内蒙古自治区美术馆 (图1) 位于呼和浩特市。该项目属大型博物馆类建筑, 主要由展示区、藏品库房区、公众休闲活动区、公共教育区、内部办公、创作区、地下汽车库及配套用房等组成。总建筑面积约为36 000m², 其中地上建筑面积为30 282m², 地下建筑面积为5 611m²。地上4层 (局部夹层) , 局部地下1层, 如图2所示。

　　 屋盖檐口建筑高度为30～44m。主要柱网为8.0m×7.5m, 15m×16m, 首层层高为6m (局部为9m) , 2层层高为10m (局部为7m) , 3层层高为9m。重要部位门厅入口及公共空间上空为整层悬挑及吊挂展厅 (图3, 4) , 外悬挑最大跨度达27m, 通高达18m, 吊挂间距为15m, 高度为10m。项目建成后为呼和浩特市地标性建筑。

　　 主体结构设计使用年限为50年;耐久年限为100年;安全等级为二级;建筑抗震设防类别为重点设防类;基本雪压值为0.40kN/m²;规范基本风压值为0.55kN/m² (50年一遇) , 0.6kN/m² (100年一遇) ;地面粗糙度为B类, 与风洞试验结果对比进行包络设计;本地区抗震设防烈度为8度^[1], 设计基本地震加速度值为0.20g, 设计地震分组为第一组, 场地类别为Ⅲ类, 多遇地震特征周期T_g为0.35s (安评为0.40s) , 罕遇地震T_g为0.45s。

　　 内蒙古自治区美术馆项目体型复杂^[2], 建筑平面在1层以上呈L形, 对结构抗扭转设计不利;建筑外立面有收进, 局部位置为27m大悬挑, 造成竖向构件不连续;为保证外围幕墙空间连续倾斜面体系实现, 楼层处设置悬挑梁板, 局部跨度较大位置设置斜撑以提高竖向刚度。

　　 局部钢结构体系 (简称悬挑钢结构) 主要是门厅及公共空间上空的悬挑及吊挂钢结构部分 (图5) 。此部分竖向体系由核心筒、巨型格构柱、斜杆、吊杆及外幕墙竖向体系组成;平面体系中, 为满足格构柱支承及外悬挑均匀受力, 在屋面、22m标高沿径向及环向设置平面桁架, 桁架高度为3m;竖向与平面体系共同受力形成了“外悬内吊”的整层空间受力的钢结构体系。为方便连接屋面或楼面的钢筋桁架现浇楼承板, 桁架上弦采用箱形截面并设置栓钉, 下弦及腹杆采用圆钢管, 钢材材质为Q345C。

　　 建筑工程师往往比较注重建筑的形体、空间、功能及细节等, 对于可实施性缺乏预估, 尤其是抗震概念方面。结构工程师更加关注建筑的结构合理性、施工可行性、经济性等。为努力探寻建筑结构合理的构成, 实现建筑结构完美统一, 要求建筑工程师与结构工程师密切的配合。本节从4个方面介绍了结构如何成就建筑之美:满足外幕墙体系、建筑内部空间、建筑水平和竖向交通、楼盖舒适度要求。

　　 建筑形体是由建筑表皮与结构体系完美结合产生的, 为了达到建筑要求的视觉效果, 结合建筑形体分格、外幕墙材料、可视性要求, 外幕墙体系可分为两个区域。幕墙区域一:整层通高、扭转、倾斜曲面, 采用玻璃和石材幕墙, 可视性要求较高, 幕墙参与主体计算, 应根据竖向、斜向分格设置。幕墙区域二:穿层通高、倾斜面, 主要采用铝板和石材幕墙, 局部玻璃幕墙, 可视性要求较低, 其他无特殊要求 (图6) 。

　　 幕墙区域一 (图7) 的建筑功能为展厅, 在结构设计中充分考虑建筑竖向分格的规律性, 通过设置外竖向体系, 形成整层悬挑受力状态, 降低幕墙设计难度, 减小对主体结构影响。

　　 图8是幕墙区域二的典型剖面, 通过在框架柱、框架梁间设置斜撑形成整体受力状态, 框架梁柱为压弯或拉弯构件, 为提高框架梁柱承载力, 在框架柱和受拉框架梁内设置钢骨。

　　 合理的结构形态是力学规律的外在表现, 不仅可以满足建筑空间功能需求, 更重要的是提供了一种高效的受力体系。为了解决悬挑钢结构部分荷载重、跨度大等问题, 在外悬挑设置斜撑, 内部设置吊杆 (静力、小震、中震组合下受拉, 仅极端大震下受压) 来提高竖向刚度。形成了自平衡的“外悬内吊”的整层空间受力的钢结构体系 (图9) 。

