0 引言

　　装配式钢结构建筑是新型钢结构建筑和绿色建筑的重要形式，具有建设周期短、对环境影响小等优点^[1,2]。焊接和高强度螺栓连接是目前钢结构建筑中最常用的两种连接形式^[3]。相较于焊接连接，高强度螺栓连接便于保证施工质量、现场施工速度快且具有可拆卸的特点，同时经合理设计可满足不同的强度和刚度要求，因此在装配式钢结构建筑中广泛应用。焊接更适于工厂连接，螺栓连接更适合施工现场连接^[4,5]。

　　1994年美国北岭地震和1995年日本神户地震中大量焊接的钢框架梁柱节点由于梁翼缘焊缝断裂而发生破坏。近年来，随着新型装配式钢结构建筑不断发展，通过高强度螺栓摩擦型连接实现剪力和弯矩传递的需求不断增加。刘学春等^{[6,7,8,9,10,11]}在开展模块化钢结构研发过程中提出了多种形式的现场螺栓连接方式，并对梁翼缘高强度螺栓摩擦抗剪连接传递弯矩的节点开展了试验研究，结果表明，所提的连接构造可实现连接区小震时不滑移、中震时滑移耗能、大震时通过滑移和梁端塑性变形耗散地震能量和提高延性。张爱林等^[12]提出了柱-桁架间的可滑移螺栓组件连接构造，通过静力试验和有限元模拟论证了可滑移螺栓连接的有效性。马人乐等^[13]对梁柱槽形孔高强度螺栓节点进行了试验研究，表明利用螺栓在槽形孔中的滑移可显著提高节点延性和变形能力，通过合理设计可充分利用滑移实现耗能。Astaneh Asl^[14]建议，高强度螺栓连接梁应设计为半刚性，并允许在大震下发生滑移，从而通过摩擦面之间的滑移来耗散地震能量。Borello等^[15]对超大孔连接件进行试验，结果表明，连接件具有良好的滑移性能，并且滑移性能不会因孔尺寸过大而降低，且开槽形螺栓孔会增加螺栓连接件在地震作用下的耗能。上述研究表明，采用高强度螺栓摩擦型连接实现梁柱节点的弯矩传递，可在提高安装容差、便于现场装配的同时，利用螺栓的滑移变形耗散地震能量，提高结构的抗震性能。在应用高强度螺栓摩擦型连接时，螺栓拉力和摩擦面抗滑移系数是重要的设计参数；但是，高强度螺栓的滑移性能会受到连接构造和加载历程的影响，特别是在循环加载历程中可能发生显著变化，从而影响节点抗震设计和精细化分析的准确性。

　　对于高强度螺栓摩擦型连接的滑移性能，目前国内外相关研究集中在不同表面处理方式的抗滑移系数方面。Cruz等^[16]通过试验研究证明抗滑移系数受表面处理的影响很大、受钢材强度等级的影响很小，喷砂表面的抗滑移系数约为0.5,而喷砂后涂硅酸锌涂层会降低抗滑移系数。李友志等^[17]通过试验分析了摩擦面处理方法以及螺栓排布方式对抗滑移系数的影响，表明喷硬石英砂可提高抗滑移系数，并且四螺栓试件比二螺栓试件抗滑移系数高。梁涛等^[18]对比了喷砂后涂无机富锌涂料、喷砂后电弧喷涂金属涂层、喷砂并电弧喷涂金属涂层后涂无机富锌涂料三种摩擦面的抗滑移系数，证明电弧喷涂金属涂层可得到更高的抗滑移系数。基于相关研究成果，目前《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)^[19]给出了不同摩擦面对应的抗滑移系数。但是，现有的抗滑移系数测量结果大多通过单调加载试验获得，无法反映发生罕遇地震时往复荷载下高强度螺栓连接摩擦特性的变化；同时，现有研究通常忽略螺栓垫圈与钢板表面之间的摩擦力，在一定程度上影响了单剪连接下的分析精度。所以，为在钢结构抗震设计中准确模拟和分析高强度螺栓摩擦型连接的抗剪行为，需要对常用高强度螺栓摩擦型连接在发生罕遇地震时往复荷载下的摩擦行为及螺栓垫圈与钢板表面间摩擦系数的影响开展研究。

