1 工程概况

　　 郑州奥林匹克体育中心项目位于河南省郑州市郑西新区的核心区域,是郑州市地标性建筑,包含体育场、体育馆、游泳馆及配套商业四个部分,其中体育场钢结构的平面尺寸311.6m×291.5m(图1),体育场钢结构由劲性钢骨柱、立面桁架、南北三角巨型桁架、钢框筒、屋盖网架及索承网格结构等组成(图2)。

　　 图1 体育场屋盖平面图 

　　  

　　 图2 体育场钢结构模型图  

　　  

2 结构体系及荷载作用

2.1 结构体系

　　 体育场看台罩棚采用大开口车辐式索承网格结构,如图3所示,大开口车辐式索承网格结构上弦为刚性单层网格结构,下弦为车辐式布置的张拉索杆体系,每道径向索上侧设置3根垂直撑杆,撑杆最高17.1m,径向索锚固于外环梁上; 沿环索设置连接环索和上弦单层网格的斜腹杆,形成内环桁架; 最内环设置内环悬挑网格; 整个结构体系支承于看台立柱及南北向巨型空间桁架上。

　　 图3 车辐式索承网格结构组成示意图  

　　  

　　 索承网格结构中钢结构采用Q345B钢材,索承网格结构的径向索采用42根ϕ46～ϕ140合金镀层钢绞线,环向索采用8根ϕ130优质镀层密封钢丝绳,径向索和环向索破断强度1 670MPa,弹性模量1.6kN/m²。拉索作为结构体系重要的受力构件,采用车辐式布置形式。如图4所示,该结构体系为车辐式索承网格结构,主要包括内环悬挑网格、上弦刚性单层网格、压力环双层网架结构以及环索和径向索等结构。其中上弦刚性单层网格主要形成弹性支撑,采用压力环双层网架可以有效增加网格的水平刚度,内环桁架为大刚度竖向立体桁架,弥补中部巨大开口对结构的削弱,提高结构的刚度,加强整体性; 内环悬挑网格形成环箍效应,进一步提高结构的受力性能。该结构体系以张拉索杆为主要承重构件,形成一套自平衡系统。

　　 图4 车辐式索承网格结构受力机制示意图  

　　  

　　 图5 风洞试验模型  

　　  

2.2 荷载作用

　　 设计中考虑了恒荷载、活荷载、风荷载、温度及地震作用共5种荷载的不同工况。设计根据项目基本情况并结合中国建筑科学研究院进行的风洞试验(图5)确定风压分布,由风洞试验获得36个典型风向角(以正北向为0°风向角,沿顺时针以10°为间隔)下的风荷载体型系数,结构表面整体主要承受上吸力作用,最大上吸力出现在270°风向角,达到16 190kN。设计时风振系数取:悬挑端2.0,普通屋盖1.6。经对本项目所在郑州区域自然气候基础数据分析,本工程最大正温差为38℃,最大负温差为 -47.9℃,结构可能的合拢温度为5～30℃。本工程地震作用参数均按照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)取值,抗震设防烈度为7度(0.15g),设计地震分组为第二组,地震动加速度峰值取0.55m/s²。上部钢结构振动基本周期取1.61s,下部混凝土结构振动基本周期取1.11s。时程分析法地震动采用三向输入,水平主向、水平次向和竖向加速度峰值之比为1∶0.85∶0.65,根据拟建场地特性选取5组天然地震波与2组人工波作为时程分析输入地震波。静力分析时的荷载组合、荷载组合系数见表1。

　　 静力分析荷载组合及荷载组合系数 表1

荷载组合	分项系数×组合系数
	恒载	活载	风载	温度作用
恒载+活载	1.2×1.0	1.4×1.0
恒载+活载+风载	1.2×1.0	1.4×1.0	1.4×1.0
恒载+风载	1.2×1.0		1.4×1.0
恒载+风载+ 温度作用	0.7×1.0		1.4×1.0	0.84×1.0
恒载+温度作用	1.2×1.0			1.4×1.0
恒载+活载+风载+ 温度作用	1.2×1.0	1.4×1.0	0.84×1.0	0.84×1.0

