1 工程概况

　　方达成大厦位于珠海市横琴新区东北端，金融岛西南部，北至汇通三路，南至汇通二路，东临中央绿地(中间相隔荣珠道),西至荣粤道。广珠城轨延长线“金融岛”站距离地块约350m, 交通条件便利，位置优越。该项目是一个集超甲级办公、高端居住、配套商业于一体的综合性项目，建筑效果图如图1所示，总建筑面积153 401.03m²。本项目已于2019年12月主体结构封顶。

　　

　　图1 方达成大厦建筑效果图 

　　 

　　主体结构高度249.710m。地上总共56层，首层层高8m, 2层层高5m, 3～40层层高多为4.9m(其中，10,21,31,41层为避难层，层高4.39m),42～55层层高3.15m, 56层层高3.6m。40层以下为办公，42层以上为公寓。地下室共4层，底板标高-14.7m, 主要功能为大型地下停车场及相关设备用房，地下4层含有车库、相关设备用房及人防。裙房共4层，为框架结构，结构高度为17.000m, 首层和2层为商业，3层建筑面积有所减小，作为地上停车库。裙房仅在2层的东侧与塔楼核心筒相连。

　　2 设计基准条件

　　项目建筑平面如图2所示，为十字形，塔楼尺寸为59.4m×59.4m, 高宽比为4.96,无体型收进。塔楼为剪力墙结构，剪力墙全部落地，部分墙肢(图2中虚线框内墙肢)在地下室顶板所在楼层进行转换，低区办公标准层的平面布置如图3所示(h为楼板厚度)。核心筒外侧墙肢底层厚度为1 200mm, 往上逐步收进至400mm; 核心筒内部墙肢底层厚度最大为400mm, 往上收进至200mm。核心筒与外围墙肢中间的大跨度梁截面为400mm×800mm, 采用型钢混凝土梁。

　　设计的基本原则：1)传力路径简单直接，竖向荷载通过梁板直接传递给墙(柱),水平荷载由剪力墙核心筒和外围墙肢承担，并通过楼板协调变形，传递剪力；2)由连梁、框架梁、剪力墙等组成的结构体系通过楼板协同工作可提供多道防线共同抵御风荷载和地震作用；3)增强底部加强区剪力墙的延性，提高竖向分布筋最小配筋率；4)重点关注连接核心筒和外围墙肢的框架梁，采用型钢混凝土梁，可达到中震抗弯不屈服和抗剪不屈服的性能目标；5)核心筒外墙的所有连梁均设置交叉斜筋，以提高其抗剪性能，保证强剪弱弯。

　　经复核计算，各项指标均满足规范和性能化设计的要求，相应的设计内容和原则与文献[1]基本相同，文中不再赘述，重点介绍项目结构设计的几个关键问题。

　　3 风荷载

　　方案阶段，验算变形时基本风压w₀采用0.85kN/m²,构件承载力计算时按基本风压的1.1倍取值，即w₀=0.935 kN/m²。初步设计阶段，风荷载变形计算时，参考风洞试验报告^[2]。构件承载力计算时，采用风洞试验荷载值的1.1倍。

　　

　　图2 低区办公标准层建筑平面图 

　　 

　　

　　图3 低区办公标准层结构平面图 

　　 

　　规范风荷载与风洞风荷载的对比曲线如图4所示。由图可知，公寓楼层(42～56层)X向的风荷载数值两者基本一致、Y向风洞风荷载大于规范风荷载；开放式办公楼层(1～40层)的规范风荷载大于风洞风荷载。规范风荷载与风洞风荷载的楼层剪力对比曲线如图5所示。由图可知，公寓楼层X向的楼层剪力两者基本一致、Y向风洞风荷载的楼层剪力大于规范风荷载的楼层剪力；开放式办公楼层X向的楼层剪力风洞试验结果小于规范值，Y向高区和中区的规范风荷载的楼层剪力小于风洞风荷载的楼层剪力；但两个方向基底剪力风洞试验均小于规范，这与结构的实际体型系数和场地的实际情况相关，风洞试验的倾覆力矩大于规范相应力矩的80%,满足要求。

