折板型弦支网架结构力学性能分析研究
王鑫 陈志华 姜玉挺 李志国 张君如. 折板型弦支网架结构力学性能分析研究[J]. 建筑结构,2018,48(2):98-104.
Wang Xin Chen Zhihua Jiang Yuting Li Zhiguo Zhang Junru. Mechanical performance analysis of flap-type string supporting grid structure[J]. Building Structure,2018,48(2):98-104.
0 引言
大跨度空间主要是通过利用其空间形态在建筑物内部形成大空间以抵抗外力。近年来, 随着经济的不断发展和社会的不断进步, 建筑结构也得到较快的发展, 建筑技术水平不断提高。世界各国对大跨度空间结构的理论发展与技术研究都尤为重视。而随着人们精神文化需求的不断提高, 对大跨度空间结构的需求量也不断增加, 于是出现了一批文艺展览中心、大型体育场馆及机场航站楼等, 这些结构对跨度和空间都有很高的要求[1,2,3,4]。
折板型弦支网架结构是近年发展起来的一种新型结构形式, 由弦支网架演变而来, 综合了折板结构、网架结构和弦支结构的优点, 结构受力性能优越, 形式多样美观, 可实现更大的跨度要求, 发展前景广阔。河北联合大学新校区体育馆屋盖采用折板型弦支网架结构, 结构体系选型与设计参见文献[5], 本文仅对该结构的力学性能进行相关分析研究, 为类似工程提供参考与借鉴, 具有实际意义。
1 折板型弦支网架结构静动力分析
1.1 工程概况
河北联合大学新校区体育馆钢屋盖的平面投影为近似六边形, 如图1所示, 平面投影的纵向长度为105.9m, 横向长度为66.9m。纵向两端分别向外悬挑15.14m和10.94m, 屋盖中间的轴网尺寸为88.2m×67.2m, 柱距大部分为8.4m, 部分为4.2m, 屋面为双坡屋面, 坡度10%。体育馆屋盖结构采用弦支网架结构, 弦支网架的上部网架结构采用正交正放桁架体系, 网格主要尺寸为2.8m×2.8m, 部分为2.1m×2.1m, 网架中部厚度为2.2m, 西侧悬挑边缘厚度由2.2m过渡到0.6m, 东侧悬挑边缘厚度由2.2m过渡到1.24m。按照实际场地的限制, 网架下方沿图2中的 (3) ~ (8) 轴共布置6道拉索, 索力的确定基于以下三个方面的考虑:1) 结构在正常使用过程中, 任何工况下拉索均不会发生松弛;2) 结构在自重、恒荷载, 包括拉索内力作用下的挠度接近于零, 保证实现建筑造型的要求;3) 在满足前两个要求的前提下, 拉索内力的取值使得上部结构应力水平最低。本结构进行设计时, 根据结构跨度以及类似的张弦结构工程设计经验, 预先拟定所有拉索索力值均为1 000k N, 经过多次计算与索力优化, 在尽量满足以上三条要求的基础上, 最终确定结构 (3) ~ (8) 轴拉索索力依次为1 000, 1 200, 1 500, 1 500, 1 200, 1 000k N。
河北联合大学体育馆屋盖结构设计相关的技术参数主要有以下几个方面:1) 结构设计使用年限:50年;结构安全等级:二级;2) 抗震设防烈度:8度, 基本地震加速度0.2g;3) 场地类别:Ⅲ类, 设计地震分组第一组, 特征周期0.55s。其他具体荷载取值参见文献[5]。
1.2 MIDAS Gen有限元模型建立
采用MIDAS Gen软件进行建模和分析。所有杆件均采用桁架单元模拟, 拉索采用只拉单元模拟。经过杆件截面选择与优化, 共确定9种杆件截面类型。有限元模型见图3。
1.3 杆件应力计算结果
折板型弦支网架结构的杆件在包络工况下的应力云图如图4所示。网架结构在包络工况下的最大压应力为-247N/mm2, 最大拉应力为263 N/mm2。杆件的应力均小于Q345钢材的强度设计值310N/mm2, 结构满足强度要求。
结构杆件的应力比如图5所示。上弦网架的杆件应力比最大值为0.94, 但大多数均维持在0.8以下, 结构留有足够的安全储备。应力比超过0.85的杆件共计3根, 均位于右侧悬挑端部。
