中国动漫博物馆位于浙江省杭州市滨江区白马湖生态创意城内, 白马湖动漫广场以东, 江晖路以南, 建筑效果图见图1。中国动漫博物馆建筑总高度约44.5m, 外围最大平面尺寸为164.9m×54.9m, 地上共6层, 1层层高为10.0m, 2~3层层高为7.0m, 4层层高为7.85m, 5层层高为5.15m, 6层层高约为6.0m, 局部设夹层与人防地下室。地下室采用现浇钢筋混凝土框架-剪力墙结构, 地上采用钢结构。上部结构1层采用钢网格筒-钢框架-钢支撑 (钢板剪力墙) 结构, 2层及以上采用钢框架-钢支撑 (钢板剪力墙) +跨层桁架结构^[1]。上部结构计算模型立面投影及网格筒编号见图2。

　　 为满足建筑功能要求, 在1层平面中部采用一个圆形大筒体以及三个椭圆形小筒体将2层及以上架空 (图3) ;为体现完美的建筑效果, 四个筒体均采用由单叶双曲面组成的巨型菱形钢网格筒结构, 即图3中Y2圆网格筒及Y3, Y4, Y6椭圆网格筒, 结构构件外露, 不需要进行外立面装饰, 建筑与结构一体化设计, 使建筑与结构合二为一, 避免装修给建筑带来不必要的空间浪费。

　　 Y2圆网格筒为单叶双曲面菱形网格筒, 网格筒上下平面均为圆形, 筒顶上部标高为7.930m, 圆直径为37.0m, 下部标高为-1.000m, 圆直径为35.0m^[1], 见图4。单叶双曲面的特点是直纹面, 包含两族直母线, 不同族的直母线必相交。单叶双曲面本身具有良好的稳定性, 建筑外观效果较好。

　　 网格筒结构建模时可以根据单叶双曲面直纹面的特点, 按照建筑分割效果, 将网格筒标高7.930m的圆及标高-1.000m的圆均以相应标高处的Y1和Y2连线 (图3) 对称分为24等分, 每等分扇形角度均为15°, 然后将标高7.930m的圆的每个等分点作为交点与标高-1.000m对应两边各第5个等分点连接形成两族直母线, 如图5所示。两族直母线即为Y2圆钢网格筒杆件的定位线, 两族直母线相交形成的空间网格为菱形网格。

　　 根据建筑平面布置, 要在Y2圆网格筒上设置两个门洞。为了不让门洞破坏网格的整体效果, 门洞开启时顺着网格截取杆件, 门洞杆件仍然顺着双曲面两族直母线方向。图6为Y2圆网格筒三维模型图, 单叶双曲面两族直母线分别为图中两向圆管交叉杆件, 方形杆件为门框杆件, 门框节点处采用铸钢件。图7为Y2圆网格筒实景图。

　　 由于Y2圆网格筒结构外露, 因此在网格筒两族直母线上利用等直径圆钢管相交组成双向结构构件, 形成良好的双向结构受力体系, 并且便于施工操作, 同时还能得到较好的建筑立面效果。Y2圆网格筒结构构成如图8所示。

　　 两族钢管在相交处必有一根断开, 钢管连续不断的一族作为网格筒的主方向杆件, 即主管;断开一族的钢管作为网格筒的次方向杆件, 即次管;次管通过相贯焊与主管连接。由于1层门洞的开启, 主、次管均有杆件需截断、削落, 因此将门框设计成转换构件用以支承被截断的杆件。图9为Y2圆网格筒杆件图。

　　 本工程上部结构嵌固端为地下室顶板, Y2圆网格筒下部支承在地下室顶板钢筋混凝土环梁上, 同时网格筒也作为上部结构的支撑构件, 用以支承上部结构的环梁。为了避免网格筒在底部及顶部节点处产生弯矩并传递给底板混凝土环梁或顶部钢环梁, 主、次管底部及顶部均设计为铰接, 因此主、次管在底部及顶部只受轴力及剪力作用, 不受弯矩作用, 杆件截面得到有效改善。

