隔震层的首要目标是减小地震能量向结构传递, 可通过降低隔震层水平刚度, 产生较大变形来实现;但隔震层还需要足够阻尼, 限制上部结构在地震作用下水平位移, 且使结构动力响应快速衰减。另一方面, 由于建筑总重力一直作用在隔震层上, 若隔震支座产生过大水平变形, 会造成隔震支座大偏压失稳, 进而影响整体结构安全性。因此, 隔震层性能参数的合理设计, 应同步满足结构减震效率、隔震层稳定安全两方面性能需求。

　　 刘阳等^[1]对云南省博物馆整体隔震结构开展了振动台模型试验研究, 得出该博物馆隔震结构具有较好的隔震效果, 能够降低结构的地震作用和扭转响应。胥玉祥等^[2]研究了某隔震结构的抗震性能, 得出结构位移集中在隔震层, 可有效降低上部结构的层间位移和加速度响应。但是目前设计和试验研究主要是基于地震作用下结构内力和变形的减震效果规定和研究, 缺少对加速度指标的规定。

　　 本文以成都博物馆为工程实例, 研究隔震层水平性能参数。成都博物馆是“5.12”汶川地震灾后重建项目, 是集多塔、连体、多层大悬挑于一体的特别不规则结构体系, 主要建筑参数见文献[3]。该工程采用了叠层橡胶隔震技术, 有效减小结构的水平地震作用效应。

　　 叠层橡胶隔震支座的水平性能参数主要包括水平刚度和等效阻尼比等, 对于有铅芯的橡胶隔震支座, 其水平性能参数还包括屈服强度、屈服后水平刚度。普通叠层橡胶支座水平刚度K_eq0与其形态相关^[4], 在不考虑竖向压应力时, K_eq0按下式计算:

　　 ${\rm K}{}_{\text{e}\text{q}0}=\frac{GA}{nt{}_{\text{R}}}=\frac{\text{π}D}{4}GS{}_2(1)$

　　 式中:G为橡胶材料剪切模量;A为支座承压面积;n为橡胶层数;t_R为单层橡胶厚度;D为隔震支座有效直径;S₂为第二形状系数。

　　 在满足第一形状系数S₁≥15、第二形状系数S₂≥5时, 竖向压应力对水平刚度影响较小, 叠层像胶支座等效水平刚度K_eq≈K_eq0。

　　 阻尼是评价叠层橡胶隔震支座在水平剪切变形过程中, 因非弹性变形而耗散能量的能力指标。等效阻尼比ξ_eq按式 (2) 计算^[4]。

　　 $\xi {}_{\text{e}\text{q}}=\frac{W}{2\text{π}{\rm K}{}_{\text{e}\text{q}}(U{}_{\text{b}}){}^2}(2)$

　　 式中:ξ_eq为橡胶隔震支座等效阻尼比;W为滞回曲线所围面积;U_b为橡胶支座的最大位移, 取叠层橡胶支座的橡胶层总厚度。

　　 通过隔震支座的压剪试验 (图1) 确定叠层橡胶隔震支座的水平性能参数。图2 (a) 给出了工程用普通橡胶隔震支座LNR1000的试验滞回曲线, 可以看出, 试验剪切变形为100% (±200mm) 范围内时, 普通叠层橡胶支座的恢复力模型近似为直线, 滞回曲线所包络的面积较小, 等效阻尼比在5%左右, 耗能能力较低。铅芯橡胶隔震支座LRB1000试验滞回曲线见图2 (b) , 试验剪切变形为100%。铅芯叠层橡胶支座的滞回曲线所包含的面积较大, 等效阻尼比约为19%, 具有较好的耗能能力。