　　

　　图4 规范风荷载与风洞风荷载曲线对比 

　　 

　　

　　图5 规范风荷载和风洞风荷载的楼层剪力曲线对比 

　　 

　　风洞试验结果更能反映建筑的体型和场地等因素的影响，因此，后续阶段均采用风洞试验的结果进行计算和设计。

　　为满足高层建筑风振舒适度要求，需验算建筑物顶点顺风向和横风向最大加速度，可根据《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015)^[3](简称高钢规)和《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)^[4](简称荷载规范)的有关规定进行计算，也可采用风洞试验结果。

　　计算建筑物顶部横风向、顺风向最大加速度时，采用10年重现期基本风压w_o为0.50kN/m²,地面粗糙度类别为B类，结构体型系数μ_s为1.4。

　　主体建筑总共56层，考虑出屋面的机房及屋顶停机坪等，结构计算模型实际为58层，但风振舒适度验算仅计算到56层屋面。结构顶部横风向、顺风向最大加速度计算结果如表1所示。最大加速度均满足规范限值0.15m/s²的要求。风洞试验得到的最大加速度：X向为0.124m/s²(30°风向角),Y向为0.135m/s²(80°风向角),该数值为顺风向和横风向的最大结果，均满足规范的要求^[2]。

　　结构顶点最大加速度计算值/(m/s²) 表1 

方向		按高钢规计算	按荷载规范计算
X向	顺风向	0.055	0.075
	横风向	0.082	0.133
Y向	顺风向	0.055	0.075
	横风向	0.083	0.134

　　 

　　4 地震作用

　　抗震设防烈度为7度，设计地震基本加速度为0.10g,设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅲ类，特征周期为0.55s, 抗震设防类别为丙类。根据《珠海易方达金融大厦项目工程场地地震安全性评价报告》,场地地震基本烈度为7度，地震影响系数如式(1)所示。

　　α(T)=⎧⎩⎨⎪⎪K[1+(βmax−1)T/T0]αmaxαmax(Tg/T)γ(0≤T<T0)(T0≤T≤Tg)(Tg<T≤10s)         (1)α(Τ)={Κ[1+(βmax-1)Τ/Τ0](0≤Τ<Τ0)αmax(Τ0≤Τ≤Τg)αmax(Τg/Τ)γ(Τg<Τ≤10s)         (1)

　　式中：T₀为放大系数反应谱的特征参数；β_max为放大系数反应谱的特征参数，β_max=2.5;α_max为地震影响系数最大值，α_max=Kβ_max,K为系数，K=A_max/g, A_max为地表地震动峰值加速度，α_max=0.099;T_g为场地设计地震动加速度反应谱的特征周期，T_g=0.50s; γ为场地设计地震动加速度反应谱下降段的衰减指数，γ=0.9;T为结构各振型对应的周期。

　　图6为规范反应谱与安评报告提供的反应谱曲线，由图可知，当周期大于3.8s时，规范反应谱的地震影响系数大于安评报告反应谱的地震影响系数，当周期小于3.8s时，规范反应谱的地震影响系数小于安评报告反应谱的地震影响系数。从图形尚不能直接判断两者大小，因此分别采用安评报告反应谱和规范反应谱进行计算，取两者计算所得基底剪力较大者作为CQC计算依据。中震和大震作用的地震动参数则直接取用规范的相关参数。

　　

　　图6 规范反应谱与安评报告 反应谱对比图 

　　 

　　

　　图7 地震作用下规范反应谱和安评报告反应谱计算的 楼层剪力曲线对比 

　　 

　　采用规范反应谱和安评报告反应谱计算得到的楼层剪力曲线如图7所示，由图可知，安评报告反应谱的基底剪力大于规范反应谱的基底剪力。因此本工程后续的小震计算均采用安评报告反应谱的结果。

　　5 刚重比

　　根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)^[5](简称高规)第5.4.1条规定，当高层剪力墙结构的刚重比大于2.7时，弹性计算分析时可以不考虑重力二阶效应的不利影响，反之则需要考虑；第5.4.4条规定，为保证高层建筑结构的整体稳定性，剪力墙结构的刚重比应大于1.4。

