超高层建筑开发商对结构成本控制往往较为敏感, 不同业主的着眼点也不尽相同。影响结构成本的因素包括场地条件、控制荷载、建筑高度、高宽比、结构复杂性、材料市场价格、工期、政策等因素。近年来, 随着用地成本在开发成本中比例的日渐增加, 超高层建筑如雨后春笋般涌现, 如何在达到较好结构经济性的同时, 实现较高的建筑使用面积率 (即使用的面积占总建筑面积的比例, 国际上称为Wall-to-floor ratio) 成为结构设计人员重点研究的课题。

　　 在此背景下, 钢管混凝土叠合柱 (简称叠合柱, 见图1) 作为一种具有较高承载力, 良好抗震、抗火^[1]、抗爆、抗冲撞性能的结构构件, 在超高层建筑中得到了日益广泛的应用^[2]。《钢管混凝土叠合柱结构技术规程》 (CECS 188∶2005) ^[3] (简称《规程》) 于2005年11月1日颁布实施, 其对叠合柱的设计和施工方法提供了明确的依据。叠合柱可以明显减小柱截面、增大使用面积率, 同时减轻建筑自重和混凝土用量、降低建设能耗, 而总用钢量可以基本持平或略有增加^[4]。同时, 后叠合部分的施工不占主导工期, 整体施工进度加快, 梁钢筋的绑扎和定位精度更高, 且有利于自支护、半逆作法施工。

　　 华润前海中心项目3栋200m高以上的塔楼 (T1, T2, T5) 均采用了叠合柱技术。

　　 华润前海中心项目 (图2) 位于深圳市前海开发区, 抗震设防烈度7度, 地震基本加速度0.1g, 地震分组第二组, 场地类别Ⅱ类, 安评地震影响系数最大值0.099, 基本风压0.75kN/m², 地面粗糙度类别B类。包括5栋160～300m的超高层, 建筑面积共计超过50万m²。

　　 本文针对T1塔楼 (结构高度300m) 采用的叠合柱进行技术分析, T1塔楼平面及剖面示意图如图3所示。

　　 T1塔楼采用框架-核心筒结构体系。设计初期, 业主明确提出在保证使用面积率70%以上的前提下, 尽量提高结构经济性、减短工期、降低施工难度, 且不得设置伸臂桁架及阻尼器的要求。为此, 在选择采用刚度较大的钢筋混凝土核心筒的同时, 对外围框架柱的形式进行了专项研究。为便于比较, 做出如下假设:1) 假定普通柱直径800mm, 偏心距100mm, 柱净高6m, 混凝土强度等级C60;2) 不考虑构件抗震承载力调整系数, 材料强度取设计值;3) 型钢混凝土柱及叠合柱外部的混凝土承载力按轴压比0.7的设计要求进行强度折减, 圆钢管混凝土柱及叠合柱钢管内的混凝土承载力不折减;4) 型钢混凝土柱配筋率4%, 叠合柱钢管外混凝土配筋率3%;5) 圆钢管混凝土柱的承载力考虑了长细比影响的强度折减系数;6) 叠合柱内部钢管外壁距混凝土边缘250mm。

　　 比较发现, 相对于型钢混凝土柱, 叠合柱中钢管对混凝土起到了套箍约束作用, 钢管中的混凝土不受轴压比限制, 承载力更高。同时, 叠合柱承载力甚至高于同样壁厚的圆钢管混凝土柱, 究其原因, 圆钢管混凝土柱由于长细比和弯矩的影响, 轴心受压承载力应按照式 (1) 进行折减, 不能充分发挥。而叠合柱具有双重约束的特性:钢管约束管内为素混凝土, 提高了轴压承载力;管外钢筋混凝土约束核心区的钢管混凝土, 钢管壁不会或推迟发生向外屈曲, 承载力无需进行折减。

　　 $\begin{array}{l}\phi {}_l=1-0.115\sqrt{L{}_{\text{e}}/D-4}=0.78\\ \phi {}_{\text{e}}=1/(1+1.85\times e/r)=0.68(1)\\ \phi {}_l\times \phi {}_{\text{e}}=0.53\end{array}$

