随着电厂规模的扩大和环保要求的提升, 干煤棚在工程中的应用得到快速地普及和推广。考虑到实际工程的需要, 干煤棚要具有合适的储存和作业空间, 因而结构要满足跨度大、高度高、覆盖面积广和受力性能好的要求^[1,2]。空间网壳结构凭借跨度大、整体性能好和用钢量少等优点成为干煤棚优先考虑的结构形式, 并取得较好的经济效益^[3]。但随着对干煤棚跨度要求的不断提升, 以及结构的用钢量和安全性的限制要求, 常用的网壳结构形式已经不能满足实际工程需求, 要对原有的网壳结构形式进行设计和优化^[4,5]。结合河南利源大跨度干煤棚实际工程, 在柱面双层网壳的基础上提出折柱面双层网壳结构, 以结构极限承载力为主要目标优化函数, 以折线坡度、网壳厚度作为优化变量, 在用钢量相同的情况下对结构进行优化分析, 得到最优的结构几何参数。

　　 本项目为河南安阳利源集团建设的33 000Nm³/h焦炉气制LNG项目干煤棚, 主体结构为钢结构。结构横向跨度155.6m, 纵向长度365.82m, 矢高47.3m, 是目前国内外规模最大的干煤棚结构之一。干煤棚结构的高度由堆煤高度和斗轮机的作业要求决定, 为保证斗轮机正常工作, 轮廓尺寸要满足工艺要求并尽量节省空间, 结构尽量与两侧煤堆少接触。干煤棚需要满足受力性能好、制作安装方便、技术经济指标优越的要求。

　　 本工程的平面形状接近长方形, 结构呈多向受力性状, 结构侧向刚度较弱, 基于以上考虑, 该干煤棚初步采用柱面双层网壳结构形式, 该结构兼有杆系结构构造简单和薄壳结构受力合理的特点, 结构形式优美、用钢量低、刚度较好、传力形式简洁。干煤棚结构长度和跨度比值大于1.5时, 结构呈单向受力性状, 因而本项目选用正放四角锥网格形式有利于节省用钢量, 提升结构刚度, 实现更好的经济效果。根据《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) ^[6] (简称空间网格规程) 的规定, 双层圆柱面网壳的厚度可取宽度的1/20~1/50, 本工程网壳厚度初步取4.83m, 下弦两边支承于标高2m的钢筋混凝土柱顶, 支座之间间距为10.92m。干煤棚网架剖面和轴测图见图1和图2。

　　 干煤棚承受的主要荷载包括:1) 恒荷载:屋面结构采用单层压型钢板和檩条, 荷载取值为0.25kN/m² (不含网架自重) ;2) 屋面均布活荷载:考虑当地雪荷载, 屋面活荷载取活荷载和雪荷载最大值, 为0.5kN/m², 作用在上弦节点;3) 风荷载:基本风压为0.55kN/m² (100年重现期) , 地面粗糙度为B类;4) 地震:抗震设防烈度为8度, 设计地震加速度为0.2g, 设计地震分组为第一组, 建筑场地类别为Ⅱ类, 建筑抗震设防类别为丙类;5) 温差:当地基本气温为-8~36℃, 设计考虑温差为±30℃, 要求合拢温度在6~22℃之间。依据《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) ^[7]进行荷载组合, 用空间结构专业分析软件MSTCAD进行荷载组合分析, 共计算分析19种工况组合。本文在后续的网壳结构优化分析中取最不利荷载组合之一, 即1.2恒荷载+1.4活荷载=1kN/m²来进行优化研究。

　　 (1) 材料:钢管、封板和锥头材质均选用Q345B, 设计强度为315N/mm²。高强螺栓选用20MnTiB钢, 螺栓球选用45号钢。

　　 (2) 挠度限值:考虑过大变形会影响结构排水和安全, 空间网格规程要求结构的挠跨比为L/250 (L为跨度) , 本项目的位移限值为0.622 4m。

　　 (3) 长细比:依据空间网格规程及《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[8] (简称抗震规范) 确定杆件长细比限值。对于受压杆件, 长细比限值主要为防止杆件过于细长容易产生初弯曲, 进而对压杆稳定极限承载力产生影响, 其长细比限值为150;对于受拉杆件, 容许长细比主要为保证杆件在制作、运输、安装和使用过程中具有一定刚度, 其限值为250;对于支座附近处杆件在使用过程中可能受到撞击或支座不均匀沉降影响导致杆件锈蚀、弯曲、受力复杂, 支座附近杆件是影响结构安全的敏感区域, 因此支座处腹杆按压杆控制长细比, 取值为150。

