本工程位于上海长宁临空园区10-1地块，总建筑面积约为8.8万m² (地下约3.8万m²，地上约5万m²) ，建筑主要使用功能为办公。建筑物为两个基本对称的塔楼，地上8层，地下2层，顶部两层由跨度为72m的连接体连为一体，建筑屋面高度31.5m，结构总长度为203m，宽度为42.7m。整体结构示意如图1所示。

　　 主体结构设计使用年限为50年，安全等级为二级，建筑抗震设防类别为标准设防类。基本风压为0.55kN/m²，地面粗糙度类别为B类。本地区抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅳ类，小震特征周期T_g为0.9s，大震特征周期T_g为1.1s，阻尼比为0.035。抗震等级:主要框架、剪力墙均为二级，连体及其相邻结构构件为一级。

　　 本工程塔楼为框架-核心筒结构体系、连接体为钢桁架结构体系^[1]，连接体跨度为72m。塔楼采用由中央核心筒和外围框架组成的框架-核心筒结构抗侧力体系，塔楼1、塔楼2基本呈对称布置。核心筒和外框架柱采用钢筋混凝土结构。连接体中钢结构部分由四榀钢桁架构成 (图2) ，与连接体相连的墙体采用钢板剪力墙，与连接体相连的框架柱采用型钢混凝土柱，主要典型截面为1 300×1 300 (内含方钢管□800×500×40×40) ，连接体和核心筒的框架梁采用型钢混凝土梁，主要典型截面为800×800 (□500×500×40×50) 、800×600 (□300×500×40×50) ，楼板采用150mm钢筋混凝土楼板。

　　 该结构为复杂连体结构，属于平面及立面均不规则的结构。塔楼1在2层楼板局部大开洞，造成楼板不连续;由于主塔楼顶部与钢桁架相连，导致其与相邻下一层发生质量突变和刚度突变。根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[2] (简称高规) 第10.5.4条规定，连接体与两塔楼宜采用刚性连接。本项目连接体跨度达到72m，因此采用刚性连接。

　　 为了保证满足结构的承载力和正常使用要求，在基于概念设计的基础上，对结构提出了以下抗震加强措施:

　　 (1) 7层至屋面层连体结构平面布置图如图3所示。由于结构造型的特点，主塔楼必须承受大跨度连接体传来的巨大弯矩，传力路径不直接，为了保证弯矩能有效均匀地传递给主塔楼，在主塔楼与顶部钢桁架交接处的剪力墙中设置钢板，端柱用型钢加强。与连接体连接的框架梁 (两跨范围内) 和框架柱内均设置型钢。

　　 (2) 为了控制楼层最大水平位移与平均水平位移的比值，结构计算分析时考虑整体扭转效应的影响;对大开洞周边楼板进行加强，楼板采用150mm双层双向配筋进行加强;对连接体楼板进行加强，楼板平面内设置水平钢支撑，连接体端部楼板配筋适当增加，以保证连接体与主塔楼的可靠传力。

　　 在满足高规、上海市抗规的同时，根据性能化抗震设计的概念进行设计。结构抗震性能目标整体达到高规性能C的要求。小震作用下，结构满足弹性设计要求;中震作用下，连接体钢桁架及与连接体相连的剪力墙和框架柱满足弹性设计要求，其余剪力墙和框架柱按中震不屈服复核;大震作用下，核心筒底部按大震弹性复核抗剪承载力，连接体钢桁架按大震不屈服复核。

　　 在小震及中震作用下，采用ETABS及MIDAS Building软件进行结构分析与计算。结构分析模型采用三维空间有限元模型，楼板采用平面内刚性楼板模型，连体结构楼板采用弹性板模型。

　　 小震作用下得到的楼层位移曲线见图4。由图可知，连体结构模型的楼层位移明显小于单塔模型的楼层位移。X向地震作用下，连体结构模型的楼层位移比单塔模型的约小20%;Y向地震作用下，连体结构模型的楼层位移比单塔模型的约小40%。结果表明，连接体对单塔在X向和Y向提供了明显的侧向支撑作用。

　　 按照《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[3] (简称抗规) 的要求，采用5条天然波 (1M～5M) 和2条人工波 (6M, 7M) 进行小震弹性时程分析，并与反应谱分析进行了对比，进一步验证了弹性分析结果的正确性，保证本项目的结构设计的安全、可行。

　　 各地震波主波的反应谱曲线与抗规的规范反应谱曲线对比如图5所示。由图5可知，在场地卓越周期T_g为0.9s及结构自振周期T₁为0.78s附近，振型分解反应谱与7条地震波时程曲线平均值吻合程度高，符合抗规对地震波选取的要求。连体结构需考虑竖向地震作用，因此选取的地震波均按三向地震输入。

　　 基底剪力计算结果见表1，每条地震波时程曲线计算的基底剪力均大于振型分解反应谱法的65%，7条地震波时程曲线计算的基底剪力平均值大于振型分解反应谱法的80%，满足抗规相关要求。