 

　　  

2.3 力学分析控制指标及参数

　　 结构设计时,杆件计算长度系数根据《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)规定取值; 根据建筑重要性及结构方案布置,确定构件层次重要性及性能目标 ^[1]。

　　 图6 索承网格结构位移与应力云图   

　　  

　　 体育场钢结构构件分为关键构件与一般构件,设定相应的应力控制指标 ^[2]。体育场关键构件选定为:环索、内环桁架撑杆、内环桁架上环梁、外环梁、看台支承柱、支座附近杆件、落地箱形柱、与网架相连弦杆、上弦杆、下弦杆、与钢框筒连接的腹杆、钢框筒柱; 其余钢结构构件为一般构件。

　　 钢结构关键构件应力比控制指标为:静力及多遇地震取0.75(弹性),设防地震取0.9(弹性),罕遇地震取1.0(弹性)。钢结构一般构件应力比控制指标为:静力及多遇地震取0.9(弹性),设防地震取1.0(弹性),罕遇地震取1.0(仅抗弯屈服)。拉索应力控制指标为:关键构件(环索)静力及多遇地震取0.4倍的索破断强度(1 670MPa),设防地震及罕遇地震取0.5倍的索破断强度(1 670MPa); 一般构件(径向索)各种工况下均取0.5倍的索破断强度(1 670MPa)。

3 静力分析

　　 按照表1静力分析荷载组合及组合系数对结构进行静力分析,结果如图6所示。索承网格结构在位移控制工况下的最大竖向位移为-427.4mm(图6(a)),挠跨比为1/126<1/125,满足规范要求,最大竖向变形发生在索承网格东西向内环边缘处。上弦网格最大应力比0.731<0.75(图6(c),应力比为结构实际受力值与结构材料强度设计值的比值),满足应力比控制指标要求,最内圈的环梁内力最大。撑杆最大应力比为0.703<0.75(图6(d)),满足规范要求,东西向内圈斜撑杆的应力最大。环索最大应力比0.39<0.4(图6(b)),径向索最大应力比0.40<0.5(图6(b)),满足应力比控制指标要求。

　　 设计对车辐式索承网格各主要节点、网架结构、三角形巨型桁架结构、钢框筒、立面桁架等进行分析,结果表明,各部分挠跨比、位移及应力比均满足规范要求。同时针对索承网格结构,分别以索杆体系和刚性网格体系为主线,重点研究分析了10余项参数(撑杆高度、网格形式、外环梁高差、网格矢高、预应力水平、环索形状、环索截面大小、开口大小、内环梁高差、肋梁曲率等)对索承网格结构受力性能的影响。考察了各项参数对索承网格结构受力性能的影响。通过分析,得到了各参数对结构性能的影响规律,在建筑允许的范围内,选用较优的参数以获得体育场屋面在满足建筑造型要求下的最优结构方案。

(1)索预张力设计值的优化

　　 图7为不同预张力下结构的荷载-位移曲线对比,图中的张力是指在自重下(即初始态)同一根径向索所建立起来的张力(三者比例为0.72∶0.83∶1),其中0.72比例的张力接近于结构中所能建立的最小预张力,相当于拉索中施加很小预张力,仅靠自重下压产生的拉索张力。通过对不同索预张力下结构荷载-位移曲线的对比发现,随着索预张力的增加,结构刚度和极限承载力有不明显的小幅增长。但是,索预张力大小对结构的初始态的形状影响较大。

　　 图7 不同预张力下的荷载-位移曲线   

　　  

