1 工程概况

　　 项目位于成都市天府大道南延线东侧，由一栋多层商业综合体和一栋超高层办公楼组成，两栋塔楼在地面以上独立，共用四层地下室，本文主要介绍超高层办公楼。超高层办公楼地上44层，地下4层，总建筑面积约126 000m²,其中地上建筑面积约87 000m²,地下室面积约39 000m²。地上主要功能为办公，地下1,2层为商业，地下3,4层为设备用房及停车库。结构总高度为193m, 大屋面以上为6层建筑装饰构架层(高度为32m, 用于外挂玻璃幕墙)。建筑平面近似正方形，边长约43.2m, 地上1～2层为大堂，首层层高6.6m, 局部通高11.4m; 办公区标准层层高4.2m; 11层、23层及35层为设备层兼避难层，层高4.9m。建筑效果及主体结构剖面见图1、图2。

　　 图1 建筑效果图  

　　  

　　 图2 主体结构剖面图  

　　  

2 结构体系、设计参数及抗震设计性能目标

2.1 结构体系

　　 超高层办公楼采用钢筋混凝土框架-核心筒结构体系，核心筒底部平面尺寸为19.5m×24.5m, 框架柱距核心筒体外墙约12m, 外框柱间距为8～12m。塔楼高宽比为4.6,核心筒高宽比为10.44。建筑装饰构架分钢框架支撑-核心筒结构段(3层，高度为19.5m)与钢架支撑结构段(3层，高度为12.5m),装饰构架层与主体结构一同建模进行整体计算，但其受力及变形指标不纳入超限分析范围。

　　 地下4层～地上35层(标高为154.5m)框架柱采用钢管混凝土叠合柱，最大截面为1 300mm×1 300mm, 内含钢管ϕ900,厚度30mm; 35层以上框架柱为钢筋混凝土柱，角部区域框架柱仍采用钢管叠合柱 ^[1]至大屋面。主体结构上部5层框架柱内倾，倾斜角度为3.2°,最小截面尺寸为900mm×900mm。34层以下核心筒外圈剪力厚度由900mm向400mm过渡，在34层(标高为149.6m)核心筒平面Y向收进3m。结构平面在四个角部有切角，有较长的悬挑梁。1层大堂局部楼板缺失约41%,形成10根长度为11.4m的穿层柱。竖向构件混凝土强度等级为C60～C40,型钢强度为Q345B。为减少剪力墙滞后效应，角部未设框架柱。

　　 典型楼层平面布置见图3、图4,框架边梁截面为400mm×800mm～500mm×1 000mm, 框架柱与剪力墙连接的主梁截面为500mm×600mm, 框架柱与剪力墙连接的次梁截面为300mm×600mm～400mm×600mm, 核心筒内部梁截面为200mm×500mm～200mm×650mm, 核心筒外圈连梁截面为墙宽×600mm～墙宽×1 000mm。核心筒内部板厚度为150mm, 核心筒外部板厚度为120mm。梁、板的混凝土强度等级为C30。

　　 图3 低区、中区标准层结构平面布置图(核心筒收进前) 

　　  

　　 图4 高区标准层结构平面布置图(核心筒收进后)  

　　  

2.2 结构设计参数

　　 结构设计基准期50年，设计使用年限为50年，建筑结构安全等级为一级，抗震设防类别为乙类，地基基础设计等级为甲级。

　　 成都地区的抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度峰值为0.1g,建筑场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第三组 ^[2]。地震动数据按照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[3]选取。其余风荷载、雪荷载及楼面荷载均参照《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[4]取值。

　　 剪力墙抗震等级为特一级，底部加强区的框架及相关地下室范围内的框架为特一级，其余框架抗震等级为一级。本工程将底部加强区所有竖向构件、34～35层的剪力墙视为关键构件。

2.3 抗震设计的性能目标

　　 本工程结构高度超过180m, 存在扭转不规则、楼板局部不连续、穿层柱、斜柱、核心筒剪力墙收进的抗震不利情况，参照《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质[2015]67号) ^[5]及《四川省抗震设防超限高层建筑工程界定标准》(DB51/T 5058—2014) ^[6]的要求，本工程属于一般不规则的超B级高层建筑。针对本工程的特点采用基于性能化的抗震设计方法，性能目标参考《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[7]设定为高于D级、低于C级(表1),依据性能目标的各项要求，分别对结构进行小震反应谱分析、小震弹性时程分析、中震等效弹性分析、大震等效弹性及弹塑性时程分析 ^[8]。