　　 7条地震波时程分析的楼层位移平均值与振型分解反应谱法得到的楼层位移曲线对比见图6。由图可知，两条曲线吻合较好，时程分析法显示结构的反应特征、变化规律与振型分解反应谱法分析的基本一致。

　　 对结构分别进行了中震不屈服和中震弹性的复核。计算结果表明，中震作用下的结构基本上处于弹性阶段。框架柱、剪力墙和连梁未超筋，承载力满足中震弹性内力组合需求和中震弹性性能要求;顶部加强区剪力墙承载力满足中震弹性内力组合需求和中震弹性性能要求。非顶部加强区剪力墙受剪承载力方面无超筋信息，满足中震弹性性能要求而剪力墙受弯满足中震不屈服性能要求。

　　 在中震组合工况 (重力荷载与地震荷载组合，即S_GE+0.4S^*_Ehk+S^*_Evk) 下，钢桁架杆件应力比最大，为0.802，弦杆的应力比基本都在0.4～0.7之间，腹杆的应力比大部分在0.3～0.5之间。达到了中震弹性还留有一定安全度，因此整个桁架可以保证结构的安全。

　　 混凝土本构采用《混凝土结构设计规范》 (GB50010—2010) 附录C中的单轴受压应力-应变本构模型;钢筋采用双折线本构模型，屈服前后的刚度不同，屈服后的刚度使用折减后的刚度。无论屈服与否，卸载和重新加载时使用弹性刚度。剪切本构采用了理想弹塑性双折线模型，屈服前后的刚度不同，屈服前卸载和重新加载时使用弹性刚度;屈服后卸载时指向原点，重新加载时使用卸载刚度重新加载。

　　 本工程钢筋混凝土和型钢混凝土构件采用了修正武田三折线模型，其仅考虑了刚度退化，没有考虑强度退化。第一折线拐点用于模拟开裂强度，第二折线拐点用于模拟屈服强度，修正武田三折线模型对内环的卸载刚度计算方法做了修正。钢结构构件则采用了标准双折线滞回模型，卸载刚度使用弹性刚度。

　　 本工程采用的是弯矩-转角梁柱单元，即在单元两端设置了长度为0的平动和旋转非线性弹簧 (非线性弹簧采用4.1.2节的基于截面的塑性铰滞回模型) ，而单元内部为弹性非线性单元。

　　 程序提供了带洞口的基于纤维模型的非线性剪力墙单元。每个纤维内力和变形的计算采用如4.1.1节所述的基于材料的本构模型，考虑到墙单元产生裂缝后，水平向、竖向、剪切方向的变形具有一定的独立性，非线性墙单元不考虑泊松比的影响，假设水平向、竖向、剪切变形互相独立。每次增量步骤分析时，程序会计算各积分点上的应变，然后利用混凝土和钢筋的应力-应变关系分别计算混凝土和钢筋的应力。剪切应力计算单元高斯点位置的剪切变形。

　　 如表2所示，混凝土材料本构关系中以混凝土实际应变与混凝土峰值压应变的比值 (ε/ε_c) 来定义混凝土的应变等级。钢筋材料本构关系中以钢筋实际应变与钢筋屈服应变的比值 (ε/ε₀) 来定义钢筋的应变等级。墙单元剪切本构关系中以单元的实际剪切应变与屈服剪应变的比值 (ν/ν₀) 来定义墙单元的剪切应变等级，理想弹塑性时:状态=ν/ν₁;三折线时:状态=ν/ν₂。

　　 动力弹塑性时程分析主要研究结构在大震作用下的整体响应以及结构关键部位，包括连接体钢桁架的地震响应、与连接体相连的水平构件及竖向构件的地震响应、连梁和框架梁的损伤情况。综合分析超限情况的结构抗震性能的影响。

　　 为了判断弹塑性分析的可靠性和比较结构的塑性变形，对结构在大震下进行弹性计算分析，并将结构在大震下的弹性响应与弹塑性响应进行对比。

　　 大震下，选取2组天然波 (天然波1、天然波2) 和1组人工波 (人工波1) ，采用MIDAS Building软件进行动力弹塑性时程分析，得到的结构整体响应结果见表3，结构的最大层间位移角曲线如图7所示。结构的大震响应满足规范要求。结构在大震作用下弹塑性基底剪力为弹性基底剪力的0.6～0.8倍，处于相对合理的范围内。

　　 在天然波2作用下结构弹性分析与弹塑性分析顶点位移时程曲线对比如图8所示。从图8中可见，在地震作用的前4s内，弹塑性分析的顶点位移时程形状与弹性分析基本接近，表明结构处于弹性状态;地震作用4s以后，弹塑性分析的顶点位移曲线与弹性分析的曲线分离，表明结构发生比较大的弹塑性损伤。从曲线形状分析可知，随着时间的增加，波峰间距逐渐变大，表明结构塑性损伤增加，刚度下降引起结构周期变长。

