0 引言

　　 悬挂结构新颖独特，可以在建筑物底部获得较大的使用空间，与周围地面环境连成一体，易于满足城市规划的要求，逐渐在建筑中得到应用。但悬挂建筑一旦核心关键受力构件由于意外事件或灾害而破坏，若无有效的备用传力路径，容易触发连锁反应导致破坏进行扩散，最终结构主体丧失了承载力而发生大范围坍塌，造成惨重的人员伤亡和财产损失。为保证结构安全，必须要对其进行连续性倒塌计算分析 ^[1,2]。

　　 近年来，国内外学者对结构抗连续倒塌的研究陆续展开。师燕超等 ^[3]研究了爆炸荷载作用下钢筋混凝土框架结构的连续倒塌。刘传卿等 ^[4,5,6]研究分析了不同高度的平面框架结构拆除柱后，受到加载后的失效时间对结构的动力响应影响情况。周云等 ^[7]等研究混凝土全装配式框架结构的抗连续倒塌性能，采用备用荷载路径法拆除了框架底层的中柱和边柱，并对剩余损伤结构的抗连续倒塌能力进行了评估。

　　 目前国内外学者对结构连续倒塌的研究主要集中于框架结构 ^[8,9,10],对于核心筒悬挂这种复杂结构的研究尚较少。本文采用备用荷载路径法，采用MIDAS Gen软件对浦东新区黄浦江沿岸E8单元E17-4商业办公楼进行了三维有限元建模，考虑结构的动力效应和非线性，从结构模型中移除关键受力构件，经过计算剩余结构的变形和应力，判断结构是否会发生连续倒塌，研究结构的倒塌机制并对其进行连续倒塌风险评估。

1 工程概况

　　 浦东新区黄浦江沿岸E8单元E17-4商业办公楼项目，总建筑面积为32 817.32m²,其中地上建筑面积为20 617.32m²,地下建筑面积为12 200m²。结构上部为核心筒悬挂钢结构，下部为框架-剪力墙结构。地上11层，桁架层层高为2.37m, 悬挑层层高为9.85m, 其余楼层层高为4m, 结构高度48.2m。地下2层，层高均为4.4m, 建筑结构实景见图1。

　　 核心筒由框架柱和斜撑组成。悬挂层为3层，上部结构从核心筒向四周悬挑8m; 桁架层位于7层框架层，通过吊杆上拉下部3～6层的框架结构，同时桁架层支承上部8～11层的框架结构，结构剖面见图2。

　　 图1 建筑实景图 

　　 图2 结构剖面图 

2 备用荷载路径法

　　 采用《建筑结构抗倒塌设计规范》(CECS 392—2014)(简称抗倒塌规范)中提出的备用路径荷载法，采用非线性静力分析，忽略引起结构倒塌的原因，假定关键构件的失效位置，通过拆除关键构件的方式，对核心筒悬挂钢结构进行整体抗连续倒塌能力分析和风险评估。根据抗倒塌规范规定，采用非线性静力分析进行建筑结构抗连续倒塌计算，需要满足相应条件：1)采用三维有限元计算模型；2)考虑了钢材非线性的应力-应变关系骨架曲线，见图3,钢材屈服强度为345MPa, 极限抗拉强度为620MPa, 材料弹性极限应变为0.2%,屈服阶段端点应变为2%,极限抗拉强度起始端点对应应变为20%;3)考虑P-Δ(荷载-位移)几何非线性效应；4)在拆除关键构件的剩余结构上分步施加楼面重力荷载以及水平荷载进行结构力学计算，荷载由0至最终值的加载步不应少于10步。本次计算分析荷载取10步进行加载分析，如图4所示。

　　 图3 Q345钢材应力-应变曲线 

　　 图4 荷载加载比例曲线 

　　 结构倒塌判断准则：从结构模型中移除按一定规则选定的1根受力构件，模拟结构构件瞬间失效，然后对剩余结构进行规定的荷载作用下力学计算，得到剩余结构构件的内力和变形，再根据抗倒塌规范规定评定其是否导致其他构件失效。

　　 θp,e≤[θp,e]         (1)θp,e≤[θp,e]         (1)