　　 抗震性能目标 表1

地震水准		多遇地震	设防地震	罕遇地震
性能水准		性能1	性能4	性能4
层间位移角限值		1/635	1/318	1/158
关键 构件	底部加强区剪力墙 34～35层剪力墙	无损坏	轻度损坏	轻度损坏
普通竖 向构件	除关键构件外的 剪力墙、框架柱	无损坏	部分构件 中度损坏	部分构件 中度损坏
耗能 构件	连梁、框架梁	无损坏	中度损坏、部分 比较严重损坏	中度损坏、部分 比较严重损坏

 

　　  

3 计算分析

3.1 弹性反应谱分析

　　 采用YJK软件对结构进行整体弹性分析，并采用MIDAS Building软件进行验证计算。结构嵌固端取在地下室顶板，由于本工程楼板在1层缺失较多，1层楼板计算模型采用弹性膜单元，其他各层楼板均按刚性楼板考虑。整体指标计算时模型不带地下室(图5),周期折减系数取0.9,连梁刚度折减系数取0.7,阻尼比采用0.05,考虑偶然偏心及双向地震的前27阶振型计算结果见表2,位移指标不考虑顶部建筑装饰构架层。

　　 由表2可知，两个模型的弹性分析结果接近。前27阶振型的有效质量参与系数大于90%,周期比、考虑偶然偏心地震作用下的最大层间位移角满足规范要求(建筑物高度在150～250m之间，层间位移角限值按在1/800～1/500之间线性插值，本工程层间位移角限值为1/635)。刚重比介于1.4～2.7,满足整体稳定性，需要考虑重力二阶效应。地震作用下的扭转位移比仅首层超限(图6(b)),为1.21。塔楼两方向在底部1～4层的剪重比略小于规范限值，因此各楼层的地震剪力均须调整。基本周期介于3.5～5s之间，剪重比限值的计算在1.2%～1.6%之间线性插值 ^[3],根据结构第1、第2自振周期插值求得X向、Y向剪重比限值分别为1.26%和1.33%。剪力调整以后底层X向及Y向框架承担的倾覆力矩占相应方向底部总倾覆力矩的16.9%～18.6%,介于10%～50%。

　　 由图7可知，楼层受剪承载力较为均匀，所有楼层受剪承载力比值均大于0.8,无薄弱层存在。在材料变化及截面收进位置曲线有拐点，34层及44层的楼层受剪承载力比值出现较大突变，因34层以上核心筒Y向收进3m, 44层以上由混凝土框架-核心筒变成钢框架-核心筒。

　　 图5 结构计算模型   

　　  

　　 振型分解反应谱法计算结果 表2

软件			YJK	MIDAS Building
重力荷载代表值/(×105kN)			1.21	1.23
自振周期/s	T1(X向平动) T2(Y向平动) T3(扭转)		4.760 4.500 3.250	4.770 4.620 3.530
周期比T3/T1			0.680	0.740
振型质量 参与系数		X向 Y向	95.84% 94.70%	94.90% 93.96%
地震作用下 基底剪力/kN		X向 Y向	14241 15111	14199 14705
地震作用下 底层剪重比		X向 Y向	1.18% 1.25%	1.18% 1.22%
底层框架承担 倾覆力矩比值		X向 Y向	16.9% 16.9%	17.7% 18.6%
刚重比		X向 Y向	2.38 2.51	2.18 2.14
地震作用下 顶点最大位移/mm		X向 Y向	137 133	126 128
地震作用下 最大层间位移角		X向 Y向	1/1 018(23层) 1/1 047(29层)	1/1 176(23层) 1/1 177(29层)
地震作用下 最大位移比		X向 Y向	1.21(2层) 1.16(2层)
风荷载作用下 顶点最大位移/mm		X向 Y向	97 96	84 86
风荷载作用下 最大层间位移角		X向 Y向	1/1 550 1/1 538	1/1 977 1/1 951
刚度比最小值		X向 Y向	1.021(24层) 1.030(29层)	1.019(25层) 1.027(28层)
受剪承载力比 最小值		X向 Y向	0.81(3层) 0.81(3层)	0.83(3层) 0.83(3层)

 

　　  

　　 图6 地震作用下的扭转位移比(YJK)  

　　  

　　 图7 地震作用下受剪承载力之比  

　　  

