我国《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[1] (简称《抗规》) 采用“三水准, 两阶段”的承载能力设计方法, 即小震作用下进行构件承载力设计和采取构造措施;大震作用下控制结构层间位移角, 防止结构倒塌。最大层间位移角常出现在结构中上部, 主要是引起结构的P-Δ效应, 与构件受力变形关系不大, 无法直接反映构件的受力大小、损坏程度和结构是否倒塌。研究发现^[2], 大震作用下结构层间位移角接近《抗规》要求时, 仅部分连梁或框架梁屈服, 且塑性变形较小, 大多数构件处于弹性状态, 距倒塌状态相差很远, 反映出大震作用下的层间位移角限值是一个非常严格的控制参数。结构受力、变形最大的位置常出现在结构底部或刚度突变处, 近年有学者对比在同等条件下中国和美国规范的设计结果^[3], 发现中国规范在结构刚度和主要受力构件配筋量方面均比美国规范要求严格。

　　 我国《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[4] (简称《高规》) 提出结构抗震性能设计, 除沿用《抗规》小震承载力设计和构造措施的方法外, 提出中震、大震弹性或不屈服的承载力复核, 广东省标准《高层建筑混凝土结构技术规程》 (DBJ 15-92—2013) ^[5] (简称《广东省高规》) 也提出类似的中震、大震承载力设计方法, 目的是对中震、大震作用下构件进行承载力加强。此方法的不足之处是:1) 中震、大震承载力复核与小震设计进行包络后, 可能导致不满足“强剪弱弯”、“强柱弱梁”、“强墙弱连梁”等抗震设计原则, 即结构在大震下可能出现不合理的屈服机制; 2) 无法真实反映大震作用下结构的损坏程度和是否会发生倒塌。

　　 广东省标准《建筑工程混凝土结构抗震性能设计规程》 (DBJ/T 15-151—2019) ^[6] (简称《广东省抗规》) 以控制构件在强震作用下的最大弹塑性变形为核心, 提出一套与我国抗震规范体系接轨的钢筋混凝土结构抗震性能设计方法, 即沿用《抗规》小震承载力设计的方法, 不控制中震下的结构性能, 增加大震作用下延性构件变形复核和脆性构件承载力复核, 称为“小震设计、大震复核”, 可以在小震弹性设计的基础上, 通过大震弹塑性复核, 发现结构薄弱部位并进行加强, 消除工程师对某些重要构件安全性的疑虑。主要取得了以下4个关键技术突破:

　　 (1) 通过试验回归和有限元计算的方法, 得到梁、柱、剪力墙破坏形态划分准则和对应不同性能水准的构件位移角限值^[7,8,9]。

　　 (2) 建立了构件位移角限值与构件损坏程度的对应关系, 使构件位移角限值具有明确的物理含义^[10]。

　　 (3) 基于23万多条世界各国的强震记录, 通过分类、统计得到分别适用于Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ类场地的地震波库^[11,12]。

　　 (4) 提出了适用于钢筋混凝土结构的弹塑性分析的宏观模型和计算参数^[10]。基于宏观纤维模型, 对85个梁、柱、剪力墙构件试验结果进行计算模拟, 计算结果与试验结果的误差在10%～20%;对足尺框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构振动台试验进行计算模拟, 计算结果与试验结果的误差在15%～35%, 提出的计算模型和计算参数合理可靠。

　　 《广东省抗规》在《抗规》与《高规》的基础上进一步细化了中、大震作用下的抗震设计方法, 建立了钢筋混凝土构件承载力-构件变形-构件损坏程度的对应关系, 提供了一个可选择的、多目标的、基于性能的建筑结构分析和设计方法, 以下进行详细介绍。

　　 基于构件变形的抗震性能设计框架如图1所示, 其特点是:1) 可以根据建筑的重要性、抗震设防烈度、震后允许损失程度等因素综合选择结构的抗震性能目标。2) 通过小震承载力设计和构造措施, 确保结构正常使用;通过基于构件的大震承载力 (脆性构件) 和变形 (延性构件) 复核, 确保结构大震下损失可控、结构安全。3) 取消中震承载力设计, 可以避免小震、中震包络设计后, 出现不合理的结构屈服机制。