　　 式中：[θ_{p, e}]为剩余结构水平构件的塑性转角限值，梁翼缘未采取削弱或加强措施的钢梁[θ_{p, e}]为0.021 3; θ_{p, e}为剩余结构水平构件组合的塑性转角计算值。

　　 由于静力线弹性分析不能真实地反映结构连续倒塌时的动力效应，为了较准确地模拟结构连续倒塌过程，计算时取动力放大系数为1.35。

　　 剩余结构荷载组合效应设计值如下：

　　 Sd=SV+SL         (2)SV=SV1+SV2+SV3         (3)SV2=SGk+ψqSQk         (4)SV3=SGk+ψqSQk         (5)Sd=SV+SL         (2)SV=SV1+SV2+SV3         (3)SV2=SGk+ψqSQk         (4)SV3=SGk+ψqSQk         (5)

　　 式中：S_d为剩余结构荷载组合的效应设计值；S_L为剩余结构水平荷载的效应设计值；S_V为剩余结构重力荷载组合的效应设计值；S_V1为与被拆除柱相连的跨，且在被拆除柱所在层以上层的楼面重力荷载组合的效应设计值；S_V2为与被拆除柱相连的跨，且在被拆除柱所在层以下层的楼面重力荷载组合的效应设计值；S_V3为与被拆除柱不相连各跨楼面重力荷载组合的效应设计值；S_Gk为楼面永久荷载标准值的效应；ψ_q为楼面活荷载准永久值系数，取0.5;S_Qk为楼面活荷载标准值的效应。

　　 图5 结构有限元模型 

　　 图6 悬挂结构弯矩以及轴力云图 

3 连续性倒塌计算分析

3.1 整体建模计算分析

　　 有限元模型中梁柱采用杆单元，底部采用固端约束，楼板采用等刚性楼板模拟，玻璃幕墙忽略其刚度，通过梁单元荷载进行施加，结构有限元模型见图5。项目场地类别为Ⅰ类，地面粗糙度类别为C类，基本风压为0.4kN/m²,楼面活载取2kN/m²,楼面恒载(施工阶段取恒载+楼板重量)取5kN/m²。设计工况为考虑恒载+活载+风荷载的工况组合。

　　 通过计算可得到，整体结构在设计工况下的最大竖向位移27mm。悬挂结构的弯矩以及轴力云图，如图6所示。位于桁架层之上的受力框架以压力为主，位于桁架之下的受力框架以拉力为主。3层的悬挂层与4层楼面之间的钢柱是后连接，因此悬挂层主要承受该层结构自重，悬挑钢梁承受较大的弯矩。悬挂结构桁架层的受力端在核心筒钢柱，因此核心筒的角柱承受较大的轴力作用。由图6可知：桁架层、核心筒钢柱、悬挂层等为关键受力构件。当这些关键部位的构件一旦由于偶然荷载作用发生破坏，将严重影响结构的受力状态，引起结构的内力重分布。如果结构安全储备不足，结构存在连续倒塌风险。

3.2 最不利构件失效模式确定

　　 施工全过程大体简化为4个阶段(图7),具体如下：1)阶段1,核心筒、3层楼面和桁架层施工；2)阶段2,桁架层下通过悬挂方式向下建造3～7层框架结构；3)阶段3,建造桁架层上8～屋面层的结构；4)阶段4,吊杆和幕墙施工。

　　 图7 全过程示意图 

　　 在全过程施工中，选取4种构件失效模式(图8)进行抗连续倒塌分析，具体如下：1)构件失效模式1为核心筒底部的1根角部钢柱失效；2)构件失效模式2桁架层下吊杆失效，考虑1根吊杆(吊杆1)失效和2根吊杆(吊杆1、吊杆2)同时失效两种情况；3)构件失效模式3为桁架层上钢柱失效，考虑1根钢柱(钢柱1)失效和2根钢柱(钢柱1、钢柱2)同时失效两种情况；4)构件失效模式4为桁架层相邻2根斜腹杆失效。

