0 前言

　　 医疗建筑功能定位于服务病患特殊群体，属于重要的生命线工程 ^[1],在地震作用下，若仅做到“大震不倒”,难以保证医疗功能不间断。同时，为满足医疗建筑功能及体型的特殊需要，往往难以避免结构平面及竖向的不规则问题，为此对医疗建筑的抗震设计提出了更高的要求。

　　 隔震技术通过在结构底部增设同时具有水平大变形、竖向大承载能力的隔震支座，可延长结构体系的自振周期，避开地震动的卓越周期，明显降低上部结构所受的地震作用，在实际工程中应用较多，并经受了实际地震作用的考验 ^[2,3,4,5]。目前隔震结构的设计采用分部设计法，即依据隔震模型与非隔震模型的楼层剪力比(高层结构需同时考虑倾覆力矩比)确定水平向减震系数，进而依据考虑减震系数的地震影响系数，采用上部结构非隔震模型进行结构设计 ^[6]。分部设计法通过两阶段的分析设计，避免了引入隔震支座带来的非比例阻尼问题，操作简便，但非隔震模型忽略了隔震后上部结构动力特性的变化，仅考虑了全楼统一的地震作用的折减，难以反映隔震结构真实的动力响应。直接分析法采用隔震支座+上部结构的整体模型分析，基于设防地震水准设计，可采用非线性时程分析或等效反应谱分析，时程分析的精度受到地震波随机性和离散性的影响较大，等效反应谱分析需要合理考虑隔震支座非线性力学性能等效参数及非比例阻尼的影响 ^[7,8,9]。

　　 本文基于抗震设防烈度为8度的某医疗钢结构建筑，分别采用分部设计法、直接分析设计法进行隔震设计，对不同地震水准下的结构抗震性能进行分析评价，并与抗震结构的抗震性能进行对比，研究隔震技术对于医疗钢结构抗震性能的影响。

　　 图1 结构典型建筑平面示意 

　　 图2 隔震支座布置及重力荷载代表值下的压应力 

1 工程概况

　　 本工程建筑为某三级综合医院的门诊医技用房，建筑平面尺寸为84.6m×55.2m, 首层层高5.4m, 2～5层层高4.5m, 结构高度23.4m。结构设计使用年限为50年，主体结构安全等级为一级。结构抗震设防类别为乙类，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20g,设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅱ类，场地特征周期为0.40s, 50年设计基准期内基本风压取0.40kN/m²,地面粗糙度类别为B类。主体结构采用钢框架结构，主要构件截面尺寸：箱形框架柱截面尺寸为500×500×20,400×400×20;工字形框架梁截面尺寸为600×250×12×20,500×200×10×16;工字形次梁截面尺寸为400×150×8×12,间距为2.7～3.3m, 次梁按组合梁设计。典型建筑平面图如图1所示，楼板采用钢筋桁架楼承板，楼板厚度为120mm。

2 隔震层设计

　　 隔震层设计包括隔震支座选型、偏心率控制、水平刚度及阻尼参数的选择、屈重比验算、隔震层抗风验算、大震作用下水平变形验算、最大压应力验算及最大拉应力验算。其中，隔震支座选型、偏心率控制、水平刚度及阻尼参数的选择为隔震设计的关键问题。

2.1 隔震支座选型

　　 隔震支座选型布置首先由竖向荷载下的压应力确定。根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[6](简称抗震规范),对于乙类建筑，隔震支座在重力荷载代表值下的竖向压应力限值取12MPa, 结合本工程重力荷载作用下的竖向构件轴力分布，确定的隔震支座的初步选型参数如表1所示。隔震支座采用普通橡胶支座+铅芯橡胶支座，为增大隔震层的抗扭刚度，铅芯橡胶支座沿结构周边布置。隔震支座布置及重力荷载代表值下的压应力见图2。

　　 隔震支座的初步选型参数 表1

　　 注：1)N500G4代表直径500mm的普通橡胶支座，L500G4代表直径500mm的铅芯橡胶支座，余同；2)7.750/0.775表示初始刚度为7.750kN/mm, 屈服后刚度为0.775kN/mm, 余同。

