蚌埠体育中心是2018年安徽省第十四届运动会举办的主要场馆，总建筑面积41 400m²，地上2层，为规模3万人的中型乙级体育场。蚌埠市体育中心的建成，不仅能满足安徽省第十四届运动会赛事的需求，并为各大体育赛事提供设施完善的体育场所，同时将成为蚌埠市城市地标性建筑。蚌埠体育中心由一场两馆一校组成，分别为体育场、体育馆、多功能馆、体校，以下主要介绍体育场。

　　 根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[1]和蚌埠市体育中心-体育场-工程场地地震安全性评价报告，本工程场地抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，设计地震加速度为0.10g，水平地震影响系数最大值为0.12 (根据安评报告建议值修正) ，抗震设防类别为乙类。根据《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) ^[2]基本风压为0.4kN/m² (100年重现期) 用于罩棚强度验算，基本风压为0.35kN/m² (50年重现期) 用于罩棚刚度验算，并依据风洞试验报告调整;粗糙度类别为B类，基本雪压为0.55kN/m² (100年重现期) 。

　　 体育场平面形状呈圆形，直径258m，主要由下部钢筋混凝土看台和屋面钢罩棚组成。整体外围两层设置环形高架平台。屋面钢罩棚分为东、西两个完全非对称径向大悬挑结构，并沿环向拉结。形态如蛟龙，可有效释放罩棚环向温度应力的不利作用。建筑高度约54.1m，径向柱网间距9.6～12.5m，环向柱网间距6.8～8.4m。屋面钢罩棚:西侧高点约54m，低点高度约10m，东侧高点约54m，低点高度约10m，均匀起伏变化。图1为蚌埠体育中心体育场的建筑实景，图2为结构部分完工实景。

　　 本工程没有地下室，地上部分为钢筋混凝土结构，屋盖为钢结构，图3为结构的整体计算模型，图4为局部几榀模型截取的部分立体图。地上看台部分设7道永久结构缝;地上一共2层，2层为看台层。屋面为钢结构空间结构，由两片太极形状的大小罩棚组成，东西分列，彼此独立，不连接，且单个罩棚不设缝。

　　 罩棚结构体系采用了大悬挑实腹型钢梁、多点双向圆管支撑的型钢结构体系。结构钢骨架线条清晰、传力直接。为满足建筑效果的要求，设置了沿环向的一排主柱，屋盖钢结构径向梁为主钢梁，均为弧形梁，罩棚在看台后侧不能落地，且不能和6m平台连接，只能通过钢结构四肢V形撑及后端钢管混凝土拉杆与混凝土独立柱的柱顶和柱侧面相连;沿径向轴线布置工字形实腹变截面焊接型钢梁，钢梁前端悬挑长度约27m，后端最大悬挑长度约14m，前支点位置挑梁最大梁高取3.0m，依据每榀悬挑长度变化梁高有规律变化;沿径向间距9.0m左右设置环向钢梁，沿着环向在前、后端檐口及下部支撑支点位置共5道钢梁进行加强，并布置了环向和径向水平支撑，以提高屋盖环向整体性和抗倒塌的冗余度;支承屋盖的下部撑杆均采用圆钢管，生根于下部单排型钢混凝土柱顶或柱高中部，为提高屋盖沿环向的整体抗侧能力，前支点和后支点的撑杆采用了环向V形布置方式。整个结构中每个罩棚沿环向、径向、高度均不对称，构成复杂交织的空间结构体系。为了解决东侧罩棚的竖向挠度问题，在钢梁上施加了体外预应力拉索，效果明显，实际值和计算值基本吻合，详细布置如图4所示。

　　 主要框架柱为截面1 000×1 000的方形柱，支承屋盖的框架柱为截面1 000×2 500型钢混凝土矩形柱。钢结构罩棚分东、西两个，西罩棚又称A罩棚，一共50榀;东罩棚又称B罩棚，一共31榀。弧形梁采用工字形截面，主要截面为H 3 000×800×25×50, H (2 000～3 000) ×800×25×60, H 2 000×600×20×40, H (1 000～2 000) ×800×25×36, H1 000×800×20×30等，并根据《钢结构设计规范》 (GB 50017—2003) ^[3]要求设置了横向和纵向加劲肋。弧形钢梁上表面完全按照建筑屋顶造型做成曲线弧形，下表面为直边。四肢V形撑主要为截面800×18的圆钢管，局部受力大的位置圆钢管截面为800×25。环向钢梁从罩棚前端向尾部布置，径向钢梁和环向钢梁将每个罩棚划分为约9m×9m的区格，每36m设置一道径向交叉支撑，罩棚最前端的区格沿着环向设置一圈水平交叉支撑。四肢V形柱通过铸钢节点与柱顶的预埋钢板连接，铸钢节点的材质为G20Mn5QT。