1.4 结构变形计算结果
结构在标准组合包络工况下的最大竖向变形如图6所示。结构的最大挠度0.168m, 不超过跨度的1/250, 即67.2/250=0.268m, 满足规范要求。
1.5 结构自振周期和频率
采用Lanczos方法对结构进行自振特性分析, 即模态分析。结构前50阶自振频率趋势走向如图7所示。
该折板型弦支网架结构基本频率 (一阶自振频率) 较高, 接近1Hz, 说明结构的刚度较好, 并且可以看出, 结构自振频率变化较为缓慢。总的来说, 该折板型弦支网架结构前50阶自振频率增长趋势比较密集, 且变化也比较均匀。
2 折板型弦支网架结构弹塑性时程分析
2.1 地震波选取
正确选择输入的地震加速度时程曲线, 要满足地震动三要素的要求, 即有效加速度峰值、频谱特性和持续时间。当结构采用三维空间模型等、双向或者三向地震波输入时, 其加速度最大值通常按照1 (水平主方向) ∶0.85 (水平次方向) ∶0.65 (竖向) 的比例进行调整[6,7]。
本文分析选取三条时程曲线, 其中两条天然记录, 一条人工曲线。该折板型弦支网架所在场地地震烈度为8度, 场地类别为Ⅲ类, 所以地震波的加速度最大值为400cm/s2, 依据此数值对所采用的三条地震波峰值加速度进行调整。图8为天然时程曲线1的主方向、次方向以及竖向时程曲线。其他两条时程曲线也类似, 限于篇幅, 在此不给出曲线形式。
2.2 弹塑性时程分析结果
一般情况下, 结构在遭受罕遇地震时, 部分构件应力会超过材料的屈服强度, 应力比也会超过1, 但是在这种情况下, 较难确定结构是否会发生倒塌。所以本文没有对结构在罕遇地震作用下的应力进行讨论, 而是采用MIDAS Gen软件中铰的屈服状态并辅以变形程度来确定结构是否会发生坍塌。桁架单元只承受轴力, 故在软件中选取的铰为轴力铰, 材料本构选用随动强化模型。MIDAS Gen软件中铰的屈服状态分为5个阶段:1) 构件处于弹性阶段, 在地震时与地震后功能完好;2) 构件屈服后发生轻度破坏, 修理后仍可继续使用;3) 构件发生中等程度的破坏, 基本功能受到影响, 但人的生命安全能得到保障;4) 构件发生比较严重的破坏, 但不致倒塌。5) 构件发生失效性破坏, 结构可能发生倒塌。所以, 结构在遭受罕遇地震时, 构件铰未到达第五屈服状态且铰所在位置的位移在可接受范围内时, 即可保证结构不发生倒塌, 也就是可以满足“大震不倒”的抗震性能目标。
(1) 天然时程曲线1
在天然时程曲线1作用下, 桁架杆件最终铰状态如图9所示, 铰只出现到第三屈服状态, 桁架杆件并未出现极限破坏状态, 所有出现的第三阶段铰所在位置的最大位移85.7mm, 为结构短向跨度的1/784, 经分析, 结构可以满足“大震不倒”的抗震目标。
在天然时程曲线1作用下, 桁架竖向变形较小, 总变形图如图10所示, 除局部变形较大, 达到300mm以外, 其他部分最大变形在150mm左右。
在天然时程曲线1作用下, 中间道拉索 (单元7225) 的内力时程曲线如图11所示。可见, 在时程曲线1作用下, 拉索最大拉力为2 381k N, 最小为1 454k N。
(2) 天然时程曲线2
在天然时程曲线2作用下, 桁架杆件最终铰状态如图12所示, 铰只出现到第三屈服状态, 桁架杆件并未出现极限破坏态, 所有出现的第三阶段铰所在位置的最大位移97.3mm, 为结构短向跨度的1/691, 经分析, 结构可以满足“大震不倒”的抗震目标。
在天然时程曲线2作用下, 桁架竖向变形较小, 除局部变形较大, 达到350mm以外, 其他区域最大变形在200mm左右。中间道拉索最大拉力为2 576k N, 最小为1 250k N。
(3) 人工时程曲线
在人工时程曲线作用下, 桁架杆件最终铰状态如图13所示, 铰只出现到第四屈服状态, 桁架杆件并未出现极限破坏状态, 所有出现的第四阶段铰所在位置的最大位移143.6mm, 为结构短向跨度的1/468, 经分析, 结构可以满足“大震不倒”的抗震目标。
