对于输电塔这类高耸结构, 风荷载是导致其结构破坏的首要原因, 尤其是近年来随着电压等级的提高, 高压、特高压输电线路中的塔高、档距相应增加, 输电塔在强风作用下的破坏事故时有发生, 并呈现出越来越多的态势。传统的抗风设计将输电塔脚与基础假定为刚接, 并且不考虑基础、地基等部分的变形影响。已有许多抗震方面的研究表明:土-结相互作用将明显改变结构的动力特性, 使结构频率降低, 周期变长。在抗震设计中, 考虑土-结相互作用会使结构的位移有所降低, 且土体越硬, 观测点所在位置离地面越近, 位移幅值的降低效果越明显^[1,2]。但是在抗风领域, 对土-结相互作用的相关研究和分析还比较少, 只有柯世堂^[3]、范存新^[4]等学者做了一些相关的研究, 表明此类高耸结构在风荷载作用下, 是否考虑地基与基础的变形会对结构的自振特性及上部结构的响应产生一定差异。所以, 在考虑土-结相互作用后, 对于输电塔这类高耸结构, 在风荷载作用下其上部结构具体会产生怎样的影响进行研究仍具有十分重要的意义。

　　 本文以某±800k V直流线路工程的直线塔为依据, 本输电塔高82.2m, 呼称高度75m, 主材主要由Q345钢材制成的200×24, 200×20, 200×16, 180×16, 160×14, 140×12等角钢构成, 基础选用大板基础, 塔体尺寸如图1所示。

　　 采用有限元软件ANSYS对输电塔进行建模分析, 建立输电塔-基础-地基模型见图2 (为展示地基土中基础建模情况, 将其中一半地基土模型隐藏) 。塔体选取Beam188单元, 基础选取Solid65单元, 地基土选取Solid45单元, 添加Drucker-Prager模块以定义黏聚力及内摩擦角。选取两塔脚间距 (15.5m) 的3倍尺寸作为地基土平面尺寸, 取基础埋深 (4.2m) 的3倍尺寸作为地基土的深度尺寸, 但为了便于有限元软件的网格划分, 最终确定地基土总尺寸为50m (长) ×50m (宽) ×18m (高) 。地基与基础之间采用面对面的接触单元模拟, 由于与地基土相比, 基础的刚度更大, 故将基础底面定义为目标面, 采用Target170单元进行模拟, 将地基土上表面定义为接触面, 采用Contact 173单元模拟^[5]。

　　 (1) 荷载等效:将风荷载简化考虑为作用在沿塔体高度方向主要节点上的集中力, 每个节点承担的集中力P_cz为^[6,7,8]:

　　 式中:μ_s为风荷载体型系数;μ_z为风压高度变化系数;w₀为基本风压, k N/m²;A_z为每个节点从属杆件迎风面面积, m²。

　　 基本风压的计算公式为:

　　 式中:ρ为空气密度, t/m³;v₀为基本风速, m/s。

　　 在输电塔正面 (垂直于模型Y轴方向为输电塔正面) 的半侧共取24个高度处的40个主要节点作为风荷载的集中力作用点;在输电塔侧面半侧共取23个高度处的25个主要节点作为风荷载的集中力作用点, 作用点具体位置及高度已在图1中由圆点和数字标出。随后通过荷载镜像使大小相同的等效集中风荷载施加在输电塔的另一侧对称位置。

　　 (2) 风速时程生成:使用Davenport风速谱, 采用谐波合成法得到B类风场沿塔高度处的风速时程, 总时长300s, 时间步长0.125s。模拟风速功率谱与目标功率谱如图3所示。

　　 (3) 加载步骤:基于准定常假定, 将风速转换为风压时程, 再考虑输电塔不同高度处的挡风面积和体型系数, 在不同高度处施加风荷载时程, 进行输电塔-基础-地基耦合体系的动力时程分析。

　　 本工程为B类地貌, 风向角取0°, 如图4所示。10m高度处基本风速15m/s, 根据刚度等效原则, 综合混凝土与受力钢筋的弹性模量, 基础刚度取32.7GPa。地基土重力密度取19k N/m³, 内摩擦角取20°, 黏聚力取45k Pa, 弹性模量选取20MPa和30MPa两种, 地基土整体阻尼比选取0.01, 0.02, 0.05, 0.10, 0.2共五种。

