黄金国际广场项目位于山东省济南市历下区经十路与转山西路交叉口东南角，为1栋超高层办公塔楼及其附属商业裙房。塔楼为超限高层建筑，结构高度为200.1m，地上45层，标准层层高分别为4.3, 4.4m;裙房5层，结构高度23.95m，其中1～4层为商业，5层为会议及其配套服务。地下共3层，地下室埋深约18m，主要功能为停车库及设备用房，地下3层局部为人防。塔楼与裙房地上总建筑面积为105 871.70m²，裙房与主塔楼连成整体，未设置防震缝。建筑效果图及剖面图如图1所示。

　　 塔楼低区1～8层外轮廓接近方形，平面尺寸约为46m×46m。塔楼9～22层平面逐层双向外凸及内缩，外凸及内缩的尺寸在2.10～3.45m之间，至23层形成风车形状平面并延续至顶层。23～45层外轮廓尺寸约为51m×51m。塔楼典型楼层平面布置见图2。

　　 项目设计使用年限为50年，结构安全等级为二级，地基基础设计等级为甲级，属于重点设防类建筑。工程所在地属Ⅱ类场地，设计地震分组为第三组，特征周期为0.45s。根据山东省地方文件^[1]，项目抗震设防烈度为7度 (0.1g) ，抗震措施按8度采用。

　　 由于项目周边超高层建筑较多，且建筑形体复杂，为确保安全，委托同济大学进行了风洞试验以确定建筑物的风荷载。对风洞试验结果与按照《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) ^[2]计算的风荷载结果进行了比较，如表1所示。

　　 从表1中可看出，在两个方向上，风洞试验的基底剪力与倾覆弯矩均略小于规范值，因而在后续的计算分析中，可采用规范风荷载值。在承载力计算时，基本风压应按100年重现期的风压值采用;在位移计算时，基本风压按50年重现期的风压值采用。

　　 项目塔楼属于超B级高度高层建筑。为减轻上部结构整体自重，减小构件尺寸，采用型钢混凝土框架-钢筋混凝土核心筒结构体系。框架和核心筒抵抗风荷载和地震作用产生的水平力和倾覆力矩，形成双重设防体系，能提供必要的侧向刚度。经初步计算，该体系能够满足水平荷载作用下结构抗侧刚度的要求，可不设置伸臂桁架加强层。

　　 为达到建筑立面要求，塔楼在9～22层采用斜柱，并在23层变回直柱并延续至顶层。塔楼在顶部43～45层核心筒外楼板取消，形成3层通高的跃层空旷空间，外框柱为14.5m高的跃层柱。塔楼核心筒平面尺寸为23.50m×21.30m，高宽比9.6，核心筒贯通建筑物全高。核心筒外圈剪力墙厚度从底层的900mm渐变至顶层的500mm，内圈剪力墙底层厚度450mm，分两次缩减至顶层的250mm。低区主要外框型钢混凝土柱截面尺寸为1 400×1 400，在9～22层斜柱部位变为1 100×1 100。由于顶部3层通高，顶部外框柱截面仍保持为1 000×1 000。

　　 核心筒内采用钢筋混凝土梁板体系，楼板厚度为140mm;核心筒外部采用钢筋桁架组合楼板，常规板厚120mm，斜柱转折楼层 (9层、23层) 板厚加厚至160mm。核心筒外楼面梁为钢梁，按组合梁设计，梁跨度在8～14m之间，与框架柱刚接，与核心筒墙铰接，外框柱与核心筒连接的主要钢框梁截面高度为600mm，外圈型钢柱之间的钢框梁截面高度为700mm。塔楼墙柱混凝土等级为C60～C40，楼板采用C35混凝土，钢梁采用Q345B钢。

　　 根据地质勘察报告，场地类别为Ⅱ类，特征周期0.45s，基础底部持力层位置为 (5) 层中风化石灰岩及 (5) _-1层溶蚀破碎石灰岩，有一定的溶洞发育。根据地勘建议，清除基底下一定深度范围内揭露的溶洞填充土和极发育的溶蚀破碎岩层，并进行换填处理后，综合地基承载力特征值可按1 500kPa考虑。经多方案比较，对于溶洞部位采用C15毛石混凝土换填处理方案，塔楼部位采用筏板天然基础，筏板厚度3.0m。