　　本研究选取了钢结构螺栓连接中常用的M20,M22与M24三种规格的10.9级高强度螺栓，标准孔、大圆孔、槽形孔三种孔形，以及未处理轧制表面直接接触和轧制表面间垫设紫铜片两种摩擦面，对高强度螺栓摩擦型连接在循环荷载下的摩擦行为进行了试验研究和有限元分析，得到了不同构造的高强度螺栓摩擦型连接在发生罕遇地震时循环荷载下的螺栓拉力和摩擦系数变化特点，提出了数值模拟中高强度螺栓摩擦系数的取值建议。

　　1 试验概况

　　1.1 试件设计

　　试验设计了4组共12个高强度螺栓连接试件，每个试件依次进行1次轧制表面直接接触的双剪(简称“轧制双剪”)试验、1次轧制表面直接接触的单剪(简称“轧制单剪”)试验和1个轧制表面间垫设紫铜片的双剪(简称“铜片双剪”)试验，考虑到紫铜片相当于柔性垫层，减小滑移产生的声响。每个试件由盖板、芯板、10.9级高强度螺栓和紫铜片组成，盖板和芯板的钢材等级均为Q345,螺栓与钢板之间垫设平垫圈，试件参数见表1。《钢结构高强度螺栓连接技术规程》(JGJ 82—2011)规定螺栓连接构造有标准孔、大圆孔、槽形孔三种孔型，不同孔型对应不同的孔径，每个试件重复三次以考虑试验的离散性。试件的几何尺寸及构造见图1,其中各板件的相对位置如图1(a)所示，各试件的芯板厚12mm, 盖板厚6mm, 紫铜片厚0.1mm。

　　1.2 试验装置与加载制度

　　试验加载装置如图2所示，试件上下两端分别与加载装置和固定台座相连，下侧芯板与盖板焊接固定。采用500kN液压伺服作动器以荷载-位移混合控制进行低周往复加载：在盖板与芯板间的摩擦力达到最大静摩擦力之前采用荷载控制直到荷载增加至最大静摩擦力，芯板与盖板发生相对滑动；此后采用位移控制循环加载。根据芯板槽形孔的实际尺寸和螺栓直径确定循环加载位移的幅值，如表1所示。

　　试件参数 表1 

　　图1 构造示意图/mm  

　　图2 加载装置图  

　　对于每个试件首先进行轧制双剪试验(循环10次),确定芯板与盖板之间的摩擦系数；然后取下一侧盖板，进行轧制单剪试验(循环10次),确定螺栓螺栓垫圈与轧制钢板接触的摩擦系数；最后，在芯板与盖板之间加入紫铜片，进行铜片双剪试验(循环10次),研究垫设紫铜片对摩擦系数的影响。每次试验时均采用扭矩扳手按《钢结构高强度螺栓连接技术规程》(JGJ 82—2011)规定的设计预拉力(表1)对高强度螺栓连接试件施加预拉力。

　　1.3 测量内容

　　试验中测量和记录荷载、滑移和螺栓拉力。

　　图3 螺栓压力传感器 

　　芯板的滑动位移由固定在芯板侧边量程为50mm的位移计测量，位移计数据由采集仪记录；荷载由试验机的力传感器测量并记录；高强度螺栓的预拉力由扭矩扳手施加并由压力传感器进行监测，见图3。螺栓压力传感器参数见表2。

　　螺栓压力传感器参数 表2 

　　2 试验结果及分析

　　2.1 试验现象及荷载-滑移曲线

　　2.1.1 轧制双剪试验

　　各试件轧制双剪试验开始加载时均无声音，然后伴随着一声巨响，试件开始发生滑动；后续加载过程中各试件始终发出“当当”的声响，声响不连续。由于荷载每次上升到滑移荷载，板件之间发生滑移，滑移不连续，总体上荷载波动幅度较大，出现“锯齿状”曲线。随着加载圈数的增加，荷载先增加后趋于稳定，并且在滑移方向发生改变时试件发出的声音增大，同时荷载增大。这是由于钢板发生滑动后，表面氧化膜被破坏，形成的碎屑和颗粒在摩擦力作用下破碎、压实，使接触面的粗糙程度增加。L20组试件的声响较S20组试件声响小，是由于螺栓孔较大时，加载过程中螺栓拉力损失较多；L22组试件的声响略大于L20组试件。

　　图4给出了各组试件双剪试验后摩擦面的典型情况。可以看出，双剪试验后盖板表面沿孔的四周出现深浅不一的轻微划痕，部分试件出现少量条状磨损，但还是以氧化层磨损为主。相同栓孔类型的试件，S24组比S20组磨损严重，L22组比L20组磨损严重，表明较高的预紧力可能会加速接触面的磨损；S20组与L20组试件磨损程度相差不大，表明接触面磨损受孔形影响较小。

