0 引言

　　双面叠合剪力墙体系是从德国引进的一种装配式结构体系，属于半装配半现浇的结构体系，既有装配式结构工业化生产程度高、装配效率高的特点，还结合了现浇结构整体性能好的优点。目前，双面叠合剪力墙在国内的应用刚起步^[1,2,3,4],杨联萍研究团队对双面叠合剪力墙的抗震性能、叠合面受剪破坏模式以及数值模拟方法已有相关的研究^{[5,6,7,8,9,10,11]}。双面叠合剪力墙水平连接节点的构造形式和现浇剪力墙构造不同：双面叠合剪力墙水平连接节点是通过底部墙体的预留钢筋和预制混凝土层的竖向钢筋之间的间接搭接完成。水平连接节点是传递剪力和竖向荷载的关键部位，目前针对双面叠合剪力墙水平连接节点的相关研究还较少，本文根据双面叠合剪力墙水平连接节点在循环剪切荷载作用下的试验结果，基于软化拉压杆模型对双面叠合剪力墙水平连接节点的抗剪机理进行分析，建立双面叠合剪力墙水平连接节点的抗剪承载力计算公式。

　　1 试验概况

　　1.1 试件设计和测点布置

　　本试验共设计制作了6片双面叠合剪力墙水平连接节点试件，共分为两类试件，每类各3个重复试件，第一类试件DH8为节点连接钢筋采用8mm螺纹钢的双面叠合剪力墙水平连接节点试件，编号为DH8-1～DH8-3;第二类试件DH10为节点连接钢筋采用10mm螺纹钢的双面叠合剪力墙水平连接节点试件，编号为DH10-1～DH10-3。为了和现浇试件对比分析，分别制作对应的现浇试件，编号XJ8,XJ10。试件构造形式见图1,试件参数见表1。沿着界面连接钢筋纵向布置3个电阻应变片，编号1～3号。其中1号应变片位于灌浆层和上部叠合墙体交界面位置，2号应变片距离1号应变片100mm, 3号应变片距离2号应变片100mm, 叠合墙体截面以及应变片布置见图2。首先在试件顶部施加280kN竖向荷载，轴压比为0.1。然后施加循环往复水平荷载，水平加载方案参照《建筑抗震试验方法规程》(JGJ 101—2015)^[12]的要求，采用荷载-位移混合控制方法，当荷载低于峰值荷载的85%时停止加载，加载装置示意见图3,水平加载制度见图4。

　　

　　图1 试件构造形式和测点布置 

　　 

　　试件参数 表1 

试件 编号	节点连接 钢筋	节点界面 配筋率/%	节点钢筋 连接方式	试件 数量
DH8	88	0.20	间接搭接	3
XJ8	88	0.20	绑扎连接	1
DH10	610	0.24	间接搭接	3
XJ10	610	0.24	绑扎连接	1

　　 

　　

　　图2 叠合墙体 应变片布置 

　　 

　　1.2 试件的材料特性

　　双面叠合剪力墙水平连接节点上部墙体中现浇层的混凝土强度等级和现浇构件混凝土强度等级相同，均为C30,双面叠合剪力墙水平连接节点预制层的混凝土强度等级和底座混凝土强度等级相同，均为C40,每一次浇筑后留9组试块，根据《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2002)测得的28d混凝土立方体实测抗压强度如表2所示。界面连接钢筋采用两种不同直径的钢筋，分别是直径8mm的强度等级HRB400的螺纹钢(3根)与直径10mm的强度等级HRB400的螺纹钢(3根),按《金属材料 室温拉伸试验方法》(GB/T 228.1—2010)进行拉伸试验，测定钢筋的屈服强度、极限抗拉强度、弹性模量，钢筋试验结果如表3,4所示。

　　

　　图4 水平加载制度 

　　 

