目前我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)(简称抗规)采用“三水准”设防和“两阶段”设计的抗震设防原则 ^[1]。“三水准”即“小震不坏、中震可修、大震不倒”,“两阶段”即第一阶段进行小震作用下结构弹性承载力和变形验算实现“小震不坏”,通过分项系数使结构具有一定的可靠度来满足“中震可修”,通过概念设计和构造措施来满足“大震不倒”;第二阶段进行大震作用下结构弹塑性变形验算保证“大震不倒”。对大多数结构,可只进行第一阶段设计,对于易倒塌、有明显薄弱层的不规则结构以及有专门要求的建筑,补充进行第二阶段设计。近年来我国发生了汶川、玉树、庐山、鲁甸等几次重大地震灾害,震区严格按抗震规范进行设计施工的结构均具有良好的抗震表现,实现了“三水准”设防目标,这是我国抗震领域的重要成就 ^[2,3,4,5,6]。

　　 随着社会经济的发展,抗震理念也在不断进步,对建筑物的抗震性能也提出了更高要求:1)小震作用下主体结构虽未损害,但楼面加速度引起的机电设备和非结构构件的破坏以及楼内人群恐慌问题,对“小震不坏”提出了新的要求;2)“中震可修”并没有明确“可修”的定义,结构在技术上可修,但从修复时间和成本考虑可能就不可修,需要对结构、机电设备和非结构构件的修复费用、时间进行综合评估;3)大震作用下结构虽未倒塌,但非结构构件破坏引起的坠物等次生灾害同样会造成人员伤亡,1994年美国洛杉矶北岭(Northridge)地震中,一半以上的人员受伤是由于坠物造成的 ^[2]。

　　 “可恢复功能”抗震设计理念的提出弥补了传统抗震设计的局限性,受到国内外的广泛关注。2015年在日本举行的第三次联合国减灾大会提出,提高“可恢复功能”是未来十年联合国开发计划署的五个重点领域之一 ^[7]。美国联邦应急管理署(FEMA)和应用技术委员会(ATC)于2001年开始对新一代基于性能的抗震设计方法进行研究,并于2012年颁布了第一阶段研究成果 ^[8,9]。

　　 2020年3月31日清华大学主编的国家标准《建筑抗震韧性评价标准》(GB/T 38591—2020) ^[10](简称《韧性评价标准》)发布,将于2021年2月1日实施,这是我国首个关于抗震韧性的国家标准,该标准提供了适合我国国情的系统的评估方法,可以对给定地震水准下建筑物的损伤状态、修复费用、修复时间和人员损失进行评估,并根据评估结果对建筑物进行抗震韧性等级评定。该标准是我国抗震领域的重大发展,但因抗震韧性的理念还比较新,国内相关研究和应用还很有限,对实际工程进行抗震韧性评价的研究非常少,因此本文基于《韧性评价标准》,对一栋新建小学教学楼进行了抗震韧性评价分析,对修复费用、修复时间和人员损失进行了评估,并确定了其抗震韧性等级,其结论可供抗震韧性研究和工程抗震设计参考。

　　 《韧性评价标准》的流程主要包括:1)建筑信息收集;2)结构弹塑性时程分析,提取分析结果生成原始工程需求参数矩阵;3)通过不少于1 000次的蒙特卡洛模拟,扩充工程需求参数矩阵;4)根据结构和非结构构件易损性数据库及生成随机数方法,对建筑损伤状态进行判定;5)计算每次蒙特卡洛模拟的抗震韧性指标;6)使用对数正态分布模型拟合抗震韧性指标序列,得到给定地震水准下的抗震韧性指标;7)根据抗震韧性指标对建筑物抗震韧性等级进行评定。

　　 蒙特卡洛模拟,又称随机抽样或统计试验方法,以概率和统计理论方法为基础,使用随机数来解决许多计算问题。弹塑性时程分析后得到的原始工程需求参数(EDP)矩阵被认为符合联合对数正态分布特性,计算每个分析结果参数列的均值和参数矩阵的协方差,其中协方差矩阵代表矩阵中一个参数和其他参数之间的关系,然后借助随机数、均值向量和协方差矩阵,通过数学算法产生大量模拟的需求向量,这个过程就是蒙特卡洛模拟。

　　 《韧性评价标准》通过蒙特卡洛模拟来考虑地震发生和构件损伤的不确定性,可以清晰地给出建筑物在给定地震水准下的损伤状态及相应的修复费用、修复时间和人员损失等韧性指标的概率分布情况,并直观地采用星级制表示评价结论,由一星到三星,抗震韧性等级逐级提高,对应的建筑抗震性能越好。