　　 式中:φ_l为考虑长细比影响的承载力折减系数;φ_e为考虑偏心率影响的承载力折减系数;L_e为柱有效长度;e为偏心率;r为柱截面回转半径。

　　 本项目中, T1塔楼底部存在较多13m高的跃层柱, 由于长细比大, 相比圆钢管混凝土柱, 叠合柱的优势更加明显。选取一根跃层柱为例, 弹性分析得出小震作用下其轴力约12 000kN, 弯矩约1 000kN·m。根据《组合结构设计规范》 (JGJ 138—2016) ^[7]6.2.1条及8.2.1条, 计算得到该跃层柱采用型钢混凝土及圆钢管混凝土两种截面的受压承载力;根据《规程》6.2.3条, 按非同期施工叠合比0.4来计算叠合柱受压承载力, 对三者进行比较, 结果见图4, 图中t为型钢或钢管壁厚。

　　 结果表明, 型钢混凝土柱的受压承载力设计值明显小于另外两种柱, 而叠合柱与圆钢管混凝土柱承载力设计值基本相当, 当钢管壁厚较小时, 叠合柱轴心抗压承载力更高。但是, 因为圆钢管混凝土的钢管直径更大, 含钢率更高, 经济性不及叠合柱。按照型钢12 000元/t、钢筋6 000元/t、混凝土650元/m²计算, 柱每千牛受压承载力的材料成本如图5所示, 可以明显看出, 叠合柱的经济性最好。

　　 本项目位于沿海地区, 风荷载为控制荷载, 采用混凝土梁板体系可以获得更大的侧向刚度和更好的风荷载舒适度。从施工便利性考虑, 钢筋混凝土楼面梁板与叠合柱的节点比与圆钢管混凝土柱连接更加简单;从防火、防腐蚀角度考虑, 叠合柱的防火性能较好, 不必采取额外的防火、防腐措施, 而圆钢管混凝土柱需要涂装防火、防腐涂料, 涂料成本有时甚至高达总材料成本的30%^[8];再考虑使用面积率, 本项目采用型钢混凝土柱时使用面积率仅为67%, 采用叠合柱或圆钢管混凝土柱使用面积率可达到70%以上。综合考虑, 叠合柱更符合本项目需要。表1对本项目各类截面柱的几项关键性指标作了简要对比^[2,4,5]。

　　 经过比选, T1塔楼采用叠合柱, 钢管内灌注C60级高强混凝土, 钢管采用Q390级直缝埋弧焊接圆钢管。经后期优化设计, 地下室及底层叠合柱尺寸为1 400mm×1 400mm, 内嵌钢管直径1 000mm, 壁厚30mm。叠合柱延伸至33层, 缩进至1 300mm×1 300mm, 钢管直径900mm, 壁厚12mm;33层以上出于经济性考虑, 为普通钢筋混凝土柱。

　　 叠合柱的两种主要施工方式为:同期施工与非同期施工。同期施工是指管内混凝土与管外混凝土同时浇筑, 非同期施工是指先浇筑管内混凝土, 核心钢管混凝土柱先承受一定的荷载后, 再浇筑管外混凝土。同期施工的优点是方便、快捷, 缺点是抗震承载力 (钢管以外混凝土轴压比的控制) 不能提高太多, 即不能最大幅度地减小柱截面;非同期施工相对复杂, 但可以大幅度提高柱的轴心受压承载力, 最大限度减小柱截面尺寸。采用哪一种施工方法, 需要根据具体项目的最大轴压比来确定。以叠合柱的管外混凝土轴压比作为主要控制指标, 根据《规程》6.2.3条规定:

　　 $U{}_{\text{c}\text{o}}=(1-m){\rm K}{}_{\text{c}\text{o}}U{}_{\text{c}}(2)$

　　 式中:U_co为叠合柱管外混凝土轴压比;U_c为未考虑叠合效应, 按普通钢骨混凝土柱计算的轴压比;m为非同期施工时叠合柱的叠合比, 同期施工时, m=0。K_co为叠合效应影响系数, 计算方法如下:

　　 $\begin{array}{l}{\rm K}{}_{\text{c}\text{o}}=(1-\lambda {}_1)(1+\lambda {}_2+\lambda {}_2\theta )\\ \lambda {}_1=\frac{E{}_{\text{c}\text{c}}A{}_{\text{c}\text{c}}(1+1.8\theta )}{E{}_{\text{c}\text{o}}A{}_{\text{c}\text{o}}+E{}_{\text{c}\text{c}}A{}_{\text{c}\text{c}}(1+1.8\theta )}(3)\\ \lambda {}_2=f{}_{\text{c}\text{c}}A{}_{\text{c}\text{c}}/f{}_{\text{c}\text{o}}A{}_{\text{c}\text{o}}\end{array}$

　　 式中:λ₁为钢管混凝土刚度比;λ₂为钢管内外混凝土强度比;θ为套箍指标^[3];A_cc, A_co分别为钢管内和钢管外的混凝土面积;f_cc, f_co分别为钢管内和钢管外的混凝土强度设计值;E_cc, E_co分别为钢管内和钢管外的混凝土弹性模量。

　　 式 (2) 反映了非同期施工叠合柱管外混凝土轴压比与同截面钢骨混凝土柱轴压比之间的关系, 当叠合比m=0时, 式 (2) 即为同期施工叠合柱管外混凝土轴压比与同截面钢骨混凝土柱轴压比之间的关系。可以先考虑按同期施工方案, 即m=0, 来计算叠合柱的管外混凝土轴压比, 如果满足规范要求, 则可以采用按同期施工方案, 如果不满足规范要求, 则采用非同期施工方案, 并根据轴压比要求反推叠合比。

　　 当不计叠合柱效应, 仅按普通型钢混凝土柱方式考虑内部钢管和混凝土承载力的叠加 (简称钢骨柱效应) , 柱计算的最大轴压比为0.8, 位于3层, 大于规范限值0.7;当考虑叠合柱效应, 按同期施工方案 (即叠合比m=0) 计算的管外混凝土轴压比为0.61, 已满足轴压比不大于0.7, 故本项目可以采用同期施工方案。10层以上框架柱仅考虑钢骨柱效应就能满足轴压比要求, 但出于结构侧向刚度需求, 仍将钢管延伸至33层, 叠合柱效应作为承载力储备。塔楼低区局部楼层轴压比如图6所示。

　　 根据性能化目标要求, T1塔楼底部加强区外框柱需满足中震弹性、大震不屈服要求。根据验算, 底部叠合柱能够满足要求。图7, 8分别为柱两个方向的偏心受压应力分布图。其中M_X为绕X轴方向弯矩, M_Y为绕Y轴方向弯矩。

　　 塔楼1～3层存在局部跃层柱, 柱高13m。需对该叠合柱进行屈曲分析。根据圣维南原理, 建立局部有限元模型, 模型及边界条件如图9所示, 得到第一阶计算屈曲荷载P_{cr_cal}, 并用欧拉公式得到柱的计算长度:

　　 $\begin{array}{l}{\rm P}{}_{\text{c}\text{r}}=\text{π}{}^{2}E{\rm I}/(\mu L){}^2\\ \mu {}_{\text{c}\text{a}\text{l}}=1/({\rm P}{}_{\text{c}\text{r}}/{\rm P}{}_{\text{c}\text{r}\_\text{c}\text{a}\text{l}}){}^{0.5}=0.716\end{array}$