在人工时程曲线作用下, 桁架竖向变形较小, 除局部变形较大, 达到400mm以外, 其他区域最大变形在200mm左右。中间道拉索最大拉力为2 510k N, 最小为1 431k N。
3 折板型弦支网架结构线性与非线性对比分析
MIDAS Gen软件默认的静力分析与反应谱分析均是一种未考虑非线性的线性叠加分析。具体来说就是程序先算出杆件在恒荷载工况、活荷载工况以及其他工况单独作用下的应力或者结构变形等结果, 之后在查看结果时, 程序将各个工况算出的结果按照组合系数进行线性叠加, 从而输出最终结果[8]。很显然这是不合理的, 但是对于一般的结构设计而言, 这种近似计算所带来的误差是可以接受的, 也是常用的方法。但是对于张弦结构这种非线性程度较高的结构来说, 这种不考虑非线性的线性叠加方法是否适用, 一直以来是研究的热点。折板型弦支网架结构是否能采用线性叠加进行计算分析尚属空白。
在MIDAS Gen中可以设置非线性工况, 就是把一个荷载组合定义为一种新的荷载工况, 然后将这个荷载工况的结果作为此种荷载组合下的结果。简单来说就是先把“力”组合再进行计算, 而不同于线性叠加分析的先计算再组合结果。
多个荷载工况下线性叠加结果和非线性分析结果如表1所示。由表1可以看出, 在只包含竖向荷载 (恒荷载、活荷载) 的荷载组合中, 线性叠加的结果 (包络索力、杆件应力以及竖向位移) 与非线性分析结果基本没有差别。在包含温度作用的荷载组合中, 线性叠加的结果 (包络索力、杆件应力以及结构竖向变形) 与非线性分析结果有一定的差别, 但是差别不大。在包含风荷载的荷载组合中, 线性叠加的结果与非线性分析结果有较大的差别, 在1.2DL+1.4W的荷载组合下, 考虑非线性的最小拉索索力相差9.7%, 最大索力相差10.8%, 杆件最大受拉应力相差14.6%, 最大受压应力相差15.8%, 结构竖向向上位移相差37.4%, 向下位移相差69.5%;在1.0DL+0.98LL+1.4W+0.84T的荷载组合下, 考虑非线性的最小索力相差11.6%, 最大索力相差11.9%, 杆件最大受拉应力相差18.9%, 最大受压应力相差3.0%, 结构竖向向上位移相差29.2%, 向下位移相差47.5%。包络工况下, 拉索最小索力相差12.7%, 杆件最大受拉应力相差12.5%, 最大向上位移相差23.7%。
分析其原因可知, 风荷载单独作用于该网架上会产生风吸力, 而使拉索松弛, 拉索为只受拉单元, 导致索力为零。故而在有风荷载参与的荷载组合中, 风荷载对拉索内力没有贡献, 那么, 索力在包络作用下的最小值就是在其他荷载作用下的索力值, 而没有风荷载的影响。但实际上, 当风荷载与其他荷载同时作用时, 竖直向下的荷载会被风吸作用抵消一部分, 再与索力保持平衡, 而因为竖直向下的荷载变小, 索力将会变小。同理, 线性叠加分析亦会导致结构的位移以及应力失真。
由此可以得出结论:是否考虑几何非线性对于包含恒荷载、活荷载等竖向荷载以及温度作用的荷载组合的结果影响不大;是否考虑几何非线性对于包含风荷载的荷载组合的结果影响较大, 在设计时需要注意。从是否考虑几何非线性的包络工况的结果可以看出, 考虑几何非线性对结果影响较大, 在对折板型弦支网架结构设计时需要格外注意, 最好能进行考虑几何非线性的分析计算, 从而保证结构安全可靠。
4 折板型弦支网架结构节点设计与分析
折板型弦支网架结构节点与一般空间网架结构节点基本类似, 只是拉索与网架连接节点、拉索与撑杆连接节点、撑杆与网架连接节点等处有所不同, 本工程基本采用焊接球节点。
4.1 网架上弦节点
实际结构需根据杆件内力选择杆件截面尺寸, 然后在杆件尺寸保证构造要求的前提下选择球节点的大小, 接着辅以计算, 保证球节点的安全与稳定。该网架上弦节点汇交杆件较多, 有必要采用有限元分析软件对节点的性能进行分析。按照第3节的结论, 于MIDAS Gen中考虑非线性的模型中提取包络工况下各杆件轴力, 并作为杆端力, 施加于ABAQUS节点模型之中。选取某轴力最大的撑杆上方节点作为研究对象。