　　 通过分析对初始设计的索预张力设计值进行优化,经多轮模拟分析并结合建筑形体效果,同时考虑了施工现场情况,最终确定径向索拉力为2.9MN,环索拉力为1.6MN。

(2)撑杆高度的优化

　　 通过对不同撑杆高度(12.21,13.916,15.621,19.083,22.545m)下结构预张力的对比发现,撑杆越高,索的倾角越大,所需预张力就越小,结构的刚度和极限承载力越大。在撑杆高度较小的情况下,适当增加撑杆高度,索预张力减小明显。综合考虑材料性能发挥及建筑形体美观等,本工程采用了15.621m撑杆高度;通过高撑杆方案对初始设计的扁平化方案的优化,所设计的结构力学性能较好,且建筑效果非常美观。

(3)环梁高差的优化

　　 为了在量级上探讨边界环梁的高差对结构受力性能的影响,分析了不同的边界环梁高差(10.23,7.67,5.12,2.56,0.00m)情况下下弦拉索的预张力及结构刚度,发现,环梁的高差越小,拉索的初始预张力也相应越小,边界环梁高差与预张力基本呈线性关系。边界环梁高差变化后,结构各个位置的竖向刚度基本一致。边界环梁高差变小后,索杆体系的形体(特别是环索的形体)更有利于结构荷载的传导,即需要较小的预张力即可达到初始态。实际设计时,将边界环梁高差进行缩减使其刚度更大,索承结构受力更优。综合考虑材料性能发挥及建筑形体美观等,本工程采用了边界环梁高差7.67m。

4 稳定性分析

4.1 线性特征值屈曲

　　 结构的线性特征值屈曲是结构稳定分析的一个重要部分,设计采用有限元软件ANSYS分别计算1.0恒载+1.0活载、1.0恒载+1.0东半跨活载、1.0恒载+1.0南半跨活载、1.0恒载+1.0西半跨活载、1.0恒载+1.0升温荷载共5种工况下结构的特征值 ^[3]。结果表明,结构失稳的最低阶模态相似,均为索承网格结构的局部屈曲,线性特征值屈曲因子均在7.5～9.0之间,结构稳定性较好,符合规范要求。

4.2 考虑双非线性结构稳定性分析

　　 初始几何缺陷对结构的稳定承载力有很大的影响,考虑结构的初始几何缺陷,采用ANSYS软件对结构进行1.0恒载+1.0活载、1.0恒载+1.0东半跨活载、1.0恒载+1.0南半跨活载、1.0恒载+1.0西半跨活载、1.0恒载+1.0升温荷载共5种工况下稳定性分析。考虑结构初始形状的安装偏差、构件初始弯曲、构件对节点的偏心等影响,初始缺陷近似取一致缺陷模态,最大值取L/300,其中跨度L取最大悬挑长度的2倍。5种荷载组合作用下结构的屈曲模态见图8。

　　 双非线性稳定分析结果表明,结构具有较好的稳定性,1.0恒载+1.0活载、1.0恒载+1.0东半跨活载、1.0恒载+1.0南半跨活载、1.0恒载+1.0西半跨活载、1.0恒载+1.0升温作用5种荷载组合下极限承载力安全系数分别为:2.61,2.71,2.70,2.74,3.0,均超过规范规定的限值2.0,满足规范要求。特征值屈曲分析和双非线性稳定计算表明,结构具有较好的稳定性能,满足规范的要求。

5 抗震性能分析

5.1 屋盖结构动力特性分析

　　 为了真实反映地震作用时下部混凝土对上部钢结构的影响,对整体模型进行整体协同分析,并根据协同分析结果对钢结构进行构件设计与结构抗震性能验算,采用MIDAS Gen软件建立屋盖总装模型,如图9(a)所示。按照《钢结构设计标准》(GB 50017—2017),结合国内工程案例并参考了相关文献[4],本工程阻尼比取为0.01。

　　 图8 L/300缺陷下的屈曲模态   

　　  

　　 图9 总装模型轴测图及各阶振型   

　　  

　　 基于静力分析结果,采用子空间迭代法进行结构自振特性分析,求得结构的前5阶振型如图9(b)～(f)所示。

　　 由动力特性分析结果可见,该屋盖结构的自振周期密集,符合大跨结构的基本动力特性。第1阶振型为悬挑屋盖部分的对称Z向振动; 第2阶振型为西半部分的Y向振动; 第3阶振型为悬挑屋盖部分的反对称Z向振动; 第4阶振型为东半部分Y向振动; 第5阶振型为西半部分X向振动。