　　 抗震性能目标是指在不同地震水准下结构需要达到的抗震性能水准, 《广东省抗规》中规定的与抗震性能目标对应的最低抗震性能水准如表1所示。

　 结构抗震性能水准 表1

　　 构件的性能状态与构件变形密切相关。《广东省抗规》基于大量钢筋混凝土构件的低周往复试验结果^[7,8,9,10], 根据中国现行规范将钢筋混凝土构件的抗震性能状态划分为“无损坏”、“轻微损坏”、“轻度损坏”、“中度损坏”、“比较严重损坏”、“严重损坏”及“倒塌”7个抗震性能水准, 并提出对应的6个构件变形限值θ₁～θ₆。如图2所示, 通过构件的力-位移角 (V-θ) 骨架曲线的3个关键性能点 (屈服点、极限承载力退化20%点与丧失承载能力点) 提出各性能状态变形限值的确定方法, 其中3个关键性能点分别对应“无损坏”、“比较严重损坏”、“严重损坏”三个关键性能状态, 而“轻微损坏”、“轻度损坏”和“中度损坏”的塑性位移角限值分别取“比较严重损坏”塑性位移角限值 (θ₅-θ₁) 的0.25, 0.50, 0.75倍, 即 θ₂=0.25 (θ₅-θ₁) , θ₃=0.5 (θ₅-θ₁) , θ₄=0.75 (θ₅-θ₁) 。根据钢筋混凝土梁、柱、剪力墙的剪跨比λ和弯剪比m, 将构件破坏形态划分为弯曲破坏、弯剪破坏和剪切破坏, 如表2～4所示。根据钢筋混凝土梁、柱、剪力墙的轴压比、弯剪比和配筋率等的不同, 对应于6个构件性能状态的位移角限值如表5～7所示, 其中B1～B6, C1～C6, SW1～SW6分别表示梁、柱和剪力墙在对应构件性能水准下的最大位移角限值。

　　 结构承载力与结构延性是可以互补的, 重要性较高或震后易造成较大生命财产损失的建筑, 可以选择较高的性能目标, 保证其承载力, 适当降低延性要求;一般建筑可选择较低的性能目标, 放宽对承载力的要求, 保证其具有足够的延性, 并控制变形量。结构抗震性能水准1, 2可采用弹性计算, 结构抗震性能水准4, 5应采用弹塑性计算, 结构抗震性能水准3可采用弹性计算或弹塑性计算。

　　 根据重要性可将构件分为三类:1) 关键构件; 2) 普通竖向构件及重要框架梁; 3) 一般框架梁、连梁等耗能构件。脆性破坏的构件应采用承载力设计, 延性破坏的构件可采用承载力设计或变形设计。承载力设计可分为弹性设计、不屈服设计、极限设计、最小截面设计等4种方法, 变形设计通过控制构件位移角来控制构件损坏程度, 详见表8。承载力设计公式见式 (1) ～ (7) , 变形设计公式见式 (8) 。

　　 小震弹性设计表达式为:

　　 $\gamma {}_{\text{G}}S{}_{\text{G}\text{E}}+\gamma {}_{\text{E}\text{h}}S{}_{\text{E}\text{h}\text{k}}+\gamma {}_{\text{E}\text{v}}S{}_{\text{E}\text{v}\text{k}}+\psi {}_{\text{w}}\gamma {}_{\text{w}}S{}_{\text{w}\text{k}}\le R{}_{\text{d}}/\gamma {}_{\text{R}\text{E}}(1)$

　　 式中:γ_G, γ_Eh, γ_Ev, γ_w分别为重力荷载、水平地震作用、竖向地震作用和风荷载分项系数;S_GE为重力荷载代表值的效应;S_Ehk, S_Evk分别为水平和竖向地震作用效应标准值;S_wk为风荷载标准值的效应;ψ_w为风荷载组合值系数;R_d为构件承载力设计值;γ_RE为构件承载力抗震调整系数。

