在混凝土柱中应用高强箍筋, 可以有效提高柱的变形能力和抗震性能。近年来我国更加重视高强箍筋的研制以及配置高强箍筋混凝土柱的抗震性能的研究, 有关高强钢筋的工程建设标准的编制以及工程中高强箍筋的推广应用也取得了较大进展^[1,2]。日本、美国等对配置高强箍筋混凝土柱的抗震性能研究较早^[3,4,5,6,7], 且较早投入到工程应用中, 取得了较好的效果。我国史庆轩^[8,9,10]的研究结果表明:高强箍筋对于承载力的提高不是很明显, 但是却可以在低周反复荷载下约束高强混凝土不致过早脆裂而发生破坏, 大幅度提高了构件的延性和耗能能力。孙治国^[11]和司炳君^[12]等的研究结果表明:对于发生弯剪破坏的试件, 用美国规范ACI 318M-05^[13]、我国规范GB 50010—2002^[14]提供的抗剪公式计算高强箍筋高强混凝土柱的抗剪承载力时偏于不安全。赵少伟^[15]和刘彬^[16]等对配置600MPa级钢筋短柱的研究结果表明:配置高强箍筋混凝土短柱的破坏形态皆为弯剪型破坏, 轴压比是影响抗震性能最主要的因素之一, 配置高强箍筋的混凝土短柱具有良好的延性和耗能能力。

　　 目前, 国内对于高强箍筋混凝土柱的研究主要集中在箍筋对柱混凝土的约束效果以及柱正截面破坏时的抗震性能上, 而对于配置高强箍筋混凝土柱塑性铰区的抗震抗剪承载能力的研究较少;高强箍筋在反复荷载作用下箍筋应力发挥水平以及目前我国《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[17] (简称规范GB 50010—2010) 提供的抗震抗剪承载力计算公式对配置高强箍筋混凝土柱的适应性等问题都需要进一步研究。

　　 本文通过6根配置CRB600H箍筋混凝土柱的低周反复加载试验以及收集到的配置高强箍筋混凝土柱在反复受力下发生剪切破坏的试验结果, 分析其抗震抗剪能力以及柱达到极限承载力时箍筋的应力发挥水平;将试验数据与中国规范GB 50010—2010和美国规范ACI 318-14^[18]中抗震抗剪公式计算结果进行对比分析, 提出建议公式以及高强箍筋强度的上限值, 为高强箍筋混凝土柱的研究和应用提供参考。

　　 试验中设计了6根配置CRB600H高强箍筋的混凝土柱, 试件设计参数见表1, 试件尺寸和构造配筋见图1。所有试件的截面尺寸均为400mm×400mm, 试件纵筋采用HRB500级钢筋, 箍筋采用CRB600H钢筋, 钢筋的力学性能实测值见表2。试验轴压比为0.23和0.3, 箍筋形式采用如图1所示的三种常见形式。

　　 本试验采用将试件水平放置在水平加载平衡框内进行低周反复加载, 加载装置如图2所示。为了能够对试件施加较高轴力, 试件Z-14和Z-15采用2个竖向作动器施加轴力, 其余试件采用1个竖向作动器施加轴力。

　　 竖向作动器与试件对中后, 首先分三级将竖向荷载施加到预定轴力, 并在整个试验过程中预定轴力保持恒定。水平加载全程采用位移控制加载, 以1/600作为加载初始位移值, 每次施加位移值为上次位移值的1.2～1.5倍^[19], 初始加载阶段取倍数的较小值, 后期取倍数的较大值, 推向加载位移为正, 拉向加载位移为负。每级位移下循环加载两次, 直至试件承载力下降到最大承载力的85%或试件突然失去承载力时认为试件破坏, 实际加载至承载力下降到峰值承载力的50%时, 停止试验。