　　 表3罗列了地震作用下框架分担的层剪力最大值(X向为18层，Y向为26层)、最小值(均出现在结构首层),及其与底层总剪力的比值。可见框架分担的地震剪力标准值小于结构底层总剪力标准值的20%,但其最大值大于结构底层总剪力标准值的10%时，按照结构底层总剪力标准值的20%及框架部分楼层地震剪力标准值中最大值的1.5倍二者较小值进行调整。对框架柱数量从下至上分段有规律变化的结构，底层总剪力应取每段最下一层结构对应地震作用标准值的总剪力 ^[6]。本工程计算模型中含建筑装饰构架层，大屋面以下为钢筋混凝土框架，大屋面以上为钢框架，框架刚度差异大，因此框架剪力调整分为两段，大屋面44层以下为第一段，44层以上的钢框架为第二段。

　　 地震作用下框架层剪力及占底层总剪力的百分比 表3

方向	楼层	YJK		MIDAS Building
		剪力/kN	百分比	剪力/kN	百分比
X向	1层	890	5.88%	773	5.10%
	18层	2 238	14.63%	2 292	15.12%
Y向	1层	591	3.97%	495	3.26%
	26层	2 100	13.05%	2 160	14.25%

 

　　 注：百分比为框架层剪力与底层总剪力的比值。

　　  

3.2 小震弹性时程分析

　　 小震弹性时程分析采用MIDAS Building软件进行，选取Ⅱ类场地上两组天然波(Chi-Chi波，Hector波)及一组人工波(USER1波)进行弹性时程分析，三组地震波平均地震影响系数曲线与结构振型分解反应谱法(CQC法)所选用的地震影响系数相比，在对应于结构主要振型周期点上的偏差不大于20%。时程分析采用双向激励作用，主方向地震加速度最大值为35cm/s²,次方向取0.8×35cm/s²。

　　 分析结果表明，单组地震波输入所得的基底剪力峰值均在振型分解反应谱法的65%～135%之间，3组地震波所计算的结构基底剪力平均值与振型分解反应谱法结果之差在20%以内。塔楼中上部楼层弹性时程分析所得楼层剪力大于振型分解反应谱法的楼层剪力(图8,在弹性时程分析时，为了充分考虑构架层的鞭梢效应，计算了建筑装饰构架层，即45～50层，虽纳入整体计算，但地震剪力不予放大)。因此，构件强度设计时考虑将这些楼层的小震层剪力做相应放大，确保结构构件的安全。X向楼层在41～44层之间的放大系数为1.02～1.12,Y向楼层在28～44层的放大系数为1.03～1.15。

　　 图8 弹性时程分析楼层剪力  

　　  

3.3 中震分析

(1)墙身偏拉分析

　　 塔楼核心筒长宽比约为1.26,高宽比为10.44,形体较规则，且高宽比较小，预估核心筒墙体不会出现严重的偏拉现象。使用YJK软件，不考虑风荷载及与抗震等级有关调整系数，周期不折减，连梁刚度折减系数取0.6,对结构进行等效弹性分析。计算发现，仅底部1～4层部分墙肢的最不利工况组合中出现了偏心受拉的情况，且墙肢平均拉应力σ_t均未超过混凝土的抗拉强度标准值(f_tk=2.85MPa),见表4,剪力墙编号见图9。考虑到核心筒角部的重要性，在底加强区的外筒四角设置构造型钢。针对部分出现小偏心受拉的墙肢，通过提高墙身竖向钢筋配筋率抵抗拉力，最大竖向钢筋配筋率取1%。

　　 图9 剪力墙编号(W1～W11墙厚均为800mm)  

　　  

(2)穿层柱及斜柱屈曲稳定性分析

　　 首层平面穿层框架柱(柱A)、25层空中花园位置穿层柱(柱B)、顶部斜柱(柱C)均属于抗震不利因素。对以上三类柱子采用MIDAS Gen软件进行屈曲稳定性分析，分别在柱顶施加单位轴向压力1kN,计算得到各柱的屈曲临界荷载，根据欧拉公式求得各柱计算长度系数(表5)。读取各柱在中震等效弹性计算下的最大轴力，可知柱A,B,C屈曲临界荷载分别为中震等效弹性计算最大轴力的39,65,600倍，因此框架穿层柱及斜柱不会发生屈曲失稳。在YJK小震计算时，将穿层柱的计算长度系数偏保守取为2,作为抗震措施。

　　 等效弹性分析中剪力墙受拉情况 表4

编号	偏拉情况	墙长/mm	拉力/kN	σt/MPa	σt/ftk
W1	小偏心受拉	2 250	1 350	0.750	0.263
W2	大偏心受拉	8 150	3 746	0.575	0.202
W6	大偏心受拉	3 900	6 583	2.110	0.740
W9	小偏心受拉	3 050	4 149	1.700	0.597
W11	大偏心受拉	3 400	2 737	1.006	0.353