　　 本工程用各类橡胶隔震支座性能参数见表1, 隔震支座布置见图3。

　　 成都博物馆隔震层设计实现了主体结构在小震时减半度, 中震、大震时减一度的减震目标。为确定是否存在更优化的隔震层水平性能参数, 以实际工程隔震层水平刚度K_a (K_a=∑K_eqi) 为基准, 分别取刚度为0.25K_a, 0.33K_a, 0.5K_a, 0.7K_a, 1.0K_a, 1.2K_a, 1.5K_a, 2.0K_a及K_a=∞, 隔震层等效阻尼比ξ_eq分别取5%, 10%, 14.7%, 20%及30%;在多遇和罕遇地震作用下, 对隔震结构的减震效率进行对比分析。对于普通叠层橡胶隔震支座, 只需按比例调整等效刚度与等效阻尼比, 对于带铅芯橡胶隔震支座, 为保持等效阻尼比不变, 根据图2 (b) 及式 (2) , 计算铅芯支座的屈服前刚度K_b1和屈服强度f_y, 保持屈服前后刚度比不变, 按等比例变化可保证等效刚度变化相同倍数。多遇地震场地土特征周期T_n多=0.45s, 罕遇地震场地土特征周期T_n罕=0.50s。主体结构前三阶自振周期与T_n的比值见表2。

　　 结构减震效率η_a按下式计算:

　　 $\eta {}_{\text{a}}=1-\frac{S{}_{\text{隔}}}{S{}_{\text{非}}}(3)$

　　 式中:S_隔为隔震结构的地震作用效应 (包括加速度、总剪力、总倾覆力矩) ;S_非为非隔震结构地震作用效应。

　　 隔震结构设计较复杂且在我国的工程应用还不普遍, 设计时对隔震结构的减震效率做出简单判别是有意义的。隔震层位于基础与上部结构之间, 由于隔震层水平刚度较上部结构的层刚度小很多, 可将隔震层上部结构简化为一个单质点模型, 进行减震效率计算, 结构加速度衰减比R_a隔按式 (4) 计算^[5]。

　　 $\begin{array}{l}R{}_{\text{a}{}_{\text{隔}}}=\frac{a{}_{\text{隔}}}{a{}_{\text{g}}}=\sqrt{\frac{1+(2\xi {}_{\text{e}\text{q}}\beta ){}^2}{(1-\beta {}^2){}^2+(2\xi {}_{\text{e}\text{q}}\beta ){}^2}}(4)\\ \beta =\frac{{\rm T}{}_1}{{\rm T}{}_{\text{n}}}(5)\\ {\rm T}{}_1=\frac{2\text{π}}{\omega {}_{\text{n}}}(6)\\ \omega {}_{\text{n}}=\sqrt{\frac{{\rm K}{}_{\text{a}}}{m}}(7)\end{array}$

　　 式中:a_隔为上部结构加速度响应;a_g为地震动输入加速度;ω_n为隔震结构固有频率;K_a为隔震层水平刚度;m为上部结构质量;ξ_eq为等效阻尼比;T₁为隔震结构固有周期;T_n为地震动特征周期;β为周期比。

　　 隔震层等效水平刚度K_a=∑K_eqi=8.16×10⁸N/m, 隔震层等效阻尼比ξ_eq=∑ (K_eqiξ_i) /K_a=14.7%, 隔震层以上结构总质量m为1.28×10⁸kg, 由结构分析软件计算得T_1隔=2.701s, T_1非=1.271s, 按式 (4) 估算工程结构加速度衰减比R_a隔=0.057 8, R_a非=0.185。工程结构加速度响应的减震效率为:

　　 $\eta {}_{\text{a}}=1-\frac{a{}_{\text{隔}}}{a{}_{\text{非}}}=1-\frac{R{}_{\text{a}\text{隔}}}{R{}_{\text{a}\text{非}}}=1-\frac{0.0578}{0.185}=0.688$

　　 工程设计时按规范要求选用了7条地震波, 研究对比分析选取Taft波作用下, 隔震层及上部结构加速度响应、底部总剪力及总倾覆力矩的减震效率见图4～7。由图可知:

　　 (1) 多遇地震作用下, 在设计隔震层刚度及阻尼比时, 加速度减震效率在X, Y向分别为0.57, 0.42, 结构顶层加速度减震效率在X, Y向分别为0.67, 0.38。