　　依据《高层建筑混凝土结构技术规程》(DBJ 15-92—2013)^[6](简称广东省高规)第5.4.5条规定，高层建筑结构的整体稳定性也可用有限元特征值法进行计算。由有限元特征值法算得的屈曲因子不宜小于10。当屈曲因子小于20时，结构内力和位移计算应考虑重力二阶效应的影响。

　　本项目的刚重比计算结果如表2所示。风荷载作用下不满足整体稳定性的刚重比应大于限值1.4的要求。但按照有限元特征值法计算得到的第一阶屈曲模态的屈曲因子为36.19(表3),大于20,满足整体稳定性要求且无需考虑重力二阶效应的影响。按照弹性计算分析方法和有限元特征值法这两种计算方法得到的结果有较大出入，且风荷载和地震作用下的刚重比计算结果差异明显。

　　弹性计算分析方法刚重比计算结果 表2 

荷载	地震作用		风荷载
	X向	Y向	X向	Y向
刚重比	2.63	2.64	1.39	1.27

　　 

　　整体稳定性有限元特征值法计算结果 表3 

屈曲模态号	1	2	3	4
屈曲因子	36.19	59.30	71.86	75.99

　　 

　　刚重比为结构整体刚度与重量的比值，是结构的固有属性，与所受荷载类型及大小无关。而风荷载和地震作用下，计算结果差别较大，是由荷载的分布不同造成的。高规第5.4.1条明确指出，弹性等效侧向刚度是在倒三角形分布荷载作用下求得的，而风荷载的分布形式(图4)显然不符合这一特征(地震作用类似),即风荷载和地震作用下的刚重比验算不满足规范公式的适用条件。

　　按照高规的条件，在结构上施加倒三角形分布荷载，荷载分布图如图8所示(理论设计值，各工况仅最大数值不同),共计算5组工况(Q1～Q5)。其中Q3工况下基底剪力接近仅风荷载作用下基底剪力，Q5工况下基底剪力约为中震作用下基底剪力的1.3倍。

　　

　　图8 刚重比计算荷载分布图 

　　 

　　则结构的弹性等效侧向刚度为：

　　EJd=11qH4120u         (2)EJd=11qΗ4120u         (2)

　　整体稳定性验算刚重比：

　　EJdH2∑i=1nGi≥1.4         (3)EJdΗ2∑i=1nGi≥1.4         (3)

　　式中：EJ_d为弹性等效侧向刚度；E为弹性模量；J_d为主惯性矩；q为倒三角形分布荷载的最大值；u为在该荷载作用下结构顶点质心的弹性水平位置；H为房屋高度；G_i为重力荷载设计值，取1.2恒载+1.4活载的组合值。

　　各工况的荷载值及相应的计算结果如表4所示，可见采用倒三角形荷载计算得到的各工况下刚重比的数值基本一致，均约为4.7,大于2.7,约为限值2.7的1.74倍。由表3可知，屈曲因子最小值为36.19,大于20,约为限值20的1.81倍；按高规定义计算的刚重比和按广东省高规计算的屈曲因子与相应限值的比值基本对应。因此，从满足规范计算的角度，本工程刚度足够，可不考虑重力二阶效应。

　　整体稳定性计算结果 表4 

计算工况		Q1	Q2	Q3	Q4	Q5
倒三角形荷载值/kN		261.71	523.42	1 046.84	1 570.26	3 140.52
对应关系		q	2q	4q	6q	12q
基底剪力/kN		8 243.6	16 487.1	32 974.3	65 948.6	131 897.1
顶点位移 /mm	X向	95.2	190.3	380.5	570.7	1 141.3
	Y向	94.4	188.8	377.6	566.4	1 132.9
刚重比	X向	4.705 4	4.707 9	4.709 1	4.709 6	4.710 0
	Y向	4.745 3	4.745 3	4.745 3	4.745 3	4.744 9

　　 

　　注：对应关系指将Q1工况的最大值定义为q,各个工况的荷载最大值的倍数关系。

　　 

