1 工程概况

　　 石家庄国际会展中心 ^[1,2,3,4,5]位于石家庄市中心东北的正定新区。设计概念取“碧水宏桥”之意,在建筑创作和布局上,吸取富有地域文化特色的赵州桥拱的元素及正定隆兴寺正殿山墙的特征,将总体设计布局以舒展的“一桥居中,两水分片”的形态进行布置,建筑效果见图1。本项目由3组标准展厅、1组大型展厅及核心区会议中心组成,总建筑面积约36万m²。展厅主体结构由屋盖结构支承柱、纵向主承重自锚式悬索结构(图2)、横向次承重双层索桁架(图3)组成,为增大屋盖平面内刚度,还设置了水平交叉支撑。柔性索体上为刚性铝镁锰屋面。其中主承重结构最大跨度105m,次承重结构最大跨度108m。

　　 整个屋盖系统传力途径为屋面重量由檩条传至横向索桁架,再由横向索桁架传至纵向自锚式悬索桁架,最后再由其传至下部支承结构。水平力传力途径稍为复杂,通过屋盖水平支撑将一部分水平力传至纵向自锚式悬索桁架上弦,一部分传至边立柱支撑(或侧拉索)及中立柱支撑抗侧力体系,然后再由其传至下部支承结构。主体结构组成见图4,其中①+②+③=④,④+⑤=⑥。

　　 图1 建筑效果图  

　　  

　　 图2 纵向自锚式悬索结构示意图 

　　  

　　 图3 横向双层索桁架示意图   

　　  

　　 图4 整体结构组成示意图   

　　  

　　 石家庄国际会展中心结构中的索是结构体系的主要承重构件,是几何可变体,主要承受拉力作用,索不仅可以通过自身的弹性变形,还可通过其几何形状的改变来影响体系平衡,表现出大位移非线性的力学特征。需要指出的是,石家庄国际会展中心采用了双向悬索结构,不论是纵向自锚式悬索还是横向双层索桁架,受力都极其复杂,这是其结构体系区别于其他建筑结构的重要特征之一。

2 施工模拟

2.1 模拟方法与结构模型

　　 在传统结构为刚性结构的计算分析过程中,由于结构构件刚度较大,在外荷载的作用下杆件变形远小于实际结构尺寸,因而可以采用线性理论,在初始状态的结构形态上求解连续介质力学方程,即基于变形可忽略的位移协调原则求解结构内力 ^[6]。而石家庄国际会展中心项目采用拉索作为主受力构件,拉索属于柔性结构,其自身的抗弯抗剪刚度薄弱,张拉力的分布决定了结构的几何形态,在外荷载作用下,结构通过变形来调整张力的合力以抵抗外荷载。

　　 石家庄国际会展中心的施工过程可看作是时间维度推进的过程,先有主承重结构钢构、边柱钢构逐步焊接成整体,再有拉索的逐级张拉,两者均可表达为时间的函数,施工支撑系统的逐步拆除可视为边界条件的变化。所以其施工力学偏微分方程的求解中有几个时变量:1)计算空间域变化,表现为随着施工步骤的推进,已建成构件逐渐参与计算; 2)边界条件变化,表现为构件与体系的约束条件随施工步骤而变化; 3)荷载向量变化,表现为拉索逐级张拉与屋面荷载逐步施加引起的变化。

　　 本文采用ANSYS通用分析软件进行悬索结构的拉索找力分析和施工全过程模拟分析,该软件具有丰富的单元类型,可以方便、准确地模拟本工程中的拉索、钢构件、支座和胎架等,并能考虑材料非线性和几何非线性,以及大变形和应力刚化效应,其分析过程能很好地符合实际结构受力状态 ^[7]。利用ANSYS软件中的“生死单元”技术,通过在结构整体刚度矩阵中增加或消除相应构件单元的贡献来模拟构件的安装或拆除,同时修改整体荷载矩阵来模拟构件上荷载的产生和消失。在分析结构施工时,首先一次性建立结构体系及施工过程中所有的临时辅助构件的模型,随后对应施工未开始状态“杀死”全部单元,随着施工的进行,根据施工顺序分批“激活”相应施工阶段的结构段,再根据实际情况“激活”或“杀死”辅助单元 ^[8,9]。