 

　　  

　　 框架柱屈曲稳定分析 表5

柱号	长度 /m	屈曲临界荷载 /(×106kN)	长度系数	中震等效弹性计算的 最大轴力/(×104kN)
柱A	11.4	1.97	0.57	5.04
柱B	8.4	1.54	0.56	2.35
柱C	4.9	1.38	0.87	0.23

 

　　  

(3)中震弹塑性时程分析

　　 采用SAUSAGE软件对结构进行中震弹塑性时程分析，考察结构在设防地震作用下的弹塑性发展历程。计算结果见表6。中震下结构基底剪力约为小震下的2.26～2.63倍，小于2.857,表明结构在中震下部分构件进入塑性，结构刚度降低。换算得到的X,Y向最大层间位移角分别为1/336,1/385,均小于规范限值1/318。

　　 在同组地震波下典型楼层的楼板应力见图10。1层楼板缺失较多(楼板厚度为150mm),除极个别角部拉应力达到2.04MPa外，大面积区域拉应力不超过1.05MPa; 39层楼板为斜柱起始层，有受拉情况，整体楼板拉应力较标准层楼板拉应力大，除极个别角部拉应力达到2.04MPa外，大面积区域拉应力不超过1.05MPa, 在中震作用下，所有楼板保持整体弹性。

　　 中震弹塑性时程分析计算结果 表6

工况		Chi-Chi波	Hector波	USER1波
基底剪力/kN	X向	33 615	30 525	32 779
	Y向	34 045	31 196	22 347
中震下基底剪力小震下基底剪力中震下基底剪力小震下基底剪力	X向	2.63	2.26	2.48
	Y向	2.59	2.36	2.31

 

　　  

　　 图10 Chi-Chi波作用下重点楼层楼板应力/kPa 

　　  

　　 图11 中震下剪力墙应力分布及边缘构件钢筋应变

　　  

　　 由图11(a)中剪力墙应力分布可见，底部加强区部分墙肢出现受拉开裂，在装饰构架层(钢框架支撑-核心筒)和核心筒收进部位开裂严重，拉应力超过混凝土抗拉强度标准值f_tk(2.85MPa),但未超过2f_tk。图11(b)中墙体边缘构件钢筋应变比ε_o(最大应变/屈服应变)最大值约为0.7,表明钢筋未屈服。设计时除了在底部加强区剪力墙四角设置型钢，按照《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质[2015]67号) ^[5]计算，将核心筒收进层及紧邻下一层和顶部4层剪力墙的竖向钢筋的配筋率提高到0.6%,可抵抗墙肢拉应力。

3.4 大震分析

　　 (1)采用YJK软件对结构进行大震等效弹性分析，计算时不考虑风荷载及与抗震等级有关的调整系数，周期不折减，连梁刚度折减系数取0.5,阻尼比取7%。

　　 底部加强区及核心筒收进部位的两层剪力墙属于关键构件，采用等效弹性法得到的验算结果表明，底部加强区核心筒外圈墙的墙身水平配筋率需达到0.4%～0.9%,34～35层墙肢(核心筒收进层及相邻下一层)水平配筋率需不小于0.6%才能满足抗剪不屈服。其余墙肢及框架柱小震弹性计算的配筋结果可以满足中震计算，且均有较大富余度。

　　 (2)采用SAUSAGE软件对结构进行大震弹塑性时程分析，考察结构在罕遇地震作用下的弹塑性发展历程和构件损伤程度 ^[9,10]。

　　 结构整体指标：主要计算结果见表7,大震下的结构基底剪力与中震下的基底剪力比值小于2.2,表明更多构件进入塑性，结构整体刚度进一步退化。换算的X,Y向最大层间位移角分别为1/166及1/180,均小于规范限值1/158。大震下构件损伤发展速度比中震下快，累计损伤比中震下多，周期逐步变长，因此结构基底剪力时程曲线和顶点位移时程曲线走向逐渐滞后于中震下的结果(图12,13)。

　　 图12 Chi-Chi波作用下结构X向基底剪力时程曲线  

　　  

　　 图13 Chi-Chi波作用下结构X向顶点位移时程曲线  

　　  

　　 构件损伤发展：在地震作用下，最先出现损伤的是连梁，随后是框架梁，同时伴随着底部加强区剪力墙及框架柱的轻微损伤。构件损伤统计结果见图14,约90%连梁达到重度损坏～严重损坏，是主要的耗能构件；其次是框架梁，约80%达到轻度损坏～中度损坏。剪力墙和框架柱则大部分为无损坏～轻度损坏状态，满足性能目标的要求。

