建筑工业化发展已成为我国近年来建筑业发展的大趋势。装配式技术在框架结构和剪力墙结构等结构体系的应用也日趋成熟、完善。根据装配式建筑的技术特点，以及建筑使用功能和建筑工业化效率方面的要求，装配式建筑在结构的抗震性能方面需要不断探索。屈曲约束支撑作为消能减震的重要技术之一，目前在国内外已经有大量的试验研究并广泛地应用在钢结构和现浇钢筋混凝土结构中^[1,2]，但屈曲约束支撑在装配式建筑结构中的研究和应用目前还是较少。由于屈曲约束支撑能够优化结构截面、提高刚度、承载力并大幅度增加结构延性，从而改善结构的抗震性能^[3]，同时屈曲约束支撑的制作和安装也符合建筑工业化发展的要求，因此本文将屈曲约束支撑应用于装配整体式混凝土框架结构中，并进行计算分析。

　　 本工程是上海市某商务酒店项目，酒店平面为矩形 (图1) ，平面尺寸为40.8m×27.3m，地上9层，结构高度为34.45m，一层层高为5.8m，二层层高为4.5m，三层及三层以上层高均为3.6m;地下一层，层高5.8m。建筑面积为9 560m²。

　　 该工程结构设计基准期及设计使用年限为50年，抗震设防类别为标准设防类 (丙类) ，结构安全等级为二级，抗震设防烈度为7度 (0.1g) ，地震分组为第二组，场地类别为Ⅳ类，场地特征周期T_g为0.9s;基本风压按50年重现期为0.55kN/m²，地面粗糙度类别为C类，基本雪压为0.2kN/m²。

　　 根据该项目的建筑功能要求，同时考虑要满足《上海市政府土地出让合同》规定的建筑单体预制率不应低于40%的要求，初步提出了装配整体式框架结构 (方案一) 、装配整体式框架-现浇剪力墙结构 (方案二) 和带屈曲约束支撑的装配整体式框架结构 (方案三) 三种结构体系进行综合对比。三种方案标准层结构布置图见图2。

　　 采用结构计算软件YJK进行小震作用下方案的对比，主要计算结果汇总见表1。

　　 由计算结果可见，三种方案的周期比均小于0.9，方案一框架结构的最大层间位移角小于1/550的规范限值;方案二框架-剪力墙结构的最大层间位移角小于1/800的规范限值;框架-剪力墙结构首层层间位移角均小于1/2 000规范限值，三种方案均满足规范限值要求且计算结果接近于规范限值^[4]。三种方案的质量比较接近，因方案二中含有剪力墙，导致其质量相对其他方案较大;方案三各项指标介于方案一和方案二之间，整体指标相对较好。

　　 在满足预制率要求的前提下，三种方案的结构体系中主要构件截面尺寸、预制构件拆分种类及经济指标见表2。由表2可知，方案一的结构构件截面相对较大，方案二和方案三的截面相同，但是方案二的剪力墙布置对建筑使用功能及立面有一定的影响。从结构的抗震计算结果来看，方案二的结构质量和承受的地震作用最大，其次是方案一和方案三。

　　 本工程单体预制率不低于40%，设计中除楼梯间四角框架柱、卫生间楼板、屋面采用现浇外，其他结构构件均可采用预制构件。方案二中的剪力墙根据《上海市建筑抗震设计规程》 (DGJ 09-9—2013) 第7.1.4节中要求不能采用预制，而剪力墙在结构中混凝土用量的比重较大。并且对于装配率要求较高的情况，方案二需要预制的构件种类较多。因此从建筑装配式工业化发展要求角度来看，方案二预制构件加工的标准化、模数化的优势难以发挥，现场湿作业明显高于其他两个方案。

　　 项目投资方考虑建筑的功能、建造成本、后期运营等因素，综合比较后认为带屈曲约束支撑的装配整体式框架结构体系更能有效控制工程全周期成本，最终选择带屈曲约束支撑的装配整体式框架结构体系。

　　 为了分析屈曲约束支撑在本工程中对结构抗震性能的影响，采用MIDAS Gen软件对带屈曲约束支撑的装配整体式框架结构进行大震作用下的动力弹塑性分析。

　　 结合《高层民用建筑钢结构技术规程》 (JGJ99—2015) 第E.1.2条文说明，布置屈曲约束支撑时需满足下述原则:1) 屈曲约束支撑的布置应使结构在两个主轴方向的动力特性相近;2) 屈曲约束支撑应尽量沿结构周边布置，以增大结构的扭转刚度;3) 屈曲约束支撑宜布置在会产生较大层间位移的楼层及部位;4) 屈曲约束支撑应布置在有建筑墙体的位置或符合建筑要求的位置。

