近年来,随着各种大跨越大空间结构的不断出现,如特高压输电塔、航站楼等,圆钢管结构以其截面回转半径大、风载体型系数小等优点受到设计者青睐。法兰连接作为圆钢管结构中常见的连接方式,具有外形美观、传力明确等优点,亦得到广泛应用。圆钢管法兰连接在构造上可分为刚性法兰和柔性法兰 ^[1,2]。

　　 柔性法兰去除了加劲肋,减少了焊缝数量,制作简易,法兰盘面更加平整,但是法兰节点刚度较小,且法兰盘和连接螺栓的受力情况均较为复杂。圆钢管端部拉力通过钢管壁传递给法兰盘,法兰盘在拉力作用下产生一定的弯曲变形,靠近管壁的法兰盘根部张开,远离管壁的法兰盘外边缘顶紧。研究表明,法兰盘厚度对盘面弯曲变形起到主导作用,继而影响节点的承载能力 ^[3,4,5,6]。

　　 目前,国内外对柔性法兰连接螺栓及法兰盘的弯曲变形研究较少。王笑峰等 ^[7]完成了拉弯受力状态下柔性法兰足尺试验,主要研究了法兰盘翘起变形情况及螺栓受力特点,提出了各螺栓对应的钢管壁段拉力的简化计算方法,但未给出法兰盘变形的计算方法。宗亮等 ^[8]采用有限元模拟,分析了4种形式法兰盘面的von Mises应力和接触应力的发展规律,但未提出法兰盘面的变形特征。因此有必要对柔性法兰轴拉作用下的法兰盘面变形及受力状态和连接螺栓修正系数进行深入研究。

　　 本文设计了2种管径的柔性法兰试件进行轴拉承载力试验,考察法兰盘面应变发展规律和盘面变形特点。同时,采用ANSYS软件对其进行了非线性有限元模拟分析,并比较两者结果。基于试验和模拟分析结果,考察在轴心拉力作用下柔性法兰的承载力特性及法兰盘翘起变形特点,探讨并提出合理的法兰盘相对转角计算公式。

　　 《架空输电线路钢管塔设计技术规定》(DLT 5254—2010) ^[9](简称钢管塔规范)给出了柔性法兰轴心受拉的承载力设计理论,柔性法兰受力简图如图1所示。

　　 一个螺栓所对应的管壁段中的拉力N_b为:

　　 ${\rm N}{}_{\text{b}}={\rm N}/n(1)$

　　 受力最大的一个螺栓的拉力N^b_tmax为:

　　 ${\rm N}{}_{\text{t}\text{m}\text{a}\text{x}}^{\text{b}}=m\cdot {\rm N}{}_{\text{b}}\cdot \frac{a+b}{a}\le {\rm N}{}_{\text{t}}^{\text{b}}(2)$

　　 式中:m为法兰盘螺栓受力修正系数,m=0.65; N为钢管拉力; a为螺栓圆至法兰外边缘的距离; b为螺栓圆至钢管管壁的距离;n为螺栓数量;N_tb为每个螺栓的受拉承载力设计值。

　　 顶力R_f为:

　　 $R{}_{\text{f}}={\rm N}{}_{\text{b}}\cdot \frac{b}{a}(3)$

　　 剪应力τ为:

　　 $\tau =1.5\cdot \frac{R{}_{\text{f}}}{t\cdot S}\le f{}_{\text{v}}(4)$

　　 正应力σ为:

　　 $\sigma =\frac{5R{}_{\text{f}}\cdot e{}_0}{t{}^2\cdot S}\le f(5)$

　　 式中:S为法兰盘螺栓间距,S=(r₂+b)·θ,mm,其中 θ为相邻螺栓间的圆心角,弧度,r₂为钢管外壁半径; R_f为法兰板之间顶力; t为法兰盘厚; e₀为螺帽至法兰盘边缘的距离;f为钢材的抗拉强度设计值;f_v为钢材的抗剪强度设计值。

　　 依据钢管塔规范中的设计方法,共设计2对不同管径(ϕ219×6,ϕ406×8)的柔性法兰轴心受拉试件,钢管与法兰盘材质均为Q345钢,焊缝采用E50型焊条焊接。试件尺寸参数见表1。

　　 柔性法兰轴心受拉承载力试验的装置如图2所示,通过长螺杆连接反力梁与对接法兰,且调整两侧千斤顶到法兰中心线的距离,实现对称加载,以使法兰节点处于轴心受拉状态。

　　 为了得到柔性法兰轴心受拉的荷载-位移曲线、钢管和法兰盘的应变发展特点及规律等,分别在钢管中部和法兰盘上下侧粘贴应变片(图3),测试其应变值。利用法兰两侧布置的拉线位移计,测取法兰整体位移。试验中,应变片和百分表数据均由DH3 816N静态应变测试分析系统通过计算机自动采集,并实时进行数据监测。

