结构分析和设计的首要任务是建立三维有限元分析模型。随着经济的不断发展和社会需求的不断增长, 建筑的体量越来越大, 建筑体形和结构体系也日趋复杂。传统的建模方式 (例如用CAD三维建模) 已经越来越不适用于这类结构, 其不足之处有以下几点:

　　 (1) 建筑体形复杂, 特别是带有曲面外轮廓的结构, 很难在空间准确定位各个构件, 为了节省工作量, 往往将其简化。

　　 (2) 模型一旦生成, 很难对其进行结构布置上的调整, 而在项目初期特别是方案阶段往往需要生成大量不同的分析模型进行对比分析。用传统的建模方式建立多个模型是一个重复且耗时的工作。

　　 (3) 传统的建模方式在建立完几何体之后, 还需要在分析模型中手动输入荷载、材料、截面尺寸和约束条件等等, 对于大体量的结构也是繁琐且耗时的过程。

　　 (4) 结构体量大, 杆件错综复杂, 增大了人为犯错的机率。

　　 考虑到以上情况, ARUP在全球越来越多地将结构参数化设计应用到博物馆、大型空间结构、超高层建筑及桥梁等几何外形复杂的项目中^[1]。本文介绍的参数化建模能够弥补传统建模方式的不足之处, 不仅能够快速精确地建立大型的复杂空间结构, 而且能将分析软件所需要的各种条件结构信息以参数的形式包含到模型当中, 并能通过调整这些参数快速生成不同的分析模型。

　　 项目 (图1) 位于浙江省宁波市, 是一栋集超甲级写字楼、服务性公寓、五星级酒店、餐厅和会所于一体的综合建筑。建筑高度为448.2m (结构高度为420.3m) , 地下3层, 地上88层。

　　 塔楼平面为纺锤形, 底部平面最大尺寸约为55m×58.5m, 在塔楼中部平面尺寸略为放大, 尺寸约为59m×63.1m, 向上到高区又略为缩小, 但顶部尺寸小于底部平面尺寸, 约为44.2m×47.8m。建筑立面和典型平面示意图见图2。

　　 结构的曲立面导致各层平面尺寸不同而无法进行简单的层间复制, 且在方案阶段, 各专业需要相互配合, 在满足结构安全以及各专业的使用功能前提下, 通过综合衡量材料成本、空间利用率、施工难度、景观可视性等指标来找到结构的最优体形和体系, 这需要建立大量可供分析的模型进行比选。基于以上原因, 本工程突破了常规的建模方式, 采用参数化建模。

　　 对于体形复杂的空间结构, 传统建模方式所建立的模型, 构件之间彼此独立, 任何构件位置的变化都会需要对周边构件进行对应的调整。而参数化建模是通过“运算法则”, 即根据结构的空间逻辑将各个构件联系起来并在其中加入可变化的参数。最终生成的模型是一套运算法则的产物, 一旦运算法则中的参数发生改变, 结果也会相应得到更新。

　　 参数化几何模型是基于Rhinoceros (简称Rhino) +Grasshopper (简称GH) 来实现的。GH是一款在Rhino环境下运行、采用程序算法生成模型的插件^[2] (程序界面见图3) 。在GH中几何元素如点、线、面等都是通过元件 (Component) 的形式表达, 在GH界面将元件按照一定的逻辑串连起来并以此生成几何模型。所生成元件对应的几何图形将会在Rhino视窗中显现。在编程的过程中结构工程师根据设计经验在元件中添加影响结构指标的几何参数。后续可通过改变这些参数调整结构的几何形态。

