强震一直威胁着生命财产安全, 给人类社会带来了巨大灾难。随着经济高速发展和城市化进程的加速, 结构工程朝着体量更大、高度更高、体系更加复杂的方向发展, 随之而来的是一旦强震发生, 将有可能带来更为重大的社会负面影响和经济损失^[1]。因此, 如何最大限度减轻地震灾害所造成的经济损失、人员伤亡和社会负面影响成为了一个重点难点问题。传统抗震设计是通过增加结构本身的抗震性能 (强度、刚度、延性) 来抵御地震作用, 这种设计理念难免使得构件的尺寸过大, 这不仅导致经济性和美观性大打折扣, 还带来了使用上的不便。此外, 在地震下该类结构往往依赖于某些特定部位的塑性变形来耗能, 灾后结构可恢复性能较差^[2]。已有研究表明振动控制技术是抵御震害的一种有效方法, 其在高烈度区复杂结构设计中具有较好的工程应用前景^[3]。

　　 目前, 部分振动控制装置已形成不同类型的产品^[4,5], 相应设计理念也较为成熟^[6], 也在越来越多的项目中得到了应用^[7,8,9,10]。其中金属剪切型阻尼器就是其中一种, 其工作原理是通过金属发生剪切的塑性变形来耗散地震能量。本文将针对某高烈度区的复杂高层钢框架中心支撑结构, 应用PERFORM-3D程序, 首先对采用传统抗震设计的方案进行抗震性能评估, 接着与采用金属剪切型阻尼器的减震方案进行对比分析。在此基础上, 对金属剪切型阻尼器的关键参数及其沿高度方向的分布进行了优化分析, 本文的研究成果可为复杂高层钢框架中心支撑结构的设计研究提供参考。

　　 某复杂高层建筑设计使用年限为50年, 结构安全等级为二级 (结构重要性系数γ₀=1.0) , 丙类抗震设防, 抗震设防烈度为8度 (0.30g) , 设计地震分组为第二组, 场地类别为Ⅲ类, 特征周期为0.55s。值得注意的是, 本工程场地为近断层, 近场影响系数取为1.25。该建筑采用钢框架中心支撑结构体系, 平面呈现椭圆形, 地下4层, 地上27层, 建筑物地上结构总高95m。全楼钢材采用Q345B。主要框架柱截面为□600×600×40×40, 主要框架梁截面为HW600×300×12×20。建筑结构模型与平面图如图1所示。

　　 能否充分认识结构在地震下的损伤特性是结构性能化设计的重要基础。大量研究表明数值模拟已经成为了解各类结构地震损伤机理的重要手段, 其中大型商业通用有限元程序PERFORM-3D已被广泛应用于高层和超高层结构的抗震性能评估和指导上述结构的性能化设计^{[11,12,13,14]}, 因此本文基于PERFORM-3D开展高层钢框架中心支撑结构的性能化设计研究。欧进萍^[15]、韩小雷^[16]和杜轲等^[17]研究表明纤维模型兼具较好的计算精度和效率, 可用于模拟钢梁柱构件和支撑构件。本文在此也采用纤维模型模拟高层钢框架中心支撑结构的各类构件。其单元和截面网格划分方案采用杜轲建议的划分方案, 具体而言, 即沿着构件长度方向, 将箱形柱离散成4个纤维单元, 工字形梁离散成4个纤维单元。工字形梁与支撑截面以及箱形柱截面的划分方案如图2所示。钢材采用双线形模型本构, 屈服强度为345MPa, 弹性模量为2.06×10⁵ MPa。其相应的精细化有限元模型如图3所示。

　　 合理可靠的精细有限元模型是研究结构抗震性能的重要基础, 本文通过对比设计软件PKPM和弹塑性分析软件PERFORM-3D的模态分析和反应谱分析的典型结果验证该模型在弹性阶段的可靠性。该结构模态分析获得的前6阶周期对比如表1所示, 从中可以看出两种软件计算所得的各阶周期整体吻合良好, 相对误差均不超过5%。两种软件反应谱分析计算所得的Y向的层间位移角分布对比如图4所示, 从中可以看出两者层间位移角分布基本一致, 相对误差不超过5%。结果表明本文基于PERFORM-3D建立的精细化有限元模型在弹性阶段具有较高的可靠性, 可用于本结构的抗震性能评估。