　　 轴心加载得到轴拉受力的2对柔性法兰的荷载-位移曲线,如图4所示,FL219法兰和FL406法兰当荷载分别达到约1 500kN和3 500kN之前,其荷载-位移处于弹性阶段,此后法兰进入塑性发展阶段,荷载随位移缓慢上升。加载过程中,法兰盘内缘随着荷载的增大而逐渐张开,最终法兰盘内缘最大张开量分别为1.54mm和2.29mm。

　　 试验过程中,当荷载加至钢管的屈服承载力时,法兰主管被拉长并出现显著的颈缩变形; 法兰盘外缘相互顶紧,内缘相互张开,存在撬力作用,法兰盘发生翘起变形。卸载后,法兰主管、盘面的残余变形明显,管身明显发热。当荷载加至钢管的极限承载力时,法兰主管与法兰盘环向外焊缝连接处均发生不同程度的拉裂破坏,如图5所示。

　　 试验测得法兰主管中部应变随荷载变化的曲线如图6所示。在整个加载过程中,FL406法兰主管中部轴向拉应变发展较快,而FL219法兰主管中部应变较FL406法兰主管发展缓慢。当荷载达到约4 600kN时,FL406法兰主管中部应变达到15 000με左右,表明法兰主管已经达到极限承载力,最终发生强度破坏。

　　 试验测得法兰盘上、下侧应变随荷载变化的曲线如图7,8所示。法兰盘下侧受拉,上侧受压,且盘面上侧中部应变发展较快,法兰盘外边缘应变发展最慢,表明法兰盘存在翘起变形; 当荷载达到4 600kN时,FL406法兰盘面中部应变增长到-15 000με,表明法兰盘面中部已经受压屈服。

　　 由于轴心受拉法兰的受力及几何空间对称性,同时为了节省计算时间和储存空间,采用ANSYS软件选取1/4模型进行建模分析。表2给出了9对柔性法兰有限元模型的几何尺寸及结构参数。钢管、法兰板、内外焊缝以及高强螺栓均采用三维实体单元Solid185模拟。使用体扫略Sweep方式进行模型网格的划分,1/4法兰模型如图9所示。通过预紧力单元Prest179模拟高强螺栓预紧力; 内外两条环向焊缝间的法兰主管与法兰接触对、上下螺帽与法兰板接触对、法兰板接触对采用接触单元Contact174和目标单元Target170模拟,接触单元的摩擦系数取0.3。

　　 钢管及法兰盘采用Q345钢材,屈服强度f_y采用钢材材性试验所测得的实际屈服强度400MPa,弹性模量E为200GPa,泊松比μ为0.3; 8.8级高强螺栓屈服强度f_y为640MPa,弹性模量E为200GPa,泊松比μ为0.3; 内外焊缝采用E50型焊条,屈服强度f_y为380MPa,弹性模量E为200GPa,泊松比μ为0.3。法兰板、钢管及高强螺栓的本构关系均采用三折线等向强化模型,并应用von Mises屈服准则 ^[10,11]。

　　 对模型施加轴向位移荷载并激活大变形选项进行计算分析。法兰侧向施加环向对称约束; 法兰底部约束X,Y,Z向位移,顶部施加轴向(Z向)位移荷载,实现柔性法兰轴心受力作用。

　　 数值模拟和试验得到的柔性法兰荷载-位移曲线对比如图10所示。FL219-5和FL406-1法兰模型受到轴心拉力作用时,其整体刚度均比法兰试件的刚度大,且法兰模型的屈服荷载比法兰试件的试验屈服荷载约高5%。但是,随着荷载的增大,法兰试件的承载力不断提高,极限荷载比法兰模型要高,表明法兰试件达到屈服荷载后,还有继续承担荷载的能力,有一定的安全富余。

　　 FL219-5法兰节点在25%,50%,75%和100%极限荷载作用下的整体von Mises应力分布如图11所示。当在25%极限荷载作用下时,连接插入法兰主管与法兰盘的内外两条环向焊缝之间的法兰主管几乎不受力; 随着荷载的不断增大,外焊缝处出现应力集中现象,内焊缝相对于外焊缝应力水平较低,表明与试验中外焊缝连接处被拉裂现象相符; 螺帽与法兰盘接触面存在较大的压应力,说明柔性法兰节点在轴拉受力过程中,法兰盘受到螺帽的约束压力,连接螺栓受到一定的附加弯矩作用,表明法兰盘产生翘起变形,与试验现象一致。

　　 两种不同管径的柔性法兰节点在25%极限荷载及100%极限荷载作用下的盘面接触应力分布如图12所示。撬力分布起初呈60°向法兰盘外边缘扩展,形状类似于等腰三角形; 随着荷载的增加,撬力逐渐向盘面外边缘褪去,最终基本分布于盘面边缘至螺栓孔1/3区域内。

