玻璃幕墙设计时应参照相关规范或规程 ^[1,2,3]中的相关规定,但其中玻璃幕墙支承体系设计计算相对独立,没有考虑其与主体结构的耦合作用。目前,国内有少数学者通过简单的参数模型分析了玻璃幕墙与主体结构在地震和风振作用下的相互影响,但对实际工程中两者相互影响的研究却很少 ^[4,5,6,7]。本文分析计算了合肥新桥国际机场航站楼3区在考虑索支承点支式玻璃幕墙时整体结构的地震动力响应,及索支承点支式玻璃幕墙在地震和风振作用下的动力性能,并与静力分析结果进行对比。

　　 合肥新桥国际机场是4E级枢纽干线机场,其航站楼纵向长度801m,横向宽度159m,建筑最大高度30m,总建筑面积约111 862m²。整个结构划分为5个温度区段,如图1所示,其中3区由11榀高度和跨度均不同的刚架纵向连接构成,刚架组成如图2所示,3区陆侧采用索支承点支式玻璃幕墙,如图3所示。

　　 结构设计标准:建筑物安全等级一级,重要性系数1.1,设计使用年限50年,耐久性100年,抗震设防类别重点设防类(乙类),抗震设防烈度7度,设计基本地震加速度0.1g,设计地震分组第一组,建筑场地类别Ⅱ类,地面粗糙度类别B类。

　　 采用12mm+1.52pvb+12mm+12A+12mm的中空夹胶钢化玻璃,预应力索采用不锈钢钢绞线,拉索截面及力学性能如表1所示,结构构件截面尺寸按工程设计实际选用。

　　 采用ANSYS有限元软件建模,各构件单元类型选择如下:梁柱为Beam44单元,转换节点梁为Beam188单元,混凝土楼板为Shell181单元,玻璃幕墙面为Shell63单元,拉索为Link10单元,撑杆为Link8单元,质量单元采用Mass21单元。单元连接均采用共节点刚接,转换节点处建立壳单元和梁单元,通过耦合实现连接,钢材、混凝土、玻璃等材料均被视为弹性材料,整体结构有限元模型如图4所示。

　　 计算地震作用时,建筑的重力荷载代表值应取结构及构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和 ^[8]。其中,雪荷载组合值系数取0.5,按实际计算的楼面活荷载组合值系数取1.0;屋面恒荷载取1.0kN/m²,楼面恒荷载取5.0kN/m²,楼面活荷载取3.5kN/m²,雪荷载取0.7kN/m²,屋面活荷载不计入。将以上荷载等效为质量单元添加在相应节点处,结构和构配件自重由软件自行计算。

　　 进行模态分析时,由于索支承玻璃幕墙刚度小、阻尼小,自振频率较低,对有限元模型进行了简化处理:将玻璃幕墙单元和拉索的质量设置为零,将其质量等效为节点质量添加在主体结构上。这样既能准确地分析玻璃幕墙和主体结构的耦合作用,同时又可避免前几阶振型出现玻璃幕墙的局部自振,无法得到整体结构的自振特性 ^[9]。

　　 表2列出了整体结构前6阶的自振周期及频率,图5为整体结构前6阶振型图。低阶振型均发生在钢结构部分,由图5可以看出:1)在整体结构前6阶振型中,既存在单榀刚架的整榀扭转振动(第3～5阶),也存在沿纵向的局部振动(第1,2阶),还存在一榀或数榀刚架的局部振动(第6阶);2)由于结构的两向跨度及刚度相当,出现沿两个方向的振动交叉,同时由于结构受力不均,局部荷载较大,出现了屋面小范围局部振动的振型;3)部分相邻阶的自振频率比较接近,这表明两阶振型之间的耦合程度较大。

　　 按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于两组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线,对结构进行多遇地震下的时程分析 ^[10,11,12]。

　　 本工程抗震设防烈度为7度,对应多遇地震峰值加速度为0.35m/s²,设计地震分组为第一组,建筑场地类别Ⅱ类,场地特征周期为0.35s。根据场地类别和设计地震分组,选用三组地震波,一组为人工波,由规范反应谱合成,另外两组为实际地震记录:1940年El Centro地震记录水平180°地震波(El Centro波)、 1952年Taft地震记录水平111°地震波(Taft波)。

　　 三条地震波的加速度峰值均调整为0.35m/s²,加速度时程持续时间取20s。

　　 对含索网玻璃幕墙与不含索网玻璃幕墙的整体结构分别施加两个水平方向的三组地震波,提取钢结构屋盖的平动和扭转响应,比较航站楼3区两种情况下整体钢结构地震响应的异同。其中,提取GJ3-1(边跨)中部节点2828的X,Y向位移,GJ3-6(中跨)中部节点2570的X,Y向位移,为考察GJ3-1的扭转,提取其端部节点4710,6226的Y向位移,两节点位移差除以跨度101.8m即为其转角。其中X向为横向,Y向为纵向,节点号为模型中的节点编号。