　　 下部混凝土结构分为8个独立的结构单体，上部东西罩棚虽然没有连接，但是每个罩棚均落在混凝土结构体系上，横跨若干个独立结构单体。

　　 钢结构自重是主要的恒荷载，全部自重荷载由计算程序自动统计。罩棚表面采用直立锁边保温板，并吊挂照明灯具及音响设备、专业检修通道，恒荷载主要根据此进行取值;活荷载包括风荷载、雪荷载、温度荷载。荷载实际取值为恒荷载1.5kN/m²，活荷载0.8kN/m²。马道按照线荷载施加，沿着马道布置路径，施加8道线荷载1.5kN/m，其中风荷载的基本风压、风振系数取用了风洞的刚性模型试验报告^[4,5]的试验值和规范的包络值，温度荷载取±30℃。

　　 用空间结构分析设计软件SPASCAD及MIDAS/Gen进行计算分析。在焊接的型钢结构中，为了比较准确模拟不同杆件受力特征，计算时采用空间三维实体模型。计算模型中钢结构均采用梁单元模拟，楼板采用板单元，并分别按罩棚单独分析和罩棚与下部看台整体作用分析来考虑，同时也进行了防倒塌计算分析。分析结果中，两个软件得到的混凝土结构的受力差别将近20%，因此，上部钢结构对下部混凝土结构内力影响不容忽略，必须用钢结构罩棚和下部混凝土结构的整体模型才能得到真实的内力，并用于抗震和配筋计算，以保证结构安全。

　　 结构的主要受力体系为实腹型钢梁、双向多点圆管支撑体系，在荷载作用下具有钢管悬挑桁架的受力特征。从图5中可以看出，悬挑前端向下的位移较大，钢架后端由于没有根部竖直向下的拉杆平衡而造成了钢架整体向环形中心的倾覆，从而加剧了悬挑前端向下的位移，使每个罩棚呈现出中部内侧下垂，两端外侧翘起的变形特点。

　　 采用子空间迭代法计算结构动力特性，结构自振频率见表1，周期和质量参与系数见表2。从表可以看出:结构频谱比较密集，并且存在很多不对称振型。结构前几阶振型多为局部振型，随振型阶数增加，振型向主钢梁中部内部发展，悬挑结构频率振动发生在大型拉杆和主钢梁之间刚度比较大的部位。结构动力特性反映了结构的刚度不均匀的分布关系。

　　 (1) 屋盖钢结构悬挑大，罩棚后端不落地

　　 罩棚的平面和立面均为流线，整个罩棚的结构表面均为建筑空间曲面向体育场场心的投影曲面，导致了每榀结构均不相同。为了保证罩棚后方的不落地建筑格栅效果，所有罩棚的主钢梁后端均不能落地，且不能在后方的6m平台上有支点。巨大的不平衡弯矩使得罩棚向前倾覆，静力下的挠度叠加倾覆状态的挠度，远远超过《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) ^[6]限值1/125。

　　 (2) 钢结构罩棚悬挑梁竖向挠度过大

　　 初始模型在正常使用极限状态下的变形包络值和应力如图5, 6所示。屋盖钢结构悬挑端竖向位移较大，在1.0恒荷载+1.0活荷载工况下，A罩棚最大竖向位移为299mm, B罩棚最大竖向位移为418mm。悬挑长度为27m，挠跨比为1/61>1/125，远远不能满足规范要求。

　　 (3) 钢结构罩棚结构振动影响大，影响观众舒适度

　　 为保证观看比赛观众舒适感，防止结构在大风时有剧烈摇晃，导致灯具和音箱抖动幅度过大，影响正常发挥作用，若只靠增强自身刚度来抵御风振或地震的动力响应，不满足实际工程要求。

　　 从图4 (d) 可知，本项目罩棚不落地，区别于常规体育场罩棚受力特点，前端悬挑的巨大弯矩，没有后方的平衡结构，给结构计算带来了难点。

　　 采取的结构措施:1) 设置水平交叉支撑 (环向和径向) ，将各榀悬挑梁进行水平拉结，交织成网状，使得各榀悬挑梁在下挠过程中，相互平衡，彼此制约。2) 悬挑主钢梁为工字形实腹式钢梁，采用变截面减轻自重，并在充分考虑局部稳定的构造下，尽量将翼缘做窄，截面做高，增大截面利用率。3) 混凝土柱和钢梁并没有布置在一条轴线上，而是半跨错开。即每个柱对应在两榀钢梁连线的中点，使得每个柱顶同时支撑两榀钢梁，每榀钢梁同时支撑在两个柱顶节点，借用这种交叉手臂式的队形，让每榀钢梁交叉“手拉手、肩并肩”，相互平衡，彼此制约。4) 罩棚后端设置钢管混凝土拉杆，拉结在混凝土柱的后侧，并与看台水平混凝土梁标高尽量一致，借助截面为1 000×2 500的型钢混凝土柱和庞大的看台混凝土结构，平衡一部分弯矩。5) 针对东侧罩棚体型扁平更不利于倾覆力矩的解决的特点，采用了体外预应力张拉索技术，调整了整体构形，将前倾的态势进行了控制。