　　 (4) 应力比:抗震规范规定8度地区关键杆件地震组合内力值乘以增大系数1.15, 一般杆件应力比限值为0.9, 故控制关键杆件应力比限值为0.8。

　　 (1) 首先在MSTCAD软件中对结构进行分析设计, 设计应力取空间网格规程中强度设计值的90%, 即283.5N/mm²。对结构施加荷载并进行应力的自动优化计算, 随后对软件自动配置的杆件进行调整, 网壳杆件截面过小容易产生对受力不利的初弯曲, 而且考虑到便于施焊和防腐要求, 圆钢管的壁厚不宜太薄, 适当加大关键部位杆件截面, 增强网壳的自承重性能。最终选择的杆件规格共10种, 为:φ60.0×3.5, φ89.0×4.0, φ114.0×4.0, φ140.0×6.0, φ159.0×6.0, φ180.0×12.0, φ219.0×14.0, φ219.0×16.0, φ245.0×16.0, φ299.0×22.0。最大杆件出现在上弦层边缘拱起部分, 下弦层最大杆件规格为φ219.0×14.0, 腹杆选用杆件规格较小, 主体结构 (不计算节点重量) 用钢量为809.36t。结构的整体位移见图3, 最大位移为511mm, 满足规范的设计要求。计算得到结构最大应力为279.8N/mm², 小于控制应力。MSTCAD软件的分析结果表明, 结构的强度和刚度符合规范要求。

　　 (2) 将结构模型输入到ANSYS软件中进行结构的特征值屈曲分析^[9], 计算得到结构的第1阶特征值系数为10.459, 结构的屈曲模态为拱向单波反对称屈曲, 如图4所示。结构施加的外荷载为1kN/m², 所以在线性分析的情况下, 结构屈曲荷载为10.459kN/m²。

　　 为了更准确地反映真实结构的大变形问题, 对结构进行几何非线性分析, 如图5, 6所示。此时结构外加荷载仍取1kN/m², 得到结构的非线性屈曲荷载是1.339kN/m², 结构跨中区域为薄弱环节。对比特征值屈曲分析和几何非线性分析可以看出, 后者的屈曲荷载明显小于前者, 表明结构的几何非线性分析必不可少。

　　 (3) 通过对结构进行验算得出, 虽然结构强度、刚度以及稳定性均满足要求, 但是结构几何非线性得到的屈曲荷载仅为1.2恒荷载+1.4活荷载组合的荷载标准值的1.339倍, 结构的安全稳定性较低, 一旦超载容易发生失稳破坏。基于以上分析, 需要对该网壳结构进行设计优化, 在保证用钢量相同的情况下, 提升结构的极限承载力。

　　 柱面双层网壳结构以“薄膜”作用为主要受力特征, 大部分荷载由网壳杆件的轴向力形式传递, 结构竖向刚度弱, 抗弯刚度小, 极大地降低了网壳结构的承载能力^[10]。结构厚度越薄, 其“薄膜”作用越明显。网壳厚度增加能够减弱“薄膜”作用的影响, 有效提升结构的承载能力, 但网壳杆件长度增加, 结构用钢量随建筑面积增大而显著增加。基于结构极限承载力和用钢量的考虑, 对柱面双层网壳结构进行优化。

　　 结构抗弯刚度与截面厚度的三次方成正比, 通过将柱面双层网壳平面折叠, 让结构沿纵向形成折线形网壳, 沿横向形成脊线和谷线, 相当于增加结构的等效厚度, 优化后的结构简称为折柱面双层网壳结构, 其体型特征为:结构跨向断面仍为柱面形式, 但纵向断面为折线形式, 如图7所示。