　　按考虑和不考虑重力二阶效应两种情况，分别计算结构在水平荷载作用下的平均位移和层间位移角的变化率。地震作用下，考虑重力二阶效应的结构X向和Y向平均位移和层间位移角的增量均约为5%。风荷载作用下，平均位移和层间位移角的增量均约为9%。整体来说，考虑重力二阶效应带来的平均位移的增量均小于10%。

　　高规第5.4.1条指出，当剪力墙结构的刚重比大于2.7时，结构按弹性时程分析的二阶效应对结构内力、位移的增量能控制在5%左右；考虑实际刚度折减50%时，结构内力增量控制在10%以内。则重力二阶效应的影响相对较小，可忽略不计。本工程考虑重力二阶效应求得的弹性位移增量最大值约为9%,大于5%。慎重起见，本工程实际计算中，考虑重力二阶效应的影响。

　　6 墙面外受弯校核

　　YJK软件根据变形协调条件，可以得出剪力墙面外的弯矩。当计算截面附近有翼缘墙存在时，该腹板墙的面外弯矩由翼缘墙承担；当无翼缘墙时，该处生成边缘构件(程序默认),该面外弯矩由边缘构件和墙肢共同承担。

　　为进一步方便地显示面外弯矩的计算情况，在计算模型中，在边缘构件位置建立构造边缘构件大小的框架柱，软件按双偏压计算该柱的弯矩及配筋。大悬挑的位置(图3虚线框所示，悬挑净跨度5 400mm)梁配筋有放大，经挠度和楼盖舒适度验算，均满足要求。

　　采用程序默认的计算方法，悬挑梁端剪力墙面外要承担一定的弯矩，且与梁端作用点距离较远，可能不符合实际。大悬挑梁端部有较大的负弯矩，剪力墙为面外受弯，宜进一步手动复核该梁端负弯矩M₀的传递对剪力墙的影响，并对墙端边缘构件的配筋予以加强。其基本的受力平衡条件如图9所示，悬挑梁端负弯矩M₀、内侧梁端弯矩M₁、上下层墙肢在楼层位置的端部弯矩M_墙上和M_墙下、上下层柱在楼层位置的端部弯矩M_柱上和M_柱下,6个弯矩相互平衡。

　　M₀-M₁=(M_墙上+M_墙下)+(M_柱上+M_柱下) (4)

　　

　　图9 悬挑梁受力示意图 

　　 

　　梁端弯矩传递给边缘构件最为直接，手动复核中偏于安全地将剪力墙上分得的弯矩按比例分配到边缘构件上，由边缘构件直接承担梁的弯矩，墙肢的受弯承载力作为安全储备。边缘构件弯矩的计算公式为：

　　M′_柱上=M_柱上+(M₀-M₁)M_柱上÷(M_柱上+M_柱下) (5)

　　M′_柱下=M_柱下+(M₀-M₁)M_柱下÷(M_柱上+M_柱下) (6)

　　据此复核边缘构件的配筋并包络设计，部分计算结果如表5所示，剪力墙面外弯矩由边缘构件承担，配筋满足计算要求。

　　7 转换梁实体元分析

　　

　　图10 转换结构有限元计算模型 

　　 

　　根据以往项目经验，节点设计应全面分析其传力路径的可靠性和节点细部构造可能产生的影响，方能确保设计安全^[7]。建立图10所示的有限元模型，塔楼个别墙肢在地下室顶板转换(如图2中虚线框所示),根据结构布置的实际情况，选取轴力较大且与下层柱搭接较少的墙肢作为分析对象，构件尺寸和配筋采用YJK的计算结果。剪力墙高度为13m, 转换梁的跨度为7m, 梁截面尺寸为2 400×2 100,转换梁为型钢混凝土构件。

　　各工况墙肢内力组合时选择与结构自重同向的内力进行组合，组合的风荷载(地震作用)选取同等条件下的最大值，则最不利工况对应于中震弹性，最大轴力为87 051kN。以下给出的计算结果取包络的最大工况，轴力为87 051kN,弯矩为4 914.12kN·m。