　　2 试验现象

　　当荷载达到700kN时，DH8-1试件靠近东侧反力架的灌浆层内出现水平裂缝，并向下部墙体以30°角延伸，接着靠近西侧反力架的灌浆层内出现裂缝。进入位移加载阶段后，裂缝宽度增加，向下部墙体继续延伸，在1Δ_y(屈服位移)阶段，承载力达到峰值。在2Δ_y阶段，水平裂缝向中部延伸，灌浆层内出现新的斜裂缝，已有裂缝宽度逐渐增大，荷载下降到峰值荷载60%。当荷载达到600kN时，DH10-1试件靠近东侧反力架的灌浆层与下部墙体的界面出现水平裂缝，同时在灌浆层内出现斜裂缝，并向下部墙体以40°角延伸。进入位移加载阶段后，在1Δy阶段，靠近西侧反力架的灌浆层内同时出现多条裂缝，靠近东侧反力架的灌浆层与上部墙体界面的水平裂缝向中部延伸。在2Δ_y阶段，已有裂缝宽度继续增大，承载力达到峰值。在3Δ_y阶段，灌浆层内的混凝土被剪碎，部分混凝土被“挤出”灌浆层，破坏过程如图5,6所示，具体的试验结果可参考文献[11]。

　　

　　图3 加载装置示意图 

　　 

　　混凝土立方体抗压强度实测值/MPa 表2 

混凝土 面层	试块1	试块2	试块3	试块4	试块5	试块6	试块7	试块8	试块9	平均值
第1面 预制层	36.2	33.8	37.1	35.3	36.7	37.1	36.6	35.2	37.2	36.1
第2面 预制层	40.0	38.8	37.5	39.1	39.8	40.4	41.1	39.8	40.5	39.7
现浇层	38.4	32.8	35.9	30.6	34.4	31.7	37.54	33.3	35.9	34.5

　　 

　　8mm钢筋拉伸性能试验结果/MPa 表3 

钢筋试件	屈服强度	极限强度	弹性模量
试件1	478.4	683.5	2.47×105
试件2	492.5	677.9	2.13×105
试件3	521.2	684.6	1.82×105
平均值	497.4	682.0	2.14×105

　　 

　　10mm钢筋拉伸性能试验结果/MPa 表4 

钢筋试件	屈服强度	极限强度	弹性模量
试件1	487.3	675.1	2.31×105
试件2	505.5	684.2	2.06×105
试件3	491.4	663.9	2.26×105
平均值	494.7	674.4	2.21×105

　　 

　　

　　图5 DH8-1试件破坏过程 

　　 

　　

　　图6 DH10-1试件破坏过程 

　　 

　　3 基于软化拉压杆模型的抗剪承载力公式

　　双面叠合剪力墙水平连接节点的抗剪机理可以归结为新老混凝土界面抗剪机理，多数学者通过剪切-摩擦理论来解释。然而相当一部分新老混凝土界面剪切试验现象表明新老混凝土界面的剪切破坏发生在界面出现对角斜裂缝之后，如图7所示。剪切-摩擦理论却不能很好地解释新老混凝土界面周围混凝土压溃现象，Mattock^[13]认为最后的破坏是由于裂缝之间形成的混凝土“压杆”被压溃导致。因此假定只要达到了混凝土“压杆”的抗压强度，即认为界面抗剪强度达到峰值。Vecchio和Collins^[14]认为由于混凝土“压杆”的形成是以混凝土开裂为前提的，因此混凝土“压杆”的抗压强度会被削弱，故称为“软化”拉压杆模型。

　　

　　图7 界面剪切试验 

　　 

　　

　　图8 软化拉压杆模型受剪机理示意图 

　　 

　　双面叠合剪力墙水平连接节点抗剪试验结果表明，在灌浆层内同样出现了对角斜裂缝，因此本文将基于软化拉压杆模型对双面叠合剪力墙水平连接节点的抗剪机理进行分析，建立双面叠合剪力墙水平连接节点的抗剪承载力计算公式。

　　3.1 软化拉压杆模型

　　Hwang和Lee^[15,16]提出的软化拉压杆模型受剪机理由对角、竖直和水平三个方向的传递机理组成，如图8所示。图中a_s为斜压杆截面高度。对角受力部分是由和界面呈θ角的斜压杆构成；竖向受力部分包括一个竖向拉杆和两个角度较陡峭的斜压杆；水平受力部分包括一个水平拉杆和两个角度较平缓的斜压杆。水平剪力V由三个受力部分构成，如式(1)所示：

　　V=−Dcosθ+Fvcotθ+Fh         (1)V=-Dcosθ+Fvcotθ+Fh         (1)

