再生混凝土是由废弃混凝土经过破碎处理后,按一定比例与级配混合,再掺入水泥、水等而得到的混凝土 ^[1]。研究表明:再生骨料与天然骨料在力学性能上有着较大的差异,由于再生骨料的孔隙率、吸水率大、堆积密度较大以及表观密度较小等特点 ^[1,2],导致再生混凝土的力学性能普遍比天然骨料混凝土低。肖建庄等 ^{[3,4,5,6,7,8,9,10,11]}对再生混凝土的力学性能进行了大量的研究,结果表明再生混凝土的强度、弹性模量以及耐久性普遍低于天然骨料混凝土,导致其结构及构件力学性能降低,这在一定程度上限制了再生混凝土材料的推广应用。

　　 为改善再生混凝土结构的力学性能,部分学者充分利用组合结构的力学性能优势,提出了GFRP管再生混凝土柱与型钢再生混凝土柱 ^{[11,12,13,14,15,16,17,18]},有效地提高了再生混凝土构件的力学性能。本文结合这两种组合构件优点,提出了GFRP管型钢再生混凝土组合柱,它是在GFRP管内置型钢,然后在管内浇筑再生混凝土而形成的一种新型组合构件。外部GFRP管和内置型钢对再生混凝土产生约束作用,使再生混凝土处于三向受力状态,有效地克服了再生混凝土的不足之处,显著提高了组合柱的承载力和变形能力;另外,GFRP是一种塑料基复合材料,具有质量轻、耐腐蚀、抗老化以及绝缘性能良好等特点,有效提高了构件的耐久性;GFRP管质量较小,在工程中也起到模板的作用,便于施工。总之,GFRP管型钢再生混凝土组合柱不但改善了再生混凝土的力学性能,而且回收利用建筑废弃物,符合绿色发展的理念。GFRP管型钢再生混凝土组合柱是一种新型结构构件,对再生混凝土结构的研究应用具有积极意义。

　　 为研究GFRP管型钢再生混凝土组合柱的轴压性能,本文采用试验研究和有限元分析相结合的方法,对该组合柱轴心受压性能进行分析,重点研究其破坏形态及特征、荷载-位移曲线等,在此基础上,重点分析设计参数对该组合柱轴压性能的影响,研究结果可为GFRP管型钢再生混凝土组合柱的工程应用提供技术参考。

　　 设计制作了11根GFRP管型钢再生混凝土组合柱试件,主要设计参数为再生粗骨料取代率、长细比、型钢配钢率及再生混凝土强度,试件具体参数见表1。GFRP管直径为200mm,壁厚为10mm,产自江苏某电力股份有限公司,试件几何尺寸如图1所示。再生粗骨料来源于单一的拆迁废弃混凝土,其基本物理性能指标满足《混凝土用再生粗骨料》(GB/T 25177—2010)规定要求,天然粗骨料选用人工碎石,细骨料为中粗河砂。再生混凝土材料配合比及立方体抗压强度指标见表2。型钢为Q235低碳钢,其基本力学性能指标如表3所示。

　　 GFRP管型钢再生混凝土组合柱轴心受压试验在西安理工大学结构工程实验室进行,采用500t电液伺服压力机,试件位移与应变测点布置如图2所示。图3为试件试验加载装置。

　　 从试验过程观察可知,GFRP管型钢再生混凝土组合柱试件在轴压荷载作用下的破坏过程较为相似,本文取不同长细比的GSRC-3,GSRC-8以及GSRC-9试件分析其破坏特征,如图4所示。短柱以典型的GSRC-3试件为例,在加载初期,试件无明显变形,其应力-应变曲线呈线性变化;当加载至峰值荷载的60%时,试件中部略微发生鼓起,GFRP管应变增大,并伴有玻璃纤维撕裂声;当荷载达到峰值荷载的80%左右时,试件刚度出现退化,承载力增加缓慢,其应力-应变曲线呈非线性变化,试件中部鼓起变形明显;当加载至峰值荷载时,外部玻璃纤维管斜向撕裂,试件承载力急剧下降,伴有较大响声,组合柱发生整体破坏。对于长细比较大的GSRC-8与GSRC-9试件,加载初期,试件处于弹性阶段,试件无明显变形,其应力-应变曲线呈线性变化;当加载至峰值荷载的50%时,组合柱的GFRP管中部表面有肉眼可见的局部白纹;当加载至峰值荷载的70%左右时,试件中部鼓起明显,并不断有纤维撕裂声响起;随着荷载的不断增大,试件中部鼓起愈加明显,响声频率加快;达到峰值荷载后,GFRP管中部不规则撕裂并迅速向上下两端扩展,且伴有较大响声,随之试件发生破坏。

