应用仿生学原理构建的树状结构在近年的工程中应用得越来越多,如德国斯图加特机场、长沙南站等工程均采用了这种结构。树状结构的分叉形节点是关键部位,其中一类节点形式为铸钢分叉节点,不同管径的主管和分叉管汇交后的过渡较为光滑、连贯,同时规避了(闭口截面)管径粗、分支多的相贯节点焊接难度大、交汇焊缝处残余应力大的缺点。

　　 目前铸钢分叉节点也存在一些问题:节点质量偏大、节点在相贯线附近处存在应力集中,而且对于不同类型的节点均需进行足尺试验 ^[1]。因此,在满足节点传力可靠、造型美观、制作安装精确且施工方便的前提下,框架柱分叉节点被设计成一种新型的非铸钢节点。本文结合随州南站项目(图1),对其中采用的新型分叉节点进行数值模拟分析和试验研究。

　　 随州南站为武汉到十堰城际铁路线上的一座高铁站房,其建筑造型以金黄色的银杏叶为出发点;屋盖钢结构采用树状单元体结构(共计24个单元体),见图2。每个单元体结构的水平投影尺寸为27m×24m;单元体下部框架柱采用型钢(十字型钢)混凝土柱,在型钢混凝土柱柱顶采用四分叉节点与上部屋盖钢结构相连。该分叉节点以上的四个分支杆件截面均为H型钢,通过非铸钢分叉节点转换为一个十字截面型钢,如图3所示。

　　 上述H型钢汇交的四分叉节点外形不规则、受力复杂,以往的试验研究尚未涉及该类节点,而且不同于铸钢节点的制作工艺。因此,为了考察该新型节点的工作性能和承载能力,检测节点模型在设计荷载阶段的变形、应力分布情况及制作完成后的节点受力情况与承载力的变化等相关数据,本文对此分叉节点进行数值模拟分析和足尺试验研究。

　　 节点模型为基于施工图中节点详图(图4)建立的精细数值模型,采用软件ABAQUS进行计算分析。

　　 钢材应力-应变关系模型采用弹性-线性强化二折线模型,折线强化刚度为初始刚度的5%。在复杂应力状态下的强度准则采用von Mises屈服准则。根据《铸钢结构技术规程》(JGJ/T 395—2017) ^[2](简称铸钢结构规程)的要求,该节点的极限承载力可根据弹塑性有限元分析给出的完整的荷载-位移曲线得出。当荷载-位移曲线具有明显的极值点时,该极值点即为该节点的极限承载力;当曲线不具有明显的极值点时,取荷载-变形曲线中刚度首次减小为初始刚度10%时的荷载为极限承载力。

　　 考虑到分叉节点形状复杂,采用三维建模软件CATIA进行三维实体建模,再导入ABAQUS软件,采用C3D10四面体二阶单元进行网格划分。依据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)对ABAQUS软件分析参数进行取值,见表1。

　　 计算过程考虑材料弹塑性和几何非线性。在N分肢、S分肢、W分肢和E分肢端部(图5)截面形心处分别设置参考点,并将各参考点与对应端部截面进行耦合(Coupling),以各参考点为坐标系原点,建立各端部局部坐标系。在有限元模型中,分叉节点主肢柱底端参考点被设置固定约束条件,约束3个平动自由度(X,Y,Z)与3个转动自由度(RX,RY,RZ);在局部坐标系下N分肢、S分肢、W分肢和E分肢参考点依据设计内力施加对应内力。采用自由网格划分技术进行网格划分。

　　 在设计荷载下SAP2000整体结构模型的分析结果中,选取针对分叉节点主肢设计内力N_max(轴力最大),M_{2_max}(2方向正弯矩最大),M_{3_max}(3方向正弯矩最大),M_{2_min}(2方向负弯矩最大),M_{3_min}(3方向负弯矩最大)这5组最不利工况,通过有限元软件进行初步模拟,结果表明5组最不利工况危险截面均为节点主肢底部。其中,工况2(M_{2_max}工况)的荷载组合为1.2D+1.4W02+0.98L+0.84T-(D表示恒荷载;W表示风荷载,02表示其中一个风向角工况;L表示活荷载;T表示温度荷载,-表示降温),它对应的设计荷载及有限元初步分析结果有如下特点:1)除了M₂正弯矩最大,M₃负弯矩也偏大;2)在前述5组工况中,工况2是轴力相对弯矩最小的一组工况;3)节点主肢底部的最大von Mises应力比其他4组工况的大。因此,后续的有限元分析和试验研究所采用的最不利工况设计荷载为工况2(M_{2_max}工况)的设计荷载。

　　 在1.0倍设计荷载作用下对节点进行有限元分析,得到的节点von Mises应力云图如图6所示。由图可知,最大应力约达到350MPa,即最右侧图中柱根一角点(CNY2测点)应力最大,仍处于弹性阶段;节点最大von Mises应力约达到350MPa,未超过Q390B材料屈服强度,节点整体均处于弹性阶段。