　　 柱顶轴力与柱悬臂端水平荷载分别通过两个力传感器测得, 柱悬臂端水平位移采用拉线式位移计测量。图3为试件中钢筋应变片测点布置, 即在试件四个角部距柱底第一排和第二排箍筋上方纵筋上分别布置应变片;试件Z-2, Z-3分别在距柱底700mm范围内的6排、7排箍筋上布置应变片;试件Z-6, Z-14, Z-15在距柱底800mm范围内的6排箍筋上布置应变片, 试件Z-5在距柱底800mm范围内的9排箍筋上布置应变片, 第一层箍筋距柱底均为50mm。

　　 本文中试件均发生剪切形破坏, 典型的裂缝发展及破坏过程如下。加载初期, 试件受拉区距基座300mm范围内, 首先出现较短的水平裂缝, 随后水平裂缝向斜向发展。随着位移的增大, 试件由基座往上出现大量斜向裂缝, 受压区距基座200mm范围内出现数量较多的竖向裂缝, 将受压区混凝土撕裂。随着加载位移的增大, 受压区混凝土有压碎、向外挤出的现象, 试件的中部形成2～3条宽度较宽的主斜裂缝, 沿纵筋位置的竖向裂缝由下向上延伸。加载后期, 试件受压区混凝土剥落, 试件中部混凝土被斜裂缝剪碎, 纵筋屈曲。另外, 试件Z-6, Z-14和Z-15距基座的第三排或第四排箍筋有拉断现象出现。各试件最终破坏形态见图4。

　　 各试件柱顶水平荷载-水平位移滞回曲线如图5所示。各试件的滞回曲线基本形态可以归纳为:加载前期 (位移角不大于1/100时) , 滞回环狭窄而细长, 且残余变形较小, 滞回环包围的面积较小, 耗能少, 曲线的斜率变化不大, 同一加载位移下两次循环加载的滞回环基本重叠;后续加载中, 曲线的斜率逐渐减小, 残余变形增大;随着加载位移的增大, 滞回环面积增大, 耗能增加, 相同加载位移下两次循环的滞回环偏差加大;峰值荷载过后, 滞回环的各峰值点下降较快, 滞回环面积较大, 存在明显的捏缩现象。由于试件Z-6, Z-14, Z-15箍筋有拉断或末端弯勾张开的现象出现, 破坏时滞回环峰值点下降较突然。

　　 根据图5中的滞回曲线, 通过能量等值法确定试件的屈服点, 以各试件水平荷载下降至峰值荷载的85%时对应位移为极限位移, 各试件各特征点的荷载和位移及极限位移角和位移延性系数如表3所示。

　　 由表3可知, 本文中6个试件的位移延性系数均满足大于3.0的要求, 除试件Z-6可能由于箍筋被拉断且末端弯勾张开, 导致试件较早破坏, 极限位移角未达到1/50以外, 其余试件的极限位移角均大于1/50。

　　 试验中各试件的纵筋应变变化规律基本相同, 以试件Z-3为例说明纵筋应变的变化规律。图6为试件Z-3底部塑性铰区拉、压两侧纵筋应变-位移角关系曲线, 图中ε_y为纵筋的屈服应变, θ_p为试件达到峰值荷载状态时对应的位移角 (13.1/820=0.001 6, 其中820mm为加载中心到基座顶部的距离) ;A表示图3中应变片Z1和Z2中应变的大值, B表示应变片Z3和Z4中应变的大值, C表示应变片Z5和Z6中应变的大值, D表示应变片Z7和Z8中应变的大值。

　　 由图6可以看出, 在试件达到峰值荷载时, 受拉或受压纵筋 (HRB500级) 均能达到其屈服应变 (2.657×10^-3) , 因此, 对于承受轴压力的竖向构件, 高强钢筋作为纵筋通常能够发挥其抗拉和抗压强度。