　　 以上GH所建立的模型仅仅包含结构的几何信息, 而最终的分析模型还需要包含结构分析所需的结构信息例如荷载、材料、截面尺寸和约束条件等。ARUP二次开发的Salamander作为GH的插件, 包含了大量结构信息元件。将这些元件与GH中构件元件联系起来, 即可生成包含结构信息的几何模型-参数化结构模型。通过模型转换编辑器将模型转换成文本形式导入分析软件 (ETABS) 进行结构分析^[3] (参数建模流程见图4) 。同时现阶段分析模型完成分析后, 通过各指标的评价, 人工调整建筑信息以及参数化模型中的参数, 以重新更新结构分析模型, 进行下一次迭代分析。同时在此项目中也部分实现了把分析模型中调整后的柱截面信息反馈到参数化模型中, 显示更新过的柱截面尺寸。

　　 结构的参数化模型是基于建筑轮廓和平面布置图来建立的。本项目主要是根据建筑师提供的描述塔楼外轮廓的Rhino模型, 然后再根据平面图所提供的核心筒、柱位以及其他与结构相关的信息作为依据去建立参数化的结构模型。本章节主要介绍结构参数化模型的建立流程以及推荐的建模逻辑策略。

　　 对于超高层塔楼核心筒的建立, 主要分两个阶段。这两个阶段对于模型的建立采取的也是两种比较不一样的建模逻辑。

　　 在最开始的概念设计阶段, 由于设计资料缺乏, 设计方案不成熟, 所以对于结构分析, 通常只需要经过简单的模拟给出初步的分析结果, 在这个阶段核心筒的建立不需要太精细。因此在概念设计阶段, 建议通过参数化的方式, 按简单的几何形状模拟核心筒, 如矩形或多边形。然后调整几何图形的相关参数, 得出对应的分析结果, 根据分析结果再结合设计做出调整, 如核心筒大致的形状、收进方式、长宽尺寸等。

　　 后续在方案设计阶段, 由于塔楼核心筒设计在这一阶段主要是结合结构、机电、垂直交通等主要的考虑因素进行核心筒布局, 因此对于此时的核心筒建模就需要精确, 而且通常可以调整的参数也较少。在核心筒上任何的尺寸调整都会影响到建筑以及机电空间, 大的结构调整在核心筒布置上比较难实现。鉴于这些原因, 在方案设计阶段, 核心筒的参数化模型建立就建议采用另外一种建模思维。此阶段通常在建筑设计方面已经进入了一定的深度, 此时可以根据建筑的平面图CAD文件, 准确定位核心筒的形状、位置以及尺寸, 通过在参数化模型中拾取这些信息作为参考, 建立核心筒模型。

　　 本项目在进行结构分析时已经是方案和初步设计阶段, 因此对比两个建模的方法, 在建模过程中采取的是后一种建模逻辑。根据建筑师提供的CAD平面布置图, 在GH界面当中按照不同的结构类型进行对应参照作为后续建模的基准参考线 (图5) 。在参数化建模界面, 通过给参考线赋予不同的向量移动到对应的楼层, 经过对应命令把核心筒的外墙、内墙以及连梁按照面单元建立。在本项目中, 连梁按照面单元去建立, 这样建立模型更精确, 同时在后续的修改中避免出现连梁宽度与墙厚不匹配的问题。

　　 基于参数化设计的概念, 基准参考线本身也是参数。后续可以通过调整墙肢参考线的位置以及几何关系、长度等参数, 来达到对核心筒尺寸以及布置的改变。同时通过Salamander对不同的墙几何单元赋予不同墙厚以实现墙厚的调整。采用这种参考线建模逻辑的优势为对于核心筒的改变只需要修改基准参考线, 而不需要修改整个核心筒建模逻辑, 便可快速简单生成核心筒。同时把不同的核心筒参考线赋予到不同的标高可以简单地实现核心筒不同区段形式的改变, 区段的高度以及位置的变化也可以通过修改参数而完成。