5.2 反应谱及弹塑性动力时程分析

　　 对屋盖总装模型进行反应谱分析时,分别考虑了以水平地震为主及以竖向地震为主的三向地震作用效应组合 ^[5]。

　　 结果表明,多遇地震作用下,各部分结构关键构件应力比均满足<0.75(弹性)的性能目标,其中最大应力比为索承网格结构撑杆的应力比,为0.568; 一般构件应力比满足<0.9(弹性)的性能目标,其中最大应力比为索承网格结构水平杆的应力比,为0.653。在设防地震作用下,关键构件应力比均满足<0.9(弹性)的性能目标,其中最大应力比为索承网格撑杆的应力比,为0.854; 一般构件应力比满足<1.0(弹性),其中最大应力比为索承网格结构水平杆的应力比,为0.982。

　　 对罕遇地震作用下关键构件进行内力时程分析。结果表明,关键构件杆件最大应力为279.14MPa,最大应力比为0.989<1.0,满足要求; 一般构件最大应力361.98MPa,最大应力比1.043,此值虽然大于1.0,但超出范围在5%以内,可满足要求。拉索在最不利工况1.0恒载+0.5活载+1.0竖向地震+0.4水平地震作用下的最大应力为362MPa,应力比为0.26<0.5,满足要求。

6 抗连续倒塌分析

　　 体育场屋盖采用车辐式索承网格结构,受力体系明确,屋盖通过拉索施加预应力来抵抗外荷载; 拉索在整个结构体系中起着重要作用,若任何一根拉索失效,可能引起结构连续倒塌,带来严重的后果。此外,如果支撑悬挑屋盖的立柱失效,也可能引起结构的倒塌破坏。因此采用拆除构件法,研究结构在断索或立柱断裂的情况下的受力性能。

　　 环索为结构的最重要承重索,采用8股索来增强其抗断裂能力,而径向索则相对更容易破坏。采用ANSYS软件分析在1.2恒载+0.5活载工况下分别在不同部位断1根和2根径向索以及在罩棚最大悬挑处断相应立柱时结构的受力性能。

(1)最大悬挑处断1根径向索

　　 在西向最大悬挑处断1根径向索后,不会引起与断索相邻的索的连续破断(径向最大应力为449MPa(图10(b)),小于0.5倍的破断强度(1 670MPa),断索后刚性网格构件仍保持弹性。在断索处局部出现较大的位移,最大变形为-0.33m(图10(a)); 与断索相连的竖向撑杆由于失去约束,发生较大的水平位移。与断索相邻环索在竖向出现较大变形,最大竖向变形为-0.32m。

　　 图10 最大悬挑处断1根径向索后 结构位移及与断索相邻的 径向索应力时程  

　　  

　　 图11 最大悬挑处断2根径向索后 结构位移及与断索相邻的 径向索应力时程  

　　  

　　 图12 最大悬挑处断1根立柱后 结构位移及与断柱相连网架 斜腹杆应力时程  

　　  

(2)最大悬挑处断2根径向索

　　 在西向最大悬挑处断2根径向索后,与断索相邻的径向索最大应力为623MPa(图11(b))<0.5倍的破断强度(1 670MPa),因此不会引起此径向索的连续破断。断索后,刚性网格构件局部进入塑性,但大部分仍保持弹性。在断索处局部将出现较大的变形,最大竖向变形为-1.31m(图11(a)); 与断索相连的竖向撑杆失去约束,出现较大的水平位移。

(3)最大悬挑处断1根立柱

　　 在西向最大悬挑处断1根立柱后,不会引起与断柱相邻结构的连续倒塌,与断柱相连网架的斜腹杆由受拉状态变为受压状态,见图12。大部分刚性网格构件与网架仍保持弹性。在断柱处局部出现较大的变形,最大变形为-0.27m。立柱断之前,与其相邻的环索应力、径向索应力分别为434,256MPa,立柱断之后,与其相邻环索最大应力为440MPa,与其相邻径向索应力减小为176MPa。