　　 各试件各排箍筋的应变-位移角曲线见图7。图中G1～G9表示各试件沿柱身由下至上各排箍筋应变的最大值 (以受拉为正) , ε_yv为箍筋屈服应变。

　　 由图7可知, 各试件箍筋应变的变化规律基本一致, 随着位移角的增大, 箍筋应变逐渐增大, 在加载初期, 箍筋应变增长平缓, 接近峰值荷载时, 箍筋应变增长较快;在峰值荷载状态下, 各试件均有箍筋屈服, 且屈服的箍筋主要集中在G2, G3, G4这三排, 这与试验现象中各试件的主剪斜裂缝主要发生在距柱底200～400mm范围内相吻合;同时, 也说明采用CRB600H高强箍筋作为柱的抗震抗剪箍筋时, 箍筋强度可以得到比较充分的发挥。

　　 为了更进一步分析600MPa级高强箍筋作为试件的抗震抗剪箍筋时的应力发挥水平以及试件的抗震抗剪承载力的大小, 共收集整理了39个配置高强箍筋混凝土柱的试验数据 (在本文中给出了试验过程中箍筋应变实测值) , 如表4所示。箍筋屈服强度在511～789.3MPa之间, 试件剪跨比在1.73～3.58之间, 试验轴压比在0～0.4之间;全部试件破坏模式为剪切破坏或弯剪破坏。

　　 表4中箍筋实测强度以峰值荷载时刻试件中箍筋的应力状态确定, 若箍筋屈服, 则取其屈服强度, 若没有屈服, 则取该时刻的应力值。由表4统计得到高强箍筋实测强度平均值为575MPa。考虑材料强度的变异性, 取具有95%保证率时的应力和材料分项系数, 按式 (1) 计算出高强箍筋强度上限值为420MPa。

　　 $f{}_{\text{y}\text{v}}=\frac{f{}_{\text{m}}(1-1.645\delta {}_{\text{s}})}{\gamma {}_{\text{s}}}(1)$

　　 式中:f_yv为钢筋强度设计值;f_m为钢筋强度平均值;δ_s为变异系数, δ_s近似按照规范GB 50010—2010中HRB335级钢筋取为7.43%;γ_s为分项系数, 考虑到高强钢筋的延性较差, 取γ_s=1.2。

　　 由本文收集的试验数据得出的高强箍筋应力上限值 (575MPa) 可以看出, 我国规范GB 50010—2010对于钢筋混凝土梁、柱构件在抗震抗剪承载力计算公式 (本文中式 (2) ) 中箍筋强度设计值上限取360MPa的规定, 未能反映高强箍筋实际应力水平, 建议进行相应的调整。

　　 我国规范GB 50010—2010中的抗震抗剪承载力计算公式是基于大量试验结果得出的半经验半理论计算公式。由于我国早期使用的箍筋强度普遍偏低, 屈服强度设计值通常不高于360MPa, 计算公式中箍筋强度上限取360MPa的矛盾不突出。当采用高强钢筋后, 箍筋是否可以取更高的强度设计值就成为人们普遍关注的问题。由3.1节可知, 箍筋强度设计值上限取360MPa未能反映柱达到峰值抗剪承载力时高强箍筋的实际应力水平。下面将比较高强箍筋混凝土柱抗震抗剪承载力试验值与我国规范GB 50010—2010抗震抗剪承载力公式和美国规范ACI 318-14 抗震抗剪承载力公式的适应性。

　　 50010—2010规定, 考虑地震作用组合的框架柱的斜截面受剪承载力应按下式计算:

　　 $V=\frac{1.05}{\lambda +1}f{}_{\text{t}}bh{}_0+f{}_{\text{y}\text{v}}\frac{A{}_{\text{s}\text{v}}}{s}h{}_0+0.056{\rm N}(2)$

　　 式中:f_t为混凝土抗拉强度设计值;λ为剪跨比, 且1≤λ≤3;b为矩形截面的宽度;h₀为截面有效高度; f_yv为箍筋的抗拉强度设计值, 且f_yv≤360N/mm²;A_sv为箍筋的截面面积;s为箍筋间距;N为考虑地震组合的框架柱轴向压力设计值, 且N≤0.3f_cA, 其中A为矩形截面的面积。