2.2 隔震层偏心率

　　 考虑上部结构荷载的隔震层质心坐标x_c,y_c计算公式如式(1)所示，隔震层刚心坐标x_k,y_k计算公式如式(2)所示。

　　 xc=∑i=1nmixi∑i=1nmi,yc=∑i=1nmiyi∑i=1nmi         (1)xk=∑i=1nKyixi∑i=1nKyi,yk=∑i=1nKxiyi∑i=1nKxi         (2)xc=∑i=1nmixi∑i=1nmi,yc=∑i=1nmiyi∑i=1nmi         (1)xk=∑i=1nΚyixi∑i=1nΚyi,yk=∑i=1nΚxiyi∑i=1nΚxi         (2)

　　 将m_i=[σ_e]A_i/g,K_i=GA_i/H分别代入式(1),(2)可得：

　　 xc=∑i=1nAixi∑i=1nAi,yc=∑i=1nAiyi∑i=1nAi         (3)xk=∑i=1nAixi∑i=1nAi,yk=∑i=1nAiyi∑i=1nAi         (4)xc=∑i=1nAixi∑i=1nAi,yc=∑i=1nAiyi∑i=1nAi         (3)xk=∑i=1nAixi∑i=1nAi,yk=∑i=1nAiyi∑i=1nAi         (4)

　　 式中：[σ_e]为支座单位面积容许设计荷载；H为橡胶支座厚度；G为剪切模量；A_i为第i个支座的截面面积；x_i,y_i,m_i,K_xi,K_yi分别为第i个支座的X坐标、Y坐标、质量、X向刚度及Y向刚度。

　　 由式(3),(4)可知，按照上部结构竖向荷载分布选定的隔震支座，在隔震支座面压及上部结构刚度均匀的前提下，考虑上部结构荷载的隔震层质心与隔震层刚度中心基本重合。实际工程中，需综合考虑隔震支座的变形能力和阻尼分布来调整隔震支座的布置，由此引起的支座面压不均匀及支座类型调整会引入一定的偏心。本案例考虑上部结构荷载的隔震层质心与隔震层刚心的偏心率为1.85%,满足偏心率不大于3.0%的要求。

2.3 隔震支座水平刚度及阻尼

　　 隔震体系可近似为单质点体系，单质点运动方程为：

　　 MX¨s+CX˙r+KXr=0         (5)ΜX¨s+CX˙r+ΚXr=0         (5)

　　 式中：X_s为质点绝对位移，X_s=X_g+X_r,X_g为地面位移，X_r为结构相对位移；M为隔震层上部结构总质量；K为隔震体系刚度，K=Mω2nn2;C为阻尼系数，C=2Mω_nξ;ω_n为隔震体系自振频率；ξ为隔震体系阻尼比。

　　 假定Xg=eiωt,X¨s=A(ω)X¨g,Xr=Ds(ω)XgXg=eiωt,X¨s=A(ω)X¨g,Xr=Ds(ω)Xg,代入式(5),整理得加速度比A(ω)、位移比D_s(ω)的绝对值为：

　　 |A(ω)|=1+(2ξω/ωn)2[1−(ω/ωn)2]2+(2ξω/ωn)2−−−−−−−−−−−−−−−√         (6)|Ds(ω)|=(ω/ωn)2[1−(ω/ωn)2]2+(2ξω/ωn)2√         (7)|A(ω)|=1+(2ξω/ωn)2[1-(ω/ωn)2]2+(2ξω/ωn)2         (6)|Ds(ω)|=(ω/ωn)2[1-(ω/ωn)2]2+(2ξω/ωn)2         (7)