　　 单元之间的连接形式为:主承重结构的A形支承柱、撑杆、上弦杆、下弦杆、自锚杆等之间为刚接,自锚杆与A形支承柱之间,拉索与钢构之间为铰接; 次承重结构的外柱与悬挑梁为刚接,其他均为铰接; 屋面檩条为多跨连续布置,檩条与拉索为铰接。其中拉索采用仅受拉不受压的索单元(Link10)模拟,撑杆采用杆单元(Link8)模拟,钢柱、梁及檩条采用梁单元(Beam188/Beam44)模拟,索夹采用质量单元(Mass21)模拟,屋面板采用三维结构表面效应单元(Surf154)模拟 ^[10]。

2.2 施工顺序划分

　　 石家庄国际会展中心展厅(本文以C展厅为例)由主承重结构构件、边柱构件、主承重结构索系、次承重结构索系、摇摆柱、屋面结构等构成,合理确定施工方案不仅使工程得以顺利进行的关键,还是决定结构初始预应力状态的重要因素之一。根据整体结构的组成要素,选取最优施工顺序的核心在于合理解决次承重结构索系提升和安装时机、次承重结构索系张拉时机、主承重结构索系张拉时机、摇摆柱安装时机以及屋面结构安装时机这五个问题。

2.2.1 次承重结构索系的提升和安装时机

　　 次承重结构索系中的索桁架由承重索、稳定索和吊索构成,索桁架的牵引提升和安装可以有三种方法:1)先牵引提升安装承重索,然后高空安装吊索,再牵引提升安装稳定索,高空连接吊索和稳定索; 2)先在低空组装承重索和吊索,牵引提升安装承重索和吊索,再牵引提升安装稳定索,高空连接吊索和稳定索; 3)先低空组装承重索、吊索和稳定索,再整体提升和安装。三种牵引提升和安装方法的对比见表1。

　　 次承重结构索系牵引提升与安装方法对比 表1

考虑因素
牵引力				小	中	大
牵引设备规格				小	中	大
高空操作				多	中	少
施工工期				长	中	短
成本				高	中	低

 

　　  

　　 综合考虑表中三种方法的优劣性,本工程选用了方法3即先低空组装承重索、吊索和稳定索,再整体提升和安装的方法。主要原因为这种方法的牵引力虽然是三种方法中最大的,但其本身的牵引力数值偏小,并且在牵引工装和设备选用、施工操作简易性和安全性、施工周期和施工成本上具有明显优势。

　　 拉索牵引力的大小主要由索夹、索系、索头重量以及拉索位形和矢跨比决定。拉索在牵引提升的过程中会产生较大的牵引力,两侧大小不同的牵引力将使主承重结构架产生不平衡力。由于主承重结构本身是片状承重结构,其自身的面外稳定性差,在主承重结构拉索张拉之前,其平面外稳定由胎架维持,在主承重结构拉索张拉之后,其平面外稳定依靠与之正交的次承重结构维持。另外,次承重结构索系提升安装的施工面需建立在稳定安全的钢结构上。在主承重结构索系张拉之后,主承重结构撑杆下端胎架将脱架,此时主承重结构的平面外稳定将无法维持,这将对后续次承重结构拉索的牵引提升造成安全隐患。因此,次承重结构索系的提升和安装须在主承重结构拉索张拉之前进行。

2.2.2 次承重结构索系的张拉时机

　　 石家庄国际会展中心工程的设计要求是,施工完成后索桁架的承重索和屋面基本呈悬链状。次承重结构索系、摇摆柱、屋面结构等的施工顺序及方法,都会对柔性索的线形产生很大的影响,如:次承重结构索系的张拉点和张拉力以及张拉时机、摇摆柱与承重索连接的时机、屋面檩条的安装顺序、屋面板安装等。为保证最终施工完成时的屋面外形和结构内力与设计要求一致,应充分考虑上述问题。现就次承重结构索系张拉时机问题进行分析,见表2、表3。

　　 次承重结构张拉时机(屋面结构安装前后)比选 表2

考虑因素
张拉力			小	大
张拉设备规格			小	大
张拉操作空间			大	小
施工操作难度			小	大
施工管理难度			小	大
涉及工种种类			少	多
施工工期			短	长
成本			低	高
施工安全性			高	低

 

　　  

　　 次承重结构张拉时机(主承重结构索系张拉前后)比选 表3

考虑因素
张拉力			小	大
张拉设备规格			小	大
施工操作难度			小	大
主承重结构胎架反力			小	大
主承重结构面外稳定性			差	好
施工安全性			高	低

 

　　  