　　2.1.2 轧制单剪试验

　　各试件轧制单剪试验开始加载无声音，然后突然发出“当”的一声，试件开始发生滑动。加载过程中荷载变化较小，基本没有声音，前两圈的加载过程中偶尔会发出“咚咚”的声音，多在芯板滑移方向发生变化的时候。S24组试件发出响声的频率略高于S20组试件。各组试件轧制单剪试验后摩擦面的典型情况见图5。由图5可见，板的表面栓孔四周条状轻微磨损继续发展，出现较多的条状磨损痕迹，S24组试件比S20组试件出现更多的条状磨损痕迹，露出银灰色的钢材颜色，主要是钢材碎屑在不断摩擦过程中逐渐嵌入钢板再经过反复的滑动而形成磨损导致的。S20组试件、L20组试件、L22组试件磨损程度相差不大。

　　图4 轧制双剪试件 磨损情况  

　　图5 轧制单剪试件 磨损情况 

　　2.1.3 铜片双剪试验

　　各试件铜片双剪试验荷载波动较表面未处理的轧制双剪试件大幅度降低，且荷载有一定幅度增加，加载过程中有轻微的“咚咚”的声音并逐渐增大，声响较轧制双剪试件大幅度降低。S24组试件较S20组试件声响大，L20组试件和L22组试件除芯板滑移方向发生变化时有声响，其他基本无声响。各试件加载完成后，拆除盖板可观察到紫铜片孔洞周围磨损严重，除试件S20-1和试件L20-3,其他试件紫铜片发生断裂，铜粉嵌入到钢板中，如图6所示。由于进行垫设铜片后的双剪试验前，各试件都已经进行了轧制面直接接触的双剪和单剪试验，所以盖板和芯板上都已形成了部分磨损，且铜片过薄在一定程度上造成了铜片的磨损和断裂；S24组试件比其他三组试件紫铜片破坏更严重，主要是其施加的预拉力较大导致的。

　　图6 铜片双剪试件磨损情况 

　　同一板件分别开展试验，可在一组试验中保持材质、尺寸等参数一致，以更好地分析试验方式的影响趋势。开展双剪试验后，单剪试验中通过翻转改变摩擦面的方式减小单剪试验受到的影响；双剪连接试验中荷载大小很稳定，摩擦面磨损不会对单剪连接试验造成不利影响。双剪试验刚开始滑移，接触面就有磨损，随着试验循环次数增大，磨损程度变化不大，使得单剪试验中接触面磨损程度与双剪试验接近。铜片双剪试验中，由于垫设紫铜片已显著改变接触面的特性，所以其试验结果受到原有接触面细微变化的影响并不显著。

　　图7 螺栓拉力对比图 

　　2.2 螺栓拉力

　　试验中通过螺栓拉力传感器监测螺栓拉力，以每个循环中受拉和受压发生滑动时的螺栓拉力平均值T作为该循环螺栓拉力的代表值，得到各试件螺栓拉力随循环次数的变化关系见图7。

　　通过图7可得，L20组试件比S20组试件螺栓拉力损失更大，表明采用大螺栓孔会在一定程度上增大螺栓拉力损失。S24组和L24组试件的螺栓拉力损失比例总体上低于S20组和L20组试件，在轧制单剪试验结果中差异较为明显，表明增大螺栓规格、提高初始螺栓预拉力后，螺栓的拉力损失受滑移的影响减小。四种试件中轧制双剪试件的螺栓拉力损失比轧制单剪、铜片双剪试件低，其可能的原因是，铜片双剪试件滑移过程中紫铜片发生磨损，导致其厚度变薄、螺栓拉力损失增加；而单剪试件中两侧钢板与螺帽或螺母间的摩擦力会产生弯矩，使螺栓发生倾斜、钢板内的压力不均匀，导致滑移过程中螺栓拉力产生较大损失。

　　2.3 摩擦系数

　　每组试验中，通过轧制双剪试验可得到轧制表面直接接触的摩擦系数μ₁,通过轧制单剪试验可得到螺栓垫圈与轧制钢板接触的摩擦系数μ₂,通过铜片双剪试验得钢板轧制表面间垫设紫铜片时的摩擦系数μ₃,各系数的计算方法分别见式(1)～(3):