　　 图5为GFRP管型钢再生混凝土组合柱的轴压荷载-位移曲线。由图可知各设计参数对组合柱荷载-位移曲线的影响。

　　 (1)从图5(a)可知,在试件加载初期,组合柱处于弹性阶段,不同再生骨料取代率试件的荷载-位移曲线较为相似,曲线基本呈线性变化,再生骨料取代率的变化对试件的受力性能影响不大;加载到峰值荷载的60%左右,试件曲线发生明显变化,斜率逐渐降低,即刚度开始下降。试件初始刚度随着再生骨料取代率的增大而降低,其峰值承载力也随着降低,但不同取代率的极限位移相近。

　　 (2)图5(b)为长细比对试件荷载-位移曲线的影响,加载初期,试件的初始刚度随着长细比的增大而降低,长细比大的试件其变形较明显;至加载后期,长细比较小的试件的荷载-位移曲线较为平缓,表明长细比较小的试件具有更好的延性;试件的峰值承载力随长细比的增大而降低。主要是因为组合中长柱受二阶效应影响较大,在加载过程中由于试件长细比较大而产生一定的附加偏心距,导致试件产生侧向弯曲,试件容易发生整体失稳使其承载力随之降低。

　　 (3)图5(c)为不同型钢配钢率下试件承载力的变化规律,随着型钢配钢率的增大,试件的刚度以及承载力都随之增高,主要是由于在截面一定的情况下,增大型钢配钢率即增大截面轴压刚度。随着荷载增加,型钢配钢率较高的试件曲线也愈加平缓,说明具有较好的变形能力,即适当提高型钢配钢率对试件的延性和承载力有较大的提高。由此可知,增加型钢配钢率对组合柱的受力性能是有利的。

　　 (4)由图5(d)可知,试件承载力随着再生混凝土强度等级的提高而增大,另外,随着再生混凝土强度等级的提高,试件的变形能力随之降低,这主要是由于强度等级较高的再生混凝土材料相对较脆。因此,在实际工程选择与材料相匹配的混凝土强度等级是至关重要的。

　　 根据GFRP自身特点,GFRP是弹脆性材料,采用线弹性模型,破坏准则采用最大应变强度准则来近似模拟复合材料的损伤演化变形,且GFRP是一种特殊的各向正交异性材料-横观各向同性材料,在充分考虑复合材料的横观各向同性特点 ^[13]情况下,选取E₁=E₂=10GPa,E₃=18GPa,G=6GPa,μ=0.25。GFRP管极限强度为400MPa,其材性指标取试件轴压结果,GFRP材料的工程弹性常数如表4所示。在composite layup中建立极坐标系,对GFRP管进行铺层设计,输入材料属性、每层厚度、角度旋转, GFRP管是由5层2mm厚且角度为±45°的纤维层构成。

　　 大量再生混凝土材料研究表明,由于再生粗骨料存在初始损伤及其质地不均匀的特点,使其力学性能普遍较低,故再生混凝土的材料力学性能与普通混凝土之间存在较大的差异;另外,核心再生混凝土由于受到GFRP管的被动约束作用,其受力为三向受压状态,其横向变形发展受到了限制,因此不能直接使用普通混凝土的本构关系。为满足适用ABAQUS软件分析的再生混凝土的本构关系,根据杜朝华等 ^[3]对再生混凝土力学性能的研究,并结合本次试验结果得出规律,再生混凝土弹性模量及抗压强度随再生粗骨料取代率的增大而降低,对刘威 ^[17]提出的约束核心混凝土单轴应力-应变关系数学公式进行修正,即引入了一个再生骨料取代率影响曲率系数。故在本次有限元分析引用的约束核心再生混凝土受压应力-应变曲线,其数学表达式如下:

　　 $y=\{\begin{array}{l}2x-x{}^2(x\le 1)\\ \frac{x}{\psi \beta (x-1){}^2+x}(x>1)\end{array}(1)$