　　 次承重结构索系张拉达标与否是整个结构线形控制的关键。综合对悬索形状的影响、工装设备、施工工艺和施工难度等方面的考虑,次承重结构索系的张拉时机应选在主承重结构索系张拉、屋面结构安装之前。

2.2.3 主承重结构索系的张拉时机

　　 本工程主承重结构为自锚式悬索结构,而非传统的预应力钢桁架结构,其竖向位移对悬索索力非常敏感,且悬索索力主要是平衡索桁架传递来的荷载。就主承重结构索系张拉时机的问题进行分析,若主承重结构索系张拉时机在次承重结构索系安装张拉之前,将使主承重结构上挠位移增大,甚至导致构件被压屈,且面外稳定性无法维持,对后续张拉次承重结构索系造成安全隐患,并且次承重结构牵引和张拉力较大,造成施工难度大; 若主承重结构索系张拉时机在屋面结构安装之后,此时由于胎架未脱架,主承重结构下的胎架将承受很大荷载,相比在屋面结构安装之前张拉主承重结构(拉索的张拉力约9 000 kN),主承重结构拉索的张拉力会增加78%,至16 000 kN左右,施工空间小,对工装设备要求高,施工难度很大,而且施工工期长。因此,为保证施工过程中结构的稳定、人员的安全和施工的便捷,主承重结构拉索的张拉应在次承重结构索系张拉之后、屋面结构安装之前进行。

2.2.4 摇摆柱的安装时机

　　 摇摆柱底端与基础铰接,经详细的分析得知,结构恒载状态(结构自重+屋面恒载+拉索张拉荷载)中的摇摆柱处于受拉状态,而非受压,因此摇摆柱本质上是个落地的拉杆。摇摆柱三种安装时机的对比见表4。

　　 摇摆柱安装时机比选 表4

考虑因素
结构线性影响				小	大	中
下拉辅助措施				不需要	需要	需要
下拉力				无	大	小
张拉设备规格				无	大	小
安装操作空间				大	大	小
施工难度				小	中	大
施工工期				短	中	长
成本				低	中	高

 

　　  

　　 从施工设备、施工工艺和施工难易度等角度综合考虑,摇摆柱的最佳安装时机应该是在次承重结构索系安装过程中,在承重索提升至一定高度时,将摇摆柱与承重索和基础连接。

2.2.5 屋面结构的安装时机

　　 为抵消大部分的向上风载,减小稳定索杆系的负载,石家庄国际会展中心展厅悬索结构屋面采用了重载刚性屋面,自重达1kN/m²。因此,屋面是结构的重要组成部分,对承重索的线形和主体结构的安全都有重要影响。综合上述几个安装时机的比选,屋面结构的安装时机也随之确定。即在摇摆柱安装完成、全部拉索张拉完成之后。

　　 综上,可以得出最优的施工顺序为:安装固定主承重结构、边柱钢结构和柱间支撑→牵引提升、安装主承重结构索系→牵引提升、安装次承重结构索系→安装摇摆柱→张拉次承重结构索系→张拉主承重结构索系→安装屋面结构。

2.3 施工模拟分析

　　 为方便施工顺序的阐述,将C展厅各轴线对应的每榀桁架展开进行说明,其中轴和轴对应纵向主承重自锚式悬索,轴对应横向次承重索桁架,轴向对应悬挑端索桁架,如图5所示。

　　 图5 C展厅轴线示意图/mm   

　　  

　　 根据2.2节施工顺序的分析和总结,对整个施工过程进行分解,总共分解为36个工况,每个工况对应一个施工步骤。先安装和预紧张拉主承重结构中的悬索和锚地索,然后安装和张拉次承重结构索桁架,其中索桁架安装从结构中部开始向两端依次开展,索桁架的稳定索张拉从两端向中部依次开展,然后再张拉悬挑端索桁架,最后再将主承重结构中的悬索和锚地索张拉到位。具体施工顺序见表5中的各个工况。

　　 施工顺序确定后,基于ANSYS平台建立了主体结构的整体三维有限元模型,几何模型与设计资料一致,结构质量由程序自动考虑,各种单元的类型及各杆件之间的连接采用2.1节所述的单元类型和连接形式,考虑大变形及材料非线性,利用牛顿-拉斐逊法进行迭代计算 ^[11],最终完成整个计算过程。

　　 图6和图7为自锚式悬索桁架张拉完成后和屋面安装完成后的竖向位移云图。由图可知,屋面安装之前,拉索上挠变形较大,最大达到1.4m,在屋面安装完成后,由于重型屋面荷载的添加,使得上挠变形变小,最终的形状基本满足设计提出的形状要求。

