索结构。建筑效果及结构分析模型图如图9所示。

　　 由于该工程处于6度地区，按《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)^[4]相关规定，可不计算结构在竖向地震作用下的效应，但考虑到屋面跨度近50m，且屋盖结构较柔，出于安全起见考虑X,Y向两个方向的水平地震作用以及竖向地震作用。

　　 屋盖采用劲性悬索结构，由四榀大跨度钢结构和两榀钢筋混凝土框架结构组成。其中劲性索构件采用截面为HN550×200×10×16的H型钢梁，一端铰接于600mm厚钢筋混凝土剪力墙顶，另一端铰接于混凝土板内，见图10。

　　 在屋盖结构中作为劲性索的H型钢梁以承担拉力为主，拉力通过卧梁传递至两端与其跨度方向平行的混凝土框架，混凝土框架作为劲性索的支座承担压力，整体结构中的两榀钢筋混凝土框架结构与劲性索形成自平衡体系，每榀框架两侧各有3.8m和3.6m的悬挑，见图11。每榀框架由五根混凝土柱和一片混凝土剪力墙组成，剪力墙厚度根据建筑造型需要，统一取600mm。同时在柱与柱、柱与墙之间，沿高度布置三道框架梁，其目的在于加强X向的抗侧刚度，同时可作为柱间砖砌体外墙的墙梁，一定程度上起到类似圈梁的抗震作用。

　　 为减小屋盖自重，突出屋盖的轻盈感，屋面板采用轻型金属屋面板。屋盖结构中每隔1.35m布置一根檩条以支承屋面板，相邻檩条之间布置两条直拉条，以保证其侧向稳定。同时在每个柱距范围内布置两道斜拉条，形成两榀屋面的面内桁架，保证其面内稳定。檩条和拉条的布置如图12所示。

　　 (1)有限元分析

　　 采用SAP2000软件对单榀H型钢劲性索进行计算分析。考虑到实际情况下屋面板刚度的影响，屋面板与檩条、屋面板与H型钢梁之间皆具有牢固连接，计算时可近似认为整个屋盖系统接近一个完整的刚体。

　　 考虑构件自重、屋面活荷载、风荷载、温度荷载以及竖向地震作用，在1.3D+1.5T^-(降温)+1.05L组合作用下，单榀H型钢梁应力比最大，此时应力比如图13所示。由图13可知，钢梁的应力比普遍较低，最大值为0.483，故钢梁的强度满足要求。

　　 (2)手算分析

　　 对单榀H型钢劲性索进行简化计算，将其两端点相连，形成一个桁架结构，桁架上弦杆为虚拟压杆，劲性索为桁架下弦杆，主要承受轴向拉力，其弯矩不再起控制作用，计算简图见图14。

　　 桁架的平均高度h=2.367 m，劲性索的水平投影长度l=45.8m，每榀劲性索间距b=7.1m。考虑屋面恒荷载D₁=0.8kN/m²，钢梁自重D₂=0.9kN/m²，活荷载L=0.5kN/m²。由于风荷载对屋盖的作用是吸力，对结构有利，故而偏于保守不考虑。H型钢劲性索作为柔性构件在地震作用下受力甚小略去不计。故每榀H型钢劲性索所受荷载如下:

　　 式中:q为每榀H型钢劲性索的线荷载;M_max为桁架的弯矩;T为每榀劲性索(桁架的下弦杆)所受轴拉力。

　　 钢材强度等级为Q345B，故所需钢材净截面面积A=T/f=7 107mm²(f为钢材屈服强度，f=345MPa)。该工程选用的H型钢劲性索截面为HN550×200×10×16，截面面积A=11 580mm²，满足要求。

　　 (3)解析计算分析

　　 采用文献[5]的能量变分解对劲性悬索结构进行分析。将H型钢劲性索的截面面积A、弹性模量E、矢高H等截面特性代入以下各式:

　　 式中各符号含义见文献[5]。

　　 计算可得劲性索索力T=2 016.8kN。

　　 (4)计算方法对比

　　 采用有限元方法、手算方法以及解析计算分析方法计算得到的工况1.3D+1.5L下劲性索索力分别为1 887.3,2 203.2,2 016.8kN，计算结果接近。可见，在实际工程运用中可以用手算方法初步估算劲性索的截面，再利用有限元分析方法及解析计算分析方法对计算结果进行校核。

　　 (5)与劲性索连接的楼盖计算

　　 劲性索的一端铰接于钢筋混凝土剪力墙顶，另一端铰接于混凝土楼盖。视楼盖框架梁与楼板的组合为类槽形钢筋混凝土梁，截面尺寸及计算简图见图15。

　　 槽形钢筋混凝土梁承受两个方向的荷载，其一是来自屋盖劲性索的轴向力Q₁，其二是来自混凝土板的荷载g+q及来自钢屋盖部分的荷载Q₂，如图15(a)所示。对这两个方向的力分别进行计算，对其计算结果进行叠加得到槽形钢筋混凝土梁的配筋。

　　 采用SAP2000软件对单榀劲性索进行施工过程分析。施工过程分析只考核结构在恒荷载及活荷载作用下的变形是否满足正常使用功能。

　　 单榀劲性索的施工过程分为以下3个施工步步:1)第一步，各构件安装就位，此时作用在劲性索上的荷载仅为构件本身自重，无其他附加恒载和活荷载;2)第二步，安装檩条、拉条、屋面板等构件，此时作用在劲性索上的荷载除了构件自重外还有附加恒荷载，至此恒荷载D施加完毕;3)第三步，正常使用阶段，施加屋面活荷载L。

　　 施工过程中选取若干点的变形量作为控制指标，以控制指标是否达到设计要求作为施工和张拉完成情况的判断标准。假定劲性索两端为铰接节点，没有位移发生，选取劲性索跨度方向五等分点以及劲性索中点共五个点作为控制点。五个控制点的的位置关系如图16所示。每一施工步加载至单榀劲性索上的荷载如表2所示。

　　 假使图16为结构的目标状态，即视此状态下各点的位移为0，那么每一施工步中各控制点相对于目标状态各点的位移值如表3所示。

　　 劲性索跨度为45.8m，由表3可知，在活荷载作用下，钢梁中部最大挠度为78.5mm，是其跨度的1/583，满足《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)^[6]要求。若挠度不满足要求可采取预起拱措施。

　　 本文介绍了劲性悬索结构的应用现状，阐述了劲性悬索结构在恒荷载、活荷载、风荷载、地震作用下的力学性能，结合实际工程对劲性悬索结构的结构组成、承载力计算及施工过程进行分析，结论如下:

　　 (1)劲性悬索结构集合了悬索结构和普通钢结构的优点:取材方便，用料经济，能用较小的型钢截面跨越较大的跨度;与普通悬索结构不同，劲性索在局部荷载作用下变形较小，能适应有悬挂荷载的大跨度屋盖;施工方便，无需施加预张力即有良好的结构承载性能。

　　 (2)本文提出三种劲性索在受竖直向下的荷载作用时水平力的传力方案，分别是直接传递到竖向构件、通过卧梁传递到竖向构件以及采用自平衡结构体系平衡劲性索的拉力。通过周边拥有较大受压刚度的混凝土框架与中间的劲性索形成自平衡体系来解决劲性索的拉力平衡问题，可大大节省基础及竖向构件的材料用量，符合结构优化布置原则。

　　 (3)劲性索的支座宜按两端铰接设计，采用能承受较大水平力的节点构造措施。

　　 (4)本文以某风雨操场的屋盖结构为例，介绍了劲性悬索结构在实际工程中的结构布置、承载力计算以及施工过程分析，为其他工程提供参考。