　　μ1=F1T1+T2         (1)μ2=F2T1+T2−μ1         (2)μ3=F3T1+T2         (3)μ1=F1Τ1+Τ2         (1)μ2=F2Τ1+Τ2-μ1         (2)μ3=F3Τ1+Τ2         (3)

　　式中：F₁,F₂,F₃分别为轧制双剪、轧制单剪、铜片双剪试验中得到的滑移荷载，每圈均取循环加载过程中正、反两方向滑移荷载的平均值；T₁,T₂为发生滑移时两个高强度螺栓拉力，分别取正、反两方向滑移时高强度螺栓拉力的平均值。

　　根据式(1)和式(3),取10次循环的平均值作为该试件的轧制双剪和铜片双剪摩擦系数μ₁和μ₃。然后将μ₁代入式(2),同样按照每圈分别计算后取平均值的方法，得到螺栓垫圈与轧制钢板接触的摩擦系数μ₂。通过上述计算方法得到摩擦系数μ₁,μ₂,μ₃见表3。

　　摩擦系数 表3 

　　由表3可以得出，钢板轧制表面直接接触的摩擦系数μ₁在0.152～0.235之间，其中S24组试件得出的摩擦系数在0.162～0.172之间，离散性较其他3组小；螺栓垫圈与轧制钢板接触的摩擦系数μ₂在0.021～0.093之间；垫设紫铜片后得到的摩擦系数μ₃在0.205～0.359之间，均高于μ₁。总体上看，螺栓直径或者孔形对μ₁影响较小；提高螺栓直径时，对于μ₂,S24组试件较S20组降低40%,L22组试件较L20组降低53%;采用大螺栓孔时，μ₃提高13%。

　　2.4 抗滑移系数

　　按照高强度螺栓摩擦型连接抗滑移系数的测定方法，在式(1)和式(3)中将F₁,F₃分别取为轧制双剪和铜片双剪试验中试件芯板与盖板之间首次发生滑动时的荷载，并将T₁,T₂取为相应试验中高强螺栓施加的初始预拉力，可得到轧制表面直接接触的抗滑移系数μ′₁和轧制表面间垫设紫铜片的抗滑移系数μ′₃,见表4。

　　由表4可知，各试件轧制表面直接接触的抗滑移系数μ′₁在0.147～0.203之间，轧制表面垫设紫铜片后抗滑移系数μ′₃在0.167～0.28之间。μ′₁离散性相对较小，而μ′₃表现出较大的离散性；除试件S24-3,L20-1和L20-2在垫设紫铜片后抗滑移系数稍有降低外，其余试件的μ′₃均比μ′₁高，表明垫设紫铜片可在一定程度上提高抗滑移系数。螺栓规格相同的试件中，采用大圆孔的L20组试件比孔径小的S20组试件μ′₁大，比S20组试件μ′₃小。标准孔试件中，螺栓直径越大μ′₁越大、μ′₃越小。采用大圆孔的试件中，螺栓直径增大μ′₁有较明显的减小，而μ′₃则有一定的增大。总体上看，轧制表面直接接触时，或者轧制表面之间垫设紫铜片接触时，试验实测的抗滑移系数均低于《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)规定的干净轧制表面抗滑移系数(对Q345钢材为0.35),所以直接使用标准中的抗滑移系数进行设计可能得到不安全的结果。

　　抗滑移系数 表4 

　　图9 试件S20-1荷载-滑移曲线对比 

　　3 有限元分析

　　试验研究结果表明，在循环加载条件下高强度螺栓连接的平均摩擦系数与基于首次滑动测定的抗滑移系数并不相同。在进行高强度螺栓连接的有限元分析时，通常使用法向硬接触、切向定义摩擦系数的方式模拟螺栓的滑移行为。为分析节点建立有限元模型时，轧制表面直接接触、螺栓垫圈与轧制钢板接触、垫设紫铜片与轧制表面接触时的摩擦系数模拟方法：按照表3和表4分别将各组试件试验数据得出的摩擦系数μ和抗滑移系数μ′作为输入参数，使用有限元软件ABAQUS对试验设计的高强度螺栓连接件进行数值模拟。有限元模型的边界条件根据试验的实际情况设置，对模型进行简化，即试件下部为固定端约束，芯板上部为自由端并施加位移荷载。采用C3D8R六面体单元建模，模型典型的网格划分如图8所示。

