超高层空中连廊因独特的建筑形式、复杂的受力特点给现场施工带来许多困难。传统的施工方法在吊装前难以确定连廊合龙误差，只能在合龙前通过人工调整合龙处结构的空间位置减小偏差。该方法费时费力，且难以控制调整结果。针对该问题，本文提出一种基于三维激光扫描和BIM技术的超高层空中连廊数字预拼装方法。以重庆来福士广场水晶连廊施工为例，数字预拼装方法可提高施工过程中的可视化程度，且可超前判断结构拼装精度，减小结构合龙偏差。

如图1所示，重庆来福士广场超高层空中连廊位于长江和嘉陵江交汇处，毗邻解放碑，长约300m，宽约30m，距地面高约250m，为亚洲最大空中连廊。由7部分独立的钢结构焊接而成，其中4部分在4座250m高的塔楼 (T2, T3S, T4S, T5) 上建造，其余3部分在地面建造。施工时每个地面焊接段提升至250m，通过12个焊接端头与塔楼顶端固定部分结构进行拼接 (见图2) 。

如图3, 4所示，结构提升的具体施工过程为:提升设备安装，系统调试→分级加载，提升检查→整体同步提升→合龙，微调，完成焊接连接，确保焊缝探伤合格→分级同步卸载。

综合考虑工程所需点云精度、扫描时间、扫描仪价格和工程预算等因素，本工程采用Faro X330三维激光扫描仪及Leica MS60全站扫描仪。选择合适的位置扫描连廊结构，为保证点云数据的精度和完整度，工程中设置4个扫描站，位于塔楼顶部时，在T3S扫描空中连廊底部的一部分，然后在T4S扫描空中连廊底部的另一部分。需保证扫描的每个区域重合度>30%，以方便后期拼接。每个塔顶左右两侧各架设2站扫描仪进行扫描。扫描完成后，使用ICP算法将得到的点云数据实现点云自动拼接。

如图5所示，点云数据模型中含许多噪声点，为方便后续研究，使用DBSCAN算法对原始点云数据进行降噪。将具有足够密度的区域作为距离中心，不断生长该区域，一个聚类可由其中的任何核心对象唯一确定。该算法利用基于密度的聚类概念，即聚类空间中一定区域内所含对象 (点或其他空间对象) 的数目不少于某一给定阈值。该算法能在具有噪声的空间数据库中发现任意形状的簇，可连接密度足够大的相邻区域，有效处理点云中的异常数据。

为提高连廊的可视化程度，根据已有设计资料，通过BIM软件建立三维BIM模型。如图6所示，待提升吊装的连廊两端各有6个焊接端头，当连廊提升到预定位置时，焊接提升部分的连廊端头和塔楼固定部分连廊对应端头。

如图7所示，为获取连廊焊接端头的位置参数，本工程运用点云重建算法，通过点云数字模型逆向生成焊接端头的BIM模型，从BIM模型中提取连廊焊接端头的位置参数，将其中8个端头的位置参数信息用矩阵A, B表示，矩阵A表示塔楼顶固定部分连廊端头位置参数，矩阵B表示地面待提升部分连廊端头位置参数。

本工程中，为减小连廊拼接合龙误差，需调整连廊空中姿态。连廊姿态调整的旋转矩阵为:

平移矩阵为:

姿态调整公式为:

式中:α，β，γ为连廊姿态调整时分别绕X, Y, Z轴的旋转角;x, y, z为沿X, Y, Z方向平移的距离。建立拼接误差函数如下:

为找到合适的α，β，γ，x, y, z值，使拼接误差函数取最小值，采用普鲁克分析算法求解误差函数。普鲁克分析是一种直接分析技术，允许识别2个或多个点坐标矩阵配置间的相似性最小二乘对应关系。通过应用包含匹配点坐标的原始矩阵乘积获得最小二乘对应关系。普鲁克分析允许直接估计一般k维空间中相似变换的参数。直接求解线性方程组或线性化方程组，点坐标一般分布在不同且相互独立的参考系中 (见图8) ，该过程确定每组公共点的质心，被确定为不同矩阵对应点的平均值。

计算质心后，该算法预见每个模型必须根据先前描述的普鲁克分析被独立地平移、旋转，以识别相对于估计质心的最佳匹配参数。然后重新计算平均配置，并确定每个模型新的转换参数，直到满足质心最小二乘拟合。三点集A, A', A″的共同点 (相应的初始质心) 为c (虚线) 。迭代过程中，联络点间的距离逐渐减小到最小值，最终质心c满足各种配置的最小二乘拟合。

由于连廊姿态调整是刚性调整过程，因此不同焊接点的平移和旋转不是相互独立的，因此需要调整该算法，将调整后的算法应用到工程中，分析结果如下。

程序中赋予变量初始值，经多次迭代得到变量α，β，γ，x, y, z的最优解，将这些变量值返回程序中，从而得到提升部件焊接控制点的坐标矩阵，数字预拼装中的偏差矩阵可被描述为D=A-A'。

根据结构力学及有限元分析，Z方向的合龙偏差对结构受力影响最大，因此仅列举连廊姿态调整后Z方向的合龙偏差值。数字预拼装下的焊接合龙偏差如图9所示。结果表明，连廊实际合龙前，必须调整误差>26mm (设计允许最大偏差) 的3号焊接端头，以保证焊接端头处的应力低于设计值。

根据程序运算结果，完成连廊点云模型的数字预拼装。拼装后完整的空中连廊数字模型如图10所示。

为验证该方法的有效性，从项目组中获取第1段已完成装配施工的连廊合龙偏差。数字预拼装 (DTA) 和传统物理装配 (PA) 施工后的合龙偏差如表1所示。结果表明:DTA中连廊焊接点在Z向的平均合龙偏差为17.4mm，小于PA的平均合龙偏差;DTA中只有1个焊接点需调整 (偏差>26mm) ，而实际装配时有4个焊接点需调整。

由于超高层空中连廊施工技术复杂，采用传统方法提升连廊调整姿态费时费力，且难以保证拼装精度。针对该问题，本工程应用一种新型数字预拼装方法。工程实例表明，该方法可模拟现场拼装过程，超前判断结构拼装精度，为现场拼装提出施工指导意见，从而减少拼装偏差，提高连廊施工的可视化程度，节省施工时间及成本。