　　 C展厅整个施工过程计算工况 表5    

　　 图6 自锚式悬索桁架张拉完成后竖向位移云图/mm 

　　  

　　 图7 屋面安装完成后竖向位移云图/mm   

　　  

　　 在结构布置和其他条件都确定的情况下,受力状态主要由索的张拉力决定,索力的大小直接关系到结构的内力状态,因此,索力是影响悬索结构体系受力的核心因素之一 ^[8]。图8为屋面安装完成后主承重结构的索力图。由图可知,主承重结构中的悬索和外斜索索力均在15 800～16 600kN之间,与设计提出的目标索力16 000kN偏差在2%～4%,偏差较小,基本符合设计要求。

　　 图8 屋面安装完成后主承重结构的索力/N  

　　  

3 施工模拟与实测数据对比分析

　　 对于大跨度悬索结构,施工阶段的风险率非常高。为确保施工过程中结构的安全,了解施工过程中关键构件的受力和运行情况,有必要在施工过程中对重点部位进行实时监测 ^[12,13,14],鉴于石家庄国际会展中心结构的复杂性和特殊性,本项目对工程进行了结构健康监测,并将施工模拟分析的结果与监测结果进行了对比。

3.1 变形对比

　　 选取展厅中部轴处的索桁架,针对其承重索上15个点的竖向位移进行对比,15个点的位置如图9所示,图10和图11分别为拉索张拉完毕后和屋面施工完成后各个点的对比结果。

　　 图9 轴索桁架监测点示意图   

　　  

　　 图10 拉索张拉完毕后索桁架各点竖向变形对比   

　　  

　　 由图可知,通过施工模拟计算得出的竖向位移和施工监测的位移吻合较好,也表明了施工过程有限元模拟分析采用的计算模型和方法的正确性。

　　 图11 屋面安装完成后索桁架各点竖向变形对比  

　　  

3.2 索力对比

　　 同样以上述索桁架为例,索力监测点(SSZ1, SSZ2)如图12所示。采用节点静力平衡法,测出拉索附近杆件的应力,将其换算成拉力,然后利用间接法求得拉索的索力,索力监测结果见表6。

　　 图12 索力监测点示意图  

　　  

　　 各测点索力监测结果 表6

测点	起始 频率 /Hz	终止 频率 /Hz	K值 /(×10-4)	应变 /με	应力 /MPa	轴力 /kN	左侧索 段索力 /kN	右侧索 段索力 /kN
SSZ1	2 041	1 922	4.276 1	-202	-41.6	-2 517	873	873
SSZ2	1 634	1 970	-1.645 3	-200	-41.1	-2 484	861	861

 

　　  

　　 初始预应力状态 ^[15]下SSZ1测点应力实测值、理论值分别为-41.6,-47MPa,左右索段实测索力均为873kN,左右索段理论索力分别为986,985kN;SSZ2应力实测值、理论值分别为-41.1,-47MPa,左右索段实测索力均为861kN,左右索段理论索力分别为985,986kN。实测值与理论值有些误差,最大误差出现在测点SSZ2处,为12.59%,此误差在可接受范围内。拉索索力处于合理水平,反映出结构总体情况正常。

4 结论

　　 石家庄国际会展中心项目结构体系复杂,采用了双向悬索结构体系。本文通过结构体系的分析、施工顺序的合理划分,利用有限元软件进行施工模拟分析并与监测数据进行对比,得出如下结论。

　　 (1) 通过各个结构组件的提升、安装以及张拉时机的分析和对比,得出了石家庄国际会展中心最优的施工顺序为:安装固定主承重结构和边柱钢结构→牵引提升、安装主承重结构索系→牵引提升、安装次承重结构索系→安装摇摆柱→张拉次承重结构索系→张拉主承重结构索系→安装屋面结构。

　　 (2) 施工模拟分析应考虑实际施工过程对原设计的影响,不应对结构刚度和内力的形成产生较大的影响,以确保主要构件内力仍在原设计控制范围内。

　　 (3)通过石家庄国际会展中心项目的施工成形全过程模拟分析,预先评估了施工方案的可行性,为实际施工过程提供了合理的控制参数,保障了工程的安全顺利进行,可见进行施工模拟分析是很有必要的。

　　 (4)模拟分析数据与实际监测数据吻合度较好,表明了施工过程中有限元模拟分析采用的计算模型和方法的正确性。