　　边缘构件配筋验算结果 表5 

楼层	边缘构件尺寸 /mm	M0 /(kN·m)	M1 /(kN·m)	M柱上 /(kN·m)	M柱下 /(kN·m)	M′柱下 /(kN·m)	柱轴力 /kN	计算配筋 /mm2
屋面	300×500	1 964	1 722	0	160	242.00	400	2 120
56	300×500	1 137	675	37	105	341.62	450	2 980
51	300×500	1 138	627	51	107	346.06	1 500	2 846
42	300×500	1 080	550	63	117	344.50	1 600	2 691
41	400×500	1 063	334	55	203	573.59	1 780	3 193
40	400×500	1 925	657	188	237	560.90	1 900	3 191
39	400×500	1 215	466	78	178	520.79	2 000	2 906
37	500×500	1 200	329	62	294	719.31	2 600	2 713

　　 

　　混凝土采用ABAQUS软件^[8]提供的塑性损伤模型(Concrete Damaged Plasticity),转换梁柱采用与剪力墙相同的混凝土强度等级C60。混凝土的应力-应变关系曲线采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)^[9]附录C中给出的曲线，材料强度取设计值。型钢和钢筋采用等向强化弹塑性模型。钢材和钢筋弹性模量为206 000MPa, 泊松比为0.3,采用理想弹塑性模型来描述应力-应变关系曲线。钢筋等级为HRB400,屈服强度为360MPa; 钢材等级采用Q345B,屈服强度依据《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)^[10]取值。

　　弯矩作用下，剪力墙的面内变形如图11所示，最大位移13.47mm(悬臂，未考虑楼板约束，计算结果偏保守)。墙肢轴力作用下，转换梁跨中的最大竖向变形约12.36mm, 如图12所示。转换梁变形较小，均满足要求。

　　

　　图11 剪力墙面内变形/mm 

　　 

　　

　　图12 转换梁竖向变形/mm 

　　 

　　转换梁和柱内型钢的最大应力为245.3MPa(图13),小于钢材的强度设计值290MPa, 型钢均处于弹性。剪力墙、转换梁、转换柱钢筋的应力云图如图14所示，最大应力为295.4MPa, 小于钢筋的强度设计值360MPa, 均处于弹性。剪力墙混凝土水平和竖向的主应力如图15,16所示，梁端和柱端负弯矩区段以及跨中梁底位置出现了一定的拉应力。

　　

　　图13 转换梁和柱内型钢应力云图/MPa 

　　

　　

　　图14 剪力墙、转换梁、转换柱 钢筋应力云图/MPa 

　　 

　　

　　图15 剪力墙混凝土水平 主应力/MPa 

　　 

　　

　　图16 剪力墙混凝土竖向 主应力/MPa 

　　 

　　

　　图17 转换结构压应力 迹线图/MPa 

　　 

　　转换梁内墙肢压应力的传递路径如图17所示，主要表现为近端的斜向压应力传力，另有一部分竖向力通过梁的剪力传递。

　　转换梁墙顶的竖向荷载-位移曲线如图18所示，可知构件受力为弹性，可实现中震弹性的性能目标。

　　

　　图18 转换梁墙顶竖向荷载-位移曲线 

　　 

　　8 结语

　　(1) 各项设计指标和性能化设计目标均满足要求。

　　(2) 风荷载和地震作用分别采用风洞试验和地震安评报告的结果。

　　(3) 风荷载和地震作用不满足规范刚重比计算公式的适用条件，根据公式的本意进行了推导计算，得到的刚重比结果与广东省高规介绍的屈曲因子的方法基本对应；但刚重比满足规范要求，计算得到的位移增量仍超出5%的弹性增量限值，因此设计中仍然考虑了重力二阶效应。

　　(4) 采用程序默认的计算方法，悬挑梁端剪力墙面外要承担一定的弯矩，且与梁端作用点距离较远，可能不符合实际。手动对梁端剪力墙边缘构件的配筋予以复核，确保安全。

　　(5) 经有限元分析，塔楼墙肢转换结构安全合理可靠，满足中震弹性的性能目标。