　　 在输电塔塔脚以上14.9, 31.8, 51, 66, 78.6m高度处共选取塔身的5个主要节点作为观测点, 观测点编号为1~5号, 观测点的布置情况见图2。

　　 利用有限元软件ANSYS对输电塔有限元模型进行瞬态分析, 主要观察地基土阻尼比和刚度对输电塔结构响应的影响, 获得不同工况下输电塔自振频率和5个测点的位移响应、加速度响应等结果。

　　 根据不同的土体参数, 将上部输电塔和基础分别搭配每种土体进行模态分析, 计算考虑地基土影响后的输电塔自振频率如图5和图6所示。从图5, 6中可知, 考虑了SSI效应以后, 结构的前3阶自振频率均有所降低, 且地基土刚度越小, 结构自振频率越小。但地基土阻尼比的改变对结构频率没有影响。

　　 在0°风向角, 地基土弹性模量取20MPa情况下, 不同阻尼比下顺风向加速度均方根值见表1。

　　 图5 地基土阻尼比与输电塔自振频率关系曲线

　　 选用三次多项式对表1中的离散点进行拟合, 拟合结果 (方差为1.324×10^-9, 相关系数为0.998 1) , 已满足拟合精度要求, 遂根据拟合好的加速度均方根-阻尼比曲线 (图7) 可得到不考虑SSI效应下的等效阻尼比。从图7中可以看出, 不考虑SSI效应情况的等效阻尼比在测点5处是0.051, 这表明, 如果地基土阻尼比小于0.051, 则该点处加速度值将大于不考虑SSI效应的加速度值;如果地基土阻尼比大于0.051, 则该点处加速度值将小于不考虑SSI效应的加速度值。其他测点的情况类似。

　　 因无论是选取位移均值还是位移最大值作为统计量进行统计, 得到的变化规律均相同, 遂选取位移均值进行统计。其中, 在0°风向角, 地基土刚度取20MPa情况下, 不同阻尼比下顺风向位移均值见表2。

　　 从图8中可以看出, 如果不考虑SSI效应, 整个结构在风荷载作用下所产生的位移与实际情况相比偏小。在考虑SSI效应的情况下, 地基土的阻尼比变化对结构位移的影响很小, 基本可以忽略。

　　 在0°风向角, 地基土阻尼比取0.02的情况下, 不同弹性模量下顺风向 (Y向) 加速度均方根值及其变化分别见表3和图9。通过表3和图9可以看出, 考虑了SSI效应以后, 除测点1外, 其余各测点的加速度都略有增大, 且地基越软, 加速度增大得越多。总体来讲, 刚度变化对加速度的影响并不显著。

　　 在0°风向角, 地基土阻尼比取0.02的情况下, 不同弹性模量下顺风向位移均值及其变化分别见表4和图10。

　　 由表4和图10可知, 地基土刚度变化对测点位移的影响与对加速度的影响是基本一致的, 即地基土越软, 在风荷载作用下结构所产生的位移越大。3结论

　　 (1) 考虑SSI效应会使结构自振频率降低, 且地基土越软, 结构的自振频率越低, 但土体阻尼比的改变对结构的自振频率没有影响。

　　 (2) 当地基土阻尼比较小时, SSI效应对塔体风致振动加速度有放大作用;但当地基土阻尼比较大时, SSI效应对塔体风致振动加速度又有减小作用。

　　 (3) 地基土的刚度越小, 对结构风致加速度和位移响应的影响越明显。

　　 (4) 地基土阻尼比的变化对结构风致位移响应没有明显影响, 但考虑SSI效应的结构位移均大于不考虑SSI效应的结构位移。

　　 (5) 当地基土阻尼比较小或地基土较软时, SSI效应对塔体的响应是不利的。故对于动力风荷载作用下的高柔结构或是建立在软土地基上的结构, 设计时应充分考虑SSI效应的影响。