凯达尔枢纽国际广场是集办公、酒店、商业、零售购物、休闲娱乐以及市政交通为一体的特大型商业综合体^[1]。地上由西塔裙楼 (简称裙楼) 和两个塔楼组成, 城际铁路穿过裙楼, 其中, 东塔楼结构高度为184.05m (共36层) , 宴会厅主要连接在东塔楼上, 位于东塔楼与裙楼之间, 宴会厅采用钢结构, 建筑5层存在桁架跨越城际轨道, 跨度约为45m, 西塔楼结构高度为233.5m (共46层) , 结构平面布置示意图如图1所示。结构计算模型三维视图、部分结构模型具体详见图2。

　　 工程结构设计使用年限为50年, 建筑结构安全等级为二级;50年重现期的基本风压^[2]为0.50kN/m², 场区地面粗糙度为C类;风荷载体型系数取1.4。风荷载采用风洞试验结果。

　　 结构抗震设防类别:东塔楼1～8层为重点设防类;东塔楼9层及以上为标准设防类;根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[3]及《中国地震动参数区划图》 (GB 18306—2015) 查得广州市增城区抗震设防烈度为6度, 设计基本地震加速度峰值为0.05g, 设计地震分组为第一组, 建筑场地类别为Ⅱ类, 阻尼比为0.05。小震、中震和大震计算采用规范的地震动参数。以竖向地震影响系数最大值对应的水平地震影响系数最大值的0.65倍进行竖向地震计算。

　　 根据建筑特点和功能需要, 工程采用了不同材料组成的结构体系, 东塔楼主体采用部分框支-剪力墙结构体系, 其中跨越城际轨道部分采用钢结构桁架体系。裙楼采用框架-剪力墙结构体系。

　　 裙楼和东塔楼连接方式假定有三种情况:1) 通过柱顶刚性连接, 同时考虑柱的刚度, 与大跨度钢结构桁架的刚度相比, 可以提供的约束有限;2) 通过柱顶铰接连接 (释放弯矩, 只约束X, Y, Z向位移) , 弱化裙楼和东塔楼的连接方式;3) 通过柱顶滑动支座连接 (只约束Z向位移) , 继续弱化裙楼和东塔楼的连接方式。

　　 在这三种情况下, 第一种情况仅能提供有限刚度, 并不能形成强连接, 并且裙楼和东塔楼连接在一起形成了一个整体结构, 计算模型很大, 因此不考虑此方案。第二种情况通过柱顶铰接连接, 释放弯矩, 假定在极端情况即形成不了滑动支座的情况下, 节点存在的可能受力情况。第三种情况通过柱顶滑动支座连接, 柱仅承担竖向荷载, 不传递水平力, 有助于裙楼和东塔楼作为独立模型进行施工图分析。根据连接方式, 柱顶铰接以及柱顶滑动, 分别考察了将裙楼和东塔楼连在一起与分开的区别, 通过对比分析, 尽量得出在计算时长上可以接受、也满足受力要求的计算分析的模型。

　　 结构分析的计算模型见图3, 裙楼与东塔楼通过支座进行连接, 针对不同的连接方法, 对东塔楼和裙楼分别进行分析, 具体的计算对比方案见表1。方案1～8 (详见第4节分析) 是用于得出结构计算模型用的分析对比方案, 分析对比的目的和作用是得出计算时长上可以接受、也满足受力要求的计算分析的模型。方案1～6 (详见第5节分析) 是用于大跨度桁架方案的计算分析, 由于建筑功能限制, 不允许增加钢支撑GC1构件 (详见5.2节叙述) , 因此做了增加GC1杆的对比方案, 分析考虑施工的因素。比较不同方案, 从而得出桁架的传力路径以及建议的施工方案。通过增加GC1杆, 可以有效减少楼层剪力以及柱承受的局部弯矩。通过后浇5层楼板, 可以有效减少楼板的拉应力。

　　 主要考察的指标为结构自振周期、周期比、地震剪力、最大层间位移角等, 侧重东塔楼模型的具体结果见表2, 计算结果表明, 方案1比方案2、方案3比方案4更容易解耦, 且裙楼对东塔楼的影响更小、受力更清晰明确, 所以优选滑动支座方案;而方案1比方案3更容易考察东塔楼的真实受力情况。所以, 选择方案1的滑动支座方案作为东塔楼的主要计算分析模型。

　　 侧重裙楼模型的具体结果见表3, 方案5比方案6、方案7比方案8更容易解耦, 且裙楼对塔楼的影响更小、受力更清晰明确, 所以优选滑动支座方案;而方案5比方案6更容易考察裙楼的真实受力情况。所以, 选择方案5为裙楼的主要计算分析模型。