　　 本项目抗震设防烈度7度。《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[3] (简称高规) 规定，7度设防时，型钢混凝土框架-钢筋混凝土核心筒体系的最大适用高度为190m，本项目塔楼结构高度200.1m，属于高度超限的高层建筑。根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》^[4]，塔楼还存在扭转不规则、楼板不连续、穿层柱与斜柱、塔楼偏置4个不规则项。

　　 结合项目超限特性，根据高规确定塔楼抗震性能化目标为C级。即在多遇地震、设防地震及罕遇地震作用下分别达到1, 3, 4三个水准的性能要求。对结构不同部位、不同重要性的构件，从承载力、变形能力和构造等方面细化其抗震性能目标，典型构件的性能目标见表2。

　　 采用SATWE和ETABS两个计算软件对塔楼进行了多遇地震和风荷载作用下的弹性分析，见表3。从表3计算结果可看出，两个软件计算结果吻合较好且满足规范的设计要求。

　　 SATWE及ETABS以结构扭转为主的第一自振周期T_t和以平动为主第一自振周期T₁之比约为0.68，小于0.85，满足规范要求。各楼层在多遇地震作用及百年一遇风荷载作用下，楼层剪力高区为多遇地震作用控制，中低区 (30层以下) 为风荷载控制;倾覆力矩各层较为接近，在上部大部分楼层多遇地震作用较风荷载大，下部部分楼层风荷载作用较大，施工图设计时考虑两个工况进行包络设计。在小震以及风荷载作用下，最大层间位移角均满足插值后的层间位移角限值1/615。塔楼小震下最大层间位移比为1.26，出现在6层;斜柱所在楼层 (9～22层) 最大层间位移比为1.15，与上下相邻楼层基本一致，说明斜柱层对扭转影响很小。

　　 塔楼绝大部分楼层框架部分承担的楼层地震剪力标准值的最大值大于结构底部总地震剪力标准值的10%，多数楼层承担的地震剪力标准值大于基底剪力的8%，满足超限审查文件^[4]要求。在规定水平力作用下，框架承担的地震倾覆力矩沿高度变化均匀，X向由底部的17.6%逐渐增加到主要屋面楼层 (42层) 的62.0%，Y向由底部的18.0%逐渐增加到主要屋面楼层 (42层) 的58.4%，底层框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的10%，符合框架-剪力墙结构的受力特点。

　　 针对底部加强区剪力墙在中震作用下可能出现受拉的情况，对底层各墙肢进行复核，墙肢编号如图3所示。底层墙肢中震时双向水平地震作用下墙肢全截面由轴向力产生的平均名义拉应力，大部分均控制在混凝土轴心抗拉强度标准值f_tk以下，部分墙肢平均名义拉应力大于混凝土轴心抗拉强度标准值 (表4) 。对这些墙肢设置型钢 (图3) ，计入钢筋及型钢作用后的墙肢平均名义拉应力控制不超过两倍混凝土抗拉强度标准值。

　　 对塔楼进行了7度罕遇地震下的动力弹塑性时程分析，选用3组地震波 (1组人工波RH1, 2组天然波TH1, TH4) 。建立结构弹性分析模型，计算出相应工况下大震弹性位移时程，与弹塑性位移时程进行对比。以天然波TH1为例，从图4可以看出，在X主向地震作用下的前18s左右，两个模型的顶层位移基本吻合，表明结构处于弹性状态;之后，弹塑性模型的顶层位移曲线与弹性曲线分离，表明结构开始发生弹塑性损伤，进入非线性阶段，随着时间的增加，弹塑性模型较多构件进入屈服阶段，其周期也逐渐拉长并明显大于弹性模型。

　　 分别以X, Y向为主向输入地震波，结构最大层间位移角分别为1/152, 1/145，小于规范限值1/100，满足性能目标要求。各地震工况下的最大基底剪力与剪重比见表5。从表5可知:作为主方向输入时的上部结构最大基底剪力分别为126 676kN (X向) 和116 480kN (Y向) ，相应的剪重比分别为8.41% (X向) 和7.74% (Y向) 。相比于弹性计算结果，基底剪力最大降低14% (X向) 和17% (Y向) ，说明结构在大震作用下出现一定程度的塑性发展。