采用ABAQUS软件对节点进行分析, 采用实体单元C3D8R, 严格按照MIDAS模型中的杆件尺寸和位置以及图纸中球节点的尺寸建立模型, 并对节点进行划分网格, 如图14所示。钢材为Q345B, 采用常用的三折线模型, 分析步采用静态通用分析步, 将由MIDAS Gen中提取的杆端力一次施加于模型之中进行分析。
网架上弦节点 (隐藏网格) von Mises应力云图如图15所示, 节点局部存在应力集中, 最大应力为297.7MPa, 节点域大部分位置应力较小。焊接球的von Mises应力云图如图16所示, 最大应力为213.5MPa, 最大变形为0.34mm, 应变为5.0×10-4με, 可以保证节点的安全。
4.2 撑杆与网架连接节点
网架各位置的撑杆上节点尺寸不尽相同, 节点形式如图17所示。撑杆与网架的连接节点采用销轴连接, 可以很好地实现铰接, 与计算模型匹配。分析模型及网格划分如图18所示。
撑杆与网架连接节点 (隐藏网格) von Mises应力云图如图19所示, 节点最大应力198.6MPa, 发生在销轴位置, 节点域大部分位置应力较小。销轴与焊接球的von Mises应力云图如图20所示, 销轴最大应力198.6MPa, 最大变形为0.03mm, 应变为7.5×10-4με, 焊接球最大应力156.3MPa, 最大变形为0.41mm, 应变为7.9×10-4με, 可以保证节点的安全。
4.3 拉索与网架连接节点
拉索与网架的连接节点以一块厚耳板为核心, 将球节点分成两半分别焊于耳板一端, 再与网架杆件连接, 耳板另一端采用销轴与拉索连接, 具体示意图如图21所示。拉索与网架连接节点构造较为复杂, 所连杆件较多, 焊缝亦较多, 容易存在应力集中现象, 有必要采用有限元分析软件对节点的性能进行分析。
拉索与网架连接节点 (隐藏网格、由于拉索应力很大, 故忽略拉索) von Mises应力云图如图22所示, 节点局部存在应力集中, 最大应力为291.0MPa, 节点域大部分位置应力较小。耳板与焊接球的von Mises应力云图如图23所示, 耳板最大应力为130.8MPa, 最大变形为0.51mm, 应变为6.5×10-4με, 两个半球球体最大应力为212.3MPa, 最大变形为0.34mm, 应变为1.06×10-3με, 可以保证节点的安全。
本工程采用广为使用的焊接球节点, 节点交汇杆件较多, 焊缝集中, 受力较大, 易存在应力集中现象, 为了充分保证关键节点的安全性, 采用ABAQUS有限元分析软件对该折板型弦支网架结构的关键节点进行分析, 分析结果表明, 节点区域确实存在应力集中现象, 但均小于杆件屈服强度345MPa;节点域应力与变形较小, 可以满足安全性的要求。
5 结论
(1) 利用MIDAS Gen有限元软件, 对结构进行静动力性能分析, 采用振型分解反应谱法对结构进行小震弹性分析。结果表明, 该折板型弦支网架结构力学性能良好, 可以满足“小震不坏”的抗震目标。
(2) 考虑几何非线性与材料非线性, 采用两条天然地震波与一条人工地震波对结构进行弹塑性时程分析, 分析结果表明, 结构抵抗罕遇地震的能力较好, 可以满足“大震不倒”的抗震目标。
(3) 在有风荷载作用时, MIDAS Gen中不考虑非线性的线性叠加分析不适用于折板型弦支网架结构, 会影响拉索内力、杆件应力与结构变形等多方面的结果, 对折板型弦支网架结构设计时, 应进行非线性分析, 保证结果的正确性。
(4) 该网架结构采用焊接球节点, 每个球节点连接杆件较多, 受力复杂, 采用ABAQUS有限元分析软件, 对网架上弦节点、拉索与网架连接节点以及撑杆与网架连接节点进行力学性能分析, 结果表明, 节点均处于弹性状态, 可以保证结构连接的安全可靠。
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