　　 在1.3倍设计荷载作用下对节点进行有限元分析,得到的节点von Mises应力云图如图7所示。由图可知,最大应力约达到410MPa,即最右侧图中柱根一角点(CNY2测点)应力最大,已进入塑性阶段;局部角点区域屈服,节点其他区域仍处于弹性阶段。

　　 按设计内力的倍数在N分肢、S分肢、W分肢、E分肢端面截面形心参考点处施加轴力、双向剪力、双向弯矩和扭矩。以N分肢在零位置处的外翼缘中点的平面内水平位移来表示节点整体的荷载位移,荷载-位移曲线如图8所示(纵坐标荷载比例因子指加载值与设计荷载作用值的比值),可以得出节点的极限承载力为设计内力的3.3倍,节点整体的荷载位移最大值为63mm。采用弹塑性有限元分析得出该钢结构节点极限承载力不小于承载力设计值的3倍,具有一定安全储备。

　　 节点有限元模型在1.36倍、1.96倍、2.26倍、3.05倍、3.31倍设计荷载作用下的von Mises应力云图如图9所示,由图可知:

　　 (1)在1.36倍设计荷载作用下,节点模型大部分区域处于弹性阶段,在节点主柱根部N分肢方向翼缘边角处小部分区域进入塑性阶段。

　　 (2)在1.96倍设计荷载作用下,节点模型大部分区域处于弹性阶段,在节点主柱根部N分肢方向翼缘一半区域进入塑性阶段,其他三个方向翼缘角点部分进入塑性阶段。

　　 (3)在2.26倍设计荷载作用下,塑性区域进一步扩大,主柱根部N分肢方向翼缘大部分区域进入塑性阶段。

　　 (4)在3.05倍设计荷载作用下,主柱根部四个方向翼缘、腹板全部屈服,部分区域已破坏。

　　 (5)在3.31倍设计荷载作用下,S分肢内翼缘板和腹板均已完全屈服,节点主柱根部十字截面全部破坏。

　　 试验加载装置应确保节点具有与实际情况相似的约束条件和荷载作用 ^[4]。加载装置应使加载值便于验证,且验证时不应发生非试验部分的损坏。本节点四个分肢端部应具有一定的外伸尺寸,以消除支座、加载装置的约束对试验部位应力分布的影响。试验装置包括:8 000kN反力架、2 500kN伺服作动器及配套传感器、1 000kN伺服作动器及配套传感器、600kN伺服作动器及配套传感器、多点同步加载试验系统、位移应变采集系统以及辅助连接件等。

　　 对N分肢、S分肢、W分肢、E分肢分别通过600kN伺服作动器、2 500kN伺服作动器、600kN伺服作动器、2个1 000kN伺服作动器施加偏心轴向压力,伺服作动器两端皆为铰接;主肢端与8 000kN反力架横梁固接。加载装置如图10和图11所示。

　　 该花篮柱节点受力复杂,各杆端有轴力、剪力、弯矩以及扭矩的作用。本试验考虑的主要内力包括各杆件平面内的轴力、弯矩以及剪力。通过调整N分肢、S分肢、W分肢、E分肢端部伺服作动器的作用点与分肢端截面形心之间的偏心距、作用方向与分肢端截面所成的角度,正确施加试验荷载,来模拟实际工况下的轴力、弯矩以及剪力。

　　 参考铸钢结构规程第5.6.9条,做节点检验性试验时,试验荷载应达到荷载设计值的1.3倍。本分叉节点试验属于检验性试验,因此试验荷载不应大于内力设计值的1.3倍。

　　 本试验预加载分4级进行,每级取1.3倍设计荷载作用的10%,每级加载间停歇1min。预加载完毕后,进行正式加载,正式加载分13级进行,每级取1.0倍设计内力的10%,分7级卸载。加载时要求四个分肢同步加载,并且要求荷载在间歇期能够稳定在试验要求的加载值附近。

　　 试验过程中主要量测的数据为应变和位移。根据有限元分析结果,确定测点布置时应对应力数值较大及应力集中部位进行重点监控。各位移计的具体布置如图12所示,共布置9个位移计(图中B代表节点的分肢;S,N,E,W代表分肢方向;O代表翼缘外侧;图中测点均为位移计测点); 各应变测点的具体布置如图13所示,共布置11个三向应变花(每个应变花测点可获得0°,45°,90°这3个方向的线应变),6个应变片。

　　 对节点模型逐级施加荷载,加载过程初期听到零星声响(可能由于节点与作动器、反力架与墙面的连接部位存在摩擦滑移),加载过程中节点没有明显变形。位移、应变量测结果表明试验同步加载情况良好。试验实景如图14所示。

　　 试验结果的变形分析:在试验加载过程中,BNO1代表的分肢N外翼缘端部相对主柱根部的位移最大,在1.0倍的设计荷载作用下位移值为-0.99mm;在1.3倍的设计荷载作用下位移值为-1.55mm,卸载后残余位移-0.35mm。各相对位移测点的荷载-位移曲线如图15所示,位移正负以相对位置靠近为负,远离为正。由荷载-位移曲线(含卸载过程)可知,本节点在试验过程中的变形均较小,整体呈现近似线性关系,表明试验节点整体处于弹性工作状态。