　　 通过对3组地震波作用下结构变形和塑性损伤的对比可知，人工波1在X主方向输入下结构破坏程度相对较大。图9为人工波沿X, Y主方向输入作用下，结构破坏形态和构件塑性损伤发展过程。从图中可以看出，当地震输入时程为4s时，连梁最先出现塑性较，随着地震波加速度的增大，连梁塑性变形逐步累积耗能;当地震输入时程为7s时，与连接体相连的框架梁进入塑性阶段参与结构整体耗能，但框架梁整体塑性变形有限;结构塑性进一步发展，与连接体相连的框架柱部分出现塑性损伤;与连接体相连的剪力墙出现剪切损伤，钢筋拉、压应变等级达到2级;至地震输入时程为25s左右时，结构塑性损伤形态基本稳定，不再扩展，桁架处于弹性阶段。

　　 通过提取构件在时程分析中的最大内力值，可以验证顶部加强区以及非顶部加强区的墙肢以及连梁、框架柱的受弯、受剪承载力均满足性能目标。

　　 图10为框架塑性损伤示意图，从图中可看出，框架梁部分进入第一屈服状态，部分进入第二屈服状态，即受弯屈服，所有的框架梁都未进入第三屈服状态。框架柱两端可形成压弯塑性铰，塑性铰可绕两个主惯性轴发生塑性转动。从图中还可看出，只有少部分框架柱进入第一屈服状态，即压弯开裂而不屈服。与连接体相连的框架柱和框架梁均采用型钢混凝土构件，与桁架相连的型钢混凝土梁承受较大的弯矩、轴力和剪力，部分进入第二屈服状态，均未进入第三屈服状态。

　　 核心筒剪力墙的塑性损伤如图11所示。与连接体相连的剪力墙在大震作用下受力复杂，承受桁架传来较大的弯矩、剪力及水平力，应重点关注，该部分剪力墙内置型钢和30mm厚钢板。

　　 从图11中可知，与连接体相连的剪力墙混凝土轴向应变等级均小于2级，即ε<ε_c (ε_c为混凝土峰值压应变) ，受压不屈服。剪力墙竖向钢筋应变等级均小于2级，即ε<ε₀ (ε₀为钢筋屈服应变) ，钢筋不屈服。剪力墙剪切应变等级绝大部分小于3级，即最大剪切应变γ<γ₀ (γ₀为屈服剪切应变) ，只有极少数剪力墙达到4级，此部位采取额外的加强措施，如端柱内设置型钢，增大水平钢筋配筋率。剪力墙墙肢最大剪力为34 499kN，小于其抗剪承载力58 184kN，满足规范要求。

　　 在大震作用下，少数连梁进入第一屈服状态，部分连梁进入第二屈服状态，即受弯屈服，所有连梁均未进入第三屈服状态。连梁剪切最大延性系数为0.61，可知连梁剪切处于弹性阶段。

　　 如图12所示，连接体钢桁架杆件的轴向延性系数D/D₁ (即塑性铰实际变形与屈服变形的比值) 最大约为0.725，均小于1。桁架弯曲都处于弹性阶段，端部的钢梁受弯达到第二屈服状态。可见钢桁架在大震作用下不屈服。钢桁架未出现失稳应力超限，满足稳定性要求。

　　 通过采用多种有限元软件，对结构进行弹性时程分析、动力弹塑性分析，得到结构的地震响应及构件的变形性能。结论及建议如下:

　　 (1) 小震作用下结构弹性分析结果表明，结构层间位移角均满足规范要求。竖向构件以及钢桁架满足承载力要求，钢构件没有出现失稳状态，通过中震弹性和中震不屈服的内力组合分析，结构能够满足既定的性能目标。

　　 (2) 对结构进行了大震弹塑性时程分析，通过比较弹性分析以及弹塑性分析的计算结果，表明弹塑性分析结果合理。

　　 在大震作用下，部分框架梁的塑性变形超过开裂水准，少数超过屈服强度水准;少数框架柱塑性变形超过开裂水准，均未进入屈服状态，结构框架作为第二道设防体系具有足够的富余;核心筒剪力墙满足抗剪不屈服的要求，只有少数剪力墙应变过大，需额外采取构造措施加强，混凝土受压和钢筋拉压基本处于弹性阶段;连体桁架绝大部分构件处于弹性阶段，与连接体相连的构件出现轻微的塑性损伤。据此可以判断该结构达到了大震作用下“大震不倒”的设防目标，并有一定的变形和强度富余。

　　 (3) 设计建议:高层大跨连体结构，与连接体相连的框架梁、柱以及剪力墙受力复杂，其连接处的竖向构件在竖向荷载作用下产生拉力，在地震作用下出现薄弱环节，因此应对该部位进行加强，提高抗震性能水准，控制其承载力及变形。与钢桁架相连的框架梁、柱均采用型钢混凝土构件，与钢桁架相连的剪力墙采用内置型钢和钢板等加强措施。由于连体跨度大，连体楼板在重力荷载作用下产生较大的拉应力，通过在连体楼面设置水平斜撑、楼板加厚、增加楼板配筋以及采取一定的施工措施等方法来控制楼板应力。