　　 分析挠度过大的原因为:1) 工字形实腹式钢梁最前端悬挑长度27m，竖向位移较大;2) 四肢V形撑下部刚接在型钢混凝土柱顶，上部支撑弧形主钢梁，本身也是悬臂结构，V形撑端部的竖向位移作为初始位移，在悬挑梁根部参与了悬挑梁位移绝对值的累计;3) 弧形主钢梁整体前倾，静力下的挠度叠加了倾覆状态的挠度。

　　 体外预应力张拉索计算过程:在初始模型竖向变形较大部位设置预应力拉索，拉索初拉力取5 000kN。由图7～9可知，在预应力拉索单工况下:1) 结构产生112mm的反拱值 (B罩棚最大值) ;2) 结构产生136mm的反拱值 (A罩棚最大值) ，明显改善了结构竖向变形。

　　 A, B罩棚单榀钢结构应力计算结果见图10, 11。由图可知，通过在H型钢梁上翼缘下布置预应力拉索可有效改善结构竖向变形，同时构件应力比不超限值，且有安全储备。设置钢管混凝土拉杆后，悬挑端竖向变形明显改善。A, B罩棚在1.0恒荷载+1.0活荷载标准组合下的竖向变形计算值见表3，表中加粗数值表示结果仍不满足规范要求。

　　 经详细分析，A罩棚曲线弧度较大，后端的钢管混凝土拉杆和钢结构起拱的措施，可以控制悬挑梁的梁端竖向挠度在规范限值内;B罩棚由于曲线弧度过于扁平，上述两种方法并用后仍不能解决，于是采用体外预应力拉索，最大索拉力为1 750kN，将竖向挠度控制在规范限值内，且控制了前倾的结构态势。经过施工放样和实际测量，现场挠度值和计算值基本吻合，成功地解决了挠度超过规范值的问题;针对性地采用仅在一侧罩棚设置预应力拉索的方案，节约了造价。图12为B罩棚施工后的照片。

　　 参照文献[7]中人行天桥舒适度分级标准，竖向振动加速度范围的标准为:0.5～1.0m/s²为“一般”区间，1.0～2.5m/s²为“不舒服”区间，并按照这个标准对竖向振动进行了调整。

　　 对于多自由度结构来讲，结构的固有频率往往不是只有一个，本项目采用多个调频质量阻尼器 (简称MTMD) ，利用一组频率分布在结构被控模态频率周围的单个TMD控制结构的振动，克服了单个TMD控制效果不稳定，适用激励频带过窄的缺点。

　　 在MIDAS/Gen软件中，采用弹簧和线性阻尼器单元模拟TMD的力学行为，用弹簧单元模拟TMD的弹性性能。根据项目特点，选取4种典型风向角30°，120°，210°，330°与10种激振频率0.5, 0.8, 1.0, 1.25, 1.75, 2.0, 2.5, 3.0, 4.0, 6.0Hz做工况组合进行计算分析。A, B罩棚TMD布置见图13。

　　 原结构加速度响应考察原结构在不同荷载工况下罩棚的最大竖向加速度结果见表4。

　　 根据对原结构的振动分析可知，结构在振动频率1Hz、风向角为30°工况下达到的最大竖向加速度值为2.304m/s²，其他各荷载工况下，竖向振动较大的情况多集中在振动频率0.8～2Hz之间。安装TMD后结构动力响应见表5。

　　 根据对安装TMD减振后的结构振动分析可知，结构在振动频率1Hz、风向角为30°工况下达到的最大竖向加速度值为1.079m/s²。对各工况下结构竖向加速度最大值进行对比，不同风向角下原结构与安装TMD后结构加速度对比见图14，安装TMD后结构减震效果如表6所示。

　　 由图14与表6可知，原结构安装TMD后，结构在激振频率与原结构竖向一阶频率相近时，竖向加速度减小最显著。其中，振动频率0.8Hz、风向角为210°工况下，竖向加速度减小最显著，最大可达71%;振动频率在0.8～2Hz范围内时，TMD结构的竖向加速度均明显减小。

　　 振动频率1Hz、风向角为30°工况下A罩棚88节点 (图15) 竖向加速度曲线对比见图16，模型竖向加速度等值线及对比见图17。计算结果还表明:1) 结构竖向振动基本频率在0.8～2Hz范围内，脉动风速度较大，结构对风振较为敏感;结构在振动频率1Hz、风向角为30°工况下，A罩棚的88节点 (图15) 达到的最大竖向加速度值为2.304m/s²。2) 正弦波激励下，设置TMD后，罩棚竖向加速度明显减小，减振效果较好。

　　 此外，采用TMD减振后的结构罩棚最大竖向加速度值减小至1.079m/s²，减振率达到53% (表5, 6) 。从文献[7]中的“不舒服”区间调整到了“一般”区间。TMD在本工程中的应用见图18。

　　 蚌埠体育场造型复杂，存在钢结构罩棚的弧形钢梁后方不能落地、竖向挠度远远超限、竖向振动影响舒适度等难度。经采用多个软件校核比对，分析和采取对应措施，使结构满足设计目标，确保结构安全。