　　 (2) 多遇地震作用及相同等效阻尼比下, 刚度从0.25K_a逐渐增大到1.0K_a (即周期比从11.3降低到6.0) 时, 结构层加速度、总剪力及总倾覆力矩的减震效率降幅约为15%～35%;刚度从1.0K_a逐渐增大到2.0K_a (即周期比从6.0降低到4.6) 时, 结构层加速度、总剪力及总倾覆力矩减震效率降幅约为35%～70%;当隔震层刚度足够小 (即周期比T₁/T_n多>9) 时, 地震作用效应减震效率在0.6以上且趋于平缓, 此时隔震层刚度对隔震效率影响趋于减弱。

　　 (3) 多遇地震作用及相同隔震层刚度下, 隔震层等效阻尼比越大, 结构减震效率越低。当ξ_eq从5%, 10%, 14.7%逐渐增大时, 结构顶层加速度、总剪力及总倾覆力矩减震效率降低幅度约为25%～30%;当ξ_eq从14.7%, 20%和30%继续增大时, 结构层加速度减震效率降幅约为5%, 总剪力、总倾覆力矩减震效率降幅约为10%。可见隔震层刚度较小时, 隔震层等效阻尼比对减震效率影响基本呈线性关系, 但当隔震层刚度较大时, 隔震层等效阻尼比大于15%以后, 其对减震效率的影响不明显。

　　 图4 多遇地震作用下隔震层加速度减震效率

　　  

　　 图5 多遇地震作用下顶层加速度减震效率

　　  

　　 图6 多遇地震作用下底部总剪力减震效率

 

　　 罕遇地震Taft波作用下, 隔震层及上部结构加速度响应、总剪力、总倾覆力矩计算结果见图8～11。由图可知:

　　 (1) 罕遇地震作用下结构效应减震效率规律与多遇地震计算结果基本一致, 但减震效率数值均在0.7以上, 比多遇地震作用时高30%左右, 这是由于隔震支座在罕遇地震作用下, 进入了屈服阶段, 更大幅度地减小上部结构的地震作用效应。

　　 (2) 罕遇地震作用及相同等效阻尼比下, 刚度从0.25K_a逐渐增大到1.0K_a (即周期比从10.2降低到5.4) 时, 结构加速度、总剪力及总倾覆力矩减震效率降幅约为20%～45%;刚度从1.0K_a逐渐增大到非隔震 (即周期比从5.4降低到2.5) 时, 结构加速度、总剪力及总倾覆力矩减震效率降幅约为45%～80%;当刚度为0.5K_a (即周期比大8.0) 时, 减震效率均大于0.65, 且趋于平稳, 隔震层刚度再度减小时, 对减震效率贡献不大。

　　 (3) 罕遇地震作用及相同刚度下, 隔震层等效阻尼比ξ_eq从5%, 10%, 14.7%, 20%, 30%逐渐增大时, 结构层加速度减震效率降幅分别约为14%, 15%, 13%, 17%, 总剪力减震效率的降低速率逐渐增大, 降幅分别约为1%, 5%, 10%, 17%, 总倾覆力矩减震效率的降低速率逐渐增大, 增幅分别约为5%, 10%, 13%, 19%。可见在罕遇地震作用下, 隔震层等效阻尼比大于15%时, 会对结构减震效率有较大幅度降低, 隔震层等效阻尼比不宜过大。

　　 图8 罕遇地震作用下隔震层加速度减震效率

　　  

　　 图9 罕遇地震作用下顶层加速度减震效率

 

　　  

　　 图10 罕遇地震作用下底部总剪力减震效率

　　  

　　 图11 罕遇地震作用下底部总倾覆力矩减震效率

　　  

　　 隔震层安全性能验算主要包括重力荷载作用下竖向承载力、罕遇地震作用下剪压承载力及水平变形、抗拉承载力及抗拉变形等方面。限于篇幅, 仅列出剪压承载力及水平变形性能验算结果。