　　 工程位于石家庄市,为一栋新建小学教学楼,于2019年9月竣工。本工程建筑面积5 650m²,结构平面呈长方形,平面尺寸为17.7m×65.6m,结构平面和竖向均较规则,工程相关参数见表1。

　　 根据本工程建筑、结构和机电设备专业施工图纸,收集建筑信息,统计结构构件、非结构构件及主要机电设备的种类、数量、安装方式等,见表2。

　　 采用PKPM软件进行工程设计,采用结构非线性分析软件SAUSAGE进行弹塑性时程分析,结构分析模型见图1。根据抗震设防烈度(7度,0.1g)和特征周期(设防地震T_g=0.4s,罕遇地震T_g=0.45s),按照抗规的选波要求,在软件提供的地震波库中分别选择11条设防地震和罕遇地震水准的地震波,地面峰值加速度(PGA)分别为100,220cm/s²。阻尼模型采用瑞利阻尼模型,前两阶平动振型阻尼比取5%。

　　 经过弹塑性时程分析,结构在11条地震波作用下的各楼层最大层间位移角和加速度分别见图2,3。

　　 设防地震和罕遇地震作用下,时程分析的最大层间位移角的平均值分别为0.33%和0.49%。按照《韧性评价标准》规定,最大层间位移角的平均值若大于限值0.5%,则判断建筑不可修,终止建筑韧性评价。本工程在设防地震和罕遇地震作用下时程分析的最大层间位移角的平均值均小于限值0.5%,可以进行下一步的抗震韧性评价工作。

　　 在弹塑性时程分析结果中,提取相关参数生成以下原始工程需求参数(EDP)矩阵:1)提取所有层框架梁、框架柱的最大转角,分别生成m×n₁,m×n₂的需求矩阵,其中m为选取的地震波的数量,m=11,n₁,n₂分别为框架梁、框架柱的总数量;2)提取楼层最大层间位移角(IDR)和楼层峰值加速度(PFA),分别生成m×n的需求矩阵,其中m=11,n为楼层数量,n=5。

　　 弹塑性时程分析后,结果被组装成原始工程需求参数矩阵,矩阵中的每行代表一次时程分析得到的响应,每列代表从分析中得到的特定需求参数的峰值。采用蒙特卡洛模拟方法对原始工程需求参数矩阵进行扩充,模拟次数取1 000次,工程需求参数矩阵的行数由m=11扩充为m=1 000,模拟结构进行1 000次给定地震水准下的弹塑性时程分析。扩充后的工程需求参数矩阵与时程分析得到的原始工程需求参数矩阵,应具有相同的均值和协方差。

　　 结构构件的损伤状态分为以下5级。完好(0级):不发生任何损伤;轻微(1级):仅发生影响外观的轻微损伤;轻度(2级):发生经简单修补后即可恢复全部建筑使用功能的一般损伤;中度(3级):发生经常规修复手段修复后可恢复全部结构功能的中度损伤;重度(4级):发生影响构件承载能力、需要进行替换的严重损伤。

　　 一次蒙特卡洛模拟中构件的损伤状态,采用生成随机数的方法,结合构件易损性曲线各损伤状态的超越概率来确定。每层框架梁、框架柱在设防地震和罕遇地震作用下的损伤状态分别见图4,5,其中每层各损伤等级的比例取1 000次蒙特卡洛模拟结果的平均值。

　　 在设防地震作用下,结构构件基本保持完好,按层统计,各层0级(完好)构件的比例≥94.6%,各层损伤最高达到2级(轻度),2级损伤的构件比例≤0.4%;在罕遇地震作用下,各层0级(完好)构件在各层的比列≥61.0%,各层损伤最高达到3级(中度),3级损伤的构件比例≤1.2%。

　　 非结构构件(包含设备管线、机组)的损伤状态分为4级。完好(0级):不发生任何损伤;轻度(1级):发生经简单修复手段修复后可完全恢复的轻度损伤;中度(2级):发生经常规修复手段修复后可完全恢复的中度损伤;重度(3级):发生需要进行替换的严重损伤。

　　 全楼各类非结构构件的损伤状态见图6,其中全楼各类非结构构件损伤等级的比例取1 000次蒙特卡洛模拟结果的平均值。由图6可知,吊顶、隔墙、楼梯破坏较轻,设备管线次之,设备机组较严重。可致人员损失的非结构构件(吊顶、隔墙)在设防地震作用下基本完好,在罕遇地震作用下破坏较严重。

　　 修复费用由对地震损伤构件进行修复、拆除和置换所产生的各项直接费用组成,包含材料的采购成本和运输费用、专业技术工人的劳务费等,采用现行定额进行计算。建筑修复费用包含各类构件修复费用的总和,同时应考虑工程量折减系数和楼层影响系数。