　　 在X主向TH1地震波作用下，7.5s左右绝大部分连梁已经达到开裂水准，而此时剪力墙保持弹性状态;随后楼层连梁迅速屈服，并随着地震动输入由底部及中部向顶部迅速扩展开来，此时剪力墙个别部位出现轻微墙铰，连梁抗弯屈服起到第一道抗震防线作用;在15s左右的时候，绝大多数连梁已经进入屈服状态，而墙铰并无显著开展，因而连梁破坏后墙肢仍有较好的抗震能力，同时也说明连梁能有效发挥塑性耗能作用。

　　 部分钢框梁出现屈服，部分型钢混凝土框架梁的塑性损伤超过开裂强度水准，极少数超过屈服强度水准;9～23层 (斜柱层) 部分钢框架梁达到屈服，但与音叉柱 (外斜与内斜结合的柱) 相连的钢框梁未出现屈服。总体上结构框架梁塑性发展程度可控，起到一定的塑性耗能作用。

　　 裙房的剪力墙顶部最早出现损伤，核心筒底部加强区出现轻微损伤，总体上仅0.9%的墙单元出现轻度剪切损伤。混凝土受压处于弹性阶段，绝大部分钢筋在大震作用下保持弹性工作状态。实际设计时在底部加强区剪力墙中布置了一定量的型钢，可有效改善墙体性能，提高墙体抗剪切能力。

　　 少量框架柱达到了开裂水准，集中出现于裙房框架柱柱顶及主楼顶部穿层柱;约1%的框架柱出现钢筋屈服，主要出现在裙房顶层;主楼结构底部穿层柱及音叉柱均没有出现塑性铰，可认为在罕遇地震作用下主楼框架柱基本保持弹性工作状态。

　　 总体来看，在罕遇地震作用下，结构主要抗侧力构件没有发生严重破坏，多数连梁屈服耗能，少量剪力墙和部分框架梁参与塑性耗能，未出现局部倒塌和危及结构整体安全的损伤，大震下结构性能满足“大震不倒”的要求。

　　 为实现建筑的立面要求，9～22层的所有外框柱均为斜柱，总高61.60m，包含了3种类型的斜柱:单根的外斜柱、内斜柱以及音叉柱，见图5。单根斜柱倾斜角度在2.0°～2.4°之间，斜柱顶部与底部的外凸或内缩总尺寸在2.15～2.55m之间。音叉柱位于每侧的中部，从9层开始逐渐由一根柱分为内斜与外斜两根斜柱，到23层内斜柱向里偏移2.15m，外斜柱向外偏移3.45m，倾斜角度分别为2.00°与3.21°，见图6。

　　 为更清楚、直接地了解斜柱与各层相连框架梁之间内力的基本变化规律，采用SAP2000软件建立单榀斜柱模型，以减少周边构件影响 (图7) 。荷载工况采用1.35恒载+0.98活载的荷载组合，在斜柱顶施加节点荷载，并将整体模型中的柱轴力提取加至每层柱顶节点，楼板荷载按线荷载加到梁上。斜柱与梁在节点荷载下产生的轴力如表6所示。

　　 从表6可看出，柱内轴力由于恒载与活载的逐层累计而逐层增大，在9层与23层楼面处斜柱产生转折，这两层与柱连接的楼面梁KL1轴力明显加大，分别达到539.1kN (压力) 与354.5kN (拉力) 。这两层的相邻楼层，即10层、22层与24层梁内轴力也较大，分别达到202.5kN (压力) 、164.3kN与122.9kN (拉力) 。但在11～21层，由于逐渐远离斜柱转折点，梁内轴力降至50kN以内。从单榀模型的分析结果可见，斜柱转折部位楼层需要进行重点加强。

　　 为校核单榀斜柱模型计算结果，采用ETABS建立整体模型 (图8) 进行分析。模型中去掉楼板，不考虑楼板的有利作用，同时将楼板荷载加至相邻梁上。从整体模型分析结果看，与斜柱相连的梁均存在轴向力，但轴向力主要出现在斜柱的起始层 (9层楼面处) 与终止层 (23层楼面处) 及其相邻上下楼层，这个结果与单榀模型基本一致。