　　 完成核心筒的主要建模之后是外框架以及楼板的建立。此部分的模型建立主要是根据建筑平面图以及体形信息对梁柱进行定位以及连接。

　　 由于建筑方案的柱是沿着建筑体形变化, 因此参数化模型中柱的定位点是通过对应的轴线与建筑外轮廓相交得出。

　　 本项目中不同外框架结构体系的建立, 只需要修改作为柱参考基准的轴线便可以生成 (图6) , 同时对于框架柱的弧线曲率的修改可通过偏移对应楼层的轮廓线来改变。由于整个外框架以及筒外楼板系统的建模逻辑是基于柱定位点, 柱位置确立后, 根据本项目的建模逻辑, 楼板体系也可以同时生成, 而不需要做其他修改。这样可以快速地对应不同的方案建立不同的模型。

　　 通过把每一层柱子的定位点以及与核心筒对应的位置相互连接, 就可以形成外框梁以及楼面梁体系。由于项目处于方案和初步设计阶段, 在此阶段次梁系统暂时不需要包括在分析模型当中。

　　 而塔楼楼板主要是根据楼面形状, 切割成不同的三角形和四边形单元, 通过Salamander转换成结构分析模型中的楼板单元。

　　 后续的建模主要将塔楼中比较特别的结构通过参数化方式添加到整体模型中。这部分主要是包括环桁架、伸臂桁架、重力柱以及顶部钢结构塔冠。但是由于这部分很难用一种通用的建模逻辑去实现, 所以这个建模的逻辑方式需要根据自身的项目特点去建立。

　　 经过上述的建模之后得到的是几何模型, 要使模型达到能够进行结构分析的深度, 在几何模型当中需要添加结构信息。常规的建模方式是在结构分析程序中赋予几何模型对应的结构信息, 如材料、截面、约束和荷载等。但是在参数化建模当中, 这部分信息的赋予就在GH的界面中完成, 其中需要采用的是ARUP开发的Salamander插件。首先把几何模型中的杆件单元以及面单元根据不同的建筑功能分区和不同的区段进行分组, 然后把这些单元输入到Salamander对应赋予截面和材料的模块当中, 之后还能对这些结构单元进行荷载的加载以及添加约束等其他结构处理。通过程序的处理, Rhino中的几何模型会转化成带有结构参数的结构模型。

　　 经过上述的建模流程, 这个分析模型已经能达到结构分析的精度要求, 可以通过这个模型进行分析、对比以及优化等后续设计工作。各阶段模型示意见图7。纵观整个参数化建模流程, 主要的工作是在一开始建立模型的逻辑, 经过这个步骤之后, 不同方案产生以及方案本身的调整, 只需要简单调整内部的参数便可以实现。固然每个模型在分析前都需要进行后处理, 但是对比常规的建摸方式所需要的工作量, 这些设定只需要少量的时间便可以完成, 后续不同模型的生成也能够在短时间内完成, 大大地提高设计分析的效率。

　　 参数化主要的工作量在前期模型逻辑的建立, 之后不同方案的结构分析模型输出就可以快速完成。由于项目的复杂性, 为了使塔楼的布置能满足各方的要求, 塔楼的核心筒以及外框架的布置一直在改变。通过利用参数化建模可以快速产生模型的优势, 在不同的建筑布置下短时间建立精确的结构模型, 然后将得出的分析结果反馈到建筑设计方, 大大推进设计的进度, 避免了重大设计修改对于项目设计周期的影响。同时亦可以根据结构设计考虑给出不同结构体系的外框架布置 (图8) , 进行对比给出意见供业主选择。由于采用参数化建模, 才能达到在如此复杂的体形中快速建模分析。

　　 基于塔楼上部酒店功能区, 酒店租户对房间开间宽度以及进深有严格的要求, 因此塔楼上部的外框架布置并没有太多的调整空间, 因此对于不同体系的方案主要变化集中在中下部区域。而且根据后续的分析还提供了弧形柱以及直柱两种布置方式。

　　 不同的方案带来不同的柱子数量和柱位、楼面梁的布置以及楼板的划分。此调整只需要简单通过不同的参数输入得出。这样避免了不同的方案需要重新建立结构逻辑, 同时减少了参数化模型的文件大小, 可以加快模型的调整速度。

