现行国家规范《建筑地基基础设计规范》 (GB50007—2011) ^[1] (简称规范GB 50007—2011) 和电力行业标准《架空输电线路基础设计技术规程》 (DL/T 5219—2014) ^[2] (简称标准DL/T 5219—2014) 要求基础宽高比不超过2.5且偏心距不超过1/6基础宽度, 对于宽高比大于2.5的大宽高比混凝土独立扩展基础, 规范GB 50007—2011和标准DL/T 5219—2014并未给出相应的设计规定。因此, 研究并了解基础宽高比超过2.5、偏心率大于1/6时基底反力的分布规律, 对大宽高比混凝土独立扩展基础的设计和工程推广应用具有重要的理论和现实意义。

　　 目前, 国内外对混凝土基础基底反力分布的研究较多^[3,4,5,6,7], 但针对宽高比超过2.5、偏心率大于1/6的混凝土独立扩展基础基底反力分布规律的研究尚不多见。邸道怀^[8]对粉土地基上基础基底反力分布进行了室内试验研究, 选取宽高比分别为2.5 (未超限) 和5 (超限) 的2个试件, 发现宽高比为2.5的基础, 其基底反力分布规律开始为中间小、边缘大, 之后趋于均匀, 最后呈现出中间大、边缘小的模式;宽高比为5的基础, 其基底反力分布规律开始为均匀, 之后趋于中间大、边缘小的模式;但并未给出实用的基底反力分布模式供工程使用。此外, 针对大宽高比混凝土独立基础现场足尺试验方面的研究鲜见报道。因此, 本文针对大宽高比混凝土独立扩展基础进行了室外足尺试验, 主要研究其基底反力分布规律, 以期为此类基础设计及基底反力取值提供参考。

　　 室外试验场地位于江苏省南通市某工地现场, 为已拆迁的农村居民地及耕地, 地形平坦, 场区所属地貌类型为长江三角洲冲积平原。自地面起前4层土自上而下分别为: (1) 层杂填土、 (2) 层粉质黏土夹粉土、 (3) 层粉质黏土夹粉土、 (4) 层粉砂。本次试验选取 (2) 层、 (3) 层、 (4) 层为持力层, 各层土的主要物理力学性能指标见表1。

　　 此次试验共设计9个混凝土独立扩展基础, 混凝土强度等级为C30, 按承载力设计结果和最小配筋率等构造要求, 分别在基础底板下层配置了双向HRB400级钢筋, 试件的具体参数见表2。典型试件WJ1, WJ2的几何形状及尺寸如图1所示。

　　 加载装置由油压千斤顶、承重支座、堆载块组成, 如图2所示。

　　 首先预加载50k N (约为预计最大荷载的5%左右) , 待采集仪等工作正常后卸载, 再正式加载。正式加载时, 采用逐级递增连续加载模式, 裂缝开展前按每级100k N分级加载, 每级加载稳定后进行读数, 加载直至裂缝产生;之后按照每级50k N分级加载, 至基础完全破坏或达到基础承载能力上限时, 停止加载并缓慢卸载。

　　 采用振弦式压力盒测量基底反力, 压力盒直径100mm, 厚度15mm, 精度为0.05MPa。每个模型共使用31个压力盒, 按照中心对称原则布置在基础底面, 压力盒布置位置如图3所示。其中, X轴为偏心方向, Y轴为非偏心方向。

　　 本次试验的实测结果以位于X轴上的 (13) ~ (19) 号土压力盒读数表示, 这些读数体现了沿基础底面中线上的基底反力分布情况。由于基底反力的实际分布各点之间均不同, 无法用某一条线代表, 为了便于设计, 基底反力分布可以考虑沿其宽度的平均分布, 同时为便于把握基底反力沿其宽度的整体分布规律, 本文采用“均一化”方法对数据进行处理。“均一化”方法如图4所示, 即将与“Path1”垂直的“Path2”上所有点的基底反力求和取均值作为“Path1”上点“Point i”的基底反力值。“均一化”可以将基底反力更整体地表示出来, 以便加以分析。