　　 将式 (2) 两边除以f_cbh₀, 得到式 (3) :

　　 $\frac{V}{f{}_{\text{c}}bh{}_0}=\frac{1.05}{\lambda +1}\left(\frac{f{}_{\text{t}}}{f{}_{\text{c}}}\right)+f{}_{\text{y}\text{v}}\frac{\rho {}_{\text{s}\text{v}}}{f{}_{\text{c}}}+0.056n\left(\frac{h}{h{}_0}\right)(3)$

　　 式中:ρ_sv为箍筋配筋率;n为轴压比。

　　 $\begin{array}{l}V{}_{\text{n}}=0.17\left(1+\frac{{\rm N}{}_{\text{n}}}{14A{}_{\text{g}}}\right)\sqrt{f{}_{{\text{c}}^{\prime }}}bh{}_0+\frac{A{}_{\text{v}}f{}_{\text{y}\text{t}}}{s}h{}_0(4)\\ V{}_{\text{u}}\le \text{ϕ}V{}_{\text{n}}(5)\end{array}$

　　 式中:V_n为名义抗剪强度;V_u为抗剪承载力;N_n为轴力;A_g为柱全截面面积;s为箍筋间距;f_c′为混凝土圆柱体强度标准值;f_yt为箍筋屈服强度标准值, f_yt≤420N/mm²;b为矩形截面宽度;h₀为柱截面有效高度;A_v为间距s内抗剪箍筋的截面面积;ϕ为强度折减系数, 本文取ϕ=0.75。

　　 将式 (5) 两边除以f_cbh₀得到式 (6) :

　　 $\frac{V{}_{\text{u}}}{f{}_{\text{c}}bh{}_0}\le 0.128\left(1+\frac{{\rm N}{}_{\text{n}}}{14A{}_{\text{g}}}\right)\frac{\sqrt{f{}_{{\text{c}}^{\prime }}}}{f{}_{\text{c}}}+0.75f{}_{\text{y}\text{t}}\frac{\rho {}_{\text{s}\text{v}}}{f{}_{\text{c}}}(6)$

　　 将我国规范GB 50010—2010和美国规范ACI 318-14抗震抗剪承载力计算结果绘于横坐标为含箍特征值 (ρ_svf_yv/f_c) 、纵坐标为剪压比 (V_u/f_cbh₀) 的坐标系中, 如图8所示。其中式 (3) 和式 (6) 中材料强度采用平均值, 轴压比采用试验轴压比;我国混凝土抗拉和抗压强度设计值与平均值之间的换算以及我国规范GB 50010—2010和美国规范ACI 318-14混凝土强度之间的换算详见文献[23,24]。同时将表4中试件的抗震抗剪试验结果也绘于图8, 其中将试验数据带入计算时, 混凝土强度采用平均值, 抗剪承载力采用表4中的数值。

　　 由图8可知:1) 美国规范ACI 318-14截面限控条件 (剪压比限值) 较中国规范GB 50010—2010低;2) 美国规范的含箍特征值项系数比中国规范GB 50010—2010要低, 即直线斜率较小;3) 在相同含箍特征值条件下, 中国规范GB 50010—2010计算的抗震抗剪承载力大于美国规范ACI 318-14;4) 对于美国规范ACI 318-14, 在含箍特征值较小时, 计算公式存在不安全因素, 含箍特征值较大时, 则偏于安全;对于中国规范GB 50010—2010, 则较多的数据点位于计算结果的下方, 表明如果使用高强箍筋的实际屈服强度代入计算, 用我国规范GB 50010—2010抗震抗剪承载力公式计算得出的承载力大多数高于试验承载力。

　　 从上文的分析可以看到, 箍筋屈服强度在511～789.3MPa之间的高强箍筋混凝土柱在按照我国规范GB 50010—2010中规定箍筋强度设计值不大于360MPa的条件进行设计时, 高强箍筋混凝土柱的抗震抗剪承载力能够满足要求。若不考虑不大于360MPa的限值, 使用高强箍筋的屈服强度进行抗震抗剪承载力计算, 则有必要对规范计算公式做相应调整。为了方便工程应用, 在遵循规范公式形式的条件下, 本文提出如下形式的高强箍筋混凝土柱抗震抗剪承载力计算公式:

　　 $\begin{array}{l}V\le V{}_{\text{u}}=V{}_{\text{c}}+V{}_{\text{s}}+V{}_{\text{Ν}}\\ =\alpha {}_{\text{c}\text{v}}f{}_{\text{t}}bh{}_0+\alpha {}_{\text{s}\text{v}}f{}_{\text{y}\text{v}}\frac{A{}_{\text{s}\text{v}}}{s}h{}_0+0.056{\rm N}(7)\end{array}$

　　 式中α_cv和α_sv为经验系数, 均需依据试验结果确定其值。

　　 $V{}_{\text{c}\text{s}}=V{}_{\text{u}}-0.056{\rm N}(8)$

　　 式中V_cs为不考虑轴力项的抗剪承载力。

　　 利用表4中的试验数据进行如图9所示的回归分析, 可以得到α_sv=0.8;对于系数α_cv, 考虑剪跨比的影响, 取α_cv=a/ (λ+1) 的形式, 为了使式 (7) 具有足够的保证率, 将图9中的直线向下偏移, 使有85%的试验点落在直线的上方。表4中39个试件剪跨比的平均值$\stackrel{—}{{\displaystyle \lambda }}$=2.655, 将其带入式 (9) 可得a=0.75, 故α_cv=0.75/ (λ+1) 。将α_sv=0.8和α_cv=0.75/ (λ+1) 带入式 (7) , 从而得到高强箍筋混凝土柱抗震抗剪承载力建议公式, 如式 (10) 所示。

　　 $0.205=a/(\stackrel{—}{{\displaystyle \lambda }}+1)(9)$

　　 $V\le V{}_{\text{u}}=\frac{0.75}{\lambda +1}f{}_{\text{t}}bh{}_0+0.8f{}_{\text{y}\text{v}}\frac{A{}_{\text{s}\text{v}}}{s}h{}_0+0.056{\rm N}(10)$

　　 应用建议公式 (10) 并以420MPa为箍筋强度上限值计算的抗震抗剪承载力与试验值比较如图10所示。

　　 由图10可知, 所有试验值都大于建议公式 (10) 计算值。表明建议公式 (10) 计算的高强箍筋混凝土柱抗震抗剪承载力是合理且偏于安全的, 箍筋强度上限值也更能反映高强箍筋实际发挥的应力水平。

　　 (1) 配置高强箍筋的混凝土柱发生剪切破坏时, 滞回曲线存在明显捏缩, 承载力下降较突然, 呈脆性破坏形式;但其位移延性系数均达到3.0以上, 极限位移角达到或接近1/50。

　　 (2) 当设计合理时, 采用CRB600H钢筋作为混凝土柱的抗剪箍筋, 在峰值抗剪承载力状态下, 箍筋能够屈服, 箍筋强度可以得到充分发挥。

　　 (3) 我国规范GB 50010—2010对于钢筋混凝土梁、柱构件中横向箍筋在抗震抗剪承载力计算公式中强度设计值上限为360MPa的规定, 未能反映高强箍筋的实际应力发挥水平。

　　 (4) 对于美国规范ACI 318-14抗震抗剪承载力计算公式, 在含箍特征值较小时, 存在不安全因素, 含箍特征值较大时, 则偏于安全;采用我国规范GB 50010—2010抗震抗剪承载力公式计算高强箍筋混凝土柱的承载力时, 如果箍筋的强度取高强箍筋的实际屈服强度, 与试验结果相比, 计算结果偏高。

　　 (5) 对配置屈服强度为500～600MPa箍筋的高强箍筋混凝土柱, 本文建议的抗震抗剪承载力计算公式偏于安全, 建议箍筋的设计强度上限值为420MPa。