　　 式中:P_cr为计算临界屈曲荷载;μ为计算长度系数;L为杆件几何长度;EI为考虑了柱内埋钢管对弯曲刚度提高的等效弹性模量;μ_cal为柱计算长度系数。

　　 按照《规程》规定, 柱计算长度取1.25H (H为层高) , 大于屈曲分析求出的计算长度, 因此该跃层柱的计算长度可直接按《规程》取值。

　　 叠合柱-钢筋混凝土梁节点设计和施工, 相对于普通钢筋混凝土梁柱节点更加复杂^[6], 常见的节点形式主要有以下几种:1) 钢管贯通, 钢筋混凝土环梁与混凝土梁连接 (简称环梁节点) , 见图10 (a) ;2) 钢管贯通, 梁纵筋贯穿管节点 (简称穿孔节点) , 见图10 (b) ;3) 钢管不贯通, 核心钢管通过钢板翅片上下连接 (简称不贯通节点) 。

　　 工程实践表明, 环梁节点相对于其他节点更加安全可靠, 其他两种节点均需要在核心钢管上开孔或截断钢管, 一方面削弱了钢管的整体性和强度, 尤其是不贯通节点, 严重影响了钢管传力的连续性, 造成钢管局部应力集中;另一方面增加了施工的难度和工作量, 尤其当叠合柱需要与多根框架梁连接时, 施工难度和风险都将成倍增加^[5]。

　　 因此, 在华润前海中心项目中, 采用了环梁节点, 将混凝土梁纵筋锚固在环梁柱帽中。该做法的前提是建筑空间条件允许、环梁柱帽尺寸足够大, 可使梁纵筋有足够的水平锚固长度。当建筑空间不足以设置足够大的环梁柱帽时, 则采用穿孔节点形式。

　　 穿孔节点形式由于钢管孔损失了一定强度, 需要在开孔附近设置加劲翅片进行补强, 保证钢管的承载力不因开孔而降低。同时通过SAP2000软件对节点处钢管的应力分布情况进行分析, 如图11所示, 明确各部位应力集中情况, 采取针对性的措施进行补强。从图11可以看出, 竖向加劲肋底部局部存在应力集中, 超过Q390钢材的标准值 (350N/mm²) , 其余部分钢管应力皆小于Q390钢材的强度标准值, 可满足设计需求, 对于竖向加劲肋端部的应力集中现象, 通过在竖向加劲肋端部设置横向加劲肋以及倒角来解决。

　　 叠合柱的设计理论和方法已经比较完善, 但真正“落地”的项目相比其他形式柱还较少, 因此总结施工中的经验和教训就显得更加重要。目前, 华润前海中心项目已顺利竣工, 根据现场反馈的信息和遇到的问题, 笔者总结以下两点经验教训:

　　 (1) 当梁端弯矩较大时, 叠合柱-钢筋混凝土梁节点尽量避免采用环梁节点, 因为环梁钢筋比较密集, 框架梁钢筋插入和混凝土浇筑都很困难, 严重影响工期。尤其对悬挑梁钢筋的处理, 如采用环梁方式, 钢筋的锚固问题较大。所以, 设计时尽量优先考虑穿孔节点, 施工方便很多。图12 (a) 为现场施工照片, 环梁处钢筋很密, 混凝土浇筑比较困难。

　　 (2) 浇筑叠合柱内混凝土时, 推荐采用浇筑孔和振动棒孔“二孔合一”的方式, 比较容易保证管内混凝土的密实, 如图12 (b) 所示。

　　 通过华润前海中心项目结构设计的分析可以得出, 在超高层结构设计中, 外框架柱采用叠合柱是一种较为经济合理的方案。尤其是建筑中下部受力较大或跃层柱时, 叠合柱的经济性可以得到充分发挥。在沿海地区, 超高层建筑往往为风荷载控制, 采用钢筋混凝土梁板楼面体系有较高的经济性, 而叠合柱与混凝土梁板的节点施工相对于钢管混凝土更为简单方便, 优势更加明显。

　　 叠合柱的施工顺序较为灵活, 采用非同期施工可以最大程度地发挥叠合柱的轴心受压承载力, 减小柱截面;采用同期施工则可以加快施工速度、简化施工管理。工程师可以根据项目具体特点和业主需求, 在追求更低结构造价、更高使用面积率、更好施工便利性兼灵活控制的同时, 通过有针对性地调整不同区域叠合柱的施工顺序、节点形式、施工方法, 达到相对最优的效果。