　　 KL1在整体模型与单榀模型关键楼层的轴力对比见表7。由表可看出，两个模型中，9层、24层梁内轴力非常接近，而10层与23层结果有一定的差异，差值达到20%，但两个模型所反映的构件受力的变化规律是一致的。出现以上差异的原因，是由于单榀模型中，9层、24层均靠近加载点，受周边构件影响小，而10层与23层距离加载点较远，与整体模型相比，周边构件的影响增加，计算结果差异因而变大。对于与斜柱相连的框架梁，设计时偏安全地取单榀模型与整体模型计算结果的包络值。

　　 为保证与斜柱相连梁水平力的有效传递，在梁轴力较大层，设计时采取了以下措施:1) 将轴向拉力、压力较大的梁均直接与核心筒剪力墙墙长方向连接，确保拉力 (压力) 传递至核心筒;2) 轴向压力较大的梁，设置垂直次梁减小梁计算长度，受压钢梁翼缘上部加大栓钉设置，加强与楼板连接，同时加大翼缘宽度，防止大震下梁沿弱轴失稳;3) 将核心筒内构造型钢延伸至24层 (斜柱终止层的上一层) ，增加核心筒延性;4) 加大斜柱起止层 (9层、23层) 及其相邻层的板厚及配筋。

　　 偏安全地考虑大震时楼板失效，此时斜柱产生的水平力将通过梁直接作用到核心筒剪力墙上。提取ETABS整体模型中斜柱层 (9～23层) 及上下相邻荷载较大层，选择重力荷载工况下的水平轴力并将轴力以荷载形式加载至剪力墙相应节点，角部框架柱与核心筒之间产生轴力按角度分摊至X, Y向。其中荷载最大的9层及23层的荷载大小及加载位置如图9所示。

　　 在斜柱起止楼层楼面 (9层、23层) ，斜柱引起的楼层单一方向水平力均接近1 700kN。从计算结果看，这两个楼层由于斜柱转折产生了较大的水平力，其他楼层水平力较小。为分析水平力对整体结构的影响，在ETABS模型中该两层核心筒部位增加水平节点荷载进行计算，同时与不施加水平力模型结果进行对比，结果显示，楼层最大位移比基本没有发生变化 (表8) ，可看出斜柱产生的水平力没有对结构扭转产生影响。

　　 选取9层核心筒左上角墙肢Q10 (图3) ，分析斜柱引起框架梁水平轴力对墙体的影响。计算结果显示，斜柱起止层梁轴力对于整体模型计算结果影响较小，抗剪截面设计荷载由地震组合控制。施加水平力后Q10墙肢水平剪力由1 100kN增大至1 494kN，约增加36%。考虑剪力墙水平分布筋按最小配筋率0.35%的构造配筋，计算剪力墙的抗剪承载力为1 854kN，抗剪满足要求。

　　 对音叉柱节点采用ANSYS通用有限元软件进行分析，钢骨采用Shell143壳元，混凝土采用Solid45单元，有限元模型见图10。钢材采用Q345B，弹性模量取2.06×10⁵MPa;混凝土强度为C60，弹性模量取3.6×10⁴MPa。采用简化的边界约束方式，对柱底面施加固支约束，其他杆端施加荷载。根据PKPM整体模型控制组合比较，音叉柱为竖向荷载工况1.35恒载+0.98活载控制，节点分析以该工况作为外部荷载条件进行计算。

　　 竖向荷载工况下节点混凝土应力云图如图11所示，从图中可看出，总体上混凝土拉应力在1.07MPa以内，小于混凝土的抗拉设计强度，仅在音叉柱母柱柱顶外表面局部区域内出现了较大的拉应力，最大应力值为11.6MPa，根据实际应力分布情况，此区域内将通过配置钢筋来传递此区域内混凝土拉应力。

　　 节点钢骨的von Mises应力云图如图12所示，图示钢骨最大应力为135MPa，最大应力出现在内框梁梁端上翼缘，柱钢骨应力在89.8MPa以内，总体应力水平不高，远小于钢材的设计强度，钢骨节点区域处于弹性工作状。

　　 黄金国际广场项目通过在局部楼层设置斜柱和音叉柱实现了建筑的立面要求，但同时也加大了结构受力的复杂性。通过详细的结构分析，并采取针对性的加强措施，可确保结构达到预期的性能目标，同时做到安全适用、经济合理。项目于2017年12月通过了抗震设防专项审查，现已施工到音叉柱楼层，并预计在2019年底实现结构封顶。