　　 本文利用折柱面双层网壳结构抗弯刚度大的特点, 来克服结构竖向刚度小和稳定承载力低的缺陷。在优化设计时, 首先对柱面双层网壳的折线坡度进行优化分析, 选择最优的折线坡度, 随后考虑网壳厚度对结构性能的影响, 对结构进行进一步优化, 总结分析并确定最佳结构选型。

　　 在应力设计时, 通过改变杆件规格的大小, 确保每个计算模型的用钢量接近, 依据坡度h (h分别为0, 1.0, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0m, 见图7 (d) ) 的大小将结构分为7组, 对这7组分别进行几何非线性分析, 对比分析了位移云图和荷载-位移曲线以及结构的极限承载力。

　　 图8为7组折柱面双层网壳结构的荷载-位移曲线。由图8可以看出, 结构均表现出明显的几何非线性。不同坡度h对应的应力云图类似, 因此列举h=1.0m时折柱面双层网壳结构的应力云图, 如图9所示;表1为7组折柱面双层网壳结构的用钢量、最大竖向位移和极限承载力结果汇总。

　　 由图8, 9及表1可知, h=1.0m (折线坡度为9.16%) 时结构的极限承载力最大, 为1.578kN/m², 相比于柱面双层网壳结构, 其承载能力提高了17.91%, 此时结构最大应力为262.4N/mm², 最大竖向位移为0.401m, 结构的强度、刚度和稳定性都有明显提升。h=1.2m时结构的极限承载力最小, 为1.421kN/m², 但相比于柱面双层网壳结构, 其极限承载力也提升了5.97%, 此时结构最大应力为288.8N/mm², 最大竖向位移为0.406m, 结构的刚度和稳定性有显著提升。分析结果表明, 通过改变柱面双层网壳结构的折线坡度能够显著提升结构的极限承载力, 这种优化方法是可行有效的。比较适宜的折线坡度为h=1.0m (折线坡度为9.16%) 。

　　 在折线坡度优化的基础上, 选择h=1.0m、网壳厚度H=4.83m的折柱面双层网壳结构来进行二次优化。在用钢量相同的情况下, 网壳厚度是影响网壳结构承载力的重要因素。在本项目中选用不同的网壳厚度H, 分析网壳厚度H的不同取值对折柱面双层网壳结构极限承载力的影响。表2为不同网壳厚度H的双层柱面网壳结构的用钢量、最大竖向位移和极限承载力结果汇总;图10为不同网壳厚度H对应的极限承载力曲线, 能够直观地看出网壳厚度H对网壳极限承载力的影响;图11, 12为H=4.4m的几何非线性分析结果。

　　 由表2、图10~12可知, 网壳厚度H和极限承载力大致呈现先增大后减小的趋势, 当H=4.4m时, 结构的极限承载力最大, 为1.705 k N/m², 结构最大应力为248.5N/mm², 最大竖向位移为0.422m, 比优化前的结构, 其强度和稳定性有显著提升, 证明这种优化方法是可行有效的。

　　 经过优化, 确定结构选型为网壳厚度H=4.4m、折线坡度为9.16% (h=1.0m) 的折柱面双层网壳结构。在用钢量接近的情况下, 优化后的网壳比初始模型极限承载力提升27.33%, 杆件最大应力减小了11.19%, 结构最大竖向位移满足规范要求。

　　 经优化计算后, 结构杆件规格选用以下9种, 分别为:φ89.0×4.0, φ114.0×4.0, φ140.0×6.0, φ159.0×6.0, φ180.0×12.0, φ219.0×14.0, φ219.0×16.0, φ245.0×16.0, φ299.0×22.0。结构最大杆件截面出现在上弦层边缘拱起部分, 下弦层最大杆件规格为φ180.0×12.0, 腹杆最大杆件为φ159.0×6.0, 单元总数为6 048, 结构主体用钢量为808.78t。与优化前结构对比, 用钢量减少了0.58t。

　　 (1) 某大跨度干煤棚采用优化后的折柱面双层网壳结构比柱面双层网壳结构有明显的优越性, 优化后结构极限承载力提升了27.33%。

　　 (2) 对于折柱面双层网壳, 适宜的折线坡度约为9.16%, 网壳厚度约为跨度的1/35时结构的强度、刚度以及稳定性能较好。