　　 图3,4分别为加速度比与频率比的关系、位移比与频率比的关系曲线图。由图可以看出，随着地震输入频率与隔震结构自振频率比的增加，加速度比、位移比在频率比为1.0附近达到峰值，随着频率比大于1.0,加速度比逐步减小，位移比逐步趋近于1.0;当频率比大于1.0时，隔震阻尼比增加可减小隔震体系的相对位移，但对加速度比有放大作用，阻尼比需控制在合理取值范围内；频率比达到3.0,隔震结构的加速度相对于地震输入可减小80%以上，隔震结构相对于地面的位移接近于地面位移，即隔震结构的绝对位移很小。

　　 单质点体系的周期为T=2πM/K−−−−−√Τ=2πΜ/Κ,将K=∑GAiH,M=∑[σe]Ai/g,H=d/S2Κ=∑GAiΗ,Μ=∑[σe]Ai/g,Η=d/S2带入周期公式，则有T=0.06[σe]dGS2−−−−√Τ=0.06[σe]dGS2。

　　 式中：d为隔震支座直径；S₂为支座第2形状系数；G为橡胶材料的剪切模量。

　　 取G=0.44MPa, S₂=5.0,则隔震结构自振周期与隔震支座直径的关系曲线如图5所示。由图可知，隔震支座直径为300～1 400mm时，隔震结构的水平自振周期介于2.0～6.0s之间，按照水平刚度与竖向刚度的比例关系，推算出竖向自振周期介于0.05～0.10s之间。考虑到常见Ⅱ,Ⅲ类场地特征周

　　 图3 加速度比与频率比关系  

　　 图4 位移比与频率比关系  

　　 图5 隔震结构自振周期与隔震支座直径关系 

　　 期介于0.35～0.65s之间，水平频率比约为3.0以上，竖向频率比在0.08～0.28之间。结合图3,4可知，合理控制隔震支座水平刚度及阻尼比，隔震后水平隔震效率可达80%以上，但竖向隔震效果并不明显。

　　 混凝土结构自重大、自振周期短，多层混凝土结构自振周期一般在0.5～1.0s之间，采用隔震技术后自振周期延长3倍以上，一般可实现地震作用降低1～1.5度。应用隔震技术的实际工程较多，对于钢结构体系，钢材本身延性优于混凝土，且钢结构自重轻、自振周期长，综合考虑隔震效率及隔震位移满足要求的前提下，隔震钢结构所受地震作用一般可降低0.5～1.0度，实际工程中隔震钢结构已有具体应用 ^[10,11]。

2.4 医疗设备安全

　　 地震发生时，医疗建筑结构内部设备不发生滑移、倾覆破坏，对于保持医疗功能的不间断意义重大。地震作用下，设备状态与设备获得的加速度有直接关系。

　　 若使设备不发生滑移，惯性力需不大于静摩擦力，即：

　　 m0a0≤μ0m0(g−av)         (8)m0a0≤μ0m0(g-av)         (8)

　　 近似考虑竖向加速度a_v=0.65a₀,则有：

　　 a0≤μ0g1+0.65μ0         (9)a0≤μ0g1+0.65μ0         (9)

　　 若使设备不发生倾覆，倾覆力矩需不大于抗倾覆力矩，即：

　　 N2b₀+m₀a₀h₀≤m₀a_vb₀+m₀gb₀ (10)

　　 设备与楼面不发生脱离，即楼面对设备的支撑力N≥0,a_v=0.65a₀,代入式(10)可得：

　　 a0≤gh0/b0+0.65         (11)a0≤gh0/b0+0.65         (11)

　　 由式(10),(11)可得，医疗设备不发生滑移、倾覆的加速度控制条件为：

　　 a0≤min(μ0g1+0.65μ0,gh0/b0+0.65)         (12)a0≤min(μ0g1+0.65μ0,gh0/b0+0.65)         (12)

　　 式中：m₀为设备重量；h₀为设备高度；b₀为底部短向宽度；μ₀为设备底部与楼面之间的摩擦系数；a₀为设备获得的水平加速度；a_v为设备获得的竖向加速度。

　　 医疗设备的高宽比为2.5～3.0,根据式(12),地震作用下允许的最大加速度为250～300gal。结合本文式(6),可得隔震技术可显著降低医疗建筑结构的地震加速度，对内部医疗设备的稳定安全具有重要意义。