　　 采用自平衡体系, 既避免了平面荷载不均匀分布导致的结构整体倾覆, 又减小了基础的沉降及偏心附加弯矩带来的影响, 节省造价。

　　 首先为满足整体建筑水平、竖向交通的需要, 结构竖向及水平力需要有效地传递, 故在结构布置中对细脖连接位置 (图10) 采取如下措施加强:1) 楼电梯位置处尽量设置核心筒;2) 加厚细脖薄弱部位楼板;3) 调整剪力墙及洞口布置控制扭转。

　　 为进一步满足悬挑钢结构 (图11) 部分竖向及水平力传递的均匀性、连续性要求, 对结构体系的连接采取如下措施:1) 核心筒顶部通过交叉斜杆与屋面连为一体;2) 斜杆、吊杆为双方向斜向布置;3) 在外幕墙平面内设置耗能斜杆;4) 悬挑钢结构与混凝土主体部分交接位置设置过渡斜杆。

　　 悬挑钢结构部分在标高22m楼层处建筑使用功能为展厅及画室, 人流相对密集, 需要相对安静的环境, 对楼层行走舒适感要求较高。人对楼盖振动的感觉与楼盖振动的大小、持续时间、人所处的环境、从事的活动及人的生理反应有关。目前《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[3] (简称高规) 对楼盖振动舒适度控制主要有两个指标:楼盖竖向振动频率和竖向振动加速度。因为此部分结构体系为大悬挑及吊挂体系, 跨度较大, 竖向刚度较小, 楼盖自身的第一阶竖向频率为1.8Hz, 不满足竖向振动频率大于3Hz的要求, 需要采用峰值加速度来衡量舒适度。

　　 采用MIDAS Gen进行动力时程分析, 考虑单人重量为750N, 人员密度约为1人/14m², 采用三种荷载模式进行分析:1) 竖向位移最大点处施加单点连续步行荷载;2) 竖向位移最大点处施加多点连续步行荷载 (图12) ;3) 施加人行列荷载, 即每个单点输入一步步行荷载。

　　 由图13可知, 楼层最大竖向加速度为0.070m/s², 不大于高规规定的0.220m/s² 的限值, 满足舒适度控制要求。

　　 按照规范要求考虑各种荷载工况组合下结构承载力极限状态和正常使用状态下的性能^[4,5]。荷载工况包括恒荷载D、活荷载L (包括雪荷载) 、风荷载W以及温度荷载 (+25℃) 。

　　 所有静力荷载工况组合下, 控制关键杆件 (巨型斜杆、吊杆、格构柱及斜杆、悬挑根部关键构件) 应力比小于0.85, 其余杆件小于0.9。构件应力分布图见图14。

　　 因重屋面恒荷载较大, 风荷载不起控制作用, 正常使用状态下D+L组合的竖向位移最大 (图15) , 悬挑结构端部竖向位移为88mm, 结构挠跨比为88/27 000≈1/310, 悬挑结构跨中的竖向位移为64mm, 结构挠跨比为64/40 000=1/625, 满足《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) ^[6]关于悬挑结构挠跨比小于1/125、屋盖跨中挠跨比小于1/250的控制要求。构件长细比:桁架压杆为120, 桁架拉杆为200。

　　 图15 悬挑钢结构在D+L作用下位移/mm

　　  

　　 图16 中震下悬挑钢结构拉压弯组合应力/ (N/mm²)

　　 在小震作用下, 结构所有构件处于弹性, 并满足承载力和刚度验算要求。在中震作用下, 考虑水平、竖向地震下, 悬挑部位的关键钢结构构件 (包括格构柱、斜杆、竖向吊杆及悬挑钢结构桁架根部受力较大位置) 满足中震弹性性能指标 (图16 (a) , (b) ) 。在大震作用下, 考虑水平、竖向地震下悬挑部位的关键钢结构构件 (包括格构柱、斜杆、竖向吊杆及悬挑钢结构桁架根部受力较大位置) 满足拉弯、压弯、抗剪不屈服要求 (图17) ^[7,8]。

　　 悬挑钢结构部分属于特殊重要结构, 一旦由于偶然荷载作用导致结构局部发生破坏失效, 如果整体结构不能形成有效的多重荷载传递路径, 最终导致结构发生大范围的倒塌甚至整体倒塌, 就会带来难以估计的经济损失和人员伤亡, 所以很有必要对悬挑钢结构部分进行抗连续倒塌设计, 使其在偶然荷载作用发生时仍具有一定的承载和变形能力。

　　 根据高规第3.12节要求, 采用拆除构件法进行抗连续倒塌设计:取消支承悬挑部位的斜杆及吊杆 (图18) , 采用弹性方法进行剩余结构构件强度和结构整体大变形抗倒塌分析, 抗倒塌分析原则见表1。

　　 结果表明:所有杆件应力比均小于钢材标准值, 结构挠跨比为1/188, 满足预设控制指标。即使结构在个别关键杆件失效而内力重发生分布的情况下, 结构也不会发生大范围的连续倒塌, 整体结构具有较高的抵抗连续倒塌的能力。