　　 网格筒作为上部结构的竖向支撑体系, 主、次管在顶部均设置为铰接, 其筒顶环梁应是稳定可靠的, 但环梁本身整体稳定性较差, 特别容易发生侧倾失稳, 且无法为筒体提供有效的约束, 将会造成筒体较早发生失稳。为了提高环梁及网格筒的整体稳定性, 在环梁内设置了12道交叉的H型钢 (H1 000×300×25×34 (Q345GJ-C) ) 水平支撑。采用有限元法对Y2圆网格筒进行极限承载力分析, 结果表明, 交叉的水平支撑能推迟环梁失稳, 并有效提高Y2圆网格筒的极限承载力, 此时Y2圆网格筒的极限承载力与设计荷载的比值为2.4。经过试验验证^[2], Y2圆网格筒的整体失稳并未发生在顶部环梁部位。

　　 由两族钢管组成的网格筒可视为由群柱组成的巨柱结构, 其本身是稳定的结构体系, 水平刚度较大, 巨柱在水平荷载作用下筒底会产生较大的水平力。地震作用下, Y2圆网格筒X, Y向筒底承担的水平地震力分别约占总地震力的48.9%, 43.8%, 网格筒承担整个结构约一半的水平地震力, 而Y2圆网格筒实际承担上部结构质量不到结构总质量的15%。整体结构的第一扭转周期与第一平动周期的比值为T₂/T₁=1.22/1.48=0.824;1, 2层在X, Y向的侧向刚度比分别为4.29, 4.52, 说明此时Y2圆网格筒侧向刚度较大, 吸引了较多的地震作用, 扭转效应明显, 这将造成Y2圆网格筒两族钢管截面较大, 整体结构既不经济也不合理, 同时还将影响建筑整体效果。

　　 因此, 设计时将Y2圆网格筒顶部环梁通过叠层橡胶隔震支座与上部结构的环梁连接, Y2圆网格筒作为上部结构的竖向支撑, 仅承担竖向荷载和自身所受的水平荷载以及温度作用, 不承担上部结构传来的水平荷载。隔震后, 在地震作用下, Y2圆网格筒X, Y向筒底承担的水平地震力分别约占总地震力的5.8%, 10.0%, 说明隔震支座有效地降低了Y2圆网格筒的水平地震力, 削弱了结构中部的侧向刚度。此时整体结构的第一扭转周期与第一平动周期的比值为T₃/T₁=1.27/1.59=0.799, 1, 2层在X, Y向的侧向刚度比分别为2.24, 1.83, 满足规范要求, 说明结构的扭转效应得到了明显改善。设置隔震支座既能保证结构在地震作用下的安全性, 特别是设防地震和罕遇地震作用, 又能节约钢材、节省造价, 同时带来美观的建筑效果。

　　 Y2圆网格筒顶共设置24处叠层橡胶隔震支座, 即主、次管在筒顶相交处均设置隔震支座。由于本工程隔震支座仅承担上部结构传来的竖向荷载, 因此选用无铅型隔震橡胶支座。设计时采用统一参数的隔震支座, 并根据上部结构传来的竖向荷载选定每处支座所用个数。

　　 上部结构柱下支座最大反力约为7 000k N, 其他部位的支座反力均小于3 500k N。大部分支座处竖向拔力在500k N以内, 由于楼层及结构构件刚度的影响, 个别支座竖向拔力较大。罕遇地震作用下支座的最大水平位移约为27mm。因此, 本工程隔震支座在满足《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) (2016年版) 的相关要求下, 设计时主要参数取值为:单个支座竖向抗压承载力不小于4 500k N, 单个支座竖向抗拔承载力不小于500k N (个别支座的竖向拔力较大, 单独规定) , 水平向最大位移不小于30mm;同时, 要求隔震支座直径d为720mm, 支座高度不大于325mm;支座等效水平刚度不大于1.25k N/mm, 等效竖向刚度不小于3 150k N/mm。

　　 在上部结构的柱下位置设置2个隔震支座, 其他位置设置1个隔震支座。采用SAP2000软件建模时将隔震支座的实际高度及实际刚度用连接单元进行模拟 (设置2个隔震支座处的等效水平刚度及竖向刚度均按1个隔震支座的两倍进行模拟) , 以便对结构进行准确的计算分析。本工程24处共设置了33个隔震支座。通过隔震支座, Y2圆网格筒筒顶环梁与上部结构环梁的连接如图10所示。