7 施工模拟分析

　　 体育场屋盖结构由刚性体系和柔性体系构成。在施工过程中,刚性体系先施工,然后施加预应力成型。结合本工程特点,参考类似工程 ^[6],从减小施工难度角度出发,采用分阶段、分批循环张拉方法 ^[7]施加预应力。具体施工步骤如下 ^[8]:

　　 (1)利用胎架支撑施工刚性体系; 待钢构件合拢且支座就位后张拉,分为预紧(10%预应力设计值)→30%→50%→70%→90% →100%等6阶段张拉。

　　 (2)每个阶段分2批张拉径向索(第一批张拉22榀径向索,第二批张拉20榀径向索); 根据结构的对称性,张拉分批划分按照对称的原则进行,具体分批见图13。

　　 图13 径向索张拉分批图示意 

　　  

　　 采用软件ANSYS对本文所描述的结构进行分析,分析过程中考虑材料的非线性以及几何大变形等问题。主要针对结构的拉索,支撑以及胎架进行分析,分析过程中,矩阵的迭代求解采用牛顿-拉斐逊方法进行 ^[9,10]。

　　 施工过程按照安装钢柱、胎架、环梁、网格和竖向支撑、环索以及径向索张拉的先后顺序共分为14个施工工况,如表2所示。

　　 施工过程分析工况 表2

编号	施工项目
工况1	钢柱、胎架、环梁、网格和竖向支的安装
工况2	环索的安装
工况3	第1阶段	径向索张拉至10%
工况4	第2阶段	第一批径向索张拉至30%
工况5		第二批径向索张拉至30%
工况6	第3阶段	第二批径向索张拉至50%
工况7		第一批径向索张拉至50%
工况8	第4阶段	第一批径向索张拉至70%
工况9		第二批径向索张拉至70%
工况10	第5阶段	第二批径向索张拉至90%
工况11		第一批径向索张拉至90%
工况12	第6阶段	第一批径向索张拉至100%
工况13		第二批径向索张拉至100%
工况14	斜撑、胎架的安装

 

　　 注:表中百分比为径向索施工张拉力占预应力设计值的百分比。

　　  

　　 通过ANSYS分析得到以下结果:1)环索安装完后,斜撑缩短和撑杆摆动出现在45°处; 2)从施工开始到结束,结构的最大竖向位移范围为-134～255mm; 3)施工过程中,钢结构最大应力不超过149MPa,满足施工安全的要求,整体应力水平不高; 4)整个环索的张拉过程中,径向索端呈现出闭环的情况,后续张拉与前张拉工况会发生相互影响,纵观整个施工过程,径向索和环索拉力逐渐增加,最终径向索拉力为2.9MN,环索拉力为1.6MN; 5)整个施工过程,在工况2中胎架压力最大,约560kN,张拉结束后,减小至200kN左右; 6)施工过程中,径向索不平衡拉力大于环索不平衡拉力,差值约为28kN。

　　 综上,在各个施工工况下,钢结构竖向位移、水平位移、钢构等效应力、索力、胎架压力及索夹不平衡力等各项数值均满足要求。

8 结论

　　 郑州奥体中心体育场车辐式索承网格结构是一种新型空间结构,已在徐州奥体中心等少量项目中进行运用,该结构整体美观,具有良好的经济性和安全性。通过对结构设计分析表明,车辐式索承网格结构具有良好的静动力性能,与传统钢结构网架技术项目相比,在结构跨度、悬挑长度、结构下部净空高度等方面具有较大优势。结构参数性能化分析结果表明,通过选取合理的结构参数,该结构在力学性能、结构跨度等方面仍可进一步发展,实现结构形式的创新和突破,进而可提高大跨度建筑结构的经济性能和建筑艺术美感。