　　 按照《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) (2016年版) ^[18] (简称抗震规范) 规定, 根据该结构地质条件, 本文从PEER NGA WEST强震数据库中选取了两条天然波, 包括LA-Hollywood Stor FF 台站记录获得的Kern County地震波 (简称RSN12波) 和San Onofre-So Cal Edison台站记录获得的San Fernando地震波 (简称RSN86波) , 采用SIMQKE_GR生成一条人工地震波 (简称RGB波) , 3条地震波反应谱与规范谱的对比如图5所示。值得注意的是, 在结构的基本周期点上, 3条地震波与规范反应谱的相对误差不超过20%, 满足规范相关要求。为了进一步验证本文所选取的地震动的合理性, 本文进行了3条地震波下的结构的小震分析, 并将相应的基底剪力与反应谱分析所获得的基底剪力对比如表2所示, 从表中可以看出本文所选取和生成的地震波满足抗震规范每条地震波计算所得结构基底剪力不小于振型分解反应谱法计算结果的65%, 3条地震波计算所得结构基底剪力的平均值不小于振型分解反应谱法计算结果的80%的要求。

　　 采用上述地震波, 通过调整加速度峰值分别对结构进行多遇地震与罕遇地震作用下的动力时程分析, 即将地震动的峰值加速度调幅至375cm/s²和637.5cm/s²。多遇地震作用下X向最大层间位移角为1/324, 满足抗震规范1/250的限值要求;Y向最大层间位移角为1/249, 基本可视为满足规范1/250的限值要求。结构在罕遇地震作用下的层间位移角如图6所示。从图中可以看出, 在罕遇地震下结构X向最大层间位移角为1/80, Y向为1/80, 均满足规范1/50的限值要求。

　　 本工程的结构分析采用基于性能的抗震设计方法。参考ASCE41-13^[19]中的相关规定, 可将构件性能等级分为立即入住 (简称IO) 、生命安全 (简称LS) 和防止倒塌 (简称CP) 三个等级。各地震波作用下构件的性能水平见表3。

　　 从表3中可以看出, 在3条地震波作用下, 结构6 258个梁构件中平均有13.02%达到IO性能等级, 意味着梁构件开始屈服, 这对于结构而言是可接受的;但值得注意的是, 罕遇地震下存在梁构件达到LS性能等级, 无法满足业主对于该高档商用办公楼的建筑功能需求;同时结构1 322个柱构件中的5.96%也达到了IO性能等级。由于本工程建筑功能较为重要, 经业主要求和专家委员建议采用金属剪切型阻尼器提高结构抗震性能。

　　 本工程依据抗震体系性能化评估的结果, 以减小结构层间位移角与减少结构构件损伤为目标, 考虑在1～23层适当位置沿结构两个主轴方向分别设置金属剪切型阻尼器, 平面布置图如图7所示。阻尼器性能参数如表4所示, 其恢复力模型如图8所示。采用PERFORM-3D中的剪切铰模型模拟金属剪切型阻尼器。

　　 对减震结构进行大震弹塑性分析, 评估抗震性能, 包括层间位移角、能量分配 (尤其是阻尼器滞回耗能) 和构件塑性铰展开情况。

　　 分析结果中RSN12波作用下结构响应最大, 减震前后结构的层间位移角对比如图9所示, 可以看出X向与Y向最大层间位移角分别减小29.8%与10.6%。同样, RSN86波作用下, 结构减震前后X向与Y向最大层间位移角分别减小5.8%与3.2%, RGB波作用下, 结构减震前后X向与Y向最大层间位移角分别减小18.9%与3.7%。

　　 从分析结果可以看出, 减震前后结构总塑性耗能 (包括阻尼器耗能和构件塑性耗能) 、瑞雷阻尼耗能、应变能和动能占比基本保持不变。减震后结构在各条波下各部分能量与地震总输入能量的比值如表5所示。RSN12波作用下, X向和Y向阻尼器耗能分别占总塑性耗能的36.2%和21.1%;RSN86波作用下, X向和Y向阻尼器耗能分别占总塑性耗能的32.4%和20.1%;RGB波作用下, X向和Y向阻尼器耗能分别占总塑性耗能的36.15%和18.72%。由此可见, 阻尼器的耗能作用较明显, 可有效减少结构主要构件的塑性耗能及其损伤程度。

　　 减震结构的塑性铰开展情况如表6所示。从表中可以得出, 各条地震波下梁构件均未达到LS性能等级, 满足性能目标;达到IO性能等级的柱构件数量大幅度减少, 平均降幅为29.8%, 最大降幅达43.6%。由此可看到, 金属剪切型阻尼器的设置大大减轻地震作用下梁、柱构件的损伤程度, 提升了结构的抗震性能。

　　 在原有结构尺寸不变情况下, 其原结构自振周期与增设金属剪切型阻尼器后的结构自振周期如表7所示。由表中可知, 增设金属剪切型阻尼器后, 因阻尼器自身具有初始刚度, 结构自振周期有所减小。

　　 阻尼器的关键设计参数 (如屈服力等) 及其沿结构高度方向的布置方案对结构的抗震性能存在较大影响, 因此本文通过设置不同的阻尼器关键设计参数和布置方案对其展开研究。