　　 试验结果的应变分析:按照式(1)可求得最大主应变、最小主应变:

　　 $\begin{array}{l}\begin{array}{c}\epsilon {}_{\max }\\ \epsilon {}_{\min }\end{array}\}=\frac{\epsilon {}_{0°}+\epsilon {}_{90°}}{2}\pm \\ \sqrt{\left(\frac{\epsilon {}_{0°}-\epsilon {}_{90°}}{2}\right){}^2+\left(\frac{\epsilon {}_{0°}+\epsilon {}_{90°}-2\epsilon {}_{45°}}{2}\right){}^2}(1)\end{array}$

　　 再根据最大主应变计算结果可以得到加卸载全过程的荷载-应变曲线,如图16所示。由荷载-应变曲线可知,在主柱根部的8个测点中:对于CNY1,CSY1,CSY2,CWY1,CWY2,CEY1,CEY2这7个测点(图12),最大主应变随加载基本呈线性变化,说明这些测点所在部位处于弹性阶段;而对于北侧其中一个角点CNY2测点,随着加载最大主应变由线性变化转为非线性变化,且卸载后存在残余应变,说明加载后期这些测点所在部位进入塑性阶段。

　　 对于应力最大点CNY2测点:在0.8倍的设计荷载作用下最大主应变为-1 193με,von Mises应力为278MPa;在1.0倍的设计荷载作用下最大主应变为-1 572με,von Mises应力为366MPa,节点整体均处于弹性阶段;在1.3倍的设计荷载作用下最大主应变为-2 302με,卸载后残余应变为-676με,表明该位置达到了材料屈服强度。

　　 节点的有限元分析和试验结果表明:1.0倍设计荷载作用下分叉柱节点的主肢和分肢均未达到屈服强度,节点整体仍处于弹性阶段。

　　 在1.3倍设计荷载作用下,由von Mises应力云图可知:主肢根部局部角点区域屈服,节点整体仍处于弹性阶段,节点最大von Mises应力达到410MPa。

　　 试验过程中,当加载荷载达到1.3倍设计荷载作用下数值时,分叉节点分肢端部尚未屈服,仍处于弹性阶段;主肢根部局部角点的最大应变和卸载后残余应变表明该位置达到了材料屈服强度,主肢其他部位在试验荷载下均处于弹性阶段。

　　 试验和有限元分析应变的对比结果如表2和图17所示,图中EXP表示试验数据,FEM表示有限元数据;数据为代表性测点数据(试验值与有限元值相差相对其他测点较大的数据)。由以上对比可知:在N分肢、W分肢、S分肢、E分肢根部腹板处的测点最大主应变与有限元计算结果接近;主肢根部的8个测点大部分测点最大主应变与有限元计算结果比较接近,部分测点试验结果与有限元结果有微小的偏差,两者的数据基本一致。

　　 根据前述有限元分析和节点试验的结果,分叉节点的承载力是满足设计要求的;节点有限元分析和试验结果表明,在1.3倍设计荷载作用下,分叉节点的主肢根部局部角点出现应力超过材料屈服强度的情况,其余部位均处于弹性状态。为提高节点的安全冗余度和可靠度,节点设计详图中将13.600～16.100m的主肢段翼缘板厚由原设计的34mm加厚至36mm;根据此项调整修改了节点的有限元模型并进行了计算分析,结果表明,在1.3倍设计荷载作用下,节点有限元模型所有部位应力均未超过屈服强度,主肢根部局部角点区域的von Mises应力(最大)达到384MPa。由此可见,适当增加主肢根部的翼板板厚,可以提高节点承载力并消除塑性区。

　　 本文以随州南站为工程背景,对树状结构的新型分叉节点进行了有限元分析和足尺试验的研究,探索其在实际受力状态下的工作性能及承载能力。有限元结果与节点试验结果表明:

　　 (1)通过设计合理的加载方式、测点布置和边界条件,简化后的节点受力模型能够反映实际节点的受力情况;试验采用的反力架与加载装置设计合理,满足试验所需的强度和变形要求;本次节点试验达到预期加载目标。

　　 (2)有限元分析的结果与节点试验结果吻合良好,验证了有限元模型的正确性,表明有限元分析能准确模拟节点的实际受力状态。

　　 (3)在试验加载过程中,节点没有明显的变形和裂缝。在1.0倍设计荷载作用下,节点的von Mises应力为366MPa,节点整体均处于弹性阶段;在1.3倍的设计荷载作用下,节点的主肢局部出现的最大von Mises应力为410MPa,表明该位置达到了材料屈服强度,其余部位均处于弹性阶段。

　　 (4)节点有限元模型的弹塑性分析结果(荷载-位移曲线)表明:节点模型的极限承载力不小于承载力设计值的3倍。参考对照树状结构常用的铸钢节点,上述结果的极限承载力不低于铸钢结构规程规定的弹塑性有限元分析所得的铸钢节点的极限承载力要求,该分叉节点具有较高的安全储备。

　　 (5)为提高该新型节点的安全冗余度,将节点模型在1.3倍设计荷载作用下出现塑性区的主肢根部翼缘板加厚,并通过补充有限元分析证明了该措施的有效性。