　　 图5为典型轴心轴压、小宽高比试件WJ1的基底反力分布。图中横坐标x代表压力盒沿X轴的位置, 纵坐标p_c为各点所测得的基底反力值。从图5 (b) 中可以看出, 在荷载较低 (小于108.5k Pa) 时, 各点的基底反力分布形式为中间小、边缘大;此后, 随着荷载的增加, 中心点 (中心点指x=0的点) 的基底反力增幅不断加大, 边缘点基底反力增幅较小甚至不增加, 各点的基底反力分布形式最终转变为中间大、边缘小。这种现象与文献[12]所述刚性基础类似。

　　 图4“均值法”数据处理示意图

　　 图5 典型轴心轴压、小宽高比试件WJ1基底反力分布

　　 图6为典型轴心受压、大宽高比试件WJ4的基底反力分布 (个别测点因测量结果不寻常而不考虑) 。从图6 (b) 中可以看出, 基底反力分布曲线从一开始就体现出“中间大于边缘”的形式;此后, 随着荷载的不断增加, 中心点的基底反力与边缘点的基底反力的差距逐渐增大。这与文献[12]中所述柔性基础类似。

　　 图7为典型小偏心、小宽高比受压试件WJ2的基底反力分布。从图7 (b) 中可以看出, 在荷载较低 (小于58.7k Pa) 时, 基底反力分布基本成一条斜直线, X轴负方向反力小, X轴正方向反力大, 这与文献[1-2]的假定吻合;荷载增加之后, 各点基底反力增加幅度出现波动, 但总体上基底反力仍呈现X轴负方向小、X轴正方向大的分布形式。

　　 图8为典型大偏心、小宽高比受压试件WJ3的基底反力分布。从图8 (b) 中可以看出, 在荷载较低 (小于56.2k Pa) 时, 基底反力分布基本成一条斜直线, X轴负方向反力小, X轴正方向反力大, 最大基底反力出现在X轴正方向一侧边缘;当荷载增加至94.0k Pa时, 各点基底反力增加幅度出现波动, 但总体基底反力仍呈现X轴负方向小、X轴正方向大的分布形式;随着荷载的继续增加, 各点基底反力增加幅度出现较大差异, X轴正方向一侧边缘测点的基底反力增加幅度明显小于x=500mm附近测点的基底反力增加幅度, 最大基底反力位置明显从边缘向中心转移。

　　 图9为典型小偏心、大宽高比受压试件WJ8的基底反力分布。从图9 (b) 中可以看出, 在荷载较低 (小于45.5k Pa) 时, 基底反力分布基本成一条斜直线, X轴负方向反力小, X轴正方向反力大;荷载增加之后, 各点基底反力增加幅度出现波动, 但基底反力总体仍呈现X轴负方向小、X轴正方向大的分布形式。

　　 图8 典型大偏心、小宽高比受压试件WJ3基底反力分布

　　 图10为典型大偏心、大宽高比受压试件WJ9的基底反力分布。从图10 (b) 中可以看出, 在荷载较低 (小于15.8k Pa) 时, 基底反力分布基本成一条斜直线, X轴负方向反力小, X轴正方向反力大, 最大基底反力出现在X轴正方向一侧边缘;当荷载增加至64.8k Pa时, 各点基底反力增加幅度出现波动, 但基底反力总体仍呈现X轴负方向小、X轴正方向大的分布形式;随着荷载的继续增加, 最大基底反力明显从边缘向x=500mm附近转移。

　　 各试件按照标准DL/T 5219—2014计算所得的承载力如表3所示。

　　 图11给出轴压和小偏心受力下不同宽高比对基底反力分布的影响结果。由图中可见, 对于轴压基础, 当其宽高比较小时, 基底反力分布较为均匀, 随着宽高比的增大, 基底反力有向中心集中的趋势, 表现为中间大、边缘小;对于小偏压基础, 当其宽高比较小时, 基底反力分布基本成一条斜直线;随着宽高比的增大, 基底反力有向中心集中的趋势, 表现为偏心方向边缘点的基底反力和中心点的基底反力较为接近。

　　 随着宽高比的增大, 轴压和偏压基础的基底反力均有向中心集中的趋势, 这是由于大宽高比基础偏柔, 不能视作刚性基础, 不能有效调整基底反力分布, 使得基底反力主要分布区域明显集中在加载点附近区域。