　　 根据上述侧重东塔楼及裙楼的模型的方案比较, 东塔楼与裙楼连接采用弱连接 (滑动支座) , 东塔楼采用方案1、方案3进行包络设计;裙楼采用方案5、方案7进行包络设计。

　　 东塔楼共36层, 高184.05m, 标准层层高3.7m, 办公层层高4.5m, 主要柱网尺寸为9m×9m, 一些楼层因功能要求层高为5, 6, 6.6, 8.95m不等。建筑平面1～12层为不规则形状, 13～14层为L形, 15层及以上为矩形, 结构高宽比为6.7 (规范限值为6) , 核心筒高宽比为18.4 (规范限值为12) , 超过规范限值, 标准层结构平面见图4。东塔楼存在宴会厅, 宴会厅采用钢结构, 5层存在桁架跨越城际轨道, 跨度约为45m;10～14层存在局部体型收进, 10层存在部分墙转换, 结构为部分框支-剪力墙结构, 核心筒Y向偏置。

　　 主要结构构件尺寸及材料如下:1) 东塔楼竖向构件截面尺寸为 (1 200～1 600) ×1 800;裙楼竖向构件截面尺寸为700×700～1 000×1 000。2) 钢筋混凝土核心筒的外墙底部厚度从900, 800, 700mm到顶部收薄至400, 300mm。内墙厚度为250～200mm。3) 钢筋混凝土梁截面尺寸为300×800, 400×800等。转换梁截面尺寸为900×2 300 (内含型钢截面为H1 900×300×50×70) 。4) 材料:钢材为Q345B;竖向构件混凝土强度等级为C60～C35, 水平构件混凝土强度等级为C30。5) 宴会厅钢结构的主要尺寸:钢柱采用十字形钢, 截面为:1 400×800×70×70;箱形截面为□1 200×1 200×80, □1 000×1 000×70, □800×800×50, □700×700×30, □500×500×30;工字形钢梁截面为HN1 000×300, HN800×300。

　　 在规定水平地震作用下考虑偶然偏心的最大层间位移比为1.02～1.46;13层平面凸出尺寸为10.2m, 大于相应投影方向总尺寸的30%, 属于凹凸不规则;8, 10层的有效楼板宽度小于该层楼板典型宽度的50%, 属于楼板不连续;8层侧向刚度小于0.8, 属于侧向不规则;11～15层竖向构件位置缩进分别为46%, 40.7%, 33.4%, 31.8%, 26.7%, 属于尺寸突变;5层存在转换桁架, 10层存在框支墙体的转换构件, 竖向构件不连续, 2～4层存在斜柱过渡, 属于竖向构件不连续;采用部分框支-剪力墙结构, 结构高度 (184.05m) 大于B级部分框支-剪力墙结构限值 (140m (6度) ) 。所以, 东塔楼除高度超限外, 还存在平面扭转不规则、凹凸不规则、楼板不连续、侧向刚度不规则及尺寸突变、竖向构件不连续等5项不规则, 属超B级高度的不规则高层建筑结构。

　　 结构抗震等级的划分:二级 (10层及以上) , 特一级 (仅8, 9层框支柱和框支梁) , 一级 (其他) ;钢结构抗震等级为三级。选用C级结构抗震性能目标, 具体结构性能目标见表4。

　　 分别采用YJK1.7.0和ETABS2013两种软件进行计算, 具体数据见表5。

　　 选用两组实际记录波 (Chi-Chi, Taiwan-03_NO_2474和Imperial Valley-06_NO_172) 以及一组人工模拟波 (YJK人工波) 对结构进行弹性时程分析, 主方向地震波加速度峰值取18cm/s²。计算结果满足《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[4] (简称高规) 第4.3.5条第1款要求。

　　 高规第4.3.5条第4款规定, 当取三组时程曲线进行计算时, 结构地震作用效应宜取时程法计算结果的包络值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。根据YJK时程计算分析, 振型分解反应谱法计算结果基本可以包络住时程法计算结果的平均值, 个别楼层包络不住的进行地震力放大。

　　 根据高规式 (3.11.3-1) 计算得出的剪力墙水平筋, 框支柱、斜柱、普通柱抗剪箍筋, 钢结构斜撑应力比, 与斜撑相连的梁及框支梁、托柱梁的箍筋小于常规小震作用下的弹性结果, 说明所有竖向构件在中震作用下均处于受剪弹性状态。