　　 大震弹塑性时程分析计算结果 表7

工况		Chi-Chi波	Hector波	USER1波
基底剪力/kN	X向	51 549	61 247	45 205
	Y向	57 219	43 129	65 934
大震下基底剪力中震下基底剪力大震下基底剪力中震下基底剪力	X向	1.69	1.87	1.34
	Y向	1.83	1.93	1.94

 

　　  

　　 图14 构件损伤统计结果 

　　  

　　 剪力墙损伤出现在底部加强区、核心筒墙体收进部位、避难层门洞附近及顶部4层装饰构架层。混凝土拉应力介于f_tk～2f_tk,混凝土压应力仅在底部加强区位置超过27.5MPa, 但约束边缘构件钢筋未屈服，关键构件在大震下满足抗弯不屈服(图15)。图16中仅底层墙身局部区域超过剪应力限值6.4MPa, 但墙肢平均剪应力不超过该限值，墙肢仍然满足最小截面限值条件。因避难层门洞附近混凝土受压损伤较重(图17),设计时考虑在门洞两边设置约束边缘构件，并将其向下延伸一层。将竖向核心筒收进位置的约束边缘构件向下延伸一层，损伤部位墙体加强措施见图18。

　　 图15 关键构件拉/压应力分布云图/kPa

　　  

　　 图16 关键构件剪应力分布云图/kPa   

　　  

　　 图17 开洞处混凝土受压损伤云图  

　　  

　　 图18 损伤部位墙体加强措施  

　　  

　　 核心筒Y向收进3m以后，框架梁跨度从12.3m增大到16.3m, 部分楼层(如屋面层等荷载较大的楼层)梁端及中部均出现塑性铰(图19),有可能导致楼板垮塌，对相应楼层增大梁高及梁底筋，控制塑性铰仅出现在梁端。

　　 图19 屋面梁塑性铰分布 

　　  

3.5 二道防线分析

　　 对结构进行小震、中震、大震的各项分析以后，对比不同地震作用下，框架承担的地震剪力与结构底层总剪力的比值，见表8。随着地震作用的增大，塔楼底层框架总剪力与该方向底层总剪力的比值逐渐增大。从图14中可发现，在大震弹塑性分析过程中，结构最先进行能量耗散的是核心筒的连梁体系，随着剪力墙连梁损坏，框架梁端才开始逐渐形成塑性铰进行耗能。可见框架在地震过程中能够发挥其二道防线作用。

　　 框架底层承担的楼层地震剪力比值 表8

地震作用	多遇地震	设防地震	罕遇地震
X向	5.88%	6.14%	6.59%
Y向	3.67%	5.13%	5.56%

 

　　  

4 结论

　　 本工程存在扭转不规则、楼板局部不连续、穿层柱、斜柱、核心筒剪力墙收进的抗震不利情况，属于一般不规则的超B级高层建筑。针对本工程的特点采用基于性能化的抗震设计方法，性能目标设定为高于D级、低于C级，依据性能目标的各项要求，分别对结构进行小震反应谱分析、小震弹性时程分析、中震等效弹性分析和弹塑性分析、大震的等效弹性及弹塑性时程分析。结构整体与各构件的抗震性能均能达到设计的预期目的，针对薄弱位置适当加强。满足我国抗震规范所提出的“小震不坏，中震可修，大震不倒”的要求，对结构的抗震不利因素提出以下加强措施：

　　 (1)1层楼板缺失严重，增加本层及相邻上-层楼板厚度，板厚取为150mm, 最小配筋率不低于0.5%。同时将本层及相邻周边梁截面加宽，提高外框架整体性。

　　 (2)各穿层柱的在小震弹性、中震及大震等效弹性分析时，计算长度系数取2。

　　 (3)通过以下措施增大剪力墙抗剪性能：剪力墙轴压比按全高控制，应<0.5;核心筒底部加强区剪力墙角部设置构造型钢；核心筒外圈墙水平钢筋配筋率按照大震、中震、小震等效弹性计算值取包络为1.0%;在中震作用下出现偏拉的墙肢的竖向配筋率提高至1.0%。

　　 (4)34 ～35层核心筒墙体的分布钢筋配筋率取0.6%,并将35层核心筒角部约束边缘构件向下延伸1层。避难层门洞两边增设约束边缘构件并向下延伸1层。

　　 (5)结构上部局部楼层梁中部出现塑性铰的位置，增大梁高和配筋率以控制塑性铰的发生位置位于梁端部。