　　 由于Y2圆网格筒为空间网格结构体系, 各杆件之间相互交错, 杆件与杆件之间为弹性约束。因此采用ANSYS有限元分析软件, 在考虑材料非线性、几何非线性的情况下对Y2圆网格筒进行稳定分析。分析时, 利用一阶模态的变形来施加结构的初始缺陷, 初始缺陷采用网格筒高度的1/300。钢材采用屈服强度计算, 当需要将计算分析的计算值换算为承载力设计值时, 可简单认为承载力设计值=计算值×f/f_y (f/f_y为强屈比, 即抗拉强度设计值f与屈服强度f_y的比值) 。由于Y2圆网格筒顶部采用隔震支座, 可认为其上部无约束。稳定分析时取网格筒主、次管377×40 (Q345) (截面面积A=42 439mm², 共48根) 。Y2圆网格筒在各种不同工况下的极限承载力见表1^[4]。

　　 Y2圆网格筒主要用于承担竖向荷载, 在上部结构有柱处施加相同竖向荷载时进行稳定性分析, 其总竖向极限承载力为278 607k N。每个柱位 (共9个柱, 见图11) 能够承担的竖向荷载为278 607/9=30 956k N, 考虑材料屈服强度与设计值的差异, 换算得到每个柱位能够承担的最大竖向力设计值为30 956×1.25/2=19 348k N, 而实际每个柱下的轴力不超过7 000k N, 表明Y2圆网格筒在实际竖向荷载作用下, 不存在失稳破坏的可能。

　　 另外, 根据《钢结构设计规范》 (GB 50017—2003) 式 (5.1.2-1) , 总竖向承载力可以反算Y2圆网格筒整体等效稳定系数及主要竖向支撑构件的等效稳定系数。Y2圆网格筒整体等效稳定系数为278 607×1 000/ (42 349×48×345) =0.397;主要竖向支撑构件的等效稳定系数为:每个柱位能够承担的极限竖向承载力设计值为30 956×265/345=23 778k N, Y2圆网格筒由48根相同圆管相互斜交组成, 因而每根圆管的平面外等效稳定系数为 (23 778/sin28°) ×9×1 000/ (42 349×265×48) =0.846 (28°为斜向圆管与水平面的夹角) 。采用SAP2000软件计算时, 将稳定系数换算为计算长度系数进行设计, 构件的应力比均在0.85以下。

　　 通过Y2圆网格筒在不同水平剪力作用下的有限元分析发现, Y2圆网格筒承受水平剪力在2 400~72 000k N (X, Y向同时作用) 范围内时, 其竖向极限承载力基本不受影响。在大震作用下, 振型分解反应谱法计算得到整个结构X向的基底剪力为58 000k N, Y向的基底剪力为46 500k N, 表明结构在大震作用下, 即便所有地震剪力集中到Y2圆网格筒上, Y2圆网格筒也不存在失稳破坏的可能。而Y2圆网格筒顶端实际采用了隔震支座, 由隔震支座传递到Y2圆网格筒上的地震剪力有限, Y2圆网格筒更不可能发生失稳破坏。

　　 在竖向恒载+活载下, Y2圆网格筒能够承受的地震剪力最大为257 489k N, 该值是大震作用下结构基底剪力的3倍以上。

　　 经过试验验证^[2], Y2圆网格筒的整体稳定承载力是设计荷载的4.05倍, 在设计荷载作用下不会发生失稳破坏。

　　 主、次管相交节点处相连的杆件均受轴力、面内面外弯矩、扭矩及面内面外剪力作用, 受力情况复杂。对杆件内力分析发现, 主、次方向杆件的每一段在平面内均存在反弯点, 见图12 (a) , 反弯点处面内弯矩均为0, 仅存在轴力和剪力。交叉杆件在面外弯矩主管大、次管小, 见图12 (b) 。因此进行节点有限元分析时, 节点区域选为反弯点之间的区域, 并通过将节点受到的轴力 (N₂, N₄) 向平面外偏心来模拟节点的面外弯矩。节点区域的尺寸为主、次管轴线交点两侧分别各取1 500mm。节点平面内受力及约束条件详见图13。