　　式中：D为斜压杆中的压力(压力取负值);F_v,F_h分别为竖向传递机理中竖向拉杆的拉力和水平传递机理中水平拉杆的拉力(拉力取正值)。

　　根据Hwang和Lee^[15,16]的分析，三个方向力的比例可以按式(2)计算：

　　−Dcosθ∶Fvcotθ∶Fh=Rd∶Rv∶Rh         (2)-Dcosθ∶Fvcotθ∶Fh=Rd∶Rv∶Rh         (2)

　　式中R_d,R_v,R_h分别为对角力、竖向力和水平力占水平剪力V的比例，可以按照式(3)～(5)计算：

　　Rd=(1−γh)(1−γv)1−γhγv         (3)Rv=γv(1−γh)1−γhγv         (4)Rh=γh(1−γv)1−γhγv         (5)Rd=(1-γh)(1-γv)1-γhγv         (3)Rv=γv(1-γh)1-γhγv         (4)Rh=γh(1-γv)1-γhγv         (5)

　　式中γ_h和γ_v为系数，根据Schafer^[17]和Jennewein^[18]的相关研究，γ_h和γ_v的计算可以按照式(6)、式(7)计算：

　　γh=2tanθ−13(0≤γh≤1)         (6)γv=2cotθ−13(0≤γv≤1)         (7)γh=2tanθ-13(0≤γh≤1)         (6)γv=2cotθ-13(0≤γv≤1)         (7)

　　3.2 基于软化拉压杆模型演化的双面叠合剪力墙水平连接节点宏观模型

　　基于软化拉压杆模型，结合双面叠合剪力墙水平连接节点抗剪试验结果并根据界面连接钢筋的分布，将DH8试件分成3个软化拉压杆模型，将DH10试件分成2个软化拉压杆模型，提出的宏观模型如图9所示。图中上半部分是用来传递剪力的剪切单元，下半部分是基于3.1节提出的软化拉压杆模型。在界面产生的对角斜裂缝会使得界面分离，因此水平剪力V形成一个弯矩，将水平剪力传递给对角斜压杆。在宏观模型中，将竖直方向传递机理作为主要的传力路径，原因有两点：1)界面连接钢筋和新老混凝土面垂直，在传力过程中作用明显；2)竖直方向传递机理中的斜压杆能够较好地和界面的对角斜裂缝保持一致。如果竖直方向传递机理中的斜压杆和界面的角度α不大于45°,即θ≤tan^-1(1/2),根据式(4)和式(7),界面水平剪力将全部由竖向拉杆来承担。

　　

　　图9 宏观软化拉压杆模型 

　　 

　　根据图9所示的模型，对角斜压杆的水平分力V_i和竖向分力V_ivi之间的关系如式(8)所示：

　　ViviVi=tanα2=tanθ         (8)ViviVi=tanα2=tanθ         (8)

　　式中α为斜压杆和界面夹角。

　　受压杆的破坏以竖直方向传递机理中的斜压杆杆端混凝土压溃为标志，为了能够定义破坏的标准，首先需要对斜压杆的杆端面积A_str进行标定。A_str可以根据式(9)进行计算：

　　Astr=asi×bsi         (9)Astr=asi×bsi         (9)

　　式中：b_si为第i个斜压杆截面有效宽度，关于有效宽度的取值，不同的学者给出了不同的建议，Hwang和Lee^[15,16]分析新老混凝土界面粘结力时，取整个试件宽度为有效宽度，Parme^[19]对梁板柱节点中的有效宽度给出了定义，如图10所示；a_si为第i个斜压杆截面高度，可以根据Paulay和Priestley^[20]提出的计算界面受压区高度的公式来计算，如式(10)所示：

　　asi=(0.25−0.85σvf ′c)Li         (10)asi=(0.25-0.85σvf ′c)Li         (10)

　　式中：σ_v为外部作用于界面上的竖向应力(受拉为正);L_i为界面连接钢筋之间的间距；f ′c为混凝土抗压强度。

　　3.3 平衡方程、本构关系和应变协调方程

　　3.3.1 平衡方程

　　由竖直方向和对角方向传递机理中斜压杆压应力的合力构成的最大压应力σ_2i,max,可根据平衡关系，建立如式(11)的平衡方程。当σ_2i,max达到开裂混凝土的承载能力，界面剪切强度达到峰值。