　　 屈曲约束支撑^[5]由承担轴力的中间芯材和约束材料组成，约束材料 (钢套筒和灰浆) 约束中间芯材，使其在不发生屈曲的情况下，稳定进入塑性状态。芯材和灰浆之间放置一种特殊的缓冲材料 (无粘结材料) ，以避免屈曲约束材料 (钢套管和灰浆) 承担轴力，如图3所示。

　　 与传统支撑相比，屈曲约束支撑在压缩和拉伸时的刚度、强度基本相同，在进行结构振动反应分析时，屈曲约束支撑的荷载-变形关系可仿照传统钢结构的双线性滞回模型进行处理，如图4所示。

　　 为了在YJK和MIDAS Gen软件中模拟屈曲约束支撑为结构提供的抗侧刚度，可采用等效支撑模型模拟^[1]，如图5所示。整体结构计算模型如图6所示。

　　 小震作用下，采用振型分解反应谱法对结构进行分析，验证模型的可靠性，主要计算结果如表3所示。

　　 从表3可以看出，YJK和MIDAS Gen的计算结果偏差较小，说明MIDAS Gen模型是可靠的，可采用MIDAS Gen模型进行动力弹塑性分析。

　　 对结构进行大震作用下的动力弹塑性时程分析，框架柱的塑性铰采用P-M₂-M₃铰模拟，滞回模型采用随动硬化;框架梁的塑性铰采用M₂铰模拟，滞回模型采用修正武田三折线;屈曲约束支撑采用P铰模拟，滞回模型采用标准双折线。

　　 根据《上海市建筑抗震设计规程》 (DGJ 08-9—2013) 第3.2.2条的规定，本工程在大震作用下的特征周期取1.1s。因此，选择特征周期为1.1s的一条上海人工波 (SHW9) 和两条上海天然波 (SHW10和SHW11) 对结构进行动力时程分析，其中天然波SHW11时程曲线如图7所示。

　　 大震作用下，结构的层间位移角和基底剪力如表4所示。由表4可知，结构在大震作用下的层间位移角小于规范的限值1/50，同时结构在天然波SHW11作用下的响应最大。

　　 对于混凝土构件，塑性铰阶段1代表构件保持弹性;塑性铰阶段2代表构件的混凝土开裂，钢筋保持弹性;塑性铰阶段3代表构件的钢筋进入屈服;塑性铰阶段4代表构件破坏。对于屈曲约束支撑，塑性铰阶段1代表屈曲约束支撑保持弹性;塑性铰阶段2代表屈曲约束支撑进入屈服;塑性铰阶段3和4代表屈曲约束支撑破坏。

　　 结构在天然波SHW11作用下的梁柱塑性铰发展如图8～13所示，典型屈曲约束支撑的耗能曲线如图14所示。从图8～13可知，X向地震作用下，14.3s时，屈曲约束支撑进入屈服，15.3s时，框架梁进入屈服，21.2s时，框架柱进入屈服，最终时刻，所有屈曲约束支撑进入屈服，多数框架梁进入屈服，少数框架柱进入屈服;Y向地震作用下，14.4s时，屈曲约束支撑进入屈服，15.4s时，框架梁进入屈服，30.5s时，框架柱进入屈服，最终时刻，所有屈曲约束支撑进入屈服，多数框架梁进入屈服，少数框架柱进入屈服。总体满足“强柱弱梁”的要求，以及“屈曲约束支撑→框架梁→框架柱”的出铰顺序。

　　 综上分析，在大震作用下屈曲约束支撑首先进入了屈服，并且充分耗能，作为抗震体系的第一道防线，能够有效地减少地震对结构的作用。框架梁其次进入屈服，成为结构的第二道防线;框架柱最后进入屈服，成为结构的最后一道防线。多道抗震防线的设置，大大提高了装配式框架结构的抗震安全性能。

　　 图8 X向地震作用下屈曲约束支撑耗能情况  　　

　　 图9 X向地震作用下梁塑性铰发展情况

　　  

　　 图10 X向地震作用下柱塑性铰发展情况　  

　　 图11 Y向地震作用下屈曲约束支撑耗能情况

　　 图12 Y向地震作用下梁塑性铰发展情况　　  

　　 图13 Y向地震作用下柱塑性铰发展情况

　　 装配整体式框架结构通过后浇段内现浇混凝土及钢筋的连接和锚固使其满足等同现浇混凝土框架结构的设计目标^[6]。因此节点连接设计是装配式框架结构的核心问题。作为本工程抗震体系的第一道防线，屈曲约束支撑节点^[7,8]和相应周边预制构件的连接成为节点设计的重中之重。