　　 图17 水平、竖向地震下悬挑钢结构剪应力/ (N/mm²)

　　 为考察整层桁架外幕墙是否有扭曲失稳的效应, 对整层悬挑钢结构部分进行整体稳定分析, 选取了整体变形的第一阶屈曲模态作为初始缺陷分布模态, 初始缺陷取跨度的1/300。由图19, 20可知, 按照仅考虑几何非线性影响进行计算, 结构失稳的临界点荷载值为结构正常使用状态承载力的6.2倍, 满足规范要求。

　　 为增加悬挑部分刚度, 在屋面与标高22m楼层处之间设置屈曲约束支撑 (图21) , 形成整层空间受力的结构体系。屈曲约束支撑在各工况组合下受拉压力较大, 一旦斜杆发生破坏, 整个悬挑钢结构体系将失效, 内力重分布, 存在连续倒塌的风险, 故屈曲约束支撑是悬挑构件中最重要构件。根据抗震性能化设计目标, 考虑水平、竖向中震作用下抗剪、抗压弹性设计。

　　 所有屈曲约束支撑中最大轴向压力达到8 000kN, 水平地震占40%, 竖向地震占8%, 静力荷载占52%。故为提高构件的安全度, 选用承载力型屈曲约束支撑。既满足静力承载力, 又保证在大震下具备一定耗能能力。屈曲约束支撑一共7根, 最长18m, 最短10m, 选用屈曲约束支撑后截面面积与原有截面面积相比, 可有效减小25%, 降低地震水平分力, 便于节点连接。

　　 在标高22m楼层处的开放展厅与屋面之间设置斜向吊杆 (图22) , 既能满足水平力传递, 又能提供竖向支点, 其破坏模式为:在静力、小震和中震组合下为受拉脆性破坏, 延性较差;仅在大震考虑竖向地震作用组合下出现受压反号, 故根据抗震性能化设计目标考虑水平、竖向三向大震作用下抗剪、抗拉、抗压不屈服, 保证地震组合下应力比小于0.95, 长细比小于120。

　　 为满足“强节点, 弱构件”的抗震要求, 保证屋面与屈曲约束支撑相连的节点在水平、竖向三向大震作用下抗剪、抗拉、抗压不屈服, 最大单向承载力压力达到8 000kN, 拉力5 000kN。因该节点属于多杆连接复杂空间节点, 相贯焊接无法满足设计及施工要求, 故采用铸钢节点。

　　 采用ANSYS有限元分析软件, 通过施加1.0倍荷载设计值, 发现绝大部分节点处于弹性阶段, 仅连接屈曲约束支撑的杆件在焊接处较小部分到达钢材的弹性极限, 节点的空间位移很小, 节点刚度很大。

　　 考虑经济与安全综合效应, 对铸钢节点采用足尺试件进行检验性试验, 试验荷载不小于荷载设计值的1.3倍。通过有限元分析与试验研究结果 (图23, 24) 对比, 表明节点设计安全可靠。

　　 本工程悬挑钢结构的屋面曲线沿幕墙角点逐渐向上翘曲, 形体非常复杂, 同时屋面与标高22m楼层处的平面投影相互交错, 不在一个投影面内, 给结构网格划分带来较大难度。所以平面网格结合格构柱、框架柱及核心筒等支承条件呈放射性布置, 沿径向及环向分别设置了平面桁架。平面桁架高度约3m, 根据跨度等分网格, 网格数不等时, 通过三角形过渡, 节间长度一般在3～4m (图24) 。同时为了使外幕墙竖向连接体系有效连接屋面及标高22m楼层处的桁架, 形成整体受力体系, 优化设置封边桁架 (图25) 。

　　 这种网格的划分既增强了网格布置的规则性, 改善了边界区域的杆件受力性能, 又方便施工焊接及安装。

　　 安全、适用、经济是结构设计的三要素^[9], 影响结构造价的各个因素之间相互影响、制约。本工程在悬挑钢结构部分设计中通过与建筑工程师的密切配合, 尽量满足建筑体型及功能的需求, 争取采用最优的结构体系来解决重荷载大悬挑、吊挂、施工周期等难题。表2列出了悬挑钢结构部分的用钢量情况, 根据相关工程经验, 其数值控制在相对合适的范围内。

　　 (1) 本文重点从结构概念上对满足外幕墙体系、建筑内部空间、建筑水平和竖向交通、楼盖舒适度要求四个方面介绍了结构如何成就建筑之美, 满足了建筑工程师对于复杂外形及内部功能的需要。

　　 (2) 具体设计从整体设计难点与关键部位设计两方面把控, 通过对结构进行整体静力、抗震性能化、复杂节点、整体稳定及防连续倒塌等分析, 证明整体结构安全可靠, 可为类似工程提供参考。