　　σ2i,max=1Astri[Dicos(α−θ)−Fvisinα]         (11)σ2i,max=1Astri[Dicos(α-θ)-Fvisinα]         (11)

　　式中：A_stri为斜压杆的杆端面积；D_i为斜压杆中的压力；F_vi为竖向拉杆中拉力。

　　

　　图10 文献[19]对梁板柱节点中的有效宽度示意图 

　　 

　　3.3.2 本构关系

　　根据Zhang和Hsu^[21] 的研究，开裂混凝土的本构关系可以用式(12),(13)表示：

　　

　　 

　　式中：σ_2i为第i个区域2轴方向的混凝土的平均主应力(以受拉为正);_i为对应的软化系数；ε_1i,ε_2i分别为1轴和2轴方向的平均主应变(以受拉为正);ε₀为混凝土达到抗压强度f ′c时对应的应变，可以按照Foster和Gilbert^[22]提出的公式计算，如式(14)所示：

　　ε0=0.002+0.001(f ′c−2080)         (14)ε0=0.002+0.001(f ′c-2080)         (14)

　　竖向拉杆的拉力F_vi可以根据钢筋的本构关系，按照式(15)确定：

　　Fvi=AtviEsεsi≤Fyvi         (15)Fvi=AtviEsεsi≤Fyvi         (15)

　　式中：A_tvi为第i个区域穿过界面的竖向钢筋的总面积，根据Hwang和Lee^[15,16]的研究假定在拉压杆区域中心的钢筋的面积全部有效，分布在区域周边的钢筋面积一半有效；E_s为钢筋弹性模量；ε_si为竖向钢筋拉应变；F_yvi为界面钢筋均达到屈服时计算所得的竖向拉力。

　　3.3.3 应变协调方程

　　假定两个垂直方向的应变之和为不变量，即如式(16)所示的相等关系：

　　ε1i+ε2i=εhi+εvi         (16)ε1i+ε2i=εhi+εvi         (16)

　　式中：ε_hi,ε_vi分别为h轴和v轴方向的平均主应变(以受拉为正),在计算时ε_hi取穿过界面的水平钢筋的应变，ε_vi取穿过界面的竖向钢筋的应变。

　　基于软化拉压杆模型的计算结果 表5 

试件编号		Fv1/kN	Fv2/kN	Fv3/kN	1	2	3	α/°	Vcalc/kN	Vtest/kN	VcalcVtestVcalcVtest
DH8-1	正向	9.5	2.2	4.6	0.72	0.85	0.72	24	1 090.3	861.4	1.27
	负向	10.8	7.0	11.5	0.72	0.79	0.72	30	-1 066.3	-805.5	1.32
DH8-2	正向	14.1	19.9	24.2	0.70	0.78	0.67	31	1 072.1	830.8	1.29
	负向	5.1	7.7	22.7	0.82	0.78	0.67	32	-1 122.3	-791.5	1.42
DH8-3	正向	18.8	13.9	21.3	0.70	0.72	0.67	28	1 074.0	814	1.32
	负向	13.6	14.1	7.1	0.74	0.73	0.78	33	-1 098.0	-810.7	1.35
DH10-1	正向	35.7	—	38.8	0.67	—	0.67	40	877.3	709.7	1.24
	负向	58.6	—	47.0	0.67	—	0.67	35	-945.2	-725.8	1.30
DH10-2	正向	59.6	—	38.4	0.67	—	0.67	40	915.8	806	1.14
	负向	45.7	—	42.4	0.67	—	0.67	38	-921.6	-824.2	1.12
DH10-3	正向	52.4	—	38.4	0.67	—	0.67	40	909.5	773	1.18
	负向	36.0	—	56.3	0.67	—	0.67	38	-925.7	-819.8	1.13

　　 

　　注:F_v1,F_v2,F_v3为竖向拉杆中拉力;为对应的软化系数。

　　 