　　图8 网格划分 

　　图9～12给出了各组试验中典型试件的有限元荷载-滑移曲线与试验曲线的对比，其中有限元曲线包括采用抗滑移系数μ′、摩擦系数μ、调整后摩擦系数μ_t的结果。

　　由于有限元模型中材料均按理想弹塑性模拟，且无法模拟出实际接触面因摩擦产生的的磨损、勒痕等行为，所以有限元模型中的滑移发展稳定且随循环加载的变化很小；提取并分析有限元模型中螺栓的拉力，发现加载过程中螺栓拉力的损失不超过10%,未能模拟出试验中螺栓拉力显著降低的现象，故对摩擦系数进行折减得到μ_t,作为参数输入到有限元软件ABAQUS对试验设计的高强度螺栓连接件进行数值模拟。双剪试件、单剪试件、铜片双剪试件的折减系数N由式(4)得到，分别为0.925,0.732,0.755,得到相应的摩擦系数μ_t,模拟曲线见图9～12。

　　图10 试件S24-1荷载-滑移曲线对比 

　　图11 试件L20-2荷载-滑移曲线对比 

　　图12 试件L22-1荷载-滑移曲线对比

　　由图9～12可看出，总体上轧制双剪试件和铜片双剪试件中使用摩擦系数μ模拟得到的曲线与试验曲线吻合较好，而轧制单剪试件使用抗滑移系数μ′得到的曲线与试验曲线吻合较好，其可能的原因是，双剪试件中螺栓对钢板的预压力分布相对均匀，螺栓受力符合计算假定、基本不会发生倾斜，螺栓拉力相较于单板试件损失较少；而单剪试件中由于摩擦面剪力对两块钢板都存在偏心作用，螺栓会发生弯曲、对钢板的预压力分布不均匀且螺栓拉力损失较大。摩擦系数折减后，模拟得到的曲线与试验曲线吻合更好。折减系数N计算公式如下：

　　N=1−Ts1−10%         (4)Ν=1-Τs1-10%         (4)

　　式中：N为折减系数；T_s为双剪、单剪、铜片双剪试件的螺栓拉力损失平均比例；10%为模拟加载过程中螺栓拉力的最大损失比例。

　　4 结论

　　本文对不同栓杆直径、不同孔形的高强度螺栓连接试件进行低周往复荷载试验与有限元对比分析，主要得到以下结论：

　　(1)轧制双剪试件使用摩擦系数模拟出的曲线与试验曲线吻合较好。对于钢板轧制表面直接接触的情况，当采用标准孔和槽形孔搭配时摩擦系数可在0.15～0.24之间取值，建议取均值0.18;当采用大圆孔和槽形孔搭配时，可在0.16～0.22之间取值，建议取均值0.18。

　　(2)轧制单剪试件使用抗滑移系数模拟出的曲线与试验曲线吻合较好。关于螺栓垫圈与钢板轧制表面接触的情况，当采用标准孔和槽形孔搭配时，可在0.01～0.04之间取值，建议取均值0.02;当采用大圆孔和槽形孔搭配时，可在0.01～0.11之间取值，建议取均值0.04.

　　(3)铜片双剪试件使用摩擦系数模拟出的曲线与试验曲线吻合较好。对于钢板轧制表面间垫设紫铜片的情况，当采用标准孔和槽形孔搭配时可在0.21～0.36之间取值，建议取均值0.27;当采用大圆孔和槽形孔搭配时可在0.26～0.36之间取值，建议取均值0.30。

　　(4)改变螺栓直径或孔形对轧制表面直接接触的摩擦系数影响较小；增大螺栓直径时，螺栓垫圈与轧制钢板接触的摩擦系数有较大比例的减小；采用大螺栓孔时，轧制表面间垫设紫铜片的接触面摩擦系数有一定幅度的提高。

　　(5)螺栓拉力在循环加载过程中会产生一定损失，且单剪连接和垫设铜片的情况下损失比例较大；经过10次循环加载后，轧制双剪试验螺栓拉力损失平均比例为16.77%,轧制单剪试验螺栓拉力损失平均比例为34.16%,铜片双剪试验螺栓拉力损失平均比例为32.01%。

　　(6)试验中轧制双剪试验得到的抗滑移系数试验结果在0.15～0.20之间，低于我国规范中对未经处理的干净轧制面的抗滑移系数取值。

　　(7)有限元中要对模型中的摩擦系数进行折减，以考虑螺栓拉力损失的影响。轧制双剪试件、轧制单剪试件、铜片双剪试件的折减系数分别为0.925,0.732,0.755。