　　 大震弹性设计表达式为:

　　 $\gamma {}_{\text{G}}S{}_{\text{G}\text{E}}+\gamma {}_{\text{E}\text{h}}S{}_{\text{E}\text{h}\text{k}}^{*}+\gamma {}_{\text{E}\text{v}}S{}_{\text{E}\text{v}\text{k}}^{*}\le R{}_{\text{d}}/\gamma {}_{\text{R}\text{E}}(2)$

　　 式中S^*_Ehk, S^*_Evk分别为不考虑抗震等级有关的增大系数的水平和竖向地震作用效应标准值。

　　 大震不屈服设计表达式见式 (3) 。水平长悬臂结构和大跨度结构中的关键构件, 正截面承载力应符合式 (4) 的规定, 斜截面承载力应符合式 (2) 的规定。

　　 $\begin{array}{l}S{}_{\text{G}\text{E}}+S{}_{\text{E}\text{h}\text{k}}^{*}+0.4S{}_{\text{E}\text{v}\text{k}}^{*}\le R{}_{\text{k}}(3)\\ S{}_{\text{G}\text{E}}+0.4S{}_{\text{E}\text{h}\text{k}}^{*}+S{}_{\text{E}\text{v}\text{k}}^{*}\le R{}_{\text{k}}(4)\end{array}$

　　 式中R_k为按材料强度标准值计算的构件承载力标准值。

　　 大震极限设计表达式见式 (5) 。大震水平长悬臂结构及大跨度结构中的关键构件, 正截面承载力应符合式 (6) 规定, 斜截面承载力应符合式 (3) 的规定。

　　 $\begin{array}{l}S{}_{\text{G}\text{E}}+S{}_{\text{E}\text{h}\text{k}}^{*}+0.4S{}_{\text{E}\text{v}\text{k}}^{*}\le R{}_{\text{u}}(5)\\ S{}_{\text{G}\text{E}}+0.4S{}_{\text{E}\text{h}\text{k}}^{*}+S{}_{\text{E}\text{v}\text{k}}^{*}\le R{}_{\text{u}}(6)\end{array}$

　　 式中R_u为按材料强度平均值计算的构件承载力极限值, 对应于试验中得到的承载力最大值。

　　 大震最小截面设计表达式见式 (7) :

　　 $V{}_{\text{G}\text{E}}+V{}_{\text{E}\text{k}}^{*}\le 0.15f{}_{\text{c}\text{k}}bh{}_0(7)$

　　 式中:V_GE为重力荷载代表值作用下的构件剪力;V^*_Ek为地震作用标准值的构件剪力, 不考虑与抗震等级有关的增大系数;f_ck为混凝土轴心抗压强度标准值;b为构件截面宽度;h₀为截面有效高度。V_GE, V^*_Ek可按弹塑性计算结果取值, 也可偏于安全地按等效弹性方法计算结果取值。

　　 构件变形设计表达式为:

　　 $\delta \le [\delta ](8)$

　　 式中:δ为构件在指定地震水准下的变形需求;[δ]为与构件允许破坏程度对应的构件位移角限值。

　　 以一栋双塔连体超限高层建筑为例, 论述《广东省抗规》的结构抗震性能设计方法的应用。

　　 如图3所示, 某钢筋混凝土双塔连体结构位于广州南沙自贸区, 地下3层, 北塔地上34层, 结构高度为149.5m, 南塔地上25层, 结构高度为104.5m, 抗震设防烈度为7度 (0.1g) , 场地类别为Ⅲ类, 总建筑面积为116 172m²。

　　 北塔为部分框支剪力墙结构, 转换层位于3层, 转换梁采用普通钢筋混凝土结构;南塔为框架-剪力墙结构。连体位于3层及18～26层, 采用普通钢筋混凝土梁板结构, 结构平面在22层 (79.7m) 收进约30%, 在26层 (104.5m) 收进约42%。结构模型及各平面示意图见图4, 20层连体部分结构平面图见图5。