3 隔震结构分析与评价

　　 分别采用直接分析法、分部设计法进行隔震结构设计，建立的模型分别为模型1、模型2。其中直接分析法基于设防地震水准，采用基于复模态的CCQC反映谱法设计，既避免了时程分析法中地震动随机性造成的大量时程输入，又可以较为准确地处理隔震结构中的非比例阻尼的问题。为对比说明隔震结构的抗震效果，增加抗震模型(模型3)进行对比分析。

3.1 等效线性分析

　　 模型1中的隔震结构按等效线性反应谱设计，采用基于复模态的反应谱振型分解法(CCQC),该反应谱法可以考虑上部结构与隔震支座的阻尼比的差异，完整考虑非比例阻尼矩阵的作用。隔震支座的等效参数通过多次迭代计算确定，隔震层总水平刚度为124.9kN/mm, 隔震层总阻尼比为15.3%。

　　 针对模型2,首先进行了中震作用下减震系数计算，选取5条天然波+2条人工波计算得到的减震系数平均值见表2。按照抗震规范要求，模型2的上部结构按照降半度进行设计，即按照抗震设防烈度为7度(0.15g)的非隔震模型进行等效分析设计。

　　 图6 结构层间位移角  

　　 图7 楼层剪力 

　　 图8 楼层加速度 

　　 模型2楼层减震系数平均值 表2 

　　 各模型等效线性分析结果及结构动力特性如表3所示。由表可知，模型1自振周期分别为模型2、模型3自振周期的1.9,2.1倍；模型2、模型3相较于模型1,上部结构质量有所增加，增加的质量主要是构件自重；由于模型1采用的是中震设计，其最大层间位移分别为模型2、模型3最大层间位移的1.7,1.4倍，基底剪力分别为模型2、模型3基底剪力的2.4,1.7倍。

3.2 动力时程分析

　　 为对比说明上述不同模型的结构抗震性能，进行同时考虑结构非线性与隔震支座非线性的动力时程分析。以罕遇地震作用下人工波输入为例，分析不同模型的结构动力响应及耗能情况。

　　 结构层间位移角及楼层剪力响应分别如图6,7所示。由图可以看出：模型1层间位移角最小，模型3层间位移角最大；模型1与模型2楼层剪力分布接近，模型3楼层剪力约为模型1楼层剪力的1.6～2.7倍。

　　 各模型等效线性分析结果及结构动力特性 表3

　　 注：模型1基于中震弹性设计，模型2、模型3基于小震弹性设计。

　　 结构楼层加速度分布如图8所示。由图可知，与模型3相比，模型1与模型2的楼层加速度沿楼层分布较为均匀，楼层最大加速度为224gal; 模型3楼层加速度沿楼层高度逐层放大，3层加速度超过250gal, 最大楼层加速度为380gal, 超过设备稳定安全的允许加速度限值。

　　 结构耗能及构件损毁程度分布如图9,10所示，由图可知，与模型3相比，模型1与模型2的地震输入能量有所增加，但隔震层中的铅芯橡胶支座有耗能作用，结构自身的应变能明显降低，有利地避免了结构构件的屈服及耗能，构件的损毁程度明显减轻，损坏构件数量明显减少，其中模型1构件损毁程度最轻，损毁构件数量最少。

　　 图9 结构耗能 

　　 图10 构件损坏程度 

4 结论

　　 (1)基础隔震可以显著降低主体结构的地震响应，减轻主体结构的耗能及减少构件损毁数量，保护主体结构安全。

　　 (2)与采用分部设计法基于小震弹性设计的模型2相比，采用直接分析法基于中震弹性设计的模型1的主体结构的抗震性能有所提升。

　　 (3)隔震技术对于钢结构体系的意义在于提升整体结构抗震性能的同时，可以显著减小建筑内部设备、仪器的加速度，避免滑移、倾覆造成的破坏，对于医疗功能不能中断的生命线工程，地震作用下医疗设备安全具有重要价值。