　　 高规式 (3.11.3-2) 计算得出的剪力墙暗柱配筋, 框支柱、斜柱、普通柱抗弯纵筋, 钢结构斜撑应力比, 与斜撑相连的梁及框支梁、托柱梁的纵筋小于常规小震作用下的弹性结果, 说明所有竖向构件在中震作用下均处于受弯不屈服状态。除了几处核心筒连梁纵筋超筋外, 其余框架梁及连梁纵筋均未超筋, 说明耗能构件大部分未进入抗弯屈服状态。

　　 在中震作用下, 所有竖向构件未出现拉应力。X, Y向的最大层间位移角分别为1/667和1/565, 属于轻微损坏。中震与小震基底剪力比分别为1.90和1.75。

　　 上述结果表明, 设防地震下本结构竖向构件抗剪弹性、抗弯不屈服, 耗能构件抗剪不屈服、抗弯有限屈服, 满足C级性能目标的要求。

　　 采用YJK-EP程序进行结构动力弹塑性时程分析。选用人工波1 (地面人工波时程 (50年2%第1组即50年设计基准期, 2%超越概率, 相当于大震 (罕遇地震) ) , 天然波1 (Kocaeli, Turkey_NO_1170) 、天然波2 (Chi-Chi, Taiwan-03_NO_2474) , 地震波主方向加速度峰值125cm/s², 次方向峰值106.25cm/s², 由于结构存在强弱方向区分, 故每条波对结构X, Y向各取主方向。

　　 各方向大震弹塑性时程最大基底剪力为CQC法的3.89～7.00倍 (地震波主方向) , 各条波作用下的基底剪力见表6。

　　 各方向大震弹塑性最大层间位移角在1/315～1/157之间, 最大层间位移角见表7。

　　 在罕遇地震波输入过程中, 首先结构连梁进入塑性, 其后局部核心筒进入塑性, 继而连梁损伤迅速发展并扩散至全楼范围, 剪力墙受拉损伤同时发展并集中于底部加强区以及门洞两侧, 并延至结构全高, 但剪力墙受压损伤发展不大。在地震波作用的后半段时间里, 结构塑性基本无更大发展, 塑性分布呈稳定状态, 说明结构在各构件 (主要为连梁) 刚度退化及塑性耗能后, 形成稳定的塑性分布机制。

　　 受压损伤:核心筒底部加强区平面角部的墙肢有轻微以及中度压伤, 上部结构有一处框架柱出现轻微受压损伤, 外框架结构无压伤, 说明经过大震后的结构还能很好地承担竖向重力荷载。

　　 受拉损伤:延到结构全高墙肢出现轻微及中度拉伤, 除首层一根混凝土柱外, 框架柱基本无受拉损伤。

　　 滑动支座在大震下的弹塑性节点时程相对位移见表8, 表8为确定球形盆式支座提供主要数据。

　　 大震作用下结构弹塑性动力时程分析表明:大震与小震作用下的基底剪力之比为3.89～7.00, 说明所选用的地震波合理, 与拟弹性方法较为相近;最大弹塑性层间位移角为1/157, 小于1/100, 属中度损坏;多数连梁屈服, 属中度损坏;外围框架柱无受压损伤, 仅有个别柱轻微受拉损伤, 属轻度损坏;故在大震作用下, 核心筒作为第一道防线最先受到破坏, 框架结构作为第二道防线, 由于其无受压损伤, 可承受重力荷载, 保证了整个结构大震不倒的设防要求。

　　 结构初步按图5所示的6榀桁架跨越城际轨道, 经整体模型计算, 得出桁架与楼层的主要受力特点:

　　 (1) 若在计算弦杆内力时不考虑楼板作用, 桁架下弦处局部弯矩最大约25 000kN·m, 柱A～F处楼层梁与弦杆不在同一条直线上, 梁截面相对弦杆截面较小, 仅能承担一小部分弯矩。柱A～F在局部存在较大的不平衡弯矩。

　　 (2) 若在计算弦杆内力时考虑楼板作用, 弦杆轴力有所减小, 楼板应力大。塔楼所有竖向构件在桁架层的总剪力为41 000kN。计算的楼板应力结果如图6所示, 下弦楼板 (5层楼面) 拉应力约为7MPa, 上弦楼板压应力 (6层) 约为-10MPa。

　　 参考5.1节桁架整体计算模型反映的主要受力特点, 桁架下弦杆与东侧柱连接处存在较大不平衡弯矩, 下弦楼板拉应力较大。施工阶段, 在东塔楼与宴会厅钢结构之间设置后浇带, 弦杆与柱连接设置为铰接, 释放水平力, 考虑可能的施工顺序, 对桁架的力学模型进一步简化, 简化原则需反映桁架的受力特点。在结构模型的基础上, 取桁架左右两侧的支座, 仅取5～7层平面, 8～11层以恒荷载和活荷载形式加载在7层平面, 桁架方案描述见表9及图7, 将GL1, GL2, GL3与柱连接设置为铰接, GC1, GC2, GC3, CG4假定为二力杆。