　　 图3 建筑外观图

　　 工程存在复杂连接、尺寸突变、构件间断和扭转严重等不规则项, 属于特别不规则超限高层建筑。由于两塔楼结构形式不同且高度相差很大, 结构沿高度向北侧收进, 导致结构扭转严重, 经反复调整结构布置, Y向扭转位移比仍然达到1.88。

　　 结构抗震性能目标取为C级, 对应于小震和大震的结构抗震性能水准分别为1和4, 构件设计方法如表9所示。

　　 小震弹性分析采用ETABS和YJK程序;大震弹塑性计算采用PERFORM-3D程序, 钢筋按结构初步设计的配筋进行输入。梁、柱采用纤维模型, 沿长度方向划分3个单元, 两端单元为假定的塑性铰区, 长度取0.5倍截面高度, 中部单元为非塑性区, 采用弹性梁单元进行模拟。剪力墙采用多垂直杆元模型 (MVLEM) , 对重要楼层, 如底部加强区、截面变化、承载力突变及连体部分附近楼层的剪力墙, 沿高度划分2～3个单元, 一般楼层的剪力墙沿高度划分1个单元。为了模拟连体部分框架梁轴向力及楼板应力, 采用分块刚性楼板模型, 对南塔与北塔分别设置刚性楼板, 连体部分楼板采用弹性壳单元模拟。按规范选取7条地震波进行输入, 包括5条天然波 (GM1～GM5) 和2条人工波 (GM6～GM7) , 分别按X向、Y向为主方向 (主次方向地震波峰值比例为1∶0.85) 进行双向地震输入弹塑性时程分析。  

　　 计算结果显示, 小震作用下各项控制性指标基本满足规范要求, 构件没有超筋现象, 可以满足承载力要求。大震作用下, 构件抗剪满足表9设定的承载力要求。竖向构件基本处于“无损坏”或“轻微损坏”状态, 框架梁大部分处于“轻微损坏”状态, 少部分进入“轻度损坏”状态;破坏较严重的连梁集中在连体两侧。图6为位移角最大的剪力墙、柱和梁在最不利地震输入主方向下的位移角时程图, 如图所示, 位移角最大的剪力墙为首层剪力墙SSW1, 处于“无损坏”状态;位移角最大的框架柱为20层框架柱SKZ3, 位于“轻度损坏”状态;位移角最大的框架梁为18层框架梁SKL4, 其变形超过B4, 达到“比较严重损坏”状态; 21层连梁NLL1位移角接近B5, 位于“比较严重损坏”状态。

　　 图6 变形最大构件位移角时程

　　 计算结果表明, 考虑偶然偏心影响时, 在Y向规定的水平力作用下, 位于连体部分的20层扭转位移比达到1.88, 远超出规范限值, 结构整体扭转将导致北塔、南塔远离刚心的角部框架柱NKZ1, NKZ4, SKZ3, SKZ4及SKZ5 (图5) 受到很大剪力, 可能产生较大变形而导致严重破坏。

　　 根据设定的性能目标, 大震作用下上述框架柱应满足抗剪不屈服, 压弯位移角应小于C3。由表10可见, 柱抗剪承载力均满足不屈服要求;由图7可见, 在Y向为主方向的大震作用下, NKZ1, NKZ4和SKZ5均处于“无损坏”状态, SKZ3, SKZ4分别处于“轻度损坏”和“轻微损坏”状态, 说明虽然结构整体扭转位移比较大, 但构件的受力和变形均满足设定的性能目标。

　　 结构抗震性能设计方法从构件层次论证了结构的安全性。

　　 (1) 通过一栋复杂超限高层连体结构的抗震设计, 展示了《广东省抗规》提出的混凝土结构抗震性能设计方法的实用性和有效性。

　　 (2) 根据小震作用下的宏观指标对结构抗震性能进行评估不合理, 应根据大震作用下构件受力和变形, 判断结构损伤部位与构件损伤程度, 对结构的抗震性能进行准确的评估。