　　 由于主、次管管径相等, 为了确保两管在相交节点处传力可靠且不至于破坏而形成铰接, 在满足设计的条件下适当加厚主管壁厚, 同时在主管中心平行于次管方向设置与主管壁厚相等的加劲节点板。主管大部分采用φ377×30 (Q345GJ-C) , 次管大部分采用φ377×22 (Q345GJ-C) , 局部与门框相连的杆件采用φ377×50 (Q420GJ-C-Z15) , 各杆件规格详见表2。根据有限元分析, 此时节点的极限承载力与设计荷载的比值为2.28, Y2圆网格筒的安全系数为2.35, 次管全截面率先屈服, 从而达到强节点弱构件的设计目标。图14 (a) 为主、次管相交有节点板的节点详图。

　　 因在主管 (属小直径厚壁管) 内焊接节点板制作难度大 (设置加劲肋时需在主管上开槽, 加工制作困难) , 影响施工工期, 多条焊缝相交的情况下焊接质量难以保证。为了便于制作、保证更好的安装质量及加快施工进度, 取消主管内的加劲板。

　　 对不设加劲板的节点进行有限元分析, 得到节点极限承载力与设计荷载的比值为1.88, 远低于Y2圆网格筒的安全系数2.35, 节点承载力与设计不符, 未做到强节点要求。因此将主管壁厚增大至40mm再进行有限元分析, 此时节点极限承载力与设计荷载的比值为2.28, 而同时Y2圆网格筒安全系数提升至2.51, 修改主管壁厚后节点承载力能满足设计要求。通过试验验证^[2,3], 主、次管X形相贯节点并未出现任何破坏情况, 节点是安全可靠的, 有限元分析结果与试验结果基本吻合。有限元分析结果详见表3。

　　 根据有限元分析及试验结果^[2], 最终设计做了以下调整:将主管φ377×30 (Q345GJ-C) 统一调整为φ377×40 (Q345GJ-C-Z15) , 次管φ377×22 (Q345GJ-C) 局部调整为φ377×40 (Q345GJ-C) , 与门框相连的杆件调整为φ377×55 (Q420GJ-C-Z25) , 并同时取消加劲板。调整后可以满足与原方案同等的承载力要求, 减小了管材制作困难, 降低了施工难度, 加快了施工工期, 同时还可确保焊接的可靠性。调整后各杆件规格见表4, 调整后的节点详图如图14 (b) 所示。

　　 Y2圆网格筒作为上部结构竖向支撑, 既要传力可靠, 又要施工方便, 因此为了避免在顶部环梁内设置较多的节点板、保证节点安全, 做到强节点弱构件设计, 网格筒主、次管与其顶部环梁并没有按传统的交心设计 (图15 (a) ) , 而是采用了偏心设计 (图15 (b) ) , 即主、次管中心交于顶部环梁底面中心。

　　 主、次管杆端采用X形节点板与顶部环梁连接, 并在与之相连的上部环梁内部设置加劲板与外部构件及节点板一一对应, 其节点三维实体图见图16。

　　 通过对Y2圆网格筒进行稳定分析和试验验证, 得到如下结论:

　　 (1) Y2圆网格筒外表面为单叶双曲面, 通过两族直母线交叉的主、次管形成巨柱结构体系, 具有较大的水平刚度及竖向承载力。

　　 (2) Y2圆网格筒主、次管底部与地下室顶板混凝土环梁、顶部与上部钢环梁的连接均设计为铰接, 主、次管在底部及顶部均不受弯矩作用, 杆件截面得到了有效改善且简化了节点设计。

　　 (3) 设置隔震支座, 有效地降低了Y2圆网格筒承担的水平荷载, 带来了较好的经济效益和美观的建筑效果。设置顶部环梁交叉杆件, 提高了顶部环梁的稳定承载力。

　　 (4) 在单纯的竖向荷载作用下, Y2圆网格筒的承载力远大于设计要求的承载力;在大震作用下, Y2圆网格筒不会发生失稳破坏。

　　 (5) 优化主、次管交叉处节点设计, 满足结构安全要求, 保证更好的安装质量, 便于加工制作且加快了施工进度。