　　 选取图7所示主要桁架作为分析对象, 各主要杆件截面见表10, 构件内力见表11, 12, 楼板应力见表13, 其中构件轴力受拉为正, 受压为负, 楼板应力受拉为正, 受压为负。

　　 通过表11, 12可知, 方案1和方案2的5层楼板存在拉应力, 6层楼板存在压应力, 斜杆GC2, GC3, CG4为压杆, GL4, GL5分别为拉杆、压杆;方案2中GC1为拉杆。方案3和方案4的5层楼板后做, 6层楼板存在压应力, 斜杆GC2, GC3, CG4为压杆, 5层钢梁GL4为拉杆, GL5为压杆;方案4中GC1为拉杆。方案5和方案6的5, 6层楼板后做, 斜杆GC2, GC3, CG4为压杆, GL4为拉杆, GL5压力加大;方案6中GC1为拉杆。

　　 桁架的传力路线是桁架下弦杆GL4承担拉力, 上弦杆GL5承担压力, 斜杆GC2, GC3传递压力, 通过这些主要杆件将力传递给两侧竖向构件, 传力路线见图8。

　　 5层楼板存在拉应力 (方案2为7MPa) , 6层楼板存在压应力 (方案2为10MPa) 。楼板应力可以通过施工后做释放, 方案6的计算结果中, GL4, GL5的力有很大幅度的增加, 在实际施工情况并未完全明确的情况下, 偏安全地按方案6确定桁架截面, 从而解决了楼板应力较大的问题。

　　 综上所述施工阶段采用方案6的桁架形式, 施工阶段结构传力路线清晰, 按方案6假定的施工阶段进行钢结构成形, GC2与GL3产生的水平内力约为2 975kN。

　　 桁架对东侧楼层产生了较大内力, 将GL1, GL2, GL3与柱连接设置为刚接, 对5榀桁架梁和斜杆的轴力进行统计。可知按传力路径1计算得到的桁架对楼层产生的水平内力约为47 000kN, 按传力路径2计算得到的桁架对楼层产生的水平内力约为30 000kN, 按两种传力路径计算得到的水平内力均不往下传递。因此, 结构有2条主要传力途径, 结构传力路线清晰, 增加了结构的安全度。

　　 为了研究节点传力, 采用ABAQUS对桁架节点进行有限元数值分析, 壳单元采用S4R (四节点曲壳单元, 此单元可用于薄、厚壳结构建模) 。钢材采用Q345B, 弹性模量E为2.06×10¹¹Pa, 泊松比ν为0.3, 密度ρ为7 850kg/m³。计算结果见图9, 结果表明, von Mises应力主要集中部位最大值为202.2MPa, 小于限值250MPa, 节点设计满足传力要求。

　　 结构设计的难点在于桁架自身高度受限。若允许采用两层桁架, 即可将楼层传递的轴力减半, 桁架的用钢量亦可减半。目前方案是在经济允许的条件下, 结构体系可最大限度满足建筑功能的最优方案。

　　 (1) 计算结果表明:小震下, 结构的层间位移角、周期及周期比、剪重比、轴压比、外框柱承担的地震剪力比等结构控制性指标均满足高规要求, 所有结构构件处于弹性状态, 实现了完好、无损坏的性能目标;中震下, 所有竖向构件的截面承载力处于受剪弹性、受弯不屈服, 耗能构件处于抗剪不屈服、抗弯有限屈服状态, 属轻度损伤;大震下, 剪力墙底部加强部位的墙、柱以及穿层柱的截面承载力处于受剪、受弯不屈服状态, 其余部分竖向构件及耗能构件均进入屈服状态, 属中度损伤, 满足了所设定的C级性能目标。

　　 (2) 本项目属于城轨上盖的综合体, 跨越城轨的单体之间, 本项目各单体通过仅传递竖向力的支座进行连接, 最大程度地进行结构解耦, 简化力学分析模型, 并进行施工图的合规性设计。

　　 (3) 对跨越城轨上盖的桁架进行了受力分析, 针对楼板受力大及桁架使楼层产生较大内力的特点, 采取了楼板设置后浇带的措施, 减小楼板受力, 增加6层斜杆, 减小楼层剪力以及柱承受的局部弯矩。