　　 根据初步的计算结果, 风荷载下层间位移角的满足是结构设计主要的控制因素。风荷载影响结构的层间位移角, 若能降低风荷载数值, 对结构设计和减少材料用量非常有益。同时由于结构外框是沿着外轮廓变化, 不同的外轮廓, 结构会有不一样的侧向刚度。能否适当结合结构需求, 对塔楼的经济性能非常重要。本项目根据建筑师提供的外轮廓, 进行适当处理后, 采用参数化建模方法, 提供多个外轮廓方案, 对比建筑体形对侧向刚度的影响, 给建筑师在后续塔楼外轮廓的调整时提供参考意见。

　　 其中一种轮廓调整方向为以1层和60层作为不变层, 其他楼层根据2次曲线分布对楼层轮廓进行外扩和收缩 (图9为体形方案说明) 。

　　 计算结果表明 (表1) , 上部区域尺寸的减小以及下部区域的增大, 对于减小层间位移角都有重要影响。对于超高层, 风荷载主要贡献为高区, 当中下部楼层边线外扩、上部楼层内收时, 上部轮廓减小, 对应风荷载数值减小。下部柱距外扩, 抗倾覆力臂增加, 结构抗侧刚度加大 (见图9层间位移角指标) , 更容易满足1/500层间位移角限值要求^[4]。塔楼抵抗水平荷载的能力加大;同样设计指标的情况的下, 结构构件尺寸可更小, 节约材料用量。后续设计中可结合这一方向性的指导意见, 提高结构效率, 满足各性能指标要求^[5]。

　　 参数化建模对于整个项目设计周期而言, 主要的工作在于前期的结构逻辑建立。但是由于初期的设计条件不充分, 因此结构逻辑的建立需要考虑在后续的方案调整中能否通过简单修改结构逻辑便能达到调整方案, 不然每一次方案的修改便可能是一次结构逻辑的重新建立, 这对提高设计效率没有效果。本文提供的意见是对于墙柱等竖向构件的位置点的定位, 尽可能地设置多个参数, 以便后续的修改。对于把这些定位的点连成所需要的梁柱单元线的建模操作, 则建议根据项目特点归类成简单的一套逻辑来完成。因为在超高层的概念以及方案设计阶段变化较大的通常是结构构件的位置, 构件间的逻辑关系相对变化不大, 通过一套逻辑来建模可以使建模的过程清晰, 后续对应的修改量也较少, 同时也更加容易。如果不同方案应用不一样的逻辑, 在后续调整中就可能对于不同的逻辑都需要进行修改, 在工作量较大的同时在繁杂的结构逻辑中进行所需要的修改也会增加其复杂程度。

　　 另外重要的一点是主要参数化建模过程中不同模型之间的单位要保证一样。同时模型的精度以及容差也需要保持一致, 否则可能会导致模型出现构件连接上的问题。

　　 (1) 与传统建模方法每次仅建一个模型不同是, 参数化建模建立的是一套程序, 从而大量节省了方案建模的时间, 让工程师可以更加把关注点放在分析上, 包括快速建立模型, 以及各种结构布置 (图10) 。

　　 (2) 本文提供的建模逻辑是一种优化的逻辑策略, 提高了模型的准确性, 简化了参数化模型逻辑的复杂性, 提高了模型效率。

　　 (3) 在结构分析采用参数化设计策略, 能更有效地对不同结构体系进行对比和优化, 同时在概念设计初期还能更容易对体形等其他重要因素进行分析, 以提供更清晰的设计方向。

　　 (4) 对于结构设计的工作流程, 采取参数化方法提供了一种新的工作模式。参数化方法类似于可视化编程的方法, 从以前二维平面建立几何模型的方式, 转变为三维立面建立几何逻辑模型, 以适应更复杂的体形, 以及更多方案的对比分析, 提供更有价值、更优化的结构方案。