　　 为实现屈曲约束支撑在大震作用下能够发挥作用，与屈曲约束支撑相连的框架梁、框架柱、节点及预制装配式特有的连接面的抗剪连接件均应达到与之相同的抗震性能目标，即在小震作用下保持弹性工作状态，大震作用下满足不屈服，即满足式 (1) :  

　　 式中:V_GE为重力荷载作用下的构件剪力标准值;V^*_Ek为大震作用下的构件剪力标准值，不考虑与抗震等级有关的增大系数;f_ck为混凝土轴心抗压强度标准值;b为矩形截面宽度;h₀为截面有效高度。

　　 对于装配式预制柱底水平接缝在大震作用下受剪承载力标准值V_uEk，按下列公式计算:

　　 当预制柱受压时:

　　 当预制柱受拉时:　　  

　　 式中:N_k为垂直于结合面的轴力标准值 (取绝对值) ;A_sd为垂直穿过结合面所有钢筋的面积;f_ck为预制柱混凝土轴心抗压强度标准值;f_yk为垂直穿过结合面钢筋抗拉强度标准值。

　　 本项目中对于屈曲约束支撑连接节点处的框架梁、框架柱及其节点处的装配式拆分示意如图15所示，本层梁柱核心区采取预制，上下层预制框架柱均通过灌浆套筒钢筋连接，本层预制框架梁通过现浇后浇段与预制核心区连接。屈曲约束支撑端部连接埋件直接在工厂预埋在节点核心区内。

　　 采用大震动力弹塑性模型对预制节点核心区与预制构件之间的连接面进行抗震性能化分析，以实现大震不屈服的性能目标。设计选取地震响应最大的天然波SHW11作用下的地震剪力进行与屈曲约束支撑相连接的各节点逐一计算。下面以○3-1轴与○3-F轴交点在三层处的框架柱为例进行计算。该节点连接截面内力图如图16所示，图中略去一些截面次要内力。

　　 在X, Y向天然波SHW11作用下引起的框架柱柱顶剪力标准值 (V_3x及V_3y) 随时间的变化情况如图17, 18所示，X向作用下V_3x最大为1 107kN, Y向作用下V_3y最大为895kN。取 ，则V₃最大为1 109kN。重力荷载作用下V_GE=22kN, 0.15f_ckbh₀=4 009kN，满足式 (1) ，即框架柱顶面满足大震抗剪不屈服。

　　 由图19可知，框架柱在天然波SHW11大震作用下产生的最大轴向拉力为4 581kN，扣除重力荷载代表值的轴向压力标准值 (N_GE=4 254kN) 后，仍旧受拉，拉力为327kN。该柱小震配置纵筋为2632，则根据式 (3) 计算得V_uEk=3 923kN，也满足框架柱水平接缝处大震不屈服的性能目标。

　　 用同样方法可校核预制核心区节点在框架梁端连接也满足大震不屈服。本项目由于预制核心区节点的截面尺寸较大，小震组合下计算的柱配筋面积偏大，可满足节点连接处的大震抗剪不屈服的抗震性能目标。

　　 屈曲约束支撑的预埋件在现浇混凝土框架结构中施工时，由于现场施工精度难以控制，预埋件和后焊接节点板的实际位置与图纸之间经常存在误差，不但造成屈曲约束支撑成品要重新回厂调整节点长度，而且会造成屈曲约束支撑在实际受力使用中对相连框架产生偏心作用与原设计假定不符，影响屈曲约束支撑的抗震性能。

　　 在装配整体式框架结构中，与屈曲约束支撑连接的框架梁、框架柱构件均在预制厂制作，保证了预埋件的设置精度，最大程度减少了节点板的实际位置与图纸之间的误差，屈曲约束支撑安装时，可不进行现场复测，提高屈曲约束支撑的安装效率和质量，同时控制节点核心区的质量，达到强节点弱构件的设计目标。

　　 (1) 采用带屈曲约束支撑的装配整体式框架结构较同类装配式结构体系具有一定的经济、抗震等多方面的优势。

　　 (2) 带屈曲约束支撑的装配整体式框架结构具有多道抗震防线，能够有效地改善装配整体式框架结构的抗震性能。

　　 (3) 带屈曲约束支撑的预制梁柱节点与预制框架梁、柱连接，能够满足接缝处的大震抗剪不屈服的抗震性能目标。

　　 (4) 在装配式建筑中，采用预制节点，可大大提高屈曲约束支撑的安装效率和精度，降低施工成本，为屈曲约束支撑在装配式建筑中的推广应用奠定了基础。