3.3 不同失效模式下计算分析

3.3.1 失效模式1下计算分析

　　 在构件失效模式1时，设计工况下结构位移与弯矩云图见图9。由图9可知，核心筒底部的1根角部钢柱拆除后，结构顶部最大竖向位移为56.88mm, 相比拆除此钢柱前结构顶部最大位移增加较多，但仍满足设计要求；拆除角部钢柱后，此部位的上部结构内力进行了重分布，3层的悬挂层钢梁弯矩增大，成为失效模式1下结构的备用传力路径。计算显示，核心筒底部的1根角部钢柱拆除后，最大塑性转角为0.013rad, 小于抗倒塌规范限值0.021 3rad, 表明核心筒具有较高的安全储备，当局部构件失效之后，仍能维持多条荷载传递路径，保证剩余结构的整体稳定性，满足抗倒塌规范要求。

　　 图8 四种构件失效模式 

　　 图9 失效模式1下结构位移与 弯矩云图 

　　 图10 失效模式2下结构位移和 弯矩云图(1根吊杆失效) 

　　 图11 失效模式2下结构位移和 弯矩云图(2根吊杆失效) 

3.3.2 失效模式2下计算分析

　　 吊杆1拆除后，设计工况下结构位移与弯矩云图见图10。由图10(a)可知，设计工况下拆除吊杆1后，吊杆1下方楼层最大竖向位移为28.4mm, 相比失效前同部位22.1mm, 增大了28.5%。最大塑性转角为0.006rad, 小于抗倒塌规范限值0.021 3rad, 满足抗倒塌规范要求。靠近吊杆1的角柱轴力增大133%,相邻中柱轴力增大20%;其余吊杆的轴力变化均在5%以内，影响较小。由图10(b)可知，与吊杆1相连的梁承受了较大的弯矩，这是由于拆除吊杆后相邻构件内力发生了重分布，进而防止了结构倒塌。

　　 吊杆1和吊杆2为角吊杆和相连的1根吊杆，同时拆除吊杆1和吊杆2后，设计工况下结构位移与弯矩云图见图11。由图11可知，吊杆1和吊杆2下方楼层最大竖向位移为100mm, 最大塑性转角为0.021rad, 核心筒部位的钢柱承受了较大的弯矩，结构存在倒塌风险。

3.3.3 失效模式3下计算分析

　　 钢柱1拆除后，设计工况下结构位移与弯矩云图见图12。由图12可知，拆除钢柱1后，荷载主要通过水平杆件传递给相邻钢柱，此位置上部的楼层最大竖向位移均约为68mm, 最大塑性转角约为0.008,小于抗倒塌规范限值0.021 3rad, 结构处于安全状态。

　　 同一边相邻的钢柱1,2同时拆除后，设计工况下结构位移与弯矩云图见图13。由图13可知，同时拆除钢柱1,2后，此位置上部的楼层最大竖向位移均约为93mm, 位移增加较大。结构最大塑性转角达到了0.027rad, 超过抗倒塌规范限值0.021 3rad, 桁架上部结构将发生连续性倒塌。

　　 图12 失效模式3下结构位移和 弯矩云图(1根钢柱失效) 

　　 图13 失效模式3下结构位移和 弯矩云图(2根钢柱失效) 

　　 图14 失效模式4下结构位移和 弯矩云图 

3.3.4 失效模式4下计算分析

　　 依据图8(d)考虑桁架层2根相邻斜腹杆拆除工况下结构位移与弯矩见图14。由图14可知，在拆除桁架层腹杆的一侧整体结构出现了向下塌落，位移达到了约88mm, 悬臂端承受的弯矩约759kN·m, 最大塑性转角达到了0.02rad, 接近抗倒塌规范限值0.021 3rad, 结构存在整体倒塌风险。

4 结论

　　 本文采用MIDAS Gen软件建立了核心筒悬挂结构的三维有限元模型，采用备用荷载路径法，对核心筒悬挂钢结构4种最不利工况进行了倒塌计算分析，依据核心筒悬挂钢结构形式和计算分析，选取了引起倒塌风险的4种失效模式：底层钢柱失效、桁架层下吊杆失效、桁架层上钢柱失效和桁架层腹杆失效。计算结果表明，核心筒悬挂钢结构具有一定的抗连续倒塌能力，当1根关键构件失效后，通过内力重分布，结构最大塑性转角未超过抗倒塌规范限值，结构处于安全状态；当2根关键构件失效后，相应的最大塑性转角值接近或大于抗倒塌规范限值，结构存在连续倒塌风险，因此建议对关键构件增加一定的安全冗余度或采取额外的设计加强措施。