　　 其中:

　　 $\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=\epsilon /\epsilon {}_0;y=\sigma /\sigma {}_0;\sigma {}_0=f{}_{\text{c}}\\ \epsilon {}_0=[(1300+12.5f{}_{\text{c}})\times 10{}^{-6}\lambda +800\times \xi {}^{0.2}\times \\ 10{}^{-6}]\times (1+0.105\gamma )\end{array}\\ \beta =(2.36\times 10{}^{-5}){}^{(0.25+(\xi -0.5){}^7)}\times f{}_{\text{c}}{}^{0.5}\times 0.5\ge 1.2\\ \psi =1.75+1.15\gamma \end{array}$

　　 式中 :x为再生混凝土应变变化;y为再生混凝土应力变化;ψ为再生骨料取代率影响曲率系数;ξ为约束效应; λ为长细比;f_c为再生混凝土圆柱体抗压强度;γ为取代率。

　　 试件采用型钢为Q235低碳钢,可作为弹塑性材料,采用von Mises屈服准则。钢材的应力-应变关系采用简化的弹塑性模型 ^[15],其材料应力-应变关系数学表达式为:

　　 $\sigma {}_{\text{i}}=\{\begin{array}{l}E{}_{\text{s}}\epsilon {}_{\text{i}}\\ f{}_{\text{s}}\\ f{}_{\text{s}}+E{}_{{\text{s}}^{\prime }}(\epsilon {}_{\text{i}}-\epsilon {}_{\text{s}\text{t}})\\ f{}_{\text{u}}\end{array}\begin{array}{c}(\epsilon {}_{\text{i}}\le \epsilon {}_{\text{y}})\hfill \\ (\epsilon {}_{\text{y}}<\epsilon {}_{\text{i}}\le \epsilon {}_{\text{s}\text{t}})\hfill \\ (\epsilon {}_{\text{s}\text{t}}<\epsilon {}_{\text{i}}\le \epsilon {}_{\text{u}})\hfill \\ (\epsilon {}_{\text{i}}>\epsilon {}_{\text{u}})\hfill \end{array}(2)$

　　 式中:σ_i为钢材等效应力;f_s为钢材屈服强度;f_u为钢材极限强度;E_s为钢材弹性模量;E_s′为钢材切线模量,E_s′=(f_u-f_s)/(ε_u-ε_st);ε_i为钢材等效应变;ε_y为钢材屈服时的应变;ε_u为钢材极限时的应变,ε_u=120ε_y;ε_st为钢筋硬化起点应变,ε_st=12ε_y,其中相关数据均由材性试验获得。

　　 由于本试验采用的GFRP管厚度为10mm,不适宜用壳单元(S4R),因此GFRP管型钢再生混凝土组合柱中GFRP管、核心再生混凝土、型钢以及加载端板均采用八节点线性六面体实体单元(C3D8R)。整个模型网络采用结构化网络划分技术,网格划分密度对有限元计算非常重要,在模型生成时应结合网格试验来确定合理的网格密度,若在计算过程出现不收敛的情况,应重新调整网格密度以达到模型收敛的目的。GFRP管型钢再生混凝土组合柱有限元模型如图6所示。

　　 GFRP管、核心再生混凝土、型钢与端板均采用绑定(Tie)约束。在GFRP管型钢再生混凝土组合柱轴压过程中,组成部分变形会出现差异,故需要考虑它们界面之间的相互作用,GFRP管、型钢与再生混凝土界面之间的接触关系由法线方向的接触和切线方向的粘结滑移组成,法向方向选用“硬”接触,当两个界面脱离时即界面之间将不存在相互作用,切向力模拟采用库伦摩擦模型,GFRP管与再生混凝土、型钢与再生混凝土两个界面切向方向的作用力来源于界面之间的摩擦力,通过两个界面之间的粘结作用使得接触面之间的相对滑移为0,而当剪应力达到其临界值时,接触面之间就会出现相对滑移,临界应力的计算公式如下:

　　 $\tau {}_{\text{c}\text{r}\text{i}\text{t}}=\mu p(3)$

　　 式中:μ为摩擦系数;p为界面法向压力。

　　 GFRP与混凝土界面摩擦系数取0.6 ^[15];钢与混凝土界面摩擦系数在0.2～0.6之间 ^[14],本文取0.25,在接触分析中,接触的从属面是网格较细、材料较软的一面。因此,在GFRP管与再生混凝土的接触分析中选择GFRP管为主控面,再生混凝土为从属面;在型钢与再生混凝土的接触分析中选择型钢为主控面,再生混凝土为从属面。

　　 参照试验边界条件情况,在GFRP管型钢再生混凝土组合柱一端施加固定约束,另一端为自由端,在自由端施加荷载。本次数值分析时采用位移控制加载方式。为保证轴向荷载能够均匀施加在试件一端,在试件两端分别绑定刚性端板;在柱自由端中心上部创建一个关键点,并使关键点与端板创建耦合约束,竖向荷载施加在关键点上,从而保证竖向荷载能够均匀地传递至短柱自由端。本文采用牛顿迭代法对上述有限元模型进行计算。

　　 由于各试件的变形破坏情况较为相似,本文选取GSRC-3试件(短柱)和GSRC-9试件(长柱)的整体变形和应力云图为例进行说明。GSRC-3试件(短柱)和GSRC-9试件(长柱)的有限元分析和试验破坏形态的比较见图7。短柱试件主要是中部发生鼓起并最终破坏;中长柱试件是中部发生明显弯曲,有明显的侧向挠度。总体来说,有限元计算和试验得到的破坏形态吻合较好,该有限元模拟可以较好地反映组合柱在轴压下的变形特征。

　　 通过在试验中观察GSRC-3试件(短柱)变形过程并结合有限元软件模拟的应力云图可知(图8),在试件加载初期,组合柱处于弹性阶段,试件整体受力较小,其应力-应变曲线近似呈线性增加;随着荷载的不断增大,轴向变形继续增大,试件各部分应力随之增大,此阶段,GFRP管对轴压强度的贡献很小,其应变增长缓慢,型钢的应变增长较快,试件无明显变形;当荷载增加到峰值荷载的60%左右时,型钢应变发展迅速,试件各部分应力分布有明显变化,试件中部出现轻微鼓起,刚度开始降低,此时型钢应变随荷载的增加呈非线性变化;当荷载增加至峰值荷载的80%左右时,型钢纵向应变增长速度明显大于荷载增长速度,型钢刚度下降速度明显加快,GFRP管的环向应变增长速度明显大于纵向应变增长速度,此时内部再生混凝土膨胀明显,即将被压碎,对型钢失去约束作用,GFRP管对再生混凝土约束作用加强,试件变形明显;随着荷载增加至峰值,型钢完全屈服,承载力不再增加,组合柱的压缩变形继续增大直至再生混凝土被压碎,GFRP管破裂,最终因材料破坏导致试件承载力急速下降。

　　 由GSRC-9试件(长柱)的应力云图(图9)可知,长柱与短柱在前期的变形过程相似,在加载初期,试件处于弹性阶段,试件受力较小,此时GFRP管的约束作用很小,其纵向、环向应变均呈线性变化,且环向应变小于纵向应变发展;随着荷载的不断增大,试件整体应力增大,其中型钢的应变发展较快;当加载至极限荷载的50%时,型钢应变增长迅速,长柱中部发生轻微弯曲变形,试件刚度降低,应力-应变关系呈非线性变化;当荷载增大至峰值荷载的80%时,型钢刚度退化明显,再生混凝土开始膨胀,GFRP管的环向应变远大于其纵向应变,约束作用加强,且试件中部出现侧向挠曲变形,弯曲明显;当荷载达到峰值荷载时,型钢屈服,试件的压应变继续增大直至混凝土达到其极限压应变,导致再生混凝土被压碎,GFRP管破裂,试件弯曲严重,最终因试件失稳导致试件整体发生破坏,承载力迅速下降。

　　 图10为GFRP管型钢再生混凝土组合柱轴压荷载-位移试验曲线与计算曲线的对比。由图10可知,计算曲线与试验曲线吻合较好,表明本文建立的有限元模型可以较好地模拟GFRP管型钢再生混凝土组合柱轴压性能非线性分析。另外,试件大致可以分为以下受力过程:加载初期,试件各组成部分都处于弹性阶段,曲线呈线性变化;随着轴压荷载的不断增加,型钢进入弹塑性阶段,承载力增长较为缓慢,变形明显增大,曲线较为平缓;达到峰值荷载后,GFRP管撕裂破坏,试件承载力急剧下降,反映了GFRP管的脆性特点。