　　 图12给出不同偏心率对基底反力分布的影响结果。由图中可见, 基础偏心率较小时, 基底反力分布基本成一条斜直线, 随着偏心率的增大, 基底反力有从边缘向中心集中的趋势, 偏心方向 (X轴正方向) 边缘点的基底反力减小, 接近中心点的基底反力, 偏心反方向 (X轴负方向) 边缘点的基底反力减小, 接近零。偏心反方向边缘点的基底反力接近零, 这是由于偏心率较大, 基础有翘起的趋势, 大部分基底反力集中在偏心方向, 偏心反方向基底反力接近甚至等于零。基底反力有从边缘向中心集中的趋势, 这是由于大偏心受压下, 边缘地基土达到地基极限承载力状态, 边缘土体进入塑性程度过大, 使得边缘基底反力无法继续增大, 原本应由边缘土体承担的基底反力向中心转移, 最终导致中心基底反力接近边缘基底反力。

　　 图13给出不同地基土层下基底反力分布的对比结果。地基土层对基底反力的影响可以归结为刚度比的影响, 刚度比定义为基础底板刚度与地基土层刚度之比。

　　 从图13 (a) 中可以看出, 对于轴压基础而言, 刚度比对基底反力的影响较大, 随着刚度比的增大, 基底反力逐渐向中心转移;从图13 (b) , (c) 可以看出, 对于偏压基础, 刚度比的影响表现不明显。

　　 基于以上比较分析, 本文给出大宽高比混凝土独立扩展基础设计时的基底反力分布模式及取值建议如下:

　　 (1) 对于轴心受压基础, 由于其基底反力分布模式为中间大、边缘小, 基底反力产生的截面弯矩小于均匀分布的基底反力产生的截面弯矩, 故仍可偏于安全地采用基底反力均匀分布的假定, 见图14 (a) 。其中, 关键参数p₁可按照下式确定:

　　 式中:p₁为基础底面平均净反力设计值, k Pa;F为上部结构传至基础底面的竖向压力设计值, k N;A为基础底面面积, m²。

　　 (2) 对于小偏心受压基础, 仍可偏安全地采用基底反力成斜直线分布的假定, 见图14 (b) 。其中, 关键参数p_max, p_min可按照下式确定:

　　 式中:p_max为基础底面最大净反力设计值, k Pa;p_min为基础底面最小净反力设计值, k Pa;x'为上部荷载偏心距, m;B为基础宽度, m。

　　 (3) 对于大偏心受压基础, 由于基础底面边缘附近的基底反力可能接近甚至超过边缘基底反力, 故可将边缘及边缘附近的基底反力均取为最大值, 见图14 (c) 。其中, 关键参数p₂, m可按如下确定:

　　 由基底反力平衡和力矩平衡可得下式:

　　 由式 (4) 得:

　　 将式 (6) 带入式 (5) 得:

　　 使用求根公式求解式 (7) 得:

　　 将式 (8) 带入式 (6) 得:

　　 式中:p₂为基础底面边缘最大反力设计值, k Pa;m为基础底面零反力区域长度, m。

　　 本文完成了9个不同宽高比混凝土独立扩展基础室外足尺试验研究, 得到以下主要结论:

　　 (1) 大宽高比基础在轴心受压荷载下的基底反力分布形式为中间大、边缘小, 其原因在于基础宽高比过大, 不符合刚性基础假定, 使得基底反力主要分布区域仍在加载点附近集中区域。

　　 (2) 大宽高比基础在大偏心受压荷载下的基底反力分布形式为偏心一侧边缘及其附近大、其余部分小, 其原因在于边缘反力过大, 边缘土体进入塑性程度过大, 使得边缘反力无法继续增长, 原本应由边缘土体承担的反力向中心转移。

　　 (3) 对不同的持力土层, 基础刚度与地基刚度之比越小, 宽高比对基底反力分布的影响越小。对于轴压基础, 宽高比的影响较大;对于偏压基础, 由于受基础局部 (受压侧边缘) 基底反力控制, 基础偏心率越大, 基础承载力相对越低, 宽高比对基底反力分布的影响显著降低。

　　 (4) 基于试验结果的比较分析, 本文给出大宽高比混凝土独立扩展基础设计时的基底反力分布模式及取值建议。下一步将基于有限元参数分析, 进一步分析验证该建议模式的合理性及适用性。