　　修正有效宽度后的基于软化拉压杆模型的计算结果 表6 

试件编号		Fv1/kN	Fv2/kN	Fv3/kN	1	2	3	α/°	Vcalc/kN	Vtest/kN	VcalcVtestVcalcVtest
DH8-1	正向	9.5	2.2	4.6	0.72	0.85	0.72	24	815.8	861.4	0.95
	负向	10.8	7.0	11.5	0.72	0.79	0.72	30	-798.8	-805.5	0.99
DH8-2	正向	14.1	19.9	24.2	0.70	0.78	0.67	31	815.3	830.8	0.98
	负向	5.1	7.7	22.7	0.82	0.78	0.67	32	-837.9	-791.5	1.06
DH8-3	正向	18.8	13.9	21.3	0.70	0.72	0.67	28	819.1	814	1.01
	负向	13.6	14.1	7.1	0.74	0.73	0.78	33	-821.5	-810.7	1.01
DH10-1	正向	35.7	—	38.8	0.67	—	0.67	40	674.4	709.7	0.95
	负向	58.6	—	47.0	0.67	—	0.67	35	-739.2	-725.8	1.02
DH10-2	正向	59.6	—	38.4	0.67	—	0.67	40	708.4	806	0.87
	负向	45.7	—	42.4	0.67	—	0.67	38	-712.8	-824.2	0.86
DH10-3	正向	52.4	—	38.4	0.67	—	0.67	40	702.1	773	0.91
	负向	36.0	—	56.3	0.67	—	0.67	38	-716.9	-819.8	0.87

　　 

　　式(16)通常用来估计主拉应变ε_1i的大小，从式(13)可知，主拉应变的大小决定了软化系数的值。为了避免在以界面钢筋屈服为主要破坏模式的情况下计算得到过高的软化系数，Vecchio和Collins^[14]提出了给主拉应变ε_1i设置一个限值，通过限定ε_vi不超过钢筋的屈服应变来实现。

　　4 基于软化拉压杆模型分析试验结果

　　基于上述分析可以得出界面抗剪承载力的公式，如式(17)所示：

　　V=(Bad mglyph: 19A.jpgi f ′cAstri+Fvi/sinα)cos(α−θ)cosθ+Fvicotθ         (17)V=(i f ′cAstri+Fvi/sinα)cos(α-θ)cosθ+Fvicotθ         (17)

　　在计算时，参考Hwang和Yu等^[23]的研究，斜压杆和界面的角度α取第一条斜裂缝和界面的夹角；f ′c为混凝土圆柱体抗压强度，取27.3MPa; A_str1,A_str2,A_str3分别为23 500,5 860,23 500mm²。

　　利用软化拉压杆模型对各个试件进行计算的结果如表5所示。从表5中可以看出，计算值V_calc较试验值V_test偏大，其原因是b_s的取值偏大，根据试验现象，达到峰值荷载时上部墙体预制层底部和灌浆层顶部出现裂缝，因此荷载传递至灌浆层时主要是由中间现浇层传递至灌浆层，故有效宽度取中间现浇层和灌浆层界面宽度的平均值，如图11所示。b_s取150mm, 对各个试件进行计算的结果如表6所示。从表6中可以看出，DH8试件基于软化拉压杆模型的计算值和试验值最大误差为6%,DH10试件基于软化拉压杆模型的计算值和试验值最大误差为14%,计算值和试验值吻合较好。

　　

　　图11 双面叠合剪力墙水平连接节点有效宽度示意图 

　　 

　　5 结语

　　双面叠合剪力墙水平连接节点循环剪切荷载作用下的试验结果表明，在灌浆层内出现了对角斜裂缝，水平连接节点破坏时伴随着对角裂缝附近混凝土的压溃，软化拉压杆模型能够较好地解释对角斜裂缝这一现象。在软化拉压杆模型的基础上，提出了基于软化拉压杆模型演化的双面叠合剪力墙水平连接节点宏观模型，对双面叠合剪力墙抗剪承载力进行了分析，建立了基于软化拉压杆模型的抗剪承载力计算公式，并对软化拉压杆模型中斜压杆截面有效宽度取值根据试验结果进行了修正，建立的理论公式和试验结果吻合较好，可以为双面叠合剪力墙水平连接节点抗剪承载力计算提供参考。