　　 通过对阻尼器参数的调整, 来对结构进行优化设计, 选取如表8所示的5种初始刚度相同、屈服力不同的阻尼器, 对其进行大震弹塑性分析, 以RSN12波为例, 各部分能量所占地震总输入能量比值的对比如表9所示, 构件性能水平的对比如表10所示。

　　 从表9与表10中可知, 随着阻尼器屈服力的增加, 结构总塑性耗能 (包括阻尼器耗能和构件塑性耗能) 有小幅度下降, 其中阻尼器耗能所占的比例有较大程度降低, 导致构件塑性耗能所占比例有所增加, 达到IO性能等级的构件数量有所增加。同时阻尼器屈服力的增加, 层间位移角也会有所增大, 最大相差可达3.6%。综上说明, 屈服力较小的阻尼器可消耗更多地震能量, 有效抑制塑性铰展开, 使层间位移角有所减小。

　　 虽然上文提出的阻尼器初步布置设计方案已取得较好的减震效果, 但阻尼器在每层均布置, 数量较多, 经济性投入相对较大, 因此有必要进一步优化该方案, 以取得抗震性能和经济性的较好平衡。为此, 本文提出了如图10所示的4种新阻尼器布置方案。在更改阻尼器布置方案时, 其基本原则为地震作用下层间位移角相对较小的楼层去除阻尼器。其中减震方案1将1层、2层和3层 (共计3层) 阻尼器去除, 共减少阻尼器12个 (减少13.0%) ;减震方案2将1～5层 (共计5层) 的阻尼器去除, 共减少阻尼器20个 (减少21.7%) ;方案3将1层、3层、5层、16层、18层、20层和22层 (共计6层) 阻尼器去除, 值得注意的是, 由于大量减少阻尼器会使得结构刚度突变, 故采用阻尼器隔层布置的方案, 共减少阻尼器24个 (减少26.1%) ;减震方案4与减震方案3类似, 也采用阻尼器隔层布置的方案, 与之不同的是将层间位移角最小的1～5层阻尼器全部去除, 即将1～5层、16层、18层、20层和22层 (共计9层) 去除, 共减少阻尼器36个 (减少39.1%) 。

　　 不同优化方案在RSN12波下的层间位移角最大值与原减震方案之比如图11所示, 能量耗散情况如表11所示, 塑性铰开展情况如表12所示。

　　 从图11和表11, 12可以得出, 虽然随着阻尼器的减少, 阻尼器塑性耗能有所减少, 但层间位移角变化幅度较小, 最大增幅仍小于5%。值得注意的是, 减震方案3采用了将层间位移角较小的楼层进行隔层布置阻尼器的方法, 所以阻尼器塑性耗能充分, 塑性铰数量较其他减震方案有所减少, 最大可减少1.32%。

　　 综上说明阻尼器优化布设可以使减震效果基本维持不变, 并使经济性得到大幅度提高。同时在层间位移角变化平缓且数值较小处间断布置阻尼器的方法可以为工程提供参考。

　　 故建议采用屈服力为400kN的阻尼器, 布置形式可采用减震方案3。采用减震方案3的结构在RSN12波下的层间位移角与原结构层间位移角对比如图12所示, 可以看出X向与Y向最大层间位移角分别减小25.2%与8.3%, 减震效果较为明显。

　　 本文采用金属剪切型阻尼器, 对一位于高烈度区的复杂钢框架中心支撑高层结构进行了性能化设计研究, 主要得出以下结论:

　　 (1) 对传统抗震设计方案的性能化评估结果表明, 尽管其虽可满足规范相关要求, 但结构出现大量达到IO水准等级的构件和一定数量达到LS水准等级的构件, 抗震性能相对较差, 无法满足其较高的使用性能需求。

　　 (2) 对采用金属剪切型阻尼器的减震设计方案与抗震方案进行对比分析结果表明, 在罕遇地震作用下, 结构层间位移角最大减幅可达29.8%, 阻尼器耗能状况良好, 所有构件均未达到LS水准等级, 达到IO水准等级的构件也有一定程度的减少, 结构性能有较大提升。

　　 (3) 在减震初步设计方案基础上, 对阻尼器参数与阻尼器布置位置与数量进行了优化布设和分析比较, 结果表明:1) 阻尼器初始刚度相同时, 屈服力越大, 减震效果将变差, 结构出现塑性铰数量越多, 层间位移角也有所增大, 最大增幅为3.6%;2) 阻尼器宜尽量布置在结构层间位移角较大的位置, 其他位置减少阻尼器数量, 可在基本满足罕遇地震减震效果的前提下, 大大提高减震方案的经济性。