　　 表5为GFRP管型钢再生混凝土组合柱承载力试验值与有限元计算值的比较。

　　 由表5可知,组合柱承载力试验值与有限元计算值吻合相对较好,最大误差为6%左右,满足计算要求。另外,试件的有限元计算值普遍比试验值高,原因可能为:1)在ABAQUS软件模拟中试件假定为理想状态,试件各材料都是各向匀质的,而实际试件在制作过程中很难保证材料的各向匀质性; 2)有限元模拟中默认试件处于理想铰支状态,在试验中,试件并非理想的铰支约束;3)在试件加载过程中,人工调整试件难免产生相对误差,使得试件具有一定的初始偏心距,而在有限元模拟中,试件是处于理想轴心受荷状态。

　　 在上述有限元分析的基础上,以GSRC-5试件(短柱)和GSRC-9试件(长柱)为标准对GFRP管型钢再生混凝土组合柱进行有限元参数扩展分析,表6为组合柱有限元扩展参数分析极限承载力,图11为不同参数下组合柱的荷载-位移曲线。

　　 由有限元扩展参数计算结果可知,扩展参数对组合柱轴压性能的影响规律:1)由表6和图11(a)可知, GSRC-5-1与 GSRC-5-2试件以GSRC-5试件为参考,采用不同的径厚比进行参数分析。得出随着径厚比的增大,组合柱的轴压承载力逐渐降低。因为随着径厚比的增大使得在加载后期GFRP管对再生混凝土的约束能力降低,导致组合柱承载力下降,扩展试件GSRC-5-2承载力比试验试件GSRC-5降低了7%左右;GSRC-9-1与GSRC-9-2试件以GSRC-9试件为参考,采用不同的径厚比进行参数分析。试验试件GSRC-9承载力比扩展试件GSRC-9-2提高了12%左右,径厚比对长柱承载力的影响较大。 2)由表6和图11(b)可以看出,GSRC-5-3试件与GSRC-5-4试件以GSRC-5试件为参考,采用不同的型钢强度进行参数分析。型钢强度对长短柱轴压性能的影响相似,加载初期,试件的初始刚度相似;随着荷载的增大,试件刚度开始出现差异,随着型钢强度的提高,试件刚度随之提高,组合柱的承载力也随之增大。由表6可知,对于短柱,型钢强度等级为Q390的GSRC-5-4试件较型钢强度等级为Q235的GSRC-5试件承载力提高了7%;对于长柱,GSRC-9-3试件与GSRC-9-4试件以GSRC-9试件为参考,采用不同的型钢强度进行参数分析。型钢强度等级为Q390的GSRC-9-4试件比型钢强度等级为Q235的GSRC-9试件承载力提高了7%左右。

　　 通过试验和有限元分析对GFRP管型钢再生混凝土组合柱的轴压性能进行了研究,主要得到以下结论:

　　 (1)组合柱的破坏过程为内部的型钢最先屈服,加载至峰值荷载,再生混凝土被压碎,GFRP管对核心再生混凝土的约束力也逐渐增大直至破裂。短柱主要发生材料强度破坏,中长柱主要是非弹性弯曲失稳破坏。

　　 (2)组合柱承载力随再生骨料取代率、组合柱长细比的增大而降低,最大降幅分别为9.8%,9.6%;随型钢配钢率与再生混凝土强度等级的提高而增大,最大增幅分别为12.4%,5.7%。合理地选择设计参数对组合柱轴压承载力是有利的。

　　 (3)通过有限元软件ABAQUS对GFRP管型钢再生混凝土组合柱轴压性能的模拟,获得的模拟计算结果与试验结果吻合较好,表明建立的有限元模型能够较好地应用于GFRP管型钢再生混凝土柱轴压性能数值分析。

　　 (4)组合柱的轴向承载力随着径厚比的增大而减小,其变形能力也随着降低,径厚比对组合柱的承载力与变形能力影响不明显;提高型钢的强度,组合柱的轴压承载力也随之提高,其变形能力也随之提高。实际工程中在保证承载力相等的情况下,通过适量减小径厚比来减小组合柱截面面积,降低自重,达到节约成本的效果。