　　 为了充分考虑螺栓受力修正系数m的影响,采用ANSYS软件对相同管径、不同法兰盘厚度的有限元模型进行分析计算,研究不同法兰盘厚度对螺栓受力修正系数m的影响规律。首先,根据数值模拟结果,提取钢管和连接螺栓内、外侧应力值,采用ANSYS面处理技术,可得到螺栓的拉力值,依据现行钢管塔规范中受力最大的一个螺栓的拉力计算公式,反推m值,并与钢管塔规范的取值对比。法兰螺栓应力示意如图13所示。螺栓内、外侧应力与法兰盘厚的关系和螺栓受力修正系数m值和法兰盘厚的关系分别如图14,15所示。不同法兰盘厚度对螺栓受力修正系数m的影响的计算结果见表3。

　　 从图14及表3可以看出,柔性法兰有限元模型中连接螺栓处于拉弯状态,螺栓内侧受拉、外侧受压或受到微小的拉力作用,且随着法兰盘厚度的减小,螺栓外侧压应力增大,表明法兰盘厚度越小,螺栓所受偏心作用越大。

　　 从图15及表3可以看出,法兰盘厚度对螺栓受力修正系数m影响较大,模拟分析得到的m值随着法兰盘厚度的增大而减小,盘厚为22mm(设计值)时,螺栓受力修正系数m值0.636比规范值0.65略小。

　　 在轴拉荷载作用下,柔性法兰盘面的外边缘相互顶紧,内边缘相互张开,存在明显的撬力作用,法兰盘产生弯曲变形亦使螺栓产生严重的弯曲次应力和法兰盘间的相对转角Φ。如图16所示,其中φ_B为螺栓中心轴的转角,螺帽两侧存在着两个互不相等的分布力N₁,N₂,相对于螺栓形心线产生附加弯矩M₀,为简化计算,将N₁,N₂(N₂>N₁)视作集中力,分别作用于螺帽外侧边缘。则法兰盘间相对转角的计算公式推导如下:

　　 $\begin{array}{l}{\rm N}={\rm N}{}_1+{\rm N}{}_2(6)\\ {\rm M}{}_0=({\rm N}{}_2-{\rm N}{}_1)\cdot c(7)\\ \Phi =\Phi {}_{\text{Ν}}+\Phi {}_{\text{Μ}}=\frac{{\rm N}l}{(a+c)EA{}_{\text{e}}}+\frac{{\rm M}{}_{0}l}{E{\rm I}{}_{\text{e}}}(8)\end{array}$

　　 则法兰盘的相对转角:

　　 $\Phi =\frac{{\rm N}\cdot 2t}{(a+c)EA{}_{\text{e}}}+\frac{{\rm M}{}_0\cdot 2t}{E{\rm I}{}_{\text{e}}}=\frac{8t}{\text{π}Ed{}_{\text{e}}^2}\left(\frac{{\rm N}}{a+c}+\frac{16{\rm M}{}_0}{d{}_{\text{e}}^2}\right)(9)$

　　 式中:N为螺栓所受轴力; N₁为螺栓内侧与法兰盘压力; N₂为螺栓外侧与法兰盘压力; M₀为法兰变形对螺栓产生的附加弯矩; c为螺栓边缘至螺栓中心线的距离; A_e为螺栓有效面积; I_e为螺栓截面惯性矩; E为螺栓弹性模量; l为螺栓长度; t为法兰盘厚度; d_e为螺栓直径。

　　 对于法兰变形对螺栓产生的附加弯矩M₀,Zhang Dachang和 Huang Fenghua ^[12]曾对螺栓产生的附加弯矩进行了大量的数值模拟和理论研究,基于数值模拟和理论计算,建议附加弯矩可按M₀=0.06Bc计算,其中B为螺栓轴力,c为螺栓边缘至螺栓中心线的距离。参考Zhang Dachang ^[12]的研究成果,将法兰盘的相对转角计算公式(9)进行简化,得到简化后的计算公式为:

　　 $\Phi =\frac{8{\rm N}t}{\text{π}Ed{}_{\text{e}}^2}\left(\frac{1}{a+c}+\frac{0.96c}{d{}_{\text{e}}^2}\right)(10)$

　　 利用公式(10)计算FL219-5,FL219-6,FL219-7,FL219-8和FL406-1这5种规格法兰的盘面相对转角,并与有限元模拟值进行比较。提取和计算75%极限荷载作用下的法兰盘相对转角,见表4。

　　 从表4可看出,由公式(10)得到的法兰盘相对转角值与有限元模拟值吻合良好,结果较为合理可靠。

　　 (1) 柔性法兰在轴拉荷载作用下,法兰主管中部发生颈缩变形,主管与法兰盘环向连接焊缝处发生拉裂破坏; 法兰盘内缘相互张开,外缘相互顶紧,盘面存在显著的翘起变形。

　　 (2) 柔性法兰连接螺栓在轴拉荷载作用下,处于拉弯复合受力状态; 随着法兰盘厚度的增加,螺栓所受偏心作用减小。

　　 (3) 法兰盘厚度对螺栓受力修正系数影响较大。随着法兰盘厚度增加,螺栓受力修正系数m值减小; 当法兰盘厚为设计值时,m值比规范值略小。

　　 (4) 法兰盘相对转角计算公式考虑了螺栓附加弯矩的作用。通过与有限元结果对比分析表明,建议公式的计算结果较为合理。