　　 我国《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) 规定:对于叠层橡胶隔震支座, 当满足S₁≥15, S₂≥5, 且橡胶硬度不小于40时, 在罕遇地震作用下, 最大压应力限值σ_Emax不超过其屈曲压应力σ_cr=34MPa, 支座极限水平变位[u]应取0.55D (D为支座有效直径) 和支座内部橡胶总厚度3.0倍二者的较小值;同时要求在重力荷载代表值作用下的竖向压应力限值[σ]_max, 对于丙类建筑不超过0.45σ_cr=15MPa。由于博物馆内置大量珍贵文物, 因此取[σ]_max=12MPa。

　　 依据相关理论分析与试验研究结果, 当叠层橡胶支座的第二形状系数S₂小于5.0时, 其屈曲压应力σ_cr将降低:4≤S₂≤5时降低20%, 3≤S₂≤4时降低40%, 可见σ_cr值与第二形状系数S₂基本呈线性降低关系。实际工程中隔震支座面积 (直径) 主要依据建筑重力作用确定, 若进一步减小其水平刚度, 只能通过加大总橡胶层厚度实现, 但如此会使第二形状系数S₂值线性降低, 其竖向压应力限值[σ]_max亦将呈现线性降低。因此, 降低叠层橡胶隔震支座刚度, 实现增加减震效率的目标, 与解决其竖向剪压承载性能相矛盾。

　　 罕遇地震 (Taft波) 作用下, 不同隔震层刚度时, 隔震层水平位移见图12, 结构最大压应力限值σ_Emax及最大重力荷载代表值压应力σ_max验算见表3。由图12和表3可知:

　　 (1) 在罕遇地震作用相同等效阻尼比下, 刚度从0.25K_a逐渐增大到2K_a时, 隔震层水平位移降幅约为45%;在相同刚度下, 隔震层等效阻尼比ξ_eq从5%逐渐增大到30%时, 隔震层水平变形降幅约为50%。刚度为0.25K_a时, 隔震层X, Y向水平位移最大约为170mm。本工程用隔震支座最小直径为ϕ700, 水平变形限值[u]=min (0.55×700, 3×140) =385mm, 隔震层水平变形均满足《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) 要求。

　　 (2) 在罕遇地震作用下, 随着第二形状系数S₂逐渐减小, 不同隔震层刚度结构的隔震支座最大压应力限值σ_Emax不超过其屈曲压应力σ_cr, 隔震层刚度≤0.7K_a时, 在重力荷载代表值作用下的竖向压应力σ_max已经不能满足设计要求, 需增大隔震支座直径, 这样水平刚度又会增加, 因此, 本工程采用的隔震橡胶支座的水平刚度使第二形状系数控制在5.0左右是合适的。

　　 图12 罕遇地震作用下隔震层水平位移

　　 (1) 结构总倾覆力矩与总剪力减震效率均随隔震层刚度的减小及阻尼比的减小而增大, 多遇地震作用时, 当T₁/T_n多大于9以后, 影响趋于平缓;罕遇地震作用时, 当T₁/T_n罕大于8以后, 趋于平缓。实际工程中应根据抗震设防目标确定采用合适的隔震层水平刚度及等效阻尼比。以多遇地震作用下减小半度地震作用为隔震目标时, 将T₁/T_n多控制在6左右, 隔震层等效阻尼比控制在15%左右;以减小一度地震作用为隔震目标时, 可将T₁/T_n多控制在7～8, 隔震层等效阻尼比控制在10%～15%。对于复杂隔震结构罕遇地震作用下减小一度地震作用时, 将T₁/T_n罕控制在6左右, 隔震层等效阻尼比控制在15%左右是合适的。

　　 (2) 对于应用叠层橡胶隔震支座的隔震结构, 基于其剪压承载能力与其第二形状系数S₂呈线性比例下降的特性, 通过加高橡胶隔震支座高度减小其刚度, 获取更高的减震效率, 将会造成隔震层自身剪压承载力不足, 而此时加大隔震支座承压面积又会同比加大刚度, 降低隔震效率, 因此, 合理可行的隔震层水平性能参数宜使第二形状系数S₂控制在5.0左右。