　　 限于篇幅,本文仅列出Taft波作用时上述部分节点位移及GJ3-1转角的时程响应对比,如图6所示,由于实际工程结构复杂,计算结果表现出较大的随机性,归纳可看出:1)发生X向的地震作用时,索网幕墙对主体结构响应影响较大,含索网幕墙与不含索网幕墙所列节点最大位移比值范围为1.40～2.85,所列刚架转角比值范围为1.54～1.71;2)发生Y向的地震作用时,索网幕墙对主体结构X向位移影响较大,含索网幕墙与不含索网幕墙所列节点最大位移比值范围为1.84～2.27,对Y向位移和转角影响较小,所列节点最大位移比值范围为0.93～1.11,所列刚架转角比值范围为0.88～1.01。

　　 提取幕墙具有代表性节点和单元的平动位移及内力,以考察地震作用下幕墙结构的变形及内力变化情况。具体选取节点和单元为:边跨GJ3-1与GJ3-2区间索网节点30579,横索单元18705,竖索单元18955。各节点和单元在幕墙中的位置见图7。

　　 图8为上述部分代表节点的水平位移响应及拉索单元的内力响应,与文献[13]中所述静力性能分析对比可见:1)幕墙位移随X向地震作用的响应周期较长,而随Y向地震作用的响应周期较短;2)静力分析时,最大索内力53.8kN,最大索位移0.125m;动力时程分析时最大索内力49.9kN,最大索侧移0.159m;3)无论是位移还是内力,都在规范允许的范围内波动,玻璃幕墙支承设计安全可靠。

　　 从风速的实测记录来看,任意时刻的风速都可以看作由两部分组成:周期在10min以上的平均风速$\overline{V}(z)$和周期在几秒钟内的脉动风速v(z,t)。脉动风速常用功率谱密度和相干函数予以描述。目前,人们认可并广泛采用的是Davenport谱,其认为水平脉动风速谱中紊流尺度沿高度是不变的 ^[14]。本工程模拟脉动风基于Davenport谱,采用占用内存少、计算快捷的线性滤波器自回归法AR模型。

　　 对于自然风,当其作用于结构物上时,气流受到建筑物的影响,依据准定常假设,结构物某位置处的风压可表示为:

　　 $W(z,t)=\frac{1}{2}\mu {}_{\text{s}}\rho [\overline{V}{}^2(z)+2\overline{V}(z)v(z,t)](1)$

　　 式中:μ_s为风载体型系数,一般规则结构可以参照相关规范,对于大型复杂结构常需通过风洞试验确定;ρ为空气密度;$\overline{V}(z)$为平均风速。

　　 脉动风速时程和平均风速确定之后,根据风速和风压的关系式(1),确定结构各点处风压的时程曲线。根据结构上各点荷载作用面积,可将风压时程转化为各点处的集中荷载时程。

　　 地面粗糙度类别B类,粗糙度系数α取0.16,计算可得地表阻力系数K为0.004 14,基本风压取0.4kN/m²,空气密度取1.226 3kg/m³。陆侧索网幕墙共951个节点,面积约为4 263m²,计算得到每个节点覆盖的风压面积约为8.66m²。风振响应计算时代表节点位置见图9。

　　 模拟风压激励时间为300s,时间间隔为0.1s,模拟节点的风压时程曲线如图10所示。由于幕墙与地面夹角约为120°,所得风压方向为幕墙法向,因此当施加荷载时应对上述所得风压进行分解,分为X向和Z向进行施加。

　　 提取代表节点的平动位移和拉索内力,以考察风振作用下幕墙结构的变形及内力变化情况 ^[15,16,17]。具体选取的节点见图9,选取的单元同地震作用见图7。

　　 图11、图12分别给出了代表节点和拉索的风振响应及幕墙结构部分时间点的变形云图,与文献[13]中所述静力性能分析对比可见:1)在模拟风振作用下,拉索的节点平面位移及拉索内力的波动幅度随时间逐渐减小,并趋于平稳;2)幕墙变形较大区域主要集中在结构中部偏上的位置,随时间变化,变形较大区域的位置没有明显改变;3)静力分析时,最大索内力59.5kN,最大索侧移0.130m;动力时程分析时最大索内力51.5kN,最大索侧移0.128m;4)无论是侧移还是内力,都在规范允许的范围内波动,说明设计是安全可靠的。

　　 (1)从自振特性来看,整体结构的基本周期为2.375s,基本频率为0.421Hz,低阶振型的振动多发生在钢结构部分。在前几阶振型中,既存在单榀刚架的整榀扭转振动,也存在沿纵向的局部振动,还存在一榀或数榀刚架的局部振动。

　　 (2)通过对含幕墙和不含幕墙的整体结构进行对比分析可知,当发生X向的地震作用时,幕墙对主体结构的地震响应有影响;当发生Y向的地震作用时,幕墙对主体结构X向的位移响应有影响,在设计时应考虑两者之间的耦合作用。

　　 (3)通过地震时程分析,并与静力分析结果对比可知,幕墙的位移和内力,都在规范允许的范围内波动。在考虑水平地震作用时,幕墙满足变形与承载性能要求,满足“小震不坏”的要求。

　　 (4)通过风振时程分析,并与静力分析结果对比可知,幕墙的位移和内力,都在规范允许的范围内波动,幕墙变形较大的区域主要集中在结构中部偏上部分。

　　 (5)计算结果表明,合肥新桥国际机场3区航站楼索支承点支式玻璃幕墙的结构动力性能良好,在地震和风荷载作用下,其设计满足承载能力和正常使用的要求,其计算结果与静力分析结果吻合较好。