　　 修复费用指标采用建筑修复费用与现行建造成本之比计算,即:K=R_T/C_T,其中K为建筑修复费用指标,R_T为建筑物的建筑修复费用,C_T为建筑物按现行定额计算得到的现行建造成本。计算每次蒙特卡洛模拟(总数量1 000)的修复费用指标,其分布见图7。

　　 采用对数正态分布模型拟合修复费用指标序列,使用具有84%保证率的拟合值作为韧性评价依据:设防地震作用下K=3.79%,罕遇地震作用下K=22.42%。根据《韧性评价标准》修复费用指标的等级表(表3),建筑修复费用指标的评级为一星。星星越多,等级越高,修复费用指标越小,修复费用越低,其中一星是在设防地震作用下,二星和三星是在罕遇地震作用下。

　　 结构与非结构构件修复费用占比见图8。可以看出,非结构构件修复费用远大于结构构件,在设防地震作用下这种情况更为明显。

　　 修复时间为在修复工作所需修复方案、材料、人员和设备等齐全的条件下,地震损伤建筑恢复其基本功能所需要的名义修复时间,需考虑主要修复工作在层间和层内的先后次序、工程量折减系数、楼层影响系数以及工人单层最大容量等因素。

　　 计算每次蒙特卡洛模拟的修复时间,1 000次蒙特卡洛模拟的修复时间序列分布见图9,使用具有84%保证率的拟合值作为评级依据:设防地震作用下修复时间为14.7 d,罕遇地震作用下修复时间为94.0 d。根据《韧性评价标准》修复时间指标的等级表(表4),建筑修复时间指标的评级为一星。

　　 人员损失采用建筑中受伤和死亡人数占全部人数的比例作为指标,包括名义受伤率和名义死亡率,根据楼层破坏等级确定。而楼层破坏等级则由建筑物内结构构件或可致伤亡的非结构构件(填充墙、吊顶)处于不同损伤状态的数量占各自数量的比例来判定,判定结果取两者中较高的楼层破坏等级。

　　 通过计算每次蒙特卡洛模拟每层的结构构件和非结构构件的各损伤状态占比,来确定此次模拟的按结构和非结构破坏确定的各楼层破坏等级,采用对数正态分布模型拟合各楼层的破坏等级序列,使用具有84%保证率的拟合值,见表5,并取按结构和非结构判定的较大值作为各楼层的破坏等级。由表5可以看出,在判定各楼层破坏等级时,非结构构件的损伤较结构构件严重,起控制作用,这种情况在设防地震作用下更为显著。

　　 根据各楼层破坏等级对应的名义伤亡率、各层不同功能房间的人员密度、各功能房间建筑面积等计算得到建筑物的人员损失指标:设防地震作用下,名义受伤率γ_H=5×10^-5,名义死亡率γ_D=0;罕遇地震作用下,名义受伤率γ_H=5.7×10^-3,名义死亡率γ_D=1.0×10^-3。根据《韧性评价标准》人员损失指标的等级表(表6),建筑物的人员损失指标的评级为一星。

　　 建筑的抗震韧性等级应综合考虑建筑修复费用、建筑修复时间和建筑物的人员损失等三项指标的等级进行评价,取三项指标的最低等级作为该建筑的抗震韧性等级。

　　 本工程的建筑修复费用、建筑修复时间和建筑物的人员损失等三项指标的等级均为一星,取三项指标的最低等级,因此本工程的建筑抗震韧性等级为一星。

　　 本文基于《韧性评价标准》对一栋新建小学教学楼进行了抗震韧性评价,对其修复费用、修复时间和人员损失进行了计算评级,依此确定了其抗震韧性等级,并得到以下结论:

　　 (1)对于教学楼等类似建筑,在设防和罕遇地震作用下,非结构构件的修复费用、修复时间和人员损失均明显大于结构构件,对建筑物的抗震韧性评级起主导作用;在罕遇地震作用下,结构残余变形远小于倒塌限值,结构未发生倒塌,但可致人员损失的非结构构件(填充墙、吊顶)成为造成人员伤亡的主要因素。说明对此类建筑的非结构构件基于性能的抗震设计亟待加强,特别是对填充墙和吊顶等非结构构件的防倒塌、防坠落应采取可靠的抗震加强措施。

　　 (2)抗震韧性评价可以更加直观地验证“三水准”抗震设防目标,并发现非结构构件往往是造成人员伤亡和抗震修复代价的主要因素。

　　 (3)《韧性评价标准》考虑了地震发生和构件损伤的不确定性,可以量化建筑物的修复费用、修复时间和人员损失等韧性指标,并采用直观的星级制表示评价结论,便于非专业人员的理解和进一步做决策,这对